理论力学 期末考试试题 A卷 理论力学 期末考试试题 A卷 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： =60kN/m， =40kN/m，机翼重 =45kN，发动机重 =20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, , 求：A，D处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 =10kN， =7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力 。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 2-3 重为 ＝980 N，半径为r =100mm的滚子A与重为 ＝490 N的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数 =0.1。滚子A与板B间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。求拉动板B且平行于斜面的力F的大小。 2-4 两个均质杆AB和BC分别重 和 ，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。如AB与水平线的交角为45º，∠BAC=90º，求A和C的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。 3-1 已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度 转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度 和角加速度 。 解： 3-2 图示铰链四边形机构中， = =100mm，又 = ,杆 以等角速度 =2rad/s绕轴 转动。杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当Φ=60º时杆CD的速度和加速度。（15分） 4-1 已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O，A，B 共线。凸轮上与点A接触的点为 ，图示瞬时凸轮轮缘线上点 的曲率半径为 ，点 的法线与OA夹角为θ，OA=l。求该瞬时AB的速度及加速度。 （15分） 解： 4-2 已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度 绕 转动。大齿轮固定，行星轮半径为r，在大轮上只滚不滑。设A和B是行星轮缘 上的两点，点A在 的延长线上，而点B在垂直于 的半径上。求：点A和B的加速度。 解： 4-3 已知：（ 科氏加速度 ）如图所示平面机构，AB长为l，滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度ω绕轴O转动，滑块B以匀速 沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直，AB与水平线OB夹角为30º。求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。( 20分 ) 5-1 如图所示均质圆盘，质量为m、半径为R, 沿地面纯滚动，角加速为ω。求圆盘对图中A,C和P三点的动量矩。 5-2（ 动量矩定理 ）已知：如图所示均质圆环半径为r，质量为m，其上焊接刚杆OA，杆长为r，质量也为m。用手扶住圆环使其在OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。 求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。（15） 解： 5-3 11-23 （ 动量矩定理 ）均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60º的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在A点，此绳和A点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。（15） 5-4 11-28 （ 动量矩定理 ）均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r, 一细绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（1）圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。 （ 15分 ） 解： 6-1 已知：轮O 的半径为R1 ，质量为m1 ,质量分布在轮缘上; 均质轮C的半径为R2 ， 质量为m2 ，与斜面纯滚动, 初始静止 。斜面倾角为θ ,轮O受到常力偶M 驱动。 求:轮心C 走过路程s 时的速度和加速度。（ 15分 ） 6-2 已知均质杆OB=AB=l, 质量均为m，在铅垂面内运动，AB杆上作用一不变的力偶矩M, 系统初始静止,不计摩擦。求当端点A 运动到与端点O重合时的速度。 （ 15分 ） 解： 6-3 已知：重物m, 以v匀速下降，钢索刚度系数为k。求轮D突然卡住时，钢索的最大张力. （ 15分 ） 6-4 已知均质杆AB的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm, 作纯滚动。弹簧刚度为k=2N/mm,不计套筒A及弹簧的质量。连杆在与水平面成30º角时无初速释放。求（1）当AB杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量 。 （ 15分 ）
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