3[1].土中应力计算

3[1].土中应力计算null第三章土中应力计算第三章土中应力计算§3.1土中自重应力（水平，竖直） §3.2与基础接触的基底压力 §3.3外荷在作用下地基土的附加应力 §3.3地基中附加应力计算的有关问题＊主要内容§3.1 土中自重应力计算§3.1 土中自重应力计算自重应力：由于土体本身自重引起的应力确定土体初始应力状态一、竖向自重应力一、竖向自重应力土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算说明： 1.地下水位...

null第三章土中应力计算第三章土中应力计算§3.1土中自重应力（水平，竖直） §3.2与基础接触的基底压力 §3.3外荷在作用下地基土的附加应力 §3.3地基中附加应力计算的有关问题＊主要内容§3.1 土中自重应力计算§3.1 土中自重应力计算自重应力：由于土体本身自重引起的应力确定土体初始应力状态一、竖向自重应力一、竖向自重应力土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算说明： 1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度 2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布 1 h1 1 h1 +  2h2 1 h1 +  2h2 + 3h3 三、水平向自重应力三、水平向自重应力静止侧压力系数四、例题分析四、例题分析【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图 null§3.2 基底压力 §3.2 基底压力基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力null影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质一、中心荷载作用下的基底压力一、中心荷载作用下的基底压力若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算G= GAd取室内外平均埋深计算二、偏心荷载作用下的基底压力二、偏心荷载作用下的基底压力作用于基础底面形心上的力矩 M=(F+G)∙e 基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6 讨论：讨论：当e0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布基底压力重分布基底压力重分布偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心上三、基底附加压力三、基底附加压力基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力null基底压力呈梯形分布时，基底附加压力基底附加压力自重应力§3.3 地基中的附加应力§3.3 地基中的附加应力附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力计算基本假定：地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体不同地基中应力分布各有其特点平面问题空间问题一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力1885年法国学者布辛涅斯克解 M(x,y,z)M(x,y,0)q 附加应力系数附加应力分布规律附加应力分布规律距离地面越深，附加应力的分布范围越广在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小同一竖向线上的附加应力随深度而变化在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）附加应力分布规律附加应力分布规律叠加原理叠加原理由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和两个集中力作用下σz的叠加二、矩形基础地基中的附加应力计算二、矩形基础地基中的附加应力计算 dp布辛涅斯克解矩形基础角点下的竖向附加应力系数角点法计算地基附加应力Ⅰ角点法计算地基附加应力ⅠIIIIIIIV角点法计算地基附加应力Ⅱ角点法计算地基附加应力Ⅱ计算点在基底边缘计算点在基底边缘外角点法计算地基附加应力Ⅲ角点法计算地基附加应力Ⅲ计算点在基底角点外I垂直三角形分布荷载垂直三角形分布荷载dp布辛涅斯克解矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数水平均布荷载水平均布荷载矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数【例题分析】【例题分析】有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力分析分析o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算A基础引起的附加应力σzA=4Kc pAσzB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4）pB B基础引起的附加应力三、条形基础地基中的附加应力计算三、条形基础地基中的附加应力计算条形基础理想情况实际情况pdy布辛涅斯克解几种不同分布荷载计算Ⅰ几种不同分布荷载计算Ⅰ均布荷载情况三角形荷载情况几种不同分布荷载计算Ⅱ几种不同分布荷载计算Ⅱ水平分布荷载情况Khz条形基底竖向附加应力系数, 为m ,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到总结：对于条形基础地基附加应力计算同样可以采用角点法，利用叠加原理，进行计算，计算中应注意不同分布情况的附加应力系数所对应的附加应力系数表格不同，查表计算时应该注意【例题分析】【例题分析】【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m，M=20kN•m，试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图 null分析步骤I：1.基底压力计算基础及上覆土重G= GAd荷载偏心距e=M/(F+G)条形基础取单位长度计算null分析步骤Ⅱ:2.基底附加压力计算基底标高以上天然土层的加权平均重度基础埋置深度 null分析步骤Ⅲ: 3.基底中点下附加压力计算null分析步骤Ⅳ:地基附加应力分布曲线

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