密度的应用
1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度．
2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．
3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．
4．两种金属的密度分别为
，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为
（假设混合过程中体积不变）．
5．有一件标称纯金的
工艺
钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程
品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（
）
6．设有密度为
和
的两种液体可以充分混合，且
，若取体积分别为
和
的这两种液体混合，且
，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为
或
．
7．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．
8．如图所示，一只容积为
的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．
9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
（2）石块的质量是多少克？
（3）石块的密度是多少千克每立方米？
甲 乙
图21
1．解：空瓶质量
．
油的质量
．
油的体积
．
油的密度
另解：
∴
2．解：
点拨：解这类比例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的一般
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
：（1）
表
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示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．
3．解：设瓶的质量为
，两瓶内的水的质量分别为
和
．则
（1）－（2）得
．
则金属体积
金属密度
点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助
分析
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题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．
4．证明：
．
5．解：（下列三种方法中任选两种）：
方法一：从密度来判断
．
∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法二：从体积来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：
．
∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法三：从质量来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：
，∴该工艺品不是用纯金制成的．
6．证明一：两液体质量分别为
两液体混合后的体积为
，则
证明二：两种液体的质量分别为
．
，总质量
混合后的体积为
，则
．
7．解：混合液质量
混合液的体积
混合液的密度
．
8．解：（1）
．
（2）
．
．
9．解：设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2；容器的底面积为S，水面下降高度为△h。
（1）由V1－ρ冰V1 /ρ水 = △hS 得V1 = 50cm3 （2分）
（2）m1 =ρ冰V1 = 45g 故m2 = m－m1 = 10g （2分）
（3）由ρ水gV = mg 得V = 55cm3 （1分）
V2 =V－V1 = 5cm3
所以石块的密度ρ石 = m2 /V2 = 2 g /cm3 = 2×103 kg /m3 （1分）
![初二物理密度计算题[1]](https://swf.iask.com/ctHPrTV0S3n.svg?ssig=9skXz5VJTT&Expires=1719189415&KID=sina,ishare&range=0-13342)
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