完整版2019届长宁嘉定区高三二模数学Word版附解析

上海市长宁嘉定区2019届高三二模数学试卷2019.4一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）AIB?6}x??{x|2?A?{1,2,3,4}B________1.已知集合，则，zi?3?4i|z|?iz________满足（2.已知复数是虚数单位），则x?120m???m?n?________已知线性方程组的增广矩阵为3.，则，解为???1n2y?1???75)(1?xx项的系数为在的二项展开式中，________4.________已知圆锥的主视图为图所示，则该圆锥的侧面积是5.30?x??y2x?yx1?y________、的最大值为满足，则6.已知实数??21x?y??1??1)xx)ff((a??xxf()a的图像经过为常数）的反函数为，若函数7.（其中设函数1?2)f?x((0,1)________解为，则方程点2人到虹桥枢纽参加为期一天的春运志愿者服务3名男同学和2名女同学中任选8.学校从________（结果用数值 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）2人中至少有1名女同学的概率为活动，则选出的?costx?1??2tx?y4ABAB中两点，相交于9.已知直线（若线段为参数）与抛物线、??sinty??AB,2)m(________的长为点的坐标为，则线段ruruuuuururuuuuruuuu4DB2CD?CB??mCACPPABCAD上的一点，且满足，10.在△，中，已知为线段9ruuu?3|CP|??ACBABC________的面积为，则若△，的最小值为3}{a{a}m(1)S共有已知有穷数列所有项的和为项，记数列，第二及以后所有项的和11.nn???m?n1?n(2)SS(2)S(2)2，）及以后所有项的和为，第公差为为（是首项为，若1?anm?1?n________项的和，则当的等差数列前时，n1??0xR)?x?2)?f(x(xf()f，且当满足：时，12.已知定义在上的奇函数12t[0,1]x?3?)?1log?x(f??tx)(fx?(log)?xa的，都有，若对于任意，则实数222________取值范围为20分）分，共二.选择题（本大题共4题，每题511?1x?R?x）条件，则“13.已知”是“”的（xA.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要14.产能利用率是指实际产出与生产能力的比率,工业产能利用率是衡量工业生产经营状况的重要指标，下图为国家统计局发布的2015年至2018年第2季度我国工业产能利用率的折线图在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较.根据上述信息，下列结论中正确的是（）A.2015年第三季度环比有所提高B.2016年第一季度同比有所提高C.2017年第三季度同比有所提高D.2018年第一季度环比有所提高22l9??y(x?2)xCC2,0)M(?于且与的圆心为15.已知圆交圆，过点轴不重合的直线ABAMBMPBCAC，则与点的平行线交直线之间，过点于点、两点，点作直线在点P的轨迹是（点）A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分cosAcosBcosC???1ABCABCVCAB，满足为“16.对于△，若存在△，则称△111sinAsinBsinC111V类三角形”一定满足（）类三角形”，“A.有一个内角为30°B.有一个内角为45°C.有一个内角为60°D.有一个内角为75°三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）?ABCDDABCABCD?BA.已知正四棱柱17.所成角为，与底面1的底面边长为111114BCDA?的体积；）求三棱锥（11CBBA.（所成角的大小与2）求异面直线111?)cosxcosx(sinx?f(x)?.已知函数18.2?2????sin??0)f(的值；（1，且，求）若22?][0,)f(xf(x)在.（2）求函数的最小正周期，及函数上的递减区间219.为了在夏季降温和冬季取暖时减少能源消耗，业主决定对房屋的屋顶和外墙喷涂某种新型隔热 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 ，该材料有效使用年限为20年，已知该房屋外表喷涂一层这种隔热材料的费用xH（毫米）满足关系：（万元）与隔热层厚度为6万元/毫米厚，且每年的能源消耗费用40?x)H(0?x?10f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和），设.（3x?5f(x)(0)H的表达式；的实际意义，并求1（）解释f(x)最小？并计算与不建隔热层比较，业主2（）求隔热层喷涂多厚时，业主的所付总费用节省多少钱？22yx??1?:l?FFF已知椭圆20.,过交于的直线的左、右焦点分别为与椭圆、22143PQ两点、.FPQ的周长；1）求△（1uuuuruuur2FM?FPMA?PAF，（2）设点为椭圆在线段的上顶点，点上，若在第一象限，点1123P的横坐标；求点lxxPRNQR.3（）设直线轴的对称点，直线不平行于坐标轴，点轴交于点为点与关于QFN面积的最大值.求△2M?mnnmM{a}n?b.21.记无穷数列项中最大值为，令，最小值为的前nnnn2nn2?3?abbbb、、的值；、，写出（1）若n3142n??}{??3bbSn??a24n?n的前，若时数列，求；的值，及2（）设项和nn3n{a}{b}是等差数列”（3.是等差数列”的充要条件是“数列）求证：“数列nn参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一.填空题{3,4}2.53.31.4.217?1x3?8.7.5.6.2104?2n?1[0,3]12.11.9.810.3选择题二.16.B15.C13.A14.C解答题三.6分）分，第2小题满分817．（本题满分14分，第1小题满分DC?ABABCD1）因为是正四棱柱，（解：1111ABCDABCD?AA平面，所以底面为正方形，………………1分1?BBAA?A?BA?AABCD.就是………………3与底面所以分所成角，即1114AA?1，………………4进而得分111V??AA?S?………………8分BCD?ABCD?1361AD//BC，（2）因为11ABBCDBA?所成角，……………………与所以2分就是异面直线111?BA?D?2?AD?DBA?B知，由1113?CABB所以异面直线……………………………4与分所成角为113分）分，第2小题满分8分，第18．（本题满分141小题满分6?2???0??sin，，且1解：（）因为222????cossin?1所以………………3分，222211???(?f)???所以………………6分22222．1??2??cosx?sinxcosfxx（2）211sin2x??cos2x………………1分22?2sin(2?x?)………………3分24???xf的最小正周期为………………5分所以????5??2x0?x??，当时，4244?????5?x???2x?得，再由，22448???????0,xf,][函数在上的递减区间为………………7分8219．（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）???0H8表示不喷涂隔热材料时该房屋能源消耗费用为每年8万元．……2分）解：（1x毫米，则设隔热层建造厚度为40800??10x?0??6x??f(x)?20?6x………………………7分3x?53x?5800???(x600?10?70f?6x?10)?10?223…………………）分（53x?800?6x?10x?5时取等号当，即3x?55cm70.5…………………分所以当隔热层厚度为时总费用最小万元20?8?16020万元，如果不建隔热层，年业主将付能源费90.7…………………分所以业主节省万元20．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）22yx??1?:）椭圆1解：（的长轴长为4，43?FPQ的周长为8；由椭圆定义知，………………4分1??????10,1F?F,03A0,，分………………（22）由椭圆方程得，，12????yxMP,x,y设，，2121uuuuruuur222??y??1x?1?yxFFM?P，①………………3，得分，由112112333??yAFx,13?x?y?M点………………线段上，所以4分满足方程为22222??2x??3?y，………………将①式代入，得5分1125x?6x?12?0代入椭圆方程，得，11．60x??x.因为，所以………………6分115????????1k?n,xy,0Qxx,yyNP?l.的方程为（3）设，，，直线3113y?y????13y?x,yx?x?y?QRR的方程为则点，，直线的坐标为3311xx?13????x?xx2xxy?x?yxy?x31331313113???x?n分…………33y?y?yyx?x?2313131将直线方程代入椭圆方程得：22k8?124k??2222?xx??xx012??4k?k3?4kx?8x，则，，313122k43?k?4322k2(4k12)?8?22k43?4k3??n?4所以分………………5，2k82?2k3?4313????y?S?4?13QFN?22133N?QF………………6分所以面积的最大值为.2221．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）na??1a?41??a??2an3a?2?.1，）因为，所以，，解：（4132n33b1?1b???b???b.………………4分，所以，，413222???3??8a2a?2??a?4.2，，）（321a?aa?a?a31?b???32?，，无解；当时，31232aa?aa??a23????3b3??2，，无解；时，当32132a?aaa?a???12?3b??434???，当时，；，解得12332a?aaa?a?13??b??34?.………………2，分时，当，无解12332n0??a2a??4?4a?a?n?42a?，此时，，，，4132nna?a?2?4?04n?，时，当n1n?a?a??n?1an3?22??bn?24?n………………4分递增，所以当，时nn2b??2b?3b??2??b3，，，，3142．n2S?2?n?3n?24?n………………6分所以当时，n??ad.3是等差数列，设其公差为（）必要性：数列n??????aaa0d?d?0?0d是递减数列；时是常数列；当时，时是递增数列；当当nnna?aa?aa?ad1n1?1nn1??b??bb?，都有，nn1n?2222??b.………………2分所以数列是等差数列n??b*.d是等差数列，设其公差为充分性：数列nM?Mm?m*n?1n?n1nd???b?b，则n?1n22M?Mm?m.3………….分由题意知，，nn?nn?11M?M**N?0n?d都成立，当时，对任意n1n???aM?M?a?a是递增数列，即，所以nnnn?1?1nM?Mm?ma?a*am?aM?n?nn1n?1n1n???d?，，1nnn222??a*d25.………分所以是公差为的等差数列nm?mm?a?m?a*0?d，，进而当时，nn?1n1nn?n?1??aM?am?a，是递减数列，所以，1nnnnM?Mm?ma?a*n?n?1n1n1n?n???d，222??a*d26……………分所以是公差为的等差数列nM?Mm?mn1?n1nn???0*0?d，时，当22m?mMM?00.，所以二者都为因为与中至少有一个为nn?1n1n???a.为常数列进而得n.8……………分综上，充分性成立