压力容器圆筒大开孔补强计算方法

压力容器圆筒大开孔补强计算方法 陆明万 ，桑如苞 ，丁利伟 ，王小敏 ，林上富 (1．清华大学 航天航空学院，北京 1o0084；2．中国石化 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 建设公司，北京 100101) 摘 要：对美国ASME大开孔补强计算方法进行了 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，用有限元法对圆筒大开孔计算截面的应力 进行了考证，发现除了AsME给出的、绕圆筒母线的弯矩外还存在一个数值相当的、绕接管母线的 弯矩，补充建立了补强环在环平面内弯曲的计算模型，提出一种新的圆柱壳开孔补强的工程计算方 法。 关键词：圆筒；大开孔；补强 中图分类号：TQo50．2 文献标识码：A 文章编号 ：1001—4837(2o09)03—0010—06 d0i：10．3969／j．issn．10o1—4837．2009．03．003 Reinf0rcement Meth0d Of Large openings in Cylindrical Shells LU Ming—wan ，SANG Ru—baO ，DING Li—wei ，W ANG Xiao—min ，LIN Shang—fh (1．Sch0ol 0f Aerospace，Tsinghua University，Beijing 10O084，China；2．SINOPEC Engineering Incorpo- ration，Beijing 100101，China) Abstract：A discussi0n on ASME reinf0rcement method 0f la唱e openings in cylindrical shells is given．By review the stresses distribution 0f FEM analysis results 0f the large openings in cylindrical shells， we fl0und that except f0r a bending m0ment about the vessel shell longitudinal axis there is another bending m0ment about the nozzle longitudinal axis， which has the same magnitude 0rder with the ASME given bending m0ment． An in—p1ane bending model of the reinf0rcement ring is established． A new engineer- ing method of reinf0reement calculation 0f 0penings in cylindrical shells is proposed． Key wOrds：ey1indrica1 she11s；1arge 0penings；reinf0rcement 1 前言 目前国际上主要的压力容器圆筒大开孔常规补 强计算方法有两种：(1)德国压力面积法⋯；(2)美 国ASME法 。 压力面积法是考虑在有效补强范围内由压力产 生的载荷与圆筒、接管、补强元件等有效截面的抗拉 承载能力相平衡的计算方法。计算只涉及补强材料 的薄膜应力。 美国 ASME法则是在压力面积法的基础上，又 考虑了因开孔接管后作用在开孔边缘的接管轴向拉 力与开孔前作用在开孔区上的内压在作用位置上的 差异所引起的弯矩。因此该补强计算在考虑薄膜应 力的基础上又补充了一个弯曲应力的作用。 然而由圆柱壳大开孔有限元分析得到的开孔补 强截面的应力云图显示：开孔截面上不仅有 AsME 法所考虑的绕圆筒母线的弯曲应力、还存在一个绕 接管母线的弯曲应力。因此，合理的开孔补强计算 应该计及上述三项应力。文中建立了绕接管母线弯 曲应力的简化计算模型，提出一种考虑薄膜及两向 第26卷第3期 压 力 容 器 总第 196期 弯曲的、圆柱壳开孔补强的工程计算方法。 2 压力面积法分析 压力面积法的计算通式为 ： (A。／A +1／2)p≤[ ] (1) 式中 A ——有效补强范围内压力的作用面积 — — 壳体、接管、补强元件的有效承载面 积 p——圆筒设计压力 [ ]——补强材料许用应力 上式经变形为： A ·p≤4 ([ ]一 ) (2) 饕 中 袭 图 1 压力 面积法 上式左端项为压力在圆筒有效补强范围内的受 压面积上形成的载荷，右端项为有效补强范围中壳 体等材料的抗拉承载能力。 由文献[3]分析知：该法的计算实质与众所周 知的等面积法是完全相同的。不同之处仅在于有效 补强范围的取值略有不同。可见其补强计算是建立 在补强截面的薄膜应力基础上的，没有计及开孔边 缘的弯曲应力。 3 美国 ASME法分析 ASME vⅢ一1 2001版附录中的大开孔补强计算 方法是在压力面积法的基础上，增加了一项弯曲应 力，故计算应力由薄膜应力 s 与弯曲应力 Js 两部 分组成。 s _p[ ] Js ： (3) u6一 r ＼ ／ = (R：／6+尺R e)p 式中 A ——图2中阴影线区域的面积 ，——图中阴影线区域的面积对中性轴的惯 性矩 0——图2中阴影线区域面积的中性轴与容 器壁内表面的距离 R ——壳体的平均半径 R ——接管颈的平均半径 e——图2中阴影线区域面积的中性轴到壳 壁中面处的距离 计算要求 s ≤[．s ]，s +．s6≤1．5[5 ]。 j 厂 阴影部分的中性轴 ， 『 一千一 ／ ——上 l P d } ’ l 一 _一 ! 一 L』__ 图2 ASME法的有效补强截面图 由s 计算式可知，该法的薄膜应力计算方法与 压力面积法相同，只不过有效补强范围略有调整。 由 计算式可知，弯矩由两项组成，第一项 p ／6为因开孔接管后作用在开孔边缘的接管轴向 拉力与开孔前作用在开孔区上的内压在作用位置上 的差异所引起的弯矩。 开孔前作用于将开孔的半径为 r= 的面积4 上的压力对圆筒母线 轴的弯矩 为(见图3)： d 1=，，·d ·p· =p~／r 一 d rr ，—：．————————：- 】 p J ~／r 一 d J O 1 = 一p ·÷ l = (4) J J 当圆筒开孔接管后(见图4)，开孔前作用于圆 面积 上的压力消失 ，被接管沿其轴向对筒体开孔 边缘的拉力所代替。尽管两者的合力均等于 竹r2p， 但它们的作用位置不同，因而对圆筒母线y轴的力 矩并不相等。 ． 1 1． CPVT 压力容器圆筒大开孔补强计算方法 Vol26．No3 20o9 ，一 — — — — ＼ rr J — 、 — — — — — — 一 接管 一 D ＼ ／ 一 ／ J ／ ／ 。^ ／ ／ 一 0 — — — — 、 ＼ 开孔 图3 开孔前的受力情况 ／ — — — — 、 、 、 — — — — — — — 一 ／ ／ f体 2 ， ， — — — 、 D 0 O 图 4 开孔接管后 的受力情况 圆筒开孔接管后，接管横截面 B上的拉力对 _y 轴的力矩 为： d ：r．d r．sin ： sin Z1Tr Z ： = f sin ： (5) J f1 二 可见 > 。 由于开孑L前圆筒处于薄膜应力状态，力矩M。在 开孔肩部D点处并不引起弯曲应力，所以开孑L后引 起D点处弯曲应力的弯矩是( 一 )： z 一 一 =等一等=告 (6) 即AsME法 。 在弯矩 式的第二项中，尺R 是需要由开孔 补强有效范围内的补强面积来承担的总力。AsME 假设该力的合力作用在筒体壁厚的中线位置上(见 图2)，该位置离有效补强区中性轴的距离为e，因而 产生绕圆筒母线的弯矩 RR 印。 弯矩 是平衡内压(机械载荷)所需要的，因此 ． 12· 它在开孔截面上产生的弯曲应力是一次弯曲应力， ASME对此作了明确说明。 上述压力面积法和 AsME法虽都已经列入国外 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，但事实上它们还有遗漏之处。压力容器大开 孔有限元分析在开孔截面上的应力云图揭示：应力 等值线与圆筒轴线总是呈倾斜线状分布(见图5和 图6)。这说明开孔截面上不仅存在 AsME法已考 虑的绕圆筒母线的弯矩，而且还存在数量级相当的、 绕接管母线的弯矩，所以准确的大开孔补强计算必 须计及两个方向的弯曲应力。文中在下节中提出了 绕接管母线弯矩的计算方法。 图5 无法兰的开孔接管应力云纹图 图6 带法兰的开孔接管应力云纹图 4 本文方法分析 4．1 公式推导 (1)在未开孔情况下，简体内的应力状态可以 分解成一个均匀拉伸和一个等值拉压状态之和，见 图7，其中： ： (7) 其中 为圆筒厚度。 第 26卷第 3期 压 力 容 器 总第 196期 ： 丝 f 吉盯 1 f f 1 1 f ¨I ¨I， 三 4 f f f f f f ／ '、 ＼ 川， 川， ÷ ／， 、 ＼ 实际 均匀拉伸 等值拉压 图7 均匀拉伸状态和等值拉压状态 由弹性力学教材(如文献[4])可以查到： 1)在均匀拉伸状态下，即将开孔的圆形域周边 上受均匀拉伸 g，见图8。 g： f： 】￡：车 (8) g r1 ( ) 图 8 开孔圆形域周边的均匀拉伸 2)在等值拉压状态下，即将开孔的圆形域周边 上受如下余弦正应力 和正弦剪应力 坩(见图 9)： ， =÷ c。s2 。 = 一古 c0s2 (9) 埘 = 一÷ sin2 (2)开孔后，圆形域被挖去而用开孔接管后的 补强环(指补强有效范围内的所有材料)来代替。 将补强环作为分离体取出，作用在补强环上的、接管 轴向拉力的影响已在第三节的ASME公式中考虑， 这里需要补充被遗漏的、环平面内的变形效应。对 补强环分离体来说，它要代替被挖去的圆形域来承 受在补强环平面内的周边分布载荷，此载荷 由式 (8)和式(9)表示。 ÷盯 图9 圆形域周边的正应力和剪应力 1)在均匀拉伸式 (8)作用下，环内出现环向薄 膜应力，见图 l0。 N q qn = = ÷ (10) U e —F／t一4 F／t ＼ U J 其中，F是环的横截面积。 Ⅳ 0 图 10 补强环的环向薄膜力 2)在余弦径向载荷式(9)的第一式作用下，补 强环内出现如下薄膜和弯曲应力(见文献[5]和图 l1，坐标 y见图 13)： = ， 1 、 一 ( ) 3 ： 一挈 2 s2 ， p=一—T__cos2 压力容器圆筒大开孔补强计算方法 Vo126．No3 2o09 简俸轴 同 ＼I／简体环向 ＼t／M Ⅳ 图 l1 余弦径向载荷情况 3)在正弦切向载荷式(9)的第三式作用下，补 强环内又出现如下薄膜和弯曲应力(见文献[5]和 图 12)： ：字 2 一 2 = 一— ∞s2 r y f 一 ∞ J —＼ ＼ Ⅳ (3)综合起来把式(1O)，(11)，(12)相加，在开 孔肩部处( =1T／2)的补强环截面上： =筹(3一s2 )1 簪 j 3 当 =7r／2时， 胁= ／A；当 = 2时， 6= 1 r 8 。 月 ， + _ l“ ． ． 竺》 l 口 一 它 ， L } 『 ，__I J=! J }m 1 厂简肺 线J、 『 图 13 本文方法的有效补强截面 将 = 代入第一式得 = ： ，这就是 压力面积法所计算的薄膜应力，只不过其补强计算 范围已经扩大至有效补强范围而已。第二式为 舳 = 二 = 一 专 ，它就是由被AsME公式遗漏 的、绕接管母线的弯矩一吉pRr 所引起的弯曲应力。 其中的 r就是接管内径 尺 。 回顾推导过程可以看到：由于圆柱壳的环向薄 膜应力比轴向大一倍，导致补强环出现由均匀拉伸 和等值拉压组合而成的非轴对称受力情况，因而出 现了环平面内由圆形变为椭圆形的弯曲变形，产生 了绕接管母线(在开孔肩部处即圆筒法线)的弯矩。 该弯矩的数量级与 ASME法所考虑的弯矩相当，因 而是不可忽略的。准确的开孔补强计算必须同时计 及这两向弯曲应力。 4．2 工程计算方法 综上所述，圆筒接管大开孑L以后在补强区的环 向不仅作用有薄膜应力，而且还有两个方向的弯曲 应力。 对于薄膜应力的补强计算，压力面积法和等面 积法已有长期的可靠使用经验，可以按平均薄膜应 力的概念来计算和评定。 对于两向弯曲应力的计算，AsME法和本文补 充的弯矩公式都是在简化模型基础上导出的工程计 算方法，想要得到较准确的计算结果关键是要确定 出适当的有效补强范围。先以AsME法给出的补强 范围为基础进行计算，并与百余个各种壁厚、开孔率 ∞ ， 0 鲁 lI y 第26卷第3期 压 力 容 器 总第196期 的圆筒大开孔有限元分析结果进行比较，发现工程 计算方法的误差还不能满足精度要求。为此将 AsME补强范围乘以修正系数 ，取得了满意的计算 结果，详见第5节。 本文提出的工程计算方法如下(见图 l3)： (1)薄膜应力 s 计算同AsME法，评定准则 s ≤[ ]。 (2)绕圆筒母线 (即圆筒环向)的弯曲应力 同 ASME法： 56(。)：竿， 。： ：／6+肷 印 (14) t 式中 ——补强截面(图 13中阴影线部分)对主 惯性轴(中性轴) — 的惯性矩 口——简体内壁至主惯性轴 — 的距离 其中补强截面的有效计算范围为 AsME补强范 围乘以修正系数 。即简体补强范围为 √ ；接 管补强范围为 尺 f (3)绕接管母线(即接管环向)的弯曲应力为： 5 (6)： ，眠 ：p艘：／8 (15) 』y 式中 ， ——补强截面(图13中阴影线部分)对主 惯性轴 y—y的惯性矩 6——接管内壁至主惯性轴 l，一】，的距离 其中补强截面的有效计算范围为 AsME补强范 围乘以修正系数 。 (4)评定准则 ．s +5 (0)+s (6)≤1．5[ ] 5 有限元验证 本文方法在弯曲应力计算中增补了p尺 ／8的 绕接管母线弯矩作用，且考虑到在不同开孔情况下 应力衰减情况不同，对 ASME补强范围进行了修正。 为确保计算的准确性、修正系数 以有限元分析为 基础来确定。选择不同开孔率(p：0．5，0．6，0．7， 0．8)、不同管 一筒壁厚比完成了大量圆筒大开孔有 限元计算来确定 。然后用曲线回归得到修正系数 Ji}随开孔率、壁厚等 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 的变化规律。达到按本文 方法计算的“膜+弯”计算值与相应有限元计算值 的误差为5％。 以下仅给出大量算例中取开孔率 0．5、圆筒直 径10o0 mm、不同筒厚( )、不同管厚( )的本文方 法与有限元计算结果的“膜+弯”应力值比较，见表 1 表 1 本文方法与有限元法的“膜+弯”应力值比较 ANSYS 本文方法 ANSYs／ 序号 艿s 6 本文方法 膜 +弯应力值 膜 +弯应力值 比值 1 6 3 689．4 679．9 1．O1 2 6 6 458 435 1．05 3 6 12 244．6 258．5 0．95 4 8 4 517．8 542．7 0．95 5 8 8 358 34O 1．05 6 8 16 194．2 203．9 0．95 7 10 5 327．5 315 1．04 8 10 1O 208．3 198．2 1．05 9 1O 20 119．3 123．6 0．97 10 12 6 294．8 288．8 1．02 1l l2 l2 194．1 185 1．O5 12 12 24 107．9 1l1．7 0．97 6 结论 (1)圆筒接管大开孔补强区内的一次应力包括 拉伸薄膜应力和两个方向的弯曲应力。 (2)应力面积法只考虑拉伸薄膜应力的作用。 AsME法考虑了拉伸薄膜应力和绕圆筒母线(即圆 筒环向)的弯曲应力。 (3)本文方法计及了拉伸薄膜应力、绕圆筒母 线(即圆筒环向)的弯曲应力和绕接管母线(即接管 环向)的弯曲应力。计算结果与百余个不同参数的 圆筒大开孔有限元分析结果进行了对比，通过对 ASME法的补强范围引进修正系数 ，使结果与有限 元分析的误差达到5％的精度。 参考文献： [1] 德国AD 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 [s]．200o． [2] 美国 ASMEⅧ 一1[S]．20o1． [3] 成青．压力面积法开孔补强设计方法分析[J]．石油化 工设备技术，l985．1． [4] 陆明万，罗学富．弹性理论基础(第二版上册)[M]．清 华大学／施普林格出版社，2001． [5] Fliigge w．stresses in she1ls l973．springer—Ver1￡喀；中 译本：w．弗留盖著，壳体中的应力，薛振东等译，中国 工业出版社，1965． [6] 陆明万，等．钢制压力容器——分析设计标准标准释 义[s]．1995． 收稿 日期 ：2009—03—06 作者简介：陆明万(1939一)，男，博士，教授(博导)，从事固 体力学、计算力学、压力容器分析设计等的研究与教学，通讯 地址 ：lO0o84北京清华大学航天航空学院。