风力发电机组轮毂结构优化

　设备设计 /诊断维修 /再制造 现代制造 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 2009年第 1期 风力发电机组轮毂结构优化 3 何玉林 ,张立刚 ,韩德海 (重庆大学风力发电技术及装备研究所 ,重庆 400030) 摘要 :以中国自行设计的某 MW级风机轮毂为研究对象 ,先对轮毂进行拓扑优化 ,验证拓扑结构 ,然后对轮毂进行自由 尺寸优化 ,给出一种新型的轮毂结构 ,使得轮毂重量减少 1816%。优化后的轮毂不但节省材料的消耗 ,而且使得轮毂强 度增加 5114% ,疲劳寿命满足使用要求。 关键词 :有限元法 ;拓扑优化 ;自由尺寸优化 ;轮毂 中图分类号 : TM315　文献标识码 : A　文章编号 : 1671—3133 (2009) 01—0101—03 Structure optim iza tion of w ind turb ine hub HE Yu2lin, ZHANG L i2gang, HAN De2hai ( Institute ofW ind Power Technology and Equipment, Chongqing University, Chongqing 400030, CHN ) Abstract:By taking aMW hub designed by Chinese expert as the research object, firstly, makes topology op tim ization to verify the hub topology structure of the hub, and gives the free size op tim ization of the hub, finally, a new hub structure is given, and the weight of the modified hub decreased 1816% compared with original hub, the modified hub can not only save material, and the increase in static strength was 5114% , and the fatigue life of hub satisfy the use requirement. Key words: finite element method; topology op tim ization; free size op tim ization; hub 　　轮毂在大型风力发电机传动系统中连接叶片和 主轴 ,承受复杂的交变载荷 ,这对轮毂强度提出很高 的要求。为了满足强度要求 ,有些轮毂设计得非常笨 重而且巨大 ,轮毂过重增加了制造成本 ,同时转动惯 量过大增加了系统控制难度 ,因此有必要对轮毂进行 结构优化设计。风力发电在中国起步晚 ,几大风电厂 家大型风电机组均采用引进图样的方式生产 ,在消化 吸收外国技术的基础上 ,需要大胆改进 ,但是国内很 少有人系统地对风机关键部件进行结构优化。对风 机关键部件 (包括轮毂 )的结构优化是风机创新设计 的必经之路。 目前对优化问题最常用的算法是数学规划法 [ 1 ] , A ltair公司有限元软件 Op tiStruct采用凸规划对偶法 , 是当今最成熟也是应用最广泛的优化软件 [ 2 ] ,笔者以 国内自行开发的某 MW级轮毂为优化对象 ,首先对轮 毂设计空间进行拓扑优化 [ 3, 4 ] ,验证轮毂拓扑形状并 提出改进意见 ,然后对轮毂进行减重结构优化 ,采用 自由尺寸优化方法 [ 1 ] ,找出轮毂具体的厚度分布 ,重 新设计轮毂 ,计算轮毂结构极限静强度和疲劳强度。 1　轮毂拓扑优化结构验证 111　有限元模型的建立 图 1　轮毂与变浆轴承外 圈和主轴装配图 笔者采用国内 自行设计的某型号 轮毂为研究对象 , 具体装配图如图 1 所示。 轮毂连接三个 叶片组成风轮 ,风 轮扑捉风能 ,然后 通过主轴把风能传 递给增速齿轮箱 ,假设配套变浆轴承和主轴尺寸已 知 ,轮毂为一柱体。由此给出轮毂的拓扑优化有限元 模型如图 2所示。 整个模型由轮毂、叶片变浆轴承外圈和主轴法兰 组成。假设实心柱体为需要进行拓扑优化的轮毂原 始设计空间 ,变浆轴承和主轴法兰结构已知 ,二者决 定边界条件的添加。 101 3 重庆科技攻关计划重点项目 (CSTC2007AB3052) 　现代制造工程 2009年第 1期 设备设计 /诊断维修 /再制造 图 2　轮毂拓扑优化原始模型 　　轮毂受力分 析 [ 5 ] :轮毂通过变 浆轴承连接三个叶 片。轮毂承受叶片 复杂的载荷。载荷 加 在 三 个 MPC ( Molti2Point Con2 straint) 中心点上 , 用以表达叶片对轮 毂的作用力。力的 大 小 和 方 向 由 B laded软件计算得出 ,具体为一极限载荷力。主轴法 兰与轮毂用螺栓固定联结 ,为了简化 ,模型轮毂和主 轴法兰建为一体 ,约束主轴法兰外侧所有节点的平动 自由度。采用八节点六面体单元 ,单元大小为 30mm, 总单元数目为 201859个。 112　拓扑优化数学描述 拓扑优化采用变密度法的基本思想。变密度法 是人为地引入一种假想的密度可变材料 ,物理参数与 材料密度之间的关系是人为设定的。优化时 ,以单元 的相对材料密度ρ为设计变量 ,以ρ= 1和ρ= 0分别 表示有和没有材料 ,将拓扑优化问题转化为材料的最 优分布问题。这里轮毂拓扑优化目标函数为结构应 变能最小 ,约束条件为轮毂最大 ,材料 von M ises应力 不得大于材料许用应力。 目标函数 : E (U ) = f (ρ) →m in 设计变量 : 0≤ρ≤1 约束条件 :σ≤64MPa 式中 : E (U )为结构应变能 ,是ρ的函数 ;ρ为单元的相 对材料密度 ;σ为材料 von M ises应力。 图 3　轮毂拓扑优化结果 用 Op tiStruct软 件进行拓扑优化设 计 ,优化结果如图 3 所示。优化结果呈 现如下特点 : 轮毂 材料分布大致在一 个空心球上。说明 图 1空心球状轮毂 拓扑合理。 为了进一步分 析图 1轮毂材料在 空心球上分布的合理性 ,抽取图 1轮毂中性面 ,把轮毂 简化成壳单元模型 ,二次拓扑优化 ,优化边界载荷加 载同本文第 111节 ,优化结果如图 4所示。 图 4　轮毂壳单元下的拓扑优化结果 113　对现有轮毂结构的验证 从图 3可知 ,轮毂形状为厚度不均匀的空心球状 , 轮毂越靠近主轴法兰端 ,其厚度越厚 ;球的大小与拓 扑优化设计空间毛胚有关 ,可根据结构需要自行 设计。 从图 4可以看出 ,如果对轮毂减重有非常高的要 求 ,可以在轮毂中间开三个小孔 ,但是开孔增加了铸 造工艺难度 ,经过强度对比计算证明开孔导致轮毂应 力增加。 综合考虑 ,轮毂被设计成球状 ,拓扑结构合理。 2　轮毂减重结构优化 211　问题描述 上面拓扑优化得出轮毂形状为空心球状 ,假设轮 毂球半径不变 ,影响轮毂重量最重要的因素为轮毂壁 厚 ,自由尺寸优化将给出轮毂壁厚和壁厚分布规律。 212　有限元模型的建立 图 5　轮毂自由尺寸优化有限元模型 由于轮毂结构 复杂 ,且为薄壁构 件 ,故抽取轮毂中 性面 ,以四边形壳 单元划分轮毂。单 元尺寸 30mm , 总 单元数目为 14598 个。采用与拓扑优 化相同工况 ,工况 载荷加载在 MPC 中心节点上 ,约束 轮毂与主轴连接处法兰外层节点为平动自由度。轮 毂为设计空间 ,轴承和主轴法兰为非设计空间 ,建立 有限元模型如图 5所示。 213　自由形状优化的数学描述 自由形状优化设计变量为设计所有单元的厚度 , 201 　设备设计 /诊断维修 /再制造 现代制造工程 2009年第 1期 设计目标为轮毂质量最小 ,约束条件为设计空间内单 元 von M ises应力值小于材料许用应力 ,且最小单元厚 度大于 30mm (由铸造工艺决定 )。为了不增加轮毂重 量 ,最大厚度设置为 150mm。 目标函数 : w = cT ·A→m in 设计变量 : A = ( a1 , a2 , ⋯, an ) T 约束条件 :σ (A ) ≤[σ ], 30≤ai ≤150 式中 : w 为轮毂质量 ; c为常数向量 ; cT 为向量 c的转 置 ; A为设计变量 ; ai 为第 i个单元厚度 ;σ (A )为轮毂 von M ises应力 ; [σ ]为轮毂许用应力。用 Op tiStruct软 件进行自由尺寸优化 ,轮毂厚度分布规律如图 6所示。 图 6　轮毂厚度分布规律 优化过程中 ,轮毂质量减小规律如图 7所示。图 7中横坐标代表优化迭代次数 ,纵坐标代表轮毂质量。 图 7　轮毂质量与迭代次数的关系曲线 图 8　重新设计的轮毂模型 从优化结果可 以看出 ,轮毂厚度 最厚为 120mm ,位 置在轮毂法兰与主 轴法兰连接处 ,大 部分区域厚度为 30mm,是轮毂最小 边界厚度 ,厚度分 布规律为 :越靠近 轮毂法兰 ,厚度越 厚 ,这与前面拓扑 优化结果相对应。根据这一优化结果重新设计轮毂 如图 8所示。 3　轮毂最终改进模型 根据前面自由尺寸优化的结果 ,对所研究的轮毂 进行改进设计 ,减小了轮毂球半径 ,轮毂厚度参照自 由尺寸优化的结果进行设计 ,并对改进后的轮毂进行 极限静强度和疲劳强度计算 ,改进前后轮毂静强度和 疲劳寿命对比如表 1所示。 表 1　轮毂原始模型和改进模型对比 参　数 原始模型 改进模型 静强度 /MPa 64 3111 疲劳寿命 /次 1114E9 4196E11 质量 / t 7161 6123 4　结语 1)采用有限元分析和多种结构优化分析方法相 结合 ,是对轮毂设计的一条重要途径。本文优化对象 为国内自主设计的某型号轮毂 ,优化后轮毂重量减少 1816% ,有一定的经济效益。 2)针对轮毂结构特点 ,笔者给出一种轮毂改进设 计的思路 :拓扑优化得到轮毂材料分布和轮毂的粗略 结构模型 ,进行自由尺寸优化得到轮毂的厚度分布规 律 ,对应力集中的地方可以再进行局部形状优化 ,如 改变倒角大小等。此方法设计的轮毂质量轻 ,强度方 面可以满足使用要求。 参 考 文 献 : [ 1 ]　李晶 ,鹿晓阳 ,陈世英. 结构优化设计理论与方法研 究进展 [ J ]. 工程建设 , 2007, 39 (6) : 21 - 31. [ 2 ]　孙国兵. Op tiStruct在汽车零部件优化设计中的应用 [ C ]. 2007A ltair大中国区用户技术大会论文集 , 2007. [ 3 ]　Kalverboer A F. Topological op tim ization of a hub [ J ]. Mecal internal report, 2001 (5). [ 4 ]　Degruiter T J. Development of a hub for a 5 MW wind turbine using topological op tim ization [ J ]. Mecal Ap2 p lied Mechanics, 2006 (4). [ 5 ]　托尼.伯顿. 风能技术 [M ]. 北京 :科学出版社 , 2007. 作者简介 :何玉林 ,博士生导师 ,教授 ,研究方向 :风力发电机组系统 设计关键技术和平台研究、网络化协同设计技术及系统。 张立刚 ,硕士研究生 ,研究方向 :风力发电技术及装备 , 产品的数字化设计。 E2mail: zlg2063@163. com 收稿日期 : 2008207228 301