nullnullnull§5.1 定积分概念与性质§5.2 微积分基本定理§5.3 定积分的计算§5.4 定积分的应用§5.5 广义积分初步一、问题的提出一、问题的提出实例1 （求曲边梯形的面积）null用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．（四个小矩形）（九个小矩形）null观察下列演示过程，注意当分割加细时，
矩形面积和与曲边梯形面积的关系．播放null曲边梯形如图所示，null曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为null实例2 （求变速直线运动的路程）思路：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值．null（1）分割（2）求和（3）取极限路程的精确值null例3 已知边际，求原函数？二、定积分的定义二、定积分的定义定义null记为积分上限积分下限积分和null四部曲：null注意：三、存在定理三、存在定理四、定积分的几何意义四、定积分的几何意义曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值null几何意义：◆定积分几何意义的应用◆定积分几何意义的应用◆定积分几何意义的应用◆定积分几何意义的应用五、用定义求定积分五、用定义求定积分例1 利用定义计算定积分解nullnull例2 利用定义计算定积分解nullnull证明利用对数的性质得null极限运算与对数运算换序得null故五、小结五、小结１．定积分的实质：特殊和式的极限．２．定积分的思想和
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：求近似以直（不变）代曲（变）取极限null思考题将和式极限：
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示成定积分.null思考题解答原式null练 习 题nullnull练习题答案null观察下列演示过程，注意当分割加细时，
矩形面积和与曲边梯形面积的关系．null观察下列演示过程，注意当分割加细时，
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