层流小火焰模型（SLF） 层流小火焰模型是既可用于湍流预混燃烧,又可用于湍流扩散燃烧的一类湍流燃烧模型. 它把湍流火焰看成嵌入湍流流场内的局部具有一维结构的薄的层流火焰的一个系综.在该模型中,化学反应的时间尺度与湍流流动的Kolmogrov时间尺度相比要小,即燃烧是在湍流的最小涡团的一个脉动周期内完成.因此,湍流燃烧的层流小火焰模型是一种基于快速反应假设的模型,在火焰面内以分子扩散和输运过程为主. 构成湍流火焰系综的层流火焰是用摄动法建立起来的.即用摄动法建立一个以摄动量为参变量的层流燃烧的化学热力学状态参量与某一个标量之间的数据库,当然,除了摄动法以外,也可以通过层流燃烧实验来确立这个数据库.在层流小火焰模型中,这个标量必须是输运量,且其输运方程中没有化学反应源项.摄动参量是可以由湍流状态参数所
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征的变量.在湍流燃烧中,以上述输运标量时均值及其脉动的均方值确定预先给定的概率密度函数中的待定参数,然后利用上述数据库对输运标量进行概率积分来确定湍流燃烧时的化学热力学状态. 层流小火焰模型在湍流预混燃烧和湍流扩散燃烧中的具体形式有很大的不同. 在湍流扩散燃烧中,输运方程中无化学反应源项,可以唯一地确定燃烧状态的守恒标量是混合分数,摄动参量是标量的耗散率. 当化学反应速度无限大时,反应面无限薄,对于一步简单反应来说,燃烧的化学热力学状态与混合分数的关系可以用简单的解析表达式来描述.以此作为数据库的湍流燃烧模型又称之为湍流燃烧的反应(火焰)面模型.实际燃烧系统很难满足反应速度无限大的限制,因此,这个模型具有较小的应用价值.在反应速度很大但不是无限大时,标量的耗散率为零对应于化学热力平衡状态,此时的数据库可以化学热力学平衡计算来建立,以此为数据库的湍流燃烧模型称之为湍流燃烧的局部瞬时平衡模型. 比较而言,该模型就有较高的实用价值,但是着火、灭火、烃类和CO燃烧及污染物生成等都不处于局部瞬时化学平衡.与这两个模型相比,以层流扩散燃烧时标量耗散率为摄动参变量所确立的层流燃烧状态与混合分数之间关系为数据库的湍流扩散燃烧的层流小火焰模型则有了很大的改进. 湍流预混燃烧的层流小火焰模型却不像其在湍流扩散燃烧中那样简洁明了,因为在湍流扩散燃烧中,混合分数概念易于建立,从而很容易确定火焰面的位置.在湍流预混燃烧的层流小火焰模型中,输运方程中无源项的可以唯一确定燃烧状态的守恒标量是描述火焰面位置的标量,摄动变量为使层流火焰面皱褶的变形率.不论是在湍流扩散燃烧中,还是在湍流预混燃烧中,首先层流小火焰模型的快速反应假定较切合实际燃烧系统;其次大的标量耗散率或火焰面变形率又可引致灭火,因此,具有预报着火、灭火的能力;最后层流燃烧的数值模拟可以考虑详细的化学反应动力学过程和分子输运过程,因此,该模型具有良好的发展前景和实用价值.在层流小火焰模型中常常采用的预先假定的概率密度函数形式有双δ函数分布［21］、截尾高斯分布［22］和函数分布［23］.双δ函数分布形式简单,待定参数易于确定,引入计算量小,但有时却会得到一些明显不合理的计算结果［24］,如温度变化的双峰分布.截尾高斯分布形式复杂,待定参数难以确定,引入计算量大,但和标量的实际脉动状况相比,要比双δ函数分布合理一些.尽管可以通过查表确定待定参数,但仍然是一种计算量大且难以应用的一种概率密度函数.δ函数分布的待定参数易于确定,但积分运算和函数本身的一些奇点给其应用带来一定的困难［25］.在这三种概率密度函数中,目前用的比较多的是β函数分布.文献［26］提出一种多点函数分布, 其待定参数易于确定,引入计算量小,计算结果较为合理.
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