大方职中2002—2003学年度第一学期职高三
数学
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半期考试题 大方职中2002—2003学年度第一学期半期考试题 职高三数学 姓名______________ 学号_________ 成绩_____________ 第Ⅰ卷 （选择题共60分） 一、单项选择题（第1—10小题每小题4分，第11—14每小题5分，共60分） 1、集合A={1，3，5}，B={3，5，7}，则A∪B等于： A、{3，5} B、{1，7} C、{1，3，7} D、{1，3，5，7} 2、函数y=lg（x+1）的定义域是： 3、不等式（x—3）（2x—1）＞0的解集是： 4、直线 的倾斜角是： A、60° B、120° C、30° D、150° 5、sin15°cos15°的值等于： 6、等差数列{an}中，a1=1，a2= —2，那么a10等于： A、—27 B、—26 C、—17 D、—25 7、cos50°cos80°，cos110°的大小关系是： A、cos50°＞cos80°＞cos110° B、cos50°＜cos80°＜cos110° C、cos110°＜cos50°＜cos80° D、cos80°＜cos50°＜cos110° 8、数列 的通项公式为： 9、不等式|3x—1|＜1的解集是： 10、双曲线 的渐进线方程是： 11、两条直线2x+y+1=0和x—2y—3=0的位置关系是： A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直 12、某人先位移向量a：“向东走3km”，接着再位移向量b：“向北走3km”则a+b等于： A、向西北走 B、向东北走 C、向西南走 D、向东南走 13、 的大小关系是： 14、函数 在区间[a，b]上增函数，且f（a）= —M，f（b）=M，则函数 A、是增函数 B、是减函数 C、可以取得最大值M D、可以取得最小值—M 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 15、已知a＞0，b＞0，且ab=4，则a+b的最小值是________________。 16、方程3x—9=0的解是_______________________。 17、函数 的最小正周期是__________________。 18、α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断： ①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α，以其中三个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________________________________________________。 三、解答题（共6小题，74分。解答时应写出文字说明、
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过程或演算步骤） 19、（10分）解不等式 20、（12分）求与椭圆 的双曲线方程。 21、（12分）已知函数f(x)在R上是奇函数，而且在(0，+∞)上是减函数，试说明函数f(x)在(—∞，0)上是增函数还是减函数？ 22、（12分）已知△RtABC中，AB=AC=a，AD是斜边上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角。求证：(1)平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC （2）∠BAC=60° 23、（14分）某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间的函数关系是C=300+2x—0.1x2，其中，若x∈{x|0＜x＜240，且x∈N}若每台产品的销售价为25万元，试求生产者不亏本（即销售收入不少于总成本）时的最低产量x(台) 25、（14分）函数f(x)的定义域是 上是减函数，不等式f (a2—sinx)≤f (a+1+cos2x)对于一切实数x都成立，求实数a的取值范围。
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