中考试题分类汇编

(最新最全）2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第22章全等三角形.doc 2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编 第22章 全等三角形 一、选择题 1. （2011安徽芜湖，6，4分）如图，已知 中， ， 是高 和 的交点， ，则线段 的长度为（ ）. A． B． 4 C． D． 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】B 2. （2011山东威海，6，3分）在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（ ）． A． EF∥A B B．BF=CF C．∠A=∠DFE D．∠B=∠DFE 【答案】C 3. （2011浙江衢州，1,3分）如图， 平分 于点 ，点 是射线 上的一个动点，若 ，则 的最小值为（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K] A.1 B.2 C.3 D. 4 【答案】B 4. （2011江西，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 第7题图 【答案】D 5. （2011江苏宿迁,7,3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（▲） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA 【答案】B 6. （2011江西南昌，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 第7题图 【答案】D 7. （2011上海，5，4分）下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 【答案】D 8. （2011安徽芜湖，6,4分）如图，已知 中， ， 是高 和 的交点， ，则线段 的长度为（ ）. A． B． 4 C． D． 【答案】B 9. 10． 二、填空题 1. （2011江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O为BC的中点； ④AG：DE= ：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分） 【答案】①②③[来源:Z+xx+k.Com] 2. （2011广东湛江19,4分）如图，点 在同一直线上, , , （填“是”或“不是”） 的对顶角，要使 ，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）． 【答案】 3. 4. 5. 三、解答题 1. （2011广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠ D＝∠B. 求证：AE=C F. 【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C 又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF 2. （2011山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC 证明：在△ABC与△DCB中 （∵AC平分∠BCD， BD平分∠ABC） ∴△ABC≌△DCB ∴AB=DC 3. （2011浙江省，19，8分）如图，点D，E分别在AC，AB上． (1) 已知，BD =CE，CD=BE，求证：AB=AC； (2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是 命题．（选择“真”或“假”填入空格）． 【答案】(1) 连结BC，∵ BD=CE，CD=BE，BC=CB． ∴ △DBC≌△ECB （SSS） ∴ ∠DBC =∠ECB ∴ AB=AC (2) 逆， 假； 4. （2011浙江台州，19,8分）如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别 交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG. 【答案】 证明： ∵ □ABCD ∴ AB=CD,∠BAD=∠BCD AB∥CD ∴ ∠EAF=∠HCG ∠E=∠H ∵ AE=AB，CH=CD ∴ AE=CH ∴ △AEF≌△CHG. 5. （2011四川重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．[来源:Zxxk.Com] 【证明】∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∠A＝∠D ， AB＝DE，∴△ABC≌△DEF， ∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF． 6. （2011江苏连云港，20，6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？ 【答案】解：全等 .理由如下：∵两三角形纸板完全相同，∴BC=BF，AB=BD，∠A=∠D，∴AB－BF=BD－BC，即AF=DC.在△AOF和△DOC中，∵AF=DC，∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，∴△AOF≌△DOC（AAS）. 7. （2011广东汕头，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF. 【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C 又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF 8. （ 2011重庆江津， 22，10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△AB E≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数. 【答案】（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°. 在Rt△ABE和Rt△CBF中, ∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) (2)∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°. ∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°. 由（1）知 Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF=∠BAE=15°, ∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°. 9. （2011福建福州，17（1），8分）如图6, 于点 , 于点 , 交 于点 ,且 . 求证 . [来源:学&科&网Z&X&X&K] 【答案】(1)证明:∵ , ∴ 在 和 中[来源:Zxxk.Com] ∴ ≌ ∴ [来源:学*科*网] 10．（2011四川内江，18，9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC． 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． 【答案】BE=EC，BE⊥EC ∵AC=2AB，点D是AC的中点 ∴AB=AD=CD ∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED ∴△EAB≌△EDC ∴∠AEB=∠DEC，EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90° ∴BE=EC，BE⊥EC 11. （2011广东省，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF. 【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C 又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF[来源:Zxxk.Com] 即AE=CF 12. （2011湖北武汉市，19，6分）（本题满分6分）如图，D，E，分 别 是 AB，AC 上 的 点 ，且AB=AC，AD=AE．求证∠B=∠C． 【答案】证明：在△ABE和△ACD中， AB＝AC ∠A＝∠A AE＝AD      ∴△ABE≌△ACD      ∴∠B=∠C 13. （2011湖南衡阳，21，6分）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF． 【证明】∵在△ABC中，AD是中线，[来源:学科网ZXXK] ∴BD=CD，∵CF⊥AD，BE⊥AD，∴∠CFD＝∠BED＝90° ，在△BED与△CFD中，∵∠BED＝∠CFD，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BED≌△CFD，∴BE=CF． 14. (2 0011江苏镇江,22,5分)已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD 平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC. [来源:学+科+网] [来源:学科网ZXXK] 求证:AB=AC 【答案】证明∵AD平分∠EDC ,∴∠ADE=∠ADC,又DE=DC,AD=AD, ∴△ADE≌△ADC, ∴∠E=∠C, 又∠E=∠B, ∴∠B =∠C, ∴AB=AC. 15. （2011湖北宜昌，18，7分）如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F. (1)证明：∠DFA = ∠FAB； (2)证明: △ABE≌△FCE. （第18题图） 【答案】证明：（1）∵AB与CD是平行四边形ABC D的对边，∴AB∥CD，（1分）∴∠F=∠FAB．（3分）（2）在△ABE和△FCE中， ∠FAB=∠F （4分）∵ ∠AEB=∠FEC （5分）BE=CE （6分）∴ △ABE≌△FCE．（7分）