北师大版六年级上册数学教案

第一单元 圆 一、教学内容 1、 圆的认识（一） 2、 圆的认识（二） 3、 欣赏与 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 4、 圆的周长 5、 圆的面积 6、 练习一 二、教学目的 1、 知识与技能 （1）、结合生活实际认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征以及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 （2）、结合具体情景，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。 （3）结合欣赏与绘制图案的过程，体会图在圆形设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。 （4）能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法 通过观察、操作、猜测、想象、验证、讨论图案设计等活动，发展空间观念。 3、情感、态度与价值观 （1）积累认识图形的学习经验，体会等积变化、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思想。 （2）体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 三、教学重难点 1、教学重点 （1）认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。 （2）理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 2、教学难点 理解圆的周长与面积计算公式的推导过程。 四、课时安排 1、圆的认识（一）……2 2、圆的认识（二）……1 3、欣赏与设计……1 4、圆的周长……3 5、圆的面积……3 6、练习一……4 第 一 单元 第1课时 课 题 圆的认识（一） 三 维 目 标 1、知识与技能：给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2、过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 3、情感、态度与价值观：体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 教 材 分 析 重点 在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。 难点 圆的特征的认识及空间观念的发展。 教具 教学圆规、尺子、三角板 学具 圆规、三角板、尺子 教学过程： 1、 观察思考 1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。 2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。 3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？ 4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。 二、画圆 1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。 2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。 3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径） 三、认一认 1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。 2、半径和直径的辨认 。 3、 四、画一画，想一想 1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直 径呢？（放动画） 2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。 3、画两个半径都是2厘米的圆。 4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？ 五、应用提高 讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？ 六、作业 1、教材第5页练一练 2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题） 训练学生的观察能力，发现问题的能力 不直接说出圆，把思考的空间留给学生 在画图中体会圆的特征 思考共同之处时再一次体会圆的特征 通过辨认的练习，加深对半径和直径的理解 动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小） 巩固提高，满足不同学生要求 第一单元 第2课时 课 题 圆的认识（一） 三 维 目 标 1、 知识与技能：进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称；能用圆的知识解释生活中的简单现象。 2、 过程与方法：通过观察、思考、想象和交流探索新知。 3、 情感、态度、价值观：结合具体的情景，体验数学与日常生活密切相关，培养学生自觉地用思数学的思维方式观察和解决生活中的实际问题的习惯；感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。 教 材 分 析 重点 圆的特征的进一步体会 难点 用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹） 教具 纸片（圆形，方形，椭圆形） 学具 圆规、尺子、各种形状的轮子 教学过程： 1、 知识回顾 1、 用你自己的话说说什么样的图形是圆？ 2、 按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A） （1） 以点A为圆心画一个圆； （2） 画一个圆，使所画的圆经过这个点A； （3） 画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。 3、 举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课） 2、 新课探究 1、问题：车轮为什么做成圆形的？ 2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同） 3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。 4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流 由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。 3、 观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。 本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。 4、 拓展应用 要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。 5、 课后延伸 用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。 进一步体会圆的特征 。 观看动画，进一步加深印象。 学以致用，体验成功。 板 书 设 计 圆的认识（一） 车轮为什么做成圆形的？ 圆 形：各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳 正方形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 椭圆形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 教 学 后 记 第 一单元 第3课时 课 题 圆的认识（二） 三 维 目 标 1、知识与技能：（1）通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系；（2）进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。（3）在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。 2、过程与方法：通过动手实验、自主探究与合作交流等活动探索新知。 3、在活动过程中体验数学问题的探索性及教学结论的严谨性。 教 材 分 析 重点 理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。 难点 在折纸的过程中体会圆的特征 教具 教学圆规 学具 圆形、长方形等纸片 1. 创设情境： 亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？ 1. 探索活动： 1、 引导学生开展折纸活动，找到圆心。 （1）自己动手找到圆心。 （2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。 2、 通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。 （1）欣赏美丽的轴对称图形。 （2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。 （3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。 3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。 （1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？ （2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？ （3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 三、课堂练习。 1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。 2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。 3、完成“填一填” 让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。 汇报交流，说答题根据。 4、完成书后第3题。 四、课堂小结。 引导学生小结本节内容。 学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。 “欣赏美丽的对称图形”引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。 多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。 板 书 设 计 圆的认识（二） 我们的发现 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或r=1/2d 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 第 一 单元 第4课时 课 题 圆的认识（二） 教 学 目 标 1、巩固圆的认识。 2会用圆规画圆。 3、正确解答相关习题。 教 材 分 析 重点 正确解答相关习题。 难点 圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。 教具 教学圆规 学具 圆规尺子 教学过程： 2、 温馨回忆： 1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？ 2、让学生自由发言，师归纳板书出来。 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案 二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题 六、作业 1、教材第7---8页练一练 2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案 板 书 设 计 圆的认识（二） （1） 圆的画法 定长（r）定点(o) 圆规 （2） 圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条 d=2r r= （3） 圆在生活中的应用以及优越性 （4） 圆的对称性 无数条 每条直径都是 （5）利用圆设计美丽图案 教 学 后 记 圆的认识练习一 一．填空。 1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。 2．（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。 3．（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。 4．在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。 5．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。 6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。 7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( 　　)。 8．在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。 二．判断。 1．直径都是半径的2倍。 （ ） 2．同一个圆中，半径都相等。 （ ） 3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ） 4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ） 三、选择题。 1．圆是平面上的（ ）。 ① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定 2．圆中两端都在圆上的线段。（ ） ① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定 3．圆的直径有（ ）条。 ①　1 ② 　2 ③ 无数 四．按要求画圆。 1．半径是2厘米。 2．直径是3厘米。 圆的周长 【教学内容】 义务教育课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 北师大版试验教材六年级上册第一单元第14——20页“圆的周长”。 【三维目标】 1、知识与技能：认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长； 在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得出圆的周长计算公式。 3、情感、态度与价值观：在研究中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系，渗透“化曲为直”的数学思想。 【教学重、难点】 1、探索发现圆的周长与直径的关系； 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 【教具、学具准备】 1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。 2、 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 1：阿凡提与国王比赛A、B 课件2：圆的周长与直径的商的关系 课件3：祖冲之有关资料 【教学设计】 教 学 过 程 教学过程说明 6、 创设情境 师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑） 50米 师：同学们看，比赛开始了——  紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？ （国王的小花驴获得了胜利） 师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？ 师：说说你是怎么想的？ （他们的小毛驴跑的路程不是一样长。） 师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？ （量一量就知道了，） 师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？　 （正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，） 师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？ 师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。 得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 二  自主合作，探究新知 7、 发现测量圆的周长的不同方法 师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。 师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间） 师：把你的好方法在小组内交流一下。 （上台交流测量的方法） （1.我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长， 2.我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。 3.我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长， 4.我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。） 师板：线绕、滚动、拉直　 化曲为直 （2）探究发现圆周率和圆的计算公式 师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？ （不行，圆太大了，测量不出来！） 师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？ （有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来） 师：  那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？ 师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? （圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,） 师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系? （周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）） 师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？ （动手量一量,算一算,） 师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 8、 可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。 （实物展台交流。）  师：大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆的周长 （厘米） 圆的直径 （厘米） 周长与直径的商 （保留两位小数） （我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。 所有圆的周长都是直径的3倍多一些,） 师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点） （圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.） 师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合, 师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率） 师：关于圆周率，大家都知道什么？你说， （我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，） 师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？ 看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）　 师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？ 生回答、师板书：C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r 三  拓展练习，实践应用 （1）计算跑道的周长。 师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平） （2）判断。 （３）巩固练习： A、1.判断并说明理由：  π = 3.14     （   ） 2.选择正确的答案:   大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:  (    ) 9、 大圆的圆周率大于小圆的圆周率;   b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;   c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 B、做P12下面T1：填表 T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。 四  拓展练习课后延伸 师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛 同学们想不想看看新跑道是什么样子 师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。 师：请同学们课后去研究。 10、 板书设计 圆的周长 圆的周长÷直径＝圆周率 C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r 通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望。 将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点。 体验测量圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想。 通过大胆猜测，培养发散思维。 通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生的合作意识与探究精神。 培养严谨的态度。 让学生为我国古代的杰出数学成就而自豪 总结圆的周长与直径的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固。 及时应用，使学生感受圆的周长的作用。 基础性练习，使学生进一步巩固圆的周长与直径关系的认识。 对引入问题的进一步拓展，给学生留下了关于圆的周长的悬念，激起他们深入探究的欲望。 圆的面积 【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第一单元“圆的面积” 【三维目标】 1、知识与技能：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式；能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题；在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 2、过程与方法：通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法。 3、情感、态度与价值观：体会动手实践是探索新知的有效途径。 【教学重点】 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】 投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。 【学具准备】 等分好的圆形纸片。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 1、 创设情境。提出问题 （投影出示中草坪喷水插图） 师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。 生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线； 生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。 师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 2、 探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小 师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） ------ 2、 用数方格的方法求圆面积大小 1 投影出示方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 2 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间； 生2：我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r2 而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是4×1/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2， 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 3、 探索规律 1、 由旧知引入新知 师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ （学生回答，教师订正。 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 2、 探索圆面积公式 师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什 么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？ 生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 （学生在说的同时教师注意板书） 师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 生：等分为32份的更接近长方形。 师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 生：等分的份数越多，就越接近长方形。 师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。 生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 生：S=∏·R·R 生：还可以写作S=∏·R2 师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。 3、 应用圆面积公式 师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农田。 （学生独立解答，知名回答） 4、 应用圆面积公式解决实际问题 1、 NO·1 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步 计算过程和依据。 2、 NO·2 让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜 结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。 5、 小结 师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 由生活中地一个实际问题 引入新知。 激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。 让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。 让学生在估算中，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。 在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。 在这一环节中重视学生的实际操作活动。 回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算，解决实际问题。 【教学反思】 第二单元 分数混合运算 第一课时 分数混合运算（一） 【教学目标】 知识与技能：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。 过程与方法：培养学生操作、归纳能力。 情感、态度与价值观：体会数学与生活的联系。 【教学重点】 正确计算分数混合运算 【教学难点】 利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。 【教学准备】 课件 【教学过程】 课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言） 一、回眸一看，引入新课。 说一说：先算什么，再算什么。 50+20-40 125×8÷50 （同级运算） 4＋150÷5 81-12×4 （两级运算） （32－5）÷9 （有括号的算式） 做一做： 6×5÷3 15×(35÷7) 二、质疑问难，板书课题。 想一想：分数混合运算的运算顺序。（板书：分数混合运算） 三、探索验证，获取新知。 1、课件呈现情境图，提出问题。 出示数学书上第56页图。 师：这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？①气象小组有12 人 ②摄影小组是气象小组的1/3 ③航模小组的人数是摄影小组的3/4 。 师：你能提出什么数学问题？航模小组有多少人? 2、解决问题。 （1）根据问题分析数学信息 师：我们要求是什么？ 生：求航模小组有多少人？ 师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。 生：航模小组的人数是摄影小组的3/4 。 师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数） 师：那摄影小组有多少人呢？（不知道） 师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？ 师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。 生：摄影小组的人数是气象小组的1/3 。 （2）引导提问 师：摄影小组的人数是气象小组的1/3 ，谁的1/3 ？把谁看着单位“1”？（气象小组的人数），把它平均分成3份，取了这样的1份，就是1/3 ，表示摄影小组人数的分率。 （师生边说，老师边板书，画出对应的线段图） 师：在这线段图中，您还知道什么信息？（气象小组有12 人） （师板书出来12人） 师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？ 生：12×1/3 ＝4（人） 师：有了摄影小组的人数4人（板书4人），而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的3/4 ，谁的3/4 ？把谁看着单位“1”？（摄影小组的人数） 师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”， 把它平均分成4份，取了这样的3份，就是3/4 ，表示航模小组人数的分率。 （师生边说，老师边板书，画出对应的线段图） 师：您会求航模小组的人数了吗？ 生：4×3/4 ＝3（人） (3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。 师：用手势给大家比比线段图的意思（先把气象小组的人数看着单位“1”，它的1/3是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，它的3/4就是航模小组的人数） 师：请你把刚才的两个算式列成综合算式： 生： 12×1/3×3/4 ＝4×3/4 ＝3（人） 师：我们先算12×1/3 求到摄影小组的人数4人，再算12×1/3 的积去乘3/4 ，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算 小结：观察综合算式，我们发现分数连乘跟我们以前学过的整数连乘运算顺序（一样），都是是从左到右依次计算。 其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。 （接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。） 4、看书：并齐读结论 四、三动结合，当堂消化。 1、动手。第56页试一试。 2、动脑。实验小学四五六年级学生人数 3、动口。看线段图编应用题。 五、全课小结，拓展延伸。（航模小组的人数是气象小组的几分之几？） 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 分数混合运算（一） 12× =4（人） 12×１／３ × =3（人）　 4×３／４=3（人） 【教学反思】 第二课时 分数混合运算（二） 【教学目标】 知识与技能：引导学生观察比较中,体会整数运算定律在分数运算中同样适用。 过程与方法：让学生利用分数加.减.乘.除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。 情感、态度与价值观：.让学生体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用，在解答问题的过程中使分析.解决问题的能力进一步得到提升.。 【教学重点】 掌握分数应用题的基本数量关系,能体会整数运算律在分数运算中同样适用,正确地运用运算定律计算. 【教学难点】解决生活中的实际问题。 【教学准备】投影 【教学过程】 一.复习导入,提出问题. 三类基本分数应用题 复合分数应用题: 动物车展第一天成交量为65辆,第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天成交量是多少? 二.自主探索,获取新知. 1.汇报估算结果 第二天的成交量是多少?请先估一估大约有多少辆? 2.尝试解决 算一算第二天到底成交了多少辆汽车? 3.用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之间的联系 解法1：第二天比第一天增加的辆数:65×1/5＝13(辆) 第二天的辆数:65＋13＝78(辆) 综合算式:65+65×1/5=78(辆) 解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5 第二天的辆数:65×6/5＝ 78(辆) 综合算式:65×(1+1/5 )=78(辆) 4.归纳小结:回顾一下刚才的解题思路,看看发现了什么? 整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用. 5.试一试. 6.比较两题,归纳出解决较复杂的分数应用题要点: ①正确判断单位"1"至关重要②弄清要求的问题占单位"1"的几分之几 三.巩固应用,拓展提升. 1.试一试 2.递等式计算 3.实践应用 四.课堂总结 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 分数混合运算（二） 解法1：第二天比第一天增加的辆数:65×1/5＝13(辆) 第二天的辆数:65＋13＝78(辆) 综合算式:65+65×1/5=78(辆) 解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5 第二天的辆数:65×6/5＝ 78(辆) 综合算式:65×(1+1/5 )=78(辆) 【教学反思】 第三课时 分数混合运算（三） 【教学目标】 知识与技能：进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 过程与方法:发展学生的应用意识。 情感、态度与价值观：体会数学与生活的联系。 【教学重点】 利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。 【教学难点】 学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。 【教学准备】 教具：课件 【教学过程】 一、情境导入，引旧突新。 情境谈话：同学们，十七大的召开使我们看到了国家的进步发展，同时也看到了国家在又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。对于我们小学生能做些什么呢？（引导学生进入熟悉的生活的节约情境中来。）我们共同来看看小刚家是怎么做的。 （电脑出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨？引导学生画图帮助解决（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。） 二、创设探索空间，发现解题路径。 1 搭建探索数学问题的平台（独立思考） 出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗？ 小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？ （１）引导估算。引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。 （２）引导学生发现，数量关系没有变，只是未知数发生了变化，学生根据已有的经验即可把未知条件用字母x来表示。 ２．鼓励学生探索和交流，让学生充分经历运用数量关系式列方程解应用题的探索过程，培养学生迁移的能力，提高学生自主探索数学规律的能力 　　组织小组讨论交流，通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。 培养了学生解题多样化的能力，同时也强化了乘法分配律在解答实际问题的作用。 ３．全班汇报交流。 教师进行鼓励性评价，并引导学生在数学语言的叙述中，强化数学迁移的理念，提高探索能力。 引导学生评价，学生除了会把未知数带入原方程理解，还要引导学生用前面估算的结果进行检验。强化学生的估算意识。 三、碰撞平台，质疑创新 教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。 四、搭建应用平台，增强应用意识，体现数学价值。 继续以课前的情境为载体，分别以： 1、基本练、（1）提高计算能力解决更多的生活问题；完成课后练一练第一题和第四题，任选两题。（2）巩固新知完成练一练第二题为学生树立学习数学的信心 2、综合练。以生活中的节约小窍门为情境设计练习题 （1）“节约用水”从身边的小事做起,峰峰家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗? （2）空调控温节电窍门。 教室空调设置28度用电10千瓦/小时，如果控温正负一度可节电2/5。现在设置26度。可节电多少？ 3、发展练。业界人士预测，2005年将成为中国的电子机票年. 国际航空运输协会日前大胆地制定了一个时间表：今年电子机票要占有1/2的市场，2006年争取实现4/5，而2007年底，将完全实现电子机票。电子机票正对传统的纸张机票进行一次深刻的变革.那么电子机票究竟可以节约多少呢? 某航空公司2006年电子机票的成本为17.52亿元,比纸制机票节约了31/250. 从你的数学信息资料中你还能解决哪些问题。 五、学生小结，升华情感。 谈谈本课的收获。 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 分数混合运算（三） 小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？ 学生画线段图 板书解题过程 【教学反思】 第四课时 练习二 知识与技能：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 过程与方法：：发展学生的应用意识。 情感、态度与价值观：体会数学与生活的联系。 【教学重点】 解决生活中的实际问题。 【教学难点】 体会数学与生活的联系 【教学准备】 投影 【教学过程】 一、复习。 回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。 二、练习。 1、计算。 独立完成，集体订正。 2、受伤的鸟。 让学生独立分析、计算。 交流订正。 3、占地面积。 让学生独立分析、计算。 交流订正。 4、拉拉队。 让学生独立分析、计算。 交流订正。 5、水资源。 让学生独立分析、计算。 交流订正。 6、营业额。 学生分析，找出题里的等量关系式。 独立完成，交流订正。 7、体重是多少？ 分析知道的信息。 独立完成，交流订正。 8、打稿件。 学生分析，找出题里的等量关系式。 独立完成，交流订正。 9、血液中有多少水？ 学生分析，找出题里的等量关系式。 独立完成，交流订正。 10、计算自己体内水分的含量。 独立完成，交流订正。 11、山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？ 三、总结评价。 通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 四、课外拓展练习。 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 练习二 教学反思 第三单元 观察物体 一、 教学内容 1、搭积木比赛（从三个不同的方向观察物体） 2、观察的范围 3、天安门广场 二、三维目标 1、知识与技能 （1）能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。 （2）能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围 （3）经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 2、过程与方法 以小组活动的形式和实际操作的方式。增强学生的体验 3、情感、态度与价值观 通过观察和操作活动，体验“空间与图形”在日常生活的联系；能克服操作中遇到的困难，获得成功的体验，不断形成积极的学习情感。 三、教学重难点 1、重点：能正确辨认从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状 2难点：能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。 1、 课时安排 1、搭积木比赛（从三个不同的方向观察物体）……1 2、观察的范围……2 3、天安门广场……1 观察物体 第一课时 教学内容： 搭积木比赛 教学目标： 知识与技能 1、通过从下面、上面以及不同侧面观察5个或6个相同正方体摆成的物体，积累辨认物体视图的经验，体会物体的相对位置关系。 2、使学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观察。 3、体验数学与日常生活的关系。 过程与方法 让学生通过观察、操作和交流等活动发展空间观念。 情感态度与价值观 在合作交流的过程中，获得成功的体验，形成积极的学习情感。 教学重点; 从上面、左侧面和正面观察物体 教学难点： 能辨认相应的视图的形状 教学方法： 导练法、迁移法、例证法 教学准备： 教具：投影仪 学具：5个小方块 教学课时：一课时 教学设计： 一．     活动导入   师：同学们上节课，我们学习了从左侧面和右侧面观察物体，今天这节课我们来学习观察两个简单的物体。先请同学们从学具盒中取出5个同样大小的正方体，根据78页上的立体图形，将它摆出来，看看哪个小组摆的又快又好。 二．分组观察，讨论，交流 1、师：大家都摆的不错，现在请同学们分别从正面，侧面，上面观察你们桌面上的立体图形。告诉老师两个物体的形状相同吗？ 2、学生活动： 分组摆出两个立体图形，进行观察，交流（教师活动：教师随学生的回答，在黑板上画出学生从不同面看到的视图。教师引导学生将观察到的结果进行比较，获得相应的结论。） 如图：从正面看：  从侧面看：  从上面看：3．引导学生总结为什么从正面看到的形状不同？（评价方式：这部分的评价要以学生是否按要求进行有序的观察和有条理的思考及清楚表达自己的想法为重点。对于空间观念较薄弱的学生，要注意他们的拼摆过程，以及积极参与操作的的程度多给予关注） 三．  练习巩固 1、试一试如果要从上面看形状不变，还可以怎样摆？如果从侧面看，要使形状不变还可以怎样摆？（教法：组织学生动手摆一摆，然后进行集体交流。体会不同的摆法，丰富自己的经验。这个题目比较开放，对于空间观念较好的学生，要鼓励他们借助想象和推理解决问题。在通过全体动手操作进行验证） 2、想想做做组织学生利用在操作的基础上积极开展小组交流 四、全课小结 通过本节课的学习，你有什么收获和体会？ 五、作业布置 完成课本第78页“练一练” 【教学反思】 观察物体 第二课时 教学内容： 观察的范围 教学目标： 知识与技能 1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。 2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 过程与方法 从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。 情感态度与价值观 体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。 教学重点; 经历分别将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线与区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。 教学难点： 经历分别将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线与区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。 教学方法： 导练法、迁移法、例证法 教学准备： 小黑板、投影 教学课时：一课时 教学设计： 一、创设情境 有一个果园里桃子成熟了，地上掉满了桃子，猴子闻到了香味馋得直流口水，连忙爬到树上张望， 1、站在A点小猴能看到离墙最近的哪个点？ 2、站在B点小猴能看到离墙最近的哪个点？ 3、站在C点小猴能看到离墙最近的哪个点？ 4、小猴爬得越高，看到的桃子越（ ）。 启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。 二、尝试练习 1、画出夜晚路灯下秆子的影子。 思考：同样高的杆子离灯越近，它的影子就越（   ）。 三、巩固练习 1、有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。 （1）客车行驶到某位置1时，司机能看到建筑物B，如果继续向前行使，那么他所能看到B的部分是如何变化的？ （2）客车行使到位置2时，司机还能看到建筑物吗？ 行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。 根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。 四、课后实践 鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。 （1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。 （2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。 【教学反思】 观察物体 第三课时 教学内容： 观察的范围 教学目标： 知识与技能 1、再次经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。 2、能熟练利用所学的知识解释生活中的一些现象。 过程与方法 从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。 情感态度与价值观 体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。 教学重点; 继续让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。 教学难点： 继续让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。 教学方法： 导练法、迁移法、例证法 教学准备： 小黑板、投影 教学课时：一课时 教学设计： 一、复习 1、小猴在墙外的树上向里张望，爬得越高，看到的桃子越（    ） 2、同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越（   ）。 3、在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？ 4、晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？ 二、基本练习 1、淘气站在墙前不动，小明站在墙后小明不想让淘气看见，你能画出小明活动的最大区域吗？ 2、图中已画出小树的影子，你能画出这棵大树在路灯下的影子吗？ 3、如图小明在A点能看到做在二楼的小丽吗？在B点呢？ 三、巩固练习 指导学生完成“试一试”中的第1、2、3题 1、 第1题 先让学生按要求画一画，再组织学生讨论题中所提的问题，通过全班交流，引导学生发现： 同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短。 2、 第2题 学生独立完成后，在小组内交流想法。 3、 第3题 先让学生独立思考，再组织学生进行全班交流。 四、全课小结 通过本节课的练习，你有什么收获和体会？ 五、作业布置 完成数学练习册的相关练习。 【教学反思】 观察物体 第四课时 教学内容：天安门广场 教学目标: 知识与技能：联系生活实际并动手操作，能正确辨认照片是从什么位置拍摄的，能区分拍摄的一组照片的先后顺序。 过程与方法：培养学生的观察能力和动手操作能力。 情感态度与价值观：在观察活动和操作活动中发展学生的空间观念。 教学重点: 能正确辨认照片是从什么位置拍摄的。 教学难点：能区分拍摄的一组照片的先后顺序。 教学准备:多媒体辅助教学、实物模型、小正方体、方格纸等。 教学时间:一课时 教学过程: 一、课前准备 1、布置学生去观察路口走过来的行人，从不同的位置观察美丽的向阳小区的一处景物，让学生把观察到的照下来或画下来，也可以录下来。 2、让学生看书上58页的图，让有兴趣的学生实际动手制作实物模型。（如用橡皮泥捏或用硬纸等材料制作，家长也可以帮助制作。） 二、激发兴趣，引入新课 老师课前已经让同学们观察了我们美丽的向阳小区的一处景物，还有让同学们观察走来的行人，把看到的用照相机拍下来，或者把它画下来，也可以录下来，现在把你的观察的成果举起来给老师看一看！ 师：原来大家都成了小摄影师、小美术家、小摄像师了呀！是不是名副其实呢？想不想接受挑战，考考你的观察力和空间想像力？ 三、挑战自我 1、“我是小小摄影师” 师：书57页有从同位置拍摄的向阳小区的三幅照片，请你辨认一下各是从几号位置拍摄的！ （1）先自己想一想。 （2）再与同桌交流。 （3）最后全班交流反馈并奖励判断正确的学生小小摄影师的称号。 2、“我是小小美术家” 师：你能填出书上三个小正方体的拍摄位置的编号吗？ （1）鼓励学生先想一想，填一填。 （2）然后用三个小正方体搭一搭、看一看。 （3）最后再想一想，验证一下自己填的对错。 （4）用不同的方法搭一搭，从不同的位置进行观察，把它画下来， （5）用幻灯展示并奖励填写正确的学生小小美术家的称号。 3、“我是小小摄像师” 师：你能根据行人的三幅照片标出摄影师的拍摄顺序吗？ （1）学生独立标出拍摄的顺序。 （2）播放一段录像让学生回想一下自己填的结果是否正确并奖励排序正确的学生小小摄像师的称号。 四、小组合作交流并进行游戏。 师：课前同学们都留心观察了我们美丽的向阳小区，同学们都有什么收获或体会，想和大家说吗？ 1、小组内交流观察的结果，大家相互看一看拍摄的照片或画的画。感受小区的美，渗透爱护小区环境的德育教育。 2、游戏：看一看，猜一猜。 （1）让小组的成员猜一猜每张照片或每幅画你是从什么位置观察到的。 （2）小组派代表展示自己的作品，让全班同学猜一猜。 五、拓展练习。 1、试一试 （1）首先让学生看懂从空中拍下的照片。 （2）然后让学生在小组内用语言表述物体的相对位置，            出示学生自己制作的实物模型 （3）学生先独立尝试解决，再根据模型验证，最后反思自己的想像。 （4）全班交流，集体反馈。 2、给一组照片排序（龙塔的一组照片） 师：我从车上连续拍摄到我们龙塔的一组照片，你能按拍摄时间的先后排序吗？ 学生独立完成后，播放一段录像帮助学生验证自己的排序是否正确。 六、拓展应用 1、说一说这节课你都有什么收获？ 2、你觉得自己的空间想像力怎样？你想怎样培养自己的空间想像力呢？指名说一说。 3、今天我们的作业是从不同的位置观察自己喜欢的物体，试着把你观察到结果记录下来，下节课我们一同交流。 教学反思：   第四单元 百分数 第一课时 百分数的认识 【教学目标】 知识与技能：经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读百分数。 过程与方法：在具体情境中，解释百分数的意义。 情感、态度与价值观：体会百分数与日常生活的密切联系 【教学重点】 理解百分数的意义，体会百分数的必要性 【教学难点】 理解百分数的意义 【教学准备】 1．让学生课前收集百分数的资料。 2、计算机课件 【教学过程】 一、 板书揭示课题 师：课前让同学们找生活中的百分数，找着了吗？ 今天我们一起来认识百分数。（板书：百分数的认识） 二、 创设情境，初步感受百分数 项目 姓名 投中次数 陆老师 16 姚 明 13 ①出示：在一次投篮大赛中， 项目 姓名 投中次数 投篮次数 陆老师 16 25 姚 明 13 20 师：根据现有的数据你能看出陆老师和姚明谁投篮更准吗？为什么？（不知道投篮次数） ②电脑继续呈现： 师：现在可以比较了吗？ ③邀请学生一起参加比赛 项目 姓名 投中次数 投篮次数 陆老师 16 25 姚 明 13 20 ××× 项目 姓名 投中次数 投篮次数 投中次数占投篮次数的几分之几 （投中的比率） 陆老师 16 25 姚 明 13 20 ××× × × 师：必须知道这位同学的什么条件况？（投中次数和投篮次数） 补充数据，出示表格： 师：观察这张表，我们三人投中次数各占投篮次数的几分之几？ 师；能一眼看出我们三谁的投篮水平最高，谁的投篮水平最低吗？你打算怎么办？ 项目 姓名 投中次数 投篮次数 投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率） 化成分母是100的分数 陆老师 16 25 姚 明 13 20 ××× × 10 师：三个分母为100的分数表示什么。 屏幕显示：陆老师投中次数占投篮次数的 。姚明投中次数占投篮次数的 。 ×××投中次数占投篮次数的 。 师：把分数化成分母是100的分数由什么好处？（便于比较） 师：因为便于比较，日常生活中产生了百分数。我们可以把这些分母是100的分数都写成百分数。（显示百分数的形式） 师：这三句话中的百分数都表示什么呢？ 板书：都表示投中次数占投篮次数的百分之几 三、自己动手，尝试探索百分数的意义。 师：因为百分数便于比较，在日常生活中应用很广泛。我们一起来欣赏。（课件演示）师：拿出老师发给你们小组的表格，从自己找的百分数或老师提供的百分数中找出一个你们觉得很有意思的百分数，通过讨论，小组合作完成这张表格。 百分数意义调查研究表 摘录 这个百分数是（ ）和（ ）比较的结果。 这个百分数表示（ ）是（ ）的（ ）。 四、学生交流，正确构建百分数的意义 生交流、展示 师：欣赏了这么多的研究成果，你知道百分数表示什么了吗？ 板书：一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数， 师：这句话中有几个数？（两个）对，其实百分数表示的是两个数之间的一种关系，是一种倍数关系。百分数又叫做百分率或百分比。（齐读概念） 五、基本练习，全面理解百分数的意义 师：认识了百分数的意义，我们一起来看这样几道题如何解决。 1. 练一练：下面每个大正方形都表示“1”，图中涂色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分之几？ 2．试一试：根据下面每个百分数的意义填空。 ①学校合唱队中，男生人数是女生的45%。男生人数是女生的 ；男生与女生的人数比是（ ）︰100。（沟通百分数与分数、百分比的关系） ②六年级一班学生的近视率是20%。（沟通百分数与百分率的关系） （ ）的人数占全班人数的20%。（通过这句话你还想到了什么百分数 由此及彼） ③一本书已看了40％（开放性） （ ）是（ ）的（ ）%。（还可以怎么填？） 六、找异同，深刻理解百分数的意义 动画演示：认识了百分数的意义，欢欢和迎迎两个同学发生了争论。 1米长的绳子，用去了 ，还剩下39%米。（一个说对，一个说错） 师：你赞成谁的意见？为什么？ 讨论得出分数与百分数的联系与区别 联系 区别 分 数是特殊的分数 既可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示具体数量。 百分数 只表示两个数之间的倍数关系，并不表示具体的数量。 七、提高练习，充分体验百分数的意义 1．选择合适的百分数填空。 108% 45% 98% 99% 100% 55% 2% ①小明的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到（ ）。 ②一个工厂从一批产品中抽出200件，经过检验，有198件合格，合格率是（ ）。 ③某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（ ）。 （问：为什么选择108%？其它百分数合适吗？） ④一本书已经看了（ ），还剩下全书的（ ）。 ⑤我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功，发射成功率是（ ）。 2. 甲：我们学校的女生人数占49%；乙：我们学校的女生人数也占49%。 这两个学校的女生人数一定相等吗？为什么？ 七、总结 提问：这节课你有什么收获？ 八、作业设计 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 百分数的认识 意义：一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数， 写作22% 读作：百分之二十二 【教学反思】 第二课时 合格率 【教学目标】 知识与技能：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。 过程与方法：在解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。 情感、态度与价值观：发展学生的迁移能力，培养学生的逻辑思维能力。 培养学生的探究意识和归纳总结的能力。 【教学重点】 探究归纳小数、分数化成百分数的方法 【教学难点】 理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和分析、解答的方法。 【教学准备】 课件 【教学过程】 （一） 复习旧知，引入新课 1、 展示课件：练 百分之四十 百分之三点五 百分之五百 45% 1.7% 126.5% 2、 师导：上节课我们初步学习了百分数，了解了百分数的意义、读法和写法，大家根据昨天学习的知识，读出或写出上面的百分数。 3、 板书练习： 比较大小： 66% 0.68 4、 师导：上面三个分别是百分数、小数和分数，谁能告诉我这三个数哪个最大，哪个最小？ 5、 小组内快速讨论，说出讨论结果，并说出比较的方法。 6、 导入：接下来我们将学习一种方法来比较它们。 （二） 通过实际问题，学校新课 出示主题图。 1、学：（1）读题，明确“合格率”。 （2）学生独立探究。 （3）小组内互相交流。 2、议：（1）小组内的学习成果在全班交流。 （2）老师适时板书: 合格率：合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。 甲牌的合格率： 乙牌的合格率： 43÷50 50÷60 = 43/50 ≈ 0.833 = 86/100 = 83.3% = 86% 3、练： （1）小数、分数怎样化成百分数的？ 0.358 =（ ）% 1.25 =（ ）% （2）自主探索。 （3）小组交流，汇报交流结果。 4、小结: （1）小数化成百分数： 把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 （2）分数化成百分数： a 通常先化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分 b先把分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式 （三） 课堂练习，巩固所学 课件展示练习题： 1、 把小数化成百分数 0.45 = 1.7 = 5 = 0.015 = 2、 把分数化成百分数 3、 求商化成百分数 7÷25 = 6.8÷4 = 52÷7 = 4.8÷2.4 = 4 、教材67页“试一试”。 （1）什么是成活率？（成活的棵树占总棵树的百分之几。） （2）自主探索，独立解答。 （3）全班交流。 5、回到开头比较大小的环节，我们还可以利用本课所学的什么方法来比较呢？ （四） 课堂小结 这节课，你记住了什么?明白了什么？你还有什么不理解的吗？ 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 合格率 合格率：合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。 甲牌的合格率： 乙牌的合格率： 43÷50 50÷60 = 43/50 ≈ 0.833 = 86% = 83.3% 教学反思 第三课时 营养含量 【教学目标】 知识与技能：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。 过程与方法：在解决实际问题过程中，理解百分数化成分数、小数的必要性，会解决有关百分数的简单实际问题，能正确将百分数化成分数、小数。 情感、态度与价值观：体会百分数与现实生活的密切联系。 【教学重点】 1 ．能正确将百分数化成分数、小数。。 2．理解百分数化成分数、小数的意义 【教学难点】 体会百分数与现实生活的密切联系 【教学准备】 课件 【教学过程】 一复习旧知 （1） 五（1）班有50人，男生人数是全班人数的3/5，男生有多少人？ （2） 把小数化成百分数。 0．25 1.4 0.123 (3)把分数化成百分数 1/8 3/4 二、创设情景，激发兴趣 1、出示黄豆情景图，问：“从图中你了解到黄豆含有哪些成分？”（生答） 2、师:要求黄豆中蛋白质的含量算式怎样列?你能列式求出黄豆中其他成分的含量吗? 250× 36﹪ 250× 18.4﹪ 250×25﹪ 为什么用乘法计算? 总结归纳出：求一个数的几分之几是多少用乘法计算,所以求一个数的百分之几是多少也用乘法。(板书) 师:算出蛋白质含量. 生:老师,我们没学过一个数乘百分数. （ 学生发现未学过这样的算式，是一个新问题，需要研究解决。） 师:有办法解决吗? 师：请同学们以250×36%为研究对象，同桌2人为一组开展交流，共同商量解决的办法，并将计算方法写在练习本上。 生:可把百分数化成分数小数,一个数乘分数小数我们学过.这样就把没学过的知识转化成学过的知识。 师强调指出：同学们是将新知识与旧知识联系起来，将新知识转化成我们学过的数学知识来解答，这是我们解决数学问题的好方法。 学生交流后汇报，师归纳学生的解法并板书 师：将分数化成百分数，这三种成分的含量变没有？ 生：没有 师：只是数的形式发生了改变。 板书:36﹪=36/100=36÷100=0.36 36﹪=36/100=9/25 师主要围绕以下问题展开讨论： A．题中将百分数化成分数或小数的方法能否推广到其它的一个数乘百分数？ B．是不是所有的百分数都可以化成分数和小数？ C．如何将百分数化成分数或小数呢？（百分数化成小数有没有更简便的方 法？） 通过举例验证，交流讨论，学生归纳出百分数化成分数或小数的方法。 师板书百分数化成分数或小数的方法，生齐读。 把百分数化成小数的方法:把百分数的小数点向左移动两位,同时去掉百分号. 百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数,能约分的约成最简分数 三、巩固练习，集体校对： 1.生任选250×18.4% ,250×25%两道中的一题来求出脂肪和碳水化合物的含量。集体订正并板书。 2.完成数学书p1.3.4题. 四、知识拓展： 小丽家这个月的总收入是3000元,买食品支出的的钱数占总钱数的60﹪,买文化用品支出的钱数占总钱数的1﹪,买玩具支出的钱数占总钱数的10﹪。小丽家这个月买食品,买文化用品,买玩具各支出多少元? 生解答后. 师:你认为小丽家的这个月支出合理吗?如果是你,打算怎样支出? 让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活. 五、今天你有什么收获? 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 蛋白质含量 250× 36﹪ 250× 18.4﹪ 250×25﹪ 把百分数化成小数的方法:把百分数的小数点向左移动两位,同时去掉百分号. 百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数,能约分的约成最简分数 【教学反思】 第四课时 这月我当家 【教学目标】 知识与技能：：会用百分数解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活的应用价值。 过程与方法：在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系。 情感、态度与价值观：体会百分数与统计的联系 【教学重点】 会用百分数解决有关百分数的简单实际问题 【教学难点】 体会百分数与统计的联系 【教学准备】 课件 【教学过程】 一、旧知铺垫 先用等量关系表示各题中的数量关系，再列式计算 （1）我校有女生450人，占全校人数的 。 （2）一段铁丝剪去 ，刚好是3米。 （3）一桶油倒出20千克，刚好占全桶油的 ，这桶油有多少？ 师：解答这类问题的思路和方法是怎样的？ 师：这节课，我们就用同样的思路和方法来继续学习。 二、揭示课题 1、谈话引入：同学们，你们家是谁当的家，你了解你家一个月的支出情况吗？请简单介绍一下。 师：如果让你去当家，你会如何支配家里的支出？ 师：“当家”中的学问可多了，你们想弄清“当家”中的数学问题吗？好，今天我们就来研究。 2、揭示课题，板书：这月我当家。 三、探究新知 （一）收集数学信息和问题 师：假如老师想对你家的家庭月支出有一个清楚的了解，而且能一目了然，你会怎样做呢？（生：制作成统计表） 师：同学们，老师也是当家的，你们想知道老师家的家庭月支出情况吗？ 课件出示统计表： 食品 服装 水电气 书报 其他 合计 钱数/元 500 100 125 占总支出的百分比 40% 8% 2% 师：这就是老师家的家庭月支出情况统计表，但是很遗憾，统计表被弄脏了，其中一些数据看不清楚了，你们愿意帮老师找回看不清的数据吗？ 1、读懂统计表里的内容 师：仔细观察，从统计表中你知道了哪些信息？老师家这个月有哪些项目的支出？ 师：这个“合计”是什么意思？ 2、提出数学问题。 师：统计表里需要你们帮老师解决哪些数学问题？ 课件出示： 水电气支出占总支出的百分之几？ 书报支出多少钱？ 其他支出多少钱？ 其他支出占总支出的百分之几？ 老师家这个月总支出了多少钱？ 合计占总支出的百分之几？ 师：你们都找到了表中的一些数学信息！那我想了解你们对40﹪是怎样理解的呢？ 引导学生说出： “总支出“就是“合计”，也就是各项支出的总和。 （二）解决问题 1、学生独立尝试解答 师：同学们刚才提出那么多的问题，你觉得先解决哪个问题比较好？为什么？ 那么怎样解决呢？请同学们静静地思考再动笔算一算。 2、交流、汇报 （1）把自己解决的问题与同桌间交流。 （2）指名汇报 师：谁能说说哪个问题能先解决（生：老师家这个月总支出了多少钱？） 请大家认真分析表内数据间的关系，找到等量关系并写出来，用你喜欢的方法来解答。 师巡视，指名不同算法的学生到黑板上板演并说说解题思路与方法。 学生可能出现的算法： 方法一： 方法二： 解：设这个月总支出是X元。 解：设这个月总支出是X元。 总支出×40％＝食品支出 总支出×8％＝服装支出 40％X＝500 8％X=100 X=500÷40％ X=100÷8％ X=1250 X=1250 方法三： 方法四： 500÷40％=1250（元） 100÷8％=1250（元） 3、比较算法的异同。 师：黑板上的几种算法，它们有什么相同和不同的地方？ 4、对比 师：同学们，请认真思考，我们在解决“老师家这个月总支出了多少钱？”这个问题的思路与方法和复习中的分数应用题的解题思路与方法有什么联系？ 5、小结：其实，百分数应用问题就是分数应用问题，就用解决分数应用问题的思路与方法来解。因此，今天所解决的就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。 ［设计意图：通过让学生观察、比较不同的算法，明确分析数量关系解决问题的重要性，同时让学生在对比中明确百分数应用问题就是分数应用问题，就用解决分数应用问题的思路与方法来解。 ］ （三）把统计表补充完整 师：刚才我们用不同的方法算出了老师家这个月的总支出是1250元。总支出1250元实际上也是什么？那剩下的问题会解决吗？ 1、让学生独立把表格填写完整。 2、全班交流反馈。 四、巩固应用 1、填一填 （1） 学校里男生人数占51﹪。 （ ）×（ ）=男生人数 （ ）÷（ ）=全校人数 （2） 果园里桃树棵树是梨树的120﹪。 （ ）×（ ）=桃树棵树 （ ）÷（ ）=梨树棵树 （3） 五年一班今天的的出勤率是98﹪。 （ ）÷（ ）=98﹪ （ ）×98﹪=（ ）（ ）÷98﹪=（ ） 2、 类别 本数 占总数的百分比 科技类 2400 20% 故事类 3600 学科类 50% （1）学校图书馆共有多少本书？ （2）请把上面的统计表填写完整。 项 目 钱 数/元 占总支出的百分比 日常生活 1100 40﹪ 娱 乐 400 其 他 ？ 3、把表格补充完整。 4、一套西服按六五折出售的价格是260元，这套西服的原价是多少元？现价比原价便宜多少元？ ［四、全课总结 作为一家之主的感觉？ 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 这月我当家 统计表： 食品 服装 水电气 书报 其他 合计 钱数/元 500 100 125 占总支出的百分比 40% 8% 2% 教学反思： 第五课时 百分数练习课（练习三） 【教学目标】 知识与技能：理解百分数的意义，正确地读写百分数能运用百分数表示事物。 过程与方法：会解决有关百分数的简单实问题 情感、态度与价值观：体会百分数与现实生活的密切联系 【教学重点】 解决有关百分数的简单实问题 【教学难点】 体会百分数与现实生活的密切联系 【教学准备】 课件 【教学过程】 一、复习旧知 让学生说说百分数的含义 二、指导练习 1．教科书第3题 要求学生自己独立完成，最后全班讲评 2．教科书第8题 先让学生理解题意，明白“成活率”指的是成活的棵数与所有植树总棵树的百分几。 独立完成后，全班讲评 3．教科书第10题 先让学生明白“优秀率”的含义，鼓励学生找出等量关系，列方程解答。 4．教科书第11题 先看表，弄清题意，然后独立完成。 学生汇报全班讲评 授课教师： 教学过程备注栏 5．教学“实践活动” 先组织学生在课堂上交流，体会百分数、分数之间的联系。 然后鼓励学生分别总结生活中使用百分数和分数的例子，结合具体事例谈谈自己的体会。 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 “成活率”指的是成活的棵数与所有植树总棵树的百分几。 教学反思 第五单元 数据处理 第一课时 扇形统计图 【教学目标】 知识与技能：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。 过程与方法：能读懂扇形统计图，从中获取有效信息。 情感、态度与价值观：体会统计在现实生活中的作用。 【教学重点】 1、了解扇形统计图的特点和作用。 2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息。 【教学难点】 体会统计在现实生活中的作用。 【教学准备】 课件 【教学过程】 一、扇形统计图的特点与作用 1、认识扇形统计图。 先出示“我国居民平衡膳食宝塔”，有宝塔各层的位置和面积，引导学生比较各类食物在膳食中的地位和应占的比重。 再出示小丽一家三口一天各类食物摄入量的统计表。 （1）完成统计表。 师：请同学们根据统计表中的信息，算一算每种食物摄入量占食物总摄入量的百分比。 学生独立完成，集体订正。 （2）运用统计图表示上表中的数据。 同时出示条形统计图和扇形统计图，引导学生读懂统计图，并在与条形统计图对比中，认识扇形统计图。 （3）从上面的统计图中，你获得了哪些信息？ 组织学生进行交流，体会条形统计图和扇形统计图的不同特点与作用。 二、体会扇形统计图在现实生活中的作用 1、说一说：观察下面的统计图，说一说你获得了哪些信息。 出示教科书四幅扇形统计图。先让学生自己读图，再说一说，获得了哪些信息？明白了什么？有和想法或感受？ 2、试一试：看图回答问题。 出示教科书一年级和五年级两幅作息时间安排统计图。 第（1）题让学生读图后交流。 第（2）题引导学生用“24乘每部分所占的百分比”计算。 第（3）题引导学生利用量角器、直尺等工具，仿照上面的统计图，自己画一幅扇形统计图，并与同学交流。 三、作业设计 《新同步》 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 扇形统计图 “我国居民平衡膳食宝塔”， 【教学反思】 第二课时 统计图的选择 【教学目标】 知识与技能：能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。 过程与方法：了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。 情感、态度与价值观：体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 【教学重点】 了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。 【教学难点】 了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。 【教学准备】 课件 【教学过程】 一、谈话设疑引入 引入： 在日常生活与工作中，人们为了某些事情或某个问题常常需要做各种调查，在调查中还需要收集数据、分析与整理数据，因此就常常要用到统计图，那么在日常生活和学习中你都见到什么样的统计图？ 你们说得非常对。其实在日常生活应用中的统计图是多种多样的，只不过我们目前所接触最多的就是这三种统计图，但是你们在学习和观察中是否发现这样的一个问题：有些信息要用扇形统计图来呈现、有些要用条形统计图来呈现、还有要用折线统计图来呈现的，那么，我们在选择统计图时，以什么为标准，作为依据呢？也就是说这三种统计图各有什么特点、用途呢？这就是我本节课要跟同学们共同研究的内容——统计图的选择。 二、探究新知 A、了解三种统计图的不同特点 1、出示教科书的统计表和统计图。 先引导学生读懂图表，再回答三个问题： （1）从哪幅图能明显地看出我国在第25 — 29届奥运会获金牌的变化情况？ （2）从哪幅图能更明显地看出第29届奥运会我国获得的金牌数？ （3）从哪幅图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况？ 2、师生共同小结三种统计图的特点，清楚选择的依据。 三、合理选择适当的统计图 1、教科书 “练一练”。 让学生说一说选择某种统计图的理由，使学生进一步体会每一种统计图的特点。 第（1）题反映的是整体与部分的关系，所以选择扇形统计图比较合适。 第（2）题反映的是喜欢各种课外活动的人数情况，选择条形统计图比较合适。 第（3）题反映的是小学生身高的变化情况，所以选择折线统计图比较合适。 2、问答竞赛 学生分小组进行，让每个学生都提一个统计图的问题，其他学生回答应用何种统计图，再一次让学生在学习和交流中体会三种统计图的特点，学会如何选择统计图。 3、火眼金眼：让学生看统计图读信息 （1）某班学生膳食喜好人数情况统计图（少挑食，要注重膳食营养的均衡） （2）中秋节小明一家月饼分享情况统计图（学会分享、学会感恩） （3）我校学生05~09年上黑网吧人数变化情况统计图（网吧尤如一把双刃剑，随时伤及自己和他人） （4）假如你是下一届英国伦敦奥运会的运动员，你猜我国会夺得多少枚金牌？简单说说你的理由。 四、全课总结 【作业布置】课本相关练习以及自主活动。 【板书设计】 奥 运 会 ——统计图的选择 条形统计图 清楚反映各数量的多少 折线统计图 清楚反映数量的增减变化情况 扇形统计图 清楚反映整体与部分之间的关系 【教学反思】 第三、四课时　身高的情况以及身高的变化 教学目标： 1、结合身高的情况和身高的变化，经历了对原始数据分组整理和描述的过程，会填写简单的数据分组整理的统计表。 2、结合数据分组整理的统计表，选择统计图直观、有效地描述数据，进一步体会条形统计图以及折线统计图的特点 3、培养学生的观察、分析和动手能力，进一步体会统计的意义。 教学重点： 使学生学会看起始格与其它格代表的单位量不一致的条形统计图。会分组整理数据，分析各种不同的统计图的特点。 教学难点： 会分组整理数据，能读懂统计图表中所蕴含的信息。 教学过程： 一、创设情境 1、我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的体重，身高等，（出示班级座位图） 如果老师想要了解六（1）班第一组6位同学的身高的情况，你有什么办法能让老师一眼就看明白？ 2、提问：你打算怎样完成这份统计图？ 3、出示几个空白的条形统计图，让学生根据统计表尝试完成条形统计图。 4、如果用条形统计图表示这个小组学生的身高，每格表示多少个单位比较合适？ 二、出示教材上的统计图，让学生观察，讨论。 1、　你能说说破这个统计图跟我们以前学过的统计图有什么不同吗？用折线表示的起始格代表多少个单位？其他格代表多少个单位？这样画有什么好处？小组合作学习，学生汇报。 2、在统计图的纵轴上，起始格和其他格表示的单位量是不同的（第一个图中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米。） 3、让学生按照例子把其他两个同学的条形补充完整。 4、学生讨论：什么情形下应该使用这样的统计图？这种统计图的优点是什么？ 5、观察体重统计图，看这个图中的起始格表示多少个单位？其他每格表示多少个单位？ 6、这个统计图跟我们刚才学习的学生身高统计图有什么不同？ 7、独立完成书上的统计图 三、小组进行学习小结。 这种统计图一般在以下情形中加以使用：各样本的统计数据的绝对值都比较大（如本例中学生的身高都在138厘米以上，体重都在32千克以上），但不同样本统计数据之间的差异值又相对比较小（如本例中身高和体重的最小差异分别是1厘米和1千克）。当出现这种情形时，会出现一种矛盾：如果每格代表的单位量较小（如第一个统计图中每格表示1厘米或2厘米），统计图中的条形就会很长，如果每格代表的单位量较大（如第二个统计图中每格表示10千克），又很难在统计图中看出不同样本之间的差异。所以，为了比较直观地反映这种差异性，采取用起始格表示较大单位量，而其他格表示较小单位量的方式，就避免了上述矛盾。在这种统计图中的纵轴上，起始格是用折线表示的，以和其他的格有所区别。 四、教师小结 通过完成这一份统计图。你得到了哪些信息？进一步体会统计的作用。你想对这些同学说些什么？ （实践作业）让学生从报纸、书籍上找到更多形式的统计图表，并找出相应的信息，可以培养学生从各种渠道收集信息的能力。 教学反思： 第六单元 比的认识 一、教学内容 1、 生活中的比 2、 比的化简 3、 比的应用 4、 练习三 二、三维目标 1、知识与技能 （1）经历从具体情景中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 （2）在实际情景中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 （3）能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。 2、过程与方法 教学这部分内容时，应当充分利用学生原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考提出新结论，解决新问题。 3、情感、态度与价值观 （1）结合具体的问题情景，感受比在生活中的广泛应用，体会数学的应用价值。 （2）渗透事物间普遍联系的思想。 三、教学重难点 1、 教学重点 （1）理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，能正确地化简比和求比值。 （2）能运用比的知识解决有关的实际问题 2、 教学难点 理解比的意义；能运用比的知识解决有关的实际问题 四、课时安排 1、生活中的比……2 2、比的化简……2 3、比的应用……2 4、练习三……2 生活中的比 【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第66～69页“生活中的比”。 【三维目标】 1、知识与技能：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义；能正确读写比，了解比的各部分名称。 2、过程与方法：结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中感受“比”产生的背景，理解“比”的意义。 3、情感、态度与价值观：体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，感受比在生活中的广泛应用。 【教学重点】 1、比的意义。 2、理解比与除法、分数的关系。 【教学难点】 理解比与除法、分数的关系 【教具准备】 CAI课件 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！ 当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！ 1、 情境引入 （一）出示图示 1、出示1（1）情境图。教材提供了4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。 学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？ 2、出示1（2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。 你是怎样想的？与同伴说一说？ （二）出示图示（2） 教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。 （三）出示图示（3） 教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。 （四）出示图示 1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B； 2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍，得到图C； 3、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2倍，得到图D； 4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图E。 2、 认一认 1、 介绍比的读法和写法。 2、 认识比的各部分名称。 三、想一想 比与除法、分数有什么关系？ 3、 说一说 1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。 2、计算比值。 四、练一练 把前面有关问题中的数量关系写成比。 五、 全课小结 1、“比”的概念。 2、比的各部分名称以及求比值。 3、比与除法、分数有什么关系？ 六、【板书】 两个数相除，又叫做这两个数的比。 如：6÷4写作6：4，读作6比4。 6：4=6÷4=1.5 6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比值。 比与除法、分数有什么关系？ 【教学反思】 通过讨论，为后面学习“比”的知识作铺垫 学生填表。 在引入比的概念后，教师组织学生说一说、写一写。再由学生说说求比值的方法。 学生对比的概念的认识以及比的各部分名称的了解，会求比值等。 引导学生举例说明他们的关系，并小组讨论。 小组合作完成。 小组探究后回答。 对比的有关知识的掌握 设计了系列情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 比的化简 【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第70~73页“化简比” 。 【三维目标】 1、知识与技能：在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法：引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，解决新问题。 3、情感、态度与价值观;渗透事物间普通联系的思想。 【教学重点】 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 【教学难点】 能解决一些简单的实际问题。 【教具准备】 蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 1． 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？ 同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。 各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。 [课件出示]课本P51图片，同时配上画外音： 一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。 师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。 我们先分别写出它们的比。 40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。 40：360===1：９ 10：90＝＝＝１：９ 得出结论：两杯水一样甜。 二.化简比。 分数可以约分，比也可以化简。 0.7：0.8 ： 师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。 0.7：0.8 ： =0.7÷0.8 =÷ =7÷8 =×4 =7：8 = =8：5 完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 ： 1： 请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。 三.课堂练习。 [课件出示]课本第1题：连一连 在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。 [课件出示]课本第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。 1）写出四个杯子中糖和水的质量比。 2）这几杯糖水有一样甜的吗？ 3）还能写出糖与糖水的质量比吗？ [课件出示]课本第3题： （1）（2）题自己独立完成； （3）题投球命中率同学讨论完成。 四、总结 师：同学们一起来总结本节课学习的内容： 阅读数学课本P51比的化简。 我们是根据什么来化简比的呢？ 是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。 我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题 4、 独立完成课本第4题和第5题。 5、 扩展练习 1、 大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？ 2、 杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？ 让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。 　 体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。 这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。 进一步巩固化简比的方法。 巩固化简比。 “这几杯糖水有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定 投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。 这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能，还可以鼓励学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。 【教学反思】 比的应用 【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元 “比的应用”。 【教学目标】 1、知识与技能：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。 2、过程与方法：引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。 3、情感、态度与价值观：在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系；在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。 【教学重点】 1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 【教具准备】CAI课件 【教学设计】 教 学 过 程 教学过程说明 一、创设情境： 1. 出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。 二、探究新知： 1、 出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？ （1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。 （2） 记录分配的过程。 （3）各小组汇报：自己的分法。 大班 小班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 …… …… 2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？ 0. 小组合作。 0. 交流、展示。 （3） 比较不同的方法，找找他们的共同点。 方法一： 大班 小班 30个 20个 30个 20个 …… …… 方法二：画图 140个 方法三：列式 3+2=5 3 5140× = 84（个） 2 5 140× = 56 （个） 答：大班分84个，小班分56个，比较合理。 （还会出现用整数方法来列式计算的。） 3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。 三、巩固新知。 完成课本： 1、独立试做：试一试 2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。 四、知识拓展： 数学故事。（共同探讨方法） 阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。 练习 1、小红和小薇投篮数之比是3：5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？ 2、药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？ 3、一种药水中药粉和水的质量比是1：700，现要配制1400千克药水需加药粉多少千克？ 1、 一种药水中药粉和水的质量比是1：50，用2千克药粉配置这 样的药水，需要用水多少千克？ 2、 打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，问小丽 和小红的速度之比是多少？ 五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。 2、提出自己还有些疑惑的问题。 六、【板书】 比的应用 3+2=5 3 5140× = 84（个） 2 5 140× = 56 （个） 答：大班分84个，小班56个，比较合理 提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。 这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。 有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。 培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。 【教学反思】 数学好玩 第一课时 反弹高度 教学目标： 知识与技能：使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在学习实验中的应用，加深对分数意义的理解。 过程与方法：让学生在活动的过程中，体会与他人合作的价值，提高合作能力。 情感态度与价值观：使学生在亲历对实验数据进行教学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度。 教学重点：引导学生经历测量、收集数据解决问题的过程。 教学难点：球的反弹高度与下落高度之间的分数关系，及培养学生的合作意识。 教学过程： 一、谈话导入、引出问题 1、谈话：同学们，今天我们带来许多球，体育课上大家都喜欢玩球，今天这节课我们用数学的知识来玩球，大家有兴趣吗？ 出示三种球：篮球、足球、排球（三种球的气都很充足）。 师：谁来拍一拍？ （让两位学生分别拍三种球，感受各种球反弹情况的不同，并说一说拍这三种球的不同感觉。） 2、引出问题：刚才，我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。各种不同的球反弹的情况相同吗？什么情况下反弹得高一些，什么情况下反弹得低一些呢？以及在正常情况下，球的反弹高度和下落高度的关系怎样？这节课，我们就通过实验来研究、解决这些问题。 3、揭示课题：球的反弹高度 [兴趣是最好的老师。从学生常见的拍球活动中引出这节课要解决的数学问题，很自然地引起学生热情，诱发学生主动探索问题，获得结论。] 二、实验探究、 解决问题 （一）第一次分组活动、收集和分析数据、得出结论 1、阅读材料说明和示意图 师：请仔细阅读和观察书中的示意图，说说实验的方法，分几个步骤进行，每个步骤分别怎么做，以及注意点是什么？小组交流。 2、明确实验的方法：选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。 师：（板书：下落高度 反弹高度） 3、明确实验注意点： （1），把球从指定高度落下时，要将球的上沿与高度标记齐平； （2），要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点及时做上标记，测量反弹高度时，取整厘米数； （3），要及时将实验中的数据记录下来，并填写好实验记录表。 4、用同一种球，选择不同的高度做实验。 （1）要求：分三次进行，全班统一，每次确定一个下落高度（ 高度分别为100厘米、120厘米、150厘米），及时记录； （2）小组分工活动并填好记录表；（组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员） （3）注意两点： ①将球的上沿与高度齐平时可以用平直的工具（如书本、直尺等。） ②观察反弹高度时要仔细，及时标记，若看不清可以重复一次。 5、对记录结果进行计算，得出“每次实验中球的反弹高度是下落高度的几分之几”，把分数都全部化成小数（除不尽的保留两位小数），然后进行对比、分析。 （1）通过观察用同一个球做实验的记录，你发现了什么？ （2）小组交流，并展示记录表，分析，比较； （3）得出结论：用同一种球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。 教学板书：反弹高度 实验报告单 实验目的： 实验分工： 实验过程： 实验结论： 教学反思： 教学内容： 第二课时 看图找关系 教学目标： 知识与技能 1、结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。 2、鼓励学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。 3、获得积极的情感体验，同时感受数学的魅力。 过程与方法 通过观察、思考和交流，学会从图中分析某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。 情感态度与价值观 在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。 教学重点; 结合生活实际，能从图中分析出某些数量之间的关系，能用自己的语言表达。 教学难点： 结合生活实际，能从图中分析出某些数量之间的关系，能用自己的语言表达。 教学方法： 观察、比较、思考、回答问题。 教学准备：图片等 教学课时：一课时 教学设计： 一、引入： 同学们看过足球赛吗？你知道足球场上的声音是怎么变化的吗? 二、展开： 出示足球场内声音的起伏情况变化图。学生边观察边回答下列问题： （1）从观众开始进场到全部退场，一共经过 了多少时间？ （2）比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？ （3）上半场什么时间足球场内的声音变得非常在？可能发生了什么事情？ （4）在半场休息时，足球场内的音量如何？ （5）描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。 （6）比赛结束时足球场内的音量变得如何？ 三、试一试 海水受日月的引力而产生时涨落的现象。 学生先独立试一试，然后再讨论。 看书上图观察某港口0时到12时的水深情况。 然后回答有关问题。 1、 大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ 2、 大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ 3、 在什么时间范围内，港口水深在增加？ 4、 在什么时间范围内，港口水深在减少？ 5、 还有什么时刻水的深度与A点表示的尝试相同？ 6、 说一说这个港口从0时到12时的水深是如何变化的。 四、练一练 看书本。 看图找出表示爸爸和我洗澡时热水器中水的变化的相对应的图，然后说一说为什么另外几幅图表示错了？ 学生独立思考后讨论。 五、课堂总结 这节课你有什么收获？应注意什么？ 六、作业布置 课本 “练一练” 【教学反思】 第三课时 比赛场次 教学目标： 1．知识与技能 （1）会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。 （2）了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。 2．过程与方法 让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。 3．情感、态度价值观 （1）在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。 （2）通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。 教学重点：用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。 教学难点：用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。 教学关键：教师要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略。 教学准备：多媒体课件，实物投影仪，表格，白纸人均一张 教学过程 一、情境导入 师：同学们，你知道在历届奥运会中最让咱们中国人骄傲的是那一项比赛吗？（生：兵乓球比赛） 师：对，就是我们的国球兵乓球。现在我们一起来看看我国的运动健儿们在此项比赛中的精彩表现。（课件播放运动员比赛场景和荣获的奖项，图片中配以简单文字介绍。） 师：同学们，你喜欢乒乓球吗?(喜欢) 喜欢乒乓球比赛的同学请举手，看来还真不少，那我考考大家吧？你们了解乒乓球的赛制吗？（单循环赛）什么是单循环赛？除了单循环赛还知道什么赛制？（淘汰赛）什么是淘汰赛呢？（双循环、分组循环） 师：现在假如让咱们同学为乒乓球比赛进行赛事安排，你知道如何来计算比赛场次吗？今天咱们就来一起研究一下单循环赛中计算比赛场次的问题。（板书） 二、自主探索，获取新知 1、师：六年（1）班的3名同学要进行乒乓球比赛，如果每两名同学要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛呢？（学生试着猜一猜） 出现的可能：用推算的方法，这种方法很好，老师也听懂了，但我觉得这种方法不是很直观，谁能用更直观的方法来解决？ 师：以小组为单位进行研究，看一下哪一组想出的方法最多，开始。 师：哪个同学能给大家汇报一下。 生1：每一个点表示学生1、2、3，用弧线来表示比赛的场次，利用学习过的数线段的方法完全一样。 生2：三个点分别表示学生1、2、3，用数之间的连线表示比赛场次。 生3：第三种方法，是用三个线段表示学生1、2、3，弧线表示比赛场次。 生4：采用表格的方法，横轴和竖轴分别表示参赛的学生，横轴的第一个人和竖轴的每一个人进行比赛，第一个为什么不打“√”，再看第二个人也要和竖轴的每个人比赛，为什么第一个格不打“√” 师：老师用一条线把表格分成两个部分，你会发现右上部分没有打“√”（自己不能和自己比赛、不能重复比赛） 师：有的同学还没有听懂，你到前面给大家解释一下吧！ 2、方法归类 师：刚才我们用四种方法来解决了比赛场次的问题，其次我们可以把四个方案划分成两种方法，前三种方案都是用点和线段来表示比赛场次，最后一种方法是用画表格的方法。 师：下面咱们把人数变一下，8个人要进行单循环比赛，选择你喜欢的方法在下面分析一下。 师：如果比赛人数更多这样好做吗？所以我们要找找看有没有什么规律呢？ 师：既然要找规律，想想看我们应该怎么找呀？（从简单的情况开始寻找），所以我们就要从人数少开始，根据老师的提示，下面以小组为单位进行研究，看看大家能否发现其中的规律。 3、观察、发现规律 师：找到规律了吗？哪个小组能把你们的；研究过程给大家说说呢！ （可能出现三种方法的一种） 学生介绍之后，老师出示课件 师：你能发现什么规律？（比赛场次总是从1加到比赛人数少1人）那么8名同学一共要比赛多少场？当10人参赛应该怎样列式，当12人参赛应该怎样列式。 师：为什么最后加数总是比比赛总人数少1人呢？（参加的这个人，要分别和前面的每个人比赛，但是又不能和自己比，所以总是少1人），通过老师和××的推理引导想必大家一定掌握了研究方法，下面同学试看用第2个弧线找其中的规律。 师：刚才我们用表格的方法来总结，其实用画图的方法也能总结出其中的规律？谁能试试？（黑板画、讲） 师：刚才大家分别用列表和画图的方法总结出了其中的规律，这个研究的过程对大家有什么启发？（从简单开始研究规律，只要善于发现，善于思考，就一定能发现更多的规律来解决生活中的问题） 3、运用规律，解决问题 师：下面咱们就利用今天所学的知识来解决几道现实生活中的问题。 1、练一练第1题 师：谁来说说你是怎样算的？（1+2+3+4……+9）你怎样发现这个规律的？ 师：其实和单循环赛是一样的？为什么？（每两个人之间），现实生活中还有哪些和单循环比赛相似呢？ 2、12名同学进行腕力比赛，每两人比一场，共比几场？ 3、比赛结束了,22名小选手纷纷合影留念,每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷最多只能拍36张，这些胶卷够吗？ 4、练一练的第2题。 三、课堂总结 师：本节课咱们就学到这儿，谁来说说通过学习你有什么收获？ 希望同学们能利用所学到的方法，找到规律。 教学反思： 第七单元 百分数的应用 一、 教学内容 1、百分数的应用（一） 2、百分数的应用（二） 3、百分数的应用（三） 4、百分数的应用（四） 5、练习六 二、三维目标 1、知识与技能 （1）在具体情景中理解“增加百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 （2）能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、过程与方法 教学时，要加强数学与实际生活的联系，注重培养学生应用数学的意识。 3、情感、态度与价值观 在解决简单的实际问题的过程中，感受百分数与日常生活的密切联系。 3、 教学重难点 1、教学重点 （1）在具体的情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。 （2）能利用百分数的知识以及方程解决一些实际问题。 2、教学难点 能利用百分数的知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。 四、课时安排 1、百分数的应用（一）……1 2、百分数的应用（二）……1 3、百分数的应用（三）……1 4、百分数的应用（四）……1 5、练习二……2 百分数的应用（一） 【教学内容】 小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第二单元 【三维目标】 1、知识与技能：（1）在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。（2）能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 2、过程与方法：结合具体的情景，引导学生根据百分数的意义，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。 3、情感、态度与价值观：在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。 【教学重点】 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 【教具准备】 多媒体课件。 【学具准备】 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 1. 准备 线段图是把握数量关系的重要方法之一 你能用线段图表示下面的数量关系吗？ 在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25% 1. 学生独立完成线段图 1. 展示学生成果 3、教师对学生的作品进行评价 25% = 1/4 32人 围棋班 比围棋班25% 航模班 1. 百分数的应用 1. 出示教科书P23上面的问题 1. 思考：“增产百分之几”是什么意思？ 1. 学生自由发表自己的见解 1. 教师评价 杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几 1. 学生独立解答问题 1. 班内交流 方法一： 7 － 5.6 = 1.4（吨） 1.4 ÷ 5.6 = 0.25 = 25% 方法二： 7 ÷ 5.6 = 1.25 = 125% 125% － 100% = 25% 1. 试一试 1、出示教科书P23下面的问题 2、“几成”是什么意思？ ※ 成数主要用于农业收成 ※ 几成就是十分之几。 ※ 一成就是1/10 ，也就是10% 二成五就是2.5%，也就是25% 3、学生独立解决问题 ※ （2.61 － 2.25） ÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16% 1. 练一练 1. 教科书P24练一练第1题 1. 科书P24练一练第2题 1. 教科书P24练一练第3题 五、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？ 从复习中引导学生分析数量关系。 通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。 引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。 引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。 重点理解“几成”的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。 【教学反思】 百分数的应用（二） 【教学内容】 小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第二单元 【三维目标】 1、知识与技能：（1）进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 （2）能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个 数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 2、过程与方法：结合具体的情景，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题 3、情感、态度与价值观：在解决问题的过程中进一步体会百分数与现实生活的密切联系。 【教学重点】 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 【教具准备】 多媒体课件。 【学具准备】 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、导 入 1、 我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平，大家知道吗？（如果有学生知道，可以让学生说一说） 2、 他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父”。 3、 因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。 二、百分数的应用 1、生活中的百分数问题 2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷？ 2、线段图 教师提出要求：你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗？ · 学生独立画图 · 展示学生的成果 · 教师评价 25% = 1/4 20公顷 2000年 25% 2001年 3、学生自主解答问题 4、班内交流 办法一： 20 × 25% = 5（公顷） 20 ＋ 5 = 25（公顷） 办法二： 1 ＋ 25 % = 125% 20 × 125% = 25（公顷） 三、试一试 1、生活中的折扣 游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？ 2、 思考：八折是什么意思？ ※ 学生自由发表自己的见解 ※ 教师评价 ※ 八折就是现价是原价的80% 3、 学生自主解答然后交流 办法一： 30 × 80% = 24（元） 30 － 24 = 6（元） 办法二： 30 × （ 1 － 80%） = 30 × 20 % = 6（元） 四、练一练 1、教科书练一练第1题 2、教科书练一练第2题 3、教科书练一练第3题 五、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？ 从教材提供的情境开始讨论，从介绍“杂交水稻之你”袁隆平的事迹，引出问题，激发了学生的学习兴趣。 对某地2000年与2001年杂交水稻种植的情况介绍，引出“比一个数增加百分之几的数”的实际问题。让学生在已有的知识基础中通过类比解决这个问题。 学生自己通过各种方法自主解答。重点放在方法交流之中。 引导学生分析，要求购买能省多少元，先求什么。让学生有一个完整的解题思路。 百分数的应用（三） 【教学内容】 小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第二单元 【三维目标】 1、知识与技能：利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。 2、过程与方法：结合具体的情景，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。 3、情感、态度与价值观：在解决问题的过程中进一步体会百分数与现实生活的密切联系。 【教学重点】 根据百分数的意义列方程解决实际问题。 【教具准备】 多媒体课件。 【学具准备】 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 2、 导入 通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说） 3、 家庭消费 下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况： 年份 1985年 1995年 2005年 食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58% 50% 其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50% 1、 你能给大家说说表格所表示的意思吗？ 2、 根据表中数据，你有什么发现？ 3、 教师提出问题： 1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？ 4、 你准备怎样解答这个问题？（小组讨论） ※ 你觉得直接列式方便吗？为什么？ 5、 展示解答过程 解：设这个家庭1985年的总支出是X元。 65% X － 35% X = 210 30% X = 210 X = 700 6、如果2005年 食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？ ※ 学生独立解决 ※ 教师评价 下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况： 年份 1985年 1995年 2005年 食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58% 50% 其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50% 三、试一试 1、出示教科书试一试第2题 2、九五折是什么意思？ 3、学生独立解答然后班内交流 解：设这本书的原价是X元。 X － 95% X = 6 5% X = 6 X = 120 四、练一练 1、 教科书练一练第2题 “增产了两成”是什么意思？ 展示解答过程： 解：设去年的产量是X吨。 X ＋ 20% X = 36000 120% X = 36000 X = 30000 2、教科书练一练第4题 3、教科书练一练第5题 五、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？ 课前布置学生了解有关生活中百分数的知识。 激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。 提出“各项支出与总支出的关系”，使学生从中了解百分与生活的关系。从数据的变化，让学生体会我们国家的经济不断发展，我们生活水平的不断提高。 学生己有了百分数的知识基础，对于解答这题让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到百分数，体会百分数与现实生活的密切联系。 由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使百分数更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。 拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。 结合实际对学生进行思想道德教育，学会节俭。 百分数的应用（四） 【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第二单元 “百分数的应用（四）” 【三维目标】 1、知识与技能：能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、过程与方法：结合具体的例子，引导学生理解本金、利息和利率的含义，学会用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。 3、情感、态度与价值观：结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 【教学重点】 进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。 【教具准备】 CAI课件。 【学具准备】 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 6、 谈话引入。 课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。 师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。 组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的。可以得到一些利息。 组2：现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全 组3：我们调查了存款的年利率。 存期（整存整取） 年利率 % 一年 2．25 二年 2．70 三年 3．24 五年 3．60 组4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交20%的利息税。 …… 师：同学们真了不起，了解了这么多。老师知道同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？ 生：当然是存到银行了。 7、 探究思考。 师：是啊，存到银行不但能支援国家建设，到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？ 生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。 生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。 师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。 …… 师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。 （教师给出计算利息公式：利息=本金x年利率x年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。） 学生板书 300 x 2.25% x 1 300 x 3.24% x 3 =6.75 (元) =29.16 (元) 师：从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。 师：下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税？ 学生写完后汇报： 6.75 x 20% = 29.16 x 20% = 师：那有没有不用交利息税的呢？ 生： 师：对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。 8、 练习巩固。 1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行（两年后用）。他如何存取才能得到最多的利息？ 2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25％计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？ 3、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3.60%，利息税率为20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？ 四、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？ 课前布置学生分小组到银行调查利率并了解有关储蓄的知识。 激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。 提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题，使学生从中了解储蓄的意义。 学生己有了储蓄的知识基础，对于存款的方式让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到，需要根据实际情况选择合理的储蓄方式。再引出计算利息的方法。 由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使计算利息更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。 拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。 结合实际对学生进行思想道德教育，珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。 练习六 【教学内容】 北师大版小学数学第十一册 【教学目标】 1、 通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题。 2、 进一步了解和掌握百分数的意义。 【教学重点】 进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。 【教具准备】 课件。 【学具准备】 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 9、 谈话引入。 同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。 10、 基础练习 1、 书练习六第1题 让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。 2、 第2题 解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。 3、 练习二第3题 （1） 10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思？ （2） 需要知道什么量？ 4、 练习六第4题 学生自主完成，集体订正 师：什么叫孵化率？ 孵化率是95%是什么意思？ 不能孵出的占单位“1”的百分之几？ 1－95%=5% 2400×5%=120（只） 5、 练习六第5题 （1） 先说题意，再独立完成。 （2） 集体订正 11、 提高练习。 1、（自主学习天地） 请学生完成“智慧树”的题。 再分题集体订正，并说出解题思路。 2、课本练习六第11题 （1） 先让学生看统计表 （2） 分小组讨论完成题目 （3） 指名小组代表解答。 3、P33思考题 师：要想知道哪个超市买更合算，先得求出分别到甲、乙超市买5瓶油的价格，再进行比较。 甲：12×4=48（元） 买四送一，只需花4瓶的价格就可以买到5瓶油。 乙：12×5×0.85=51（元） 每瓶12元，八五折 师：八五折是什么意思？ 比较： 48<51 所以选择去甲超市 先让学生自主选择比较，再选择去哪个超市合算。 4、练习题（出示课件） 学生独立完成。 四、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？ 五、作业 学生自主完成，让学生用自己所学知识去解决问题。 让学生了解孵化率的知识，从而理解95%的意思。 要知道哪个超市合算，就必须先进行比较，让学生把所学知识运用到实际生活中去。 总复习 课题  圆的知识整理  第  1  课时  学材分析 学生已经学了圆的知识，在平时的作业中，学生对概念的理解和计算反映出了很多问题。复习中要加强训练。 学情分析 学生复习和整理自己所学的知识。 学习, 目标   学生将在这个单元的复习中，结合生活实际，通过圆的知识的整理，进一步认识同一个圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，能熟练的用圆规画圆；能熟练的掌握圆的周长和面积的计算。 导学策略 讨论  整理   练习 教学准备 投影等 导学流程设计： 教    师    预    设 学    生    活    动 一、知识的整理 1、你学到了有关圆的哪些知识？ 2、知识的整理 画圆需知道哪些条件？圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？什么是圆的对称轴？ 圆心、半经、直经、周长与圆的关系 半经、直经、周长与圆的面积的关系    二、巩固练习 1、判断 2、填空 3、选择 4、应用解决实际问题 三、总结   学生讨论  指名回答         师生共同讨论   学生练习 【教学反思】 课题  圆的知识的练习  第  2  课时 学材分析 本节课的教学重点应是组合图形面积的计算。难点在于如何把一个组合图形拆成几个已学的简单图形，以及计算。 学情分析 通过上节课的复习，学生综合运用知识的能力有侍于提高。 学习目标 进一步巩固已学的知识。能正确熟练地计算组合图形的面积。提高学生解决问题的能力。   导学策略   练习 教学准备 投影等 导学流程设计： 教    师    预    设 学    生    活    动 一、复习 1、我们学过哪些平面图形？这些图形的面积是怎样计算的？ 2、口答下列各题   1×3.14  2 × 3.14  3 × 3.14   4 × 3.14   4 ×3.14  5 × 3.14   6 ×3.14   7 × 3.14  8×  3.14   9 ×3.14  15 ×3.14  25 × 3.14   3、求下列各圆的面积   二、组合图形及阴影部分面积的计算 1、先量出所需数量，再求图中阴影部分面积。(单位：厘米) 2、求图中阴影部分面积。(单位：厘米) 3、把周长是15.7厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是多少？ 4、如图求阴影部分面积。(单位：厘米) 三、课堂总结： 1、组合图形的面积和阴影部分的面积怎样计算？ 2、计算的过程中应注意什么 ？   学生讨论  指名回答           师生共同讨论               学生练习 【教学反思】 课题   百分数应用题总复习   第 3课时 学材分析 综合运用知识解答有关应用题 学情分析 学生已有一定的基础。 学习目标 1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。 2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。 3、通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。 导学策略 导练法、迁移法、例证法 教学准备 小黑板、投影 导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结 教    师    预    设 学    生    活    动 一、导入 谈谈学校的体育达标情况。   出示；体育达标率为99.7% 从这个条件，你能知道什么？你还想到了什么？ 一、揭题：分数、百分数应用题 二、教学新课 （一）求分率 1、出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。 2、根据这些条件，你可以提出哪些不同的有关分数、百分数的问题？ 3、同桌合作，讨论完成。 4、反馈 （1）一个数是另一个数的几（百）分之几？ 例如：优秀率？650÷（650＋400＋250）=50％ （2）一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？ 例如：优秀比良好人数多几分之几？（650－400）÷400=5/8 （二）求单位“1”或求分率所对应的量 1、把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题 优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。 2、小组合作完成 3、反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。   ①    在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人？ 1300×50%=650（人）（说说你的揭题思路） ②    在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人？ 650÷50%=1300（人） ③    在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人？   650÷（1＋5/8）=400（人）（说说你的解题思路） ④    在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人？ 400×（1＋5/8）=650人 4、观察这些应用题，找找相同点与不同点 ①有共同的数量关系 单位“1”×分率=分率对应的量 ②单位“1”已知或未知 5、你认为在解这类应用题是要注意什么？ 6、师小结：找准单位“1”的量，根据已知与未知判断方法。列出题中数量间的相等关系。 （三）练习   1、对比练习   ①  学校运动队有30名男队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？      30×1/6=5人       （说说另外的方法）   ②  学校运动队有25名女队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？        25÷（1－1/6）－25=5（人）    （说说另外的方法） 通过练习，你想说什么？（看清单位“1”，找准关系。） 2、一题多解 陈老师看一本200页的故事书，前5天看了1/4，照这样计算，还要几天可以看完？   你能用几种方法就用几种方法，先独立完成，不能解答时与同桌交流，比比谁的方法多，谁的方法好？       师总结：在解答时可以不用具体数量，直接用分率求，也可以用具体数量进行计算。通过比较可以发现用分率求比较简单。    3、“专题研究”     某种股票进期走势如下 日期13日14日15日16日    涨跌＋5%＋5%－5%－5% 某股民用10000元炒该股，你认为该股民从13日购入到16日为止是亏还是盈，并说明理由。 （四）课堂总结   谈谈通过这节课的复习，说说你的想法                 学生练习   校对           六年级       强化练习   讨论     反馈、交流                                                                     练习反馈 【教学反思】   课题百分数应用题总复习第4课时 学材分析 继续巩固百分数应用题 学情分析 学生已有一定的基础。 学习目标 1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。 2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。 3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法 导学策略 导练法、迁移法、例证法 教学准备 小黑板、投影 导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结 教    师    预    设 学    生    活    动     （一）：复习百分数应用题的数量关系 判断单位“1”，说出数量关系 ⑴男生占全班人数的4/5 ⑵今天比去年增产二成五 ⑶节约了15% ⑷期中考试的优秀率为52% ⑸打八折出售 通过同学们对关键句的分析、叙述，百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位“1”的量，确定解题方法。 （二）：二基本题复习 分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点 ⑴建造一栋楼房， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？ ⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？ ⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？ ⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？ 分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：它们之间有什么相同点和不同点？ 这组题他们的单位“1”是相同的，数量关系式也是相同的，而数量之间的关系有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解。 （三）：变式练习： 根据题意列出算式和方程： 水果店运来苹果120千克，运来梨多少千克？ 1、运来梨比苹果多25% 2、运来的比苹果少25% 3、运来的苹果是梨的25% 4、运来梨是苹果的25% 5、运来苹果比梨少25% 6、运来的苹果比梨多25% 7、运来梨比苹果的25%少2/5千克 在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。 （四）：发展变化题练习 1、甲乙两车同时从两地相向而行，在距终点30千米处相遇，相遇时甲车行了全程的45%，两地相距多少千米？ ⑴根据题意画出线段图，弄清条件和问题。 ⑵列方程解答 解：设全程为x千米     1/2x—45%x＝30 ⑶用30算术方法会解答吗？         30÷（1/2—45%） 用算术方法解答，必须要找到30千米对应的百分率。要根据乘除法的关系列出算式。 2、修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。两天共修多少米？ 指名用不同的方法分析解答： 解一：400×25%＋400×30% 解二：400×（25%＋30%） 如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答？ 分组讨论不同的解法： 解一：400－400×25%＝300（米） 300×40%＝120（米） 120＋100＝220（米） 解二：（1－25%）×40%÷30% 400×（25%＋30%）＝220（米） 讨论：改变后的题与原来的题目有什么不同？ 单位“1”不同，因而解答的方法也不一样。 3、比较练习： 甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等（放入乙粮库），甲乙两粮库原来存粮各多少吨？ 在分析解答“如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等”的基础上加入“放入乙粮库”再分析。 比较：这两题有什么不同？甲粮库中调出40吨，就相等说明甲库比乙库多40吨。而从甲粮库中调出40吨放入乙库，就相等，说明甲库原来不是比乙库多40吨，而是多80吨。所以第一题列式：400/20%。而第2题列式400*2/20% （五）：课堂小结： 今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？                 学生练习   校对   强化练习   讨论       【教学反思】 课题 生活中的比 第 5  课时 学材分析 已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比，理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。 学情分析 学生已经掌握了比的意义。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。巩固求比值的方法，化简比的意义。 学习目标 1、巩固比的意义，比的读法和写法，比的各部分名称。 2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。 3、培养学生抽象、概括能力。 导学策略 复习引入 教学准备 小黑板 教师活动 学生活动  一、问题引入 什么是比的意义？（指名说） 二、训练过程    1、六（二）班有男生（  ）人，女生（  ）人。       问：根据这两个数学信息你能说出哪些比？    2、男生是女生的4/5    3、一条公路，已修60%    4、4天看书80页        问：请 你说出看的页数和天数的比，求出比值，说出这个比值所表示的意义    5、6头猪共重372千克 6、20分钟走了4800米    7、小结：比和分数、除法之间的联系   （三）巩固练习 1、求比值。 28：40   ；5.4：2.7    2、化简比 28：40   ； 6.8：1.7； 5.4：2.7    3、区分求比值和化简比    4、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米 大小正方形的边长比是（）：（），比值（）。     大小正方形周长比是（）：（），比值（）。 大小正方形的面积比是（）：（），比值（）。 （四）、 课堂小结     你这节课复习的愉快吗？ （五）、课后作业       学生回答 、齐说。            交流反馈       学生回答         学生回答  、学生判断          学生互说                    学生交流 教学反思   课题  比、求比值、化简比 的复习  第  6  课时 （ 总第 73   课时） 学材分析 比、求比值、化简比等知识间的联系与区别。 学情分析 学生已掌握了比、比值、化简比等概念。 学习目标 1、通过复习沟通各知识间的联系与区别.2、能正确求比的比值，能应用比与分数、除法的关系熟练地化简有关的比。 导学策略 整理、沟通、练习。 教学准备   教学过程： 一、整理比、比值、化简比等概念。 什么叫比？比与分数、与除法有怎样的联系？（师根据学生的回答填写下表） 比 分数 除法 前项 分子 被除数 ： 分数线 除号 后项 分母 除数 比值 分数值 商 怎样求比值？举例说明 怎样化简比？举例说明 二、补充练习 1、求比值 。 2、化简比。 三、课堂练习。 《自主互动学习》 四、课后拓展。略   学生回忆并口答。     学生小组合作讨论。               学生练习比赛 【教学反思】   课题 比的应用 的复习  第  7    课时 学材分析 整理比和比例、求比值及比例尺 学情分析 正、反比例概念和判断及应用较难． 学习目标 1．理解比和比例的意义及性质．2．理解比例尺的含义． 导学策略 整理、沟通。 教学准备   教学过程： 一、基本训练． 43－27　 5.65＋0.5　4.8÷0.4　 1.25÷ 　100×1％    0.25×40　 　 二、归纳整理． 　　（一）比和比例的意义及性质． 　　　比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？ 　　3．总结几种比的化简方法． “比和比例” 比  前项    ∶（比号）  后项    比值 除法                   分数                   　　4．巩固练习． 　　（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？ 　　（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？ 　　（3）解比例：  ∶  ＝8∶2 （二）求比值和化简比． 1．求比值：4∶ 0.5 ；化简比：4∶2  2．比较求比值和化简比的区别．一般方法    结果 求比值  根据比值的意义，用前项除以后项    是一个商，可以是整数、小数或分数 化简比  根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）  是一个比，它的前项和后项都是整数 3．巩固练习． 　　（1）求比值．　45∶72   0.8 ∶3 　　（2）化简比． 0.4 ∶0.6    0.7∶0.25 （三）比例尺． 1．出示中国地图． 　　教师提问： 　　（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是  ） 　　（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍） 　　（3）比例尺除了写成  ，以外，还可以怎样表示？ 　（四）正比例和反比例． 　　1．回忆正、反比例意义． 2．巩固练习． 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例； 　　当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例； 　　当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例． 　　3.如果  ＝8  ，  和  成（ ）比例． 　　如果  ＝  ，  和  成（ ）比例． 4.在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？ 　三、全课小结． 　　这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的 1．回忆所学知识，填写表格 　2．分组讨论： 1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数． （2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简． （3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简． （4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式． （5）　解比例：12 ：x＝8 ：2   2．巩固练习． 　　在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？ 　　在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？   （1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例． 　　①收入一定，支出和结余 　　②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量． 　　③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高． 　　（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量 　　 【教学反思】   课题         统计与概率              第   8    课时 学材分析 学会绘制条形统计图。 学情分析 学生有基础 学习目标 1、使学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义和用途，了解制作条形统计图的一般步骤，学会制作条形统计图。 2、培养学生的观察、分析和动手操作能力。 3、渗透统计的思想，激发学生研究数学问题的兴趣。 导学策略 复习导入 教学准备 画有条形统计图、折线统计图、扇形统计图的投影片各一张，学校各年级学生人数统计 教师活动 学生活动 我们学过简单的数据整理，在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加形象、具体，使人一目了然，印象深刻。常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图(投影出示三种统计图)。今天我们先学习条形统计图。(板书课题：条形统计图) 1、介绍条形统计图的特点。 这是一张单式条形统计图，这张图包含哪些内容？ 指出：条形统计图是用一个长度表示一定的数量，根据数量的多少，画出长短不同的直条，从图中很容易看出各种数量的多少。 2、教学条形统计图的制作方法。 (1)  根据统计表所反映的内容先写上统计图的名称，位置在图纸上方正当中。在标量的右下边，注明制图日期。 (2)  根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； (3)  在与水平射线垂直的射线上根据数的大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。 (4)  按照数据的大小画出长短不同的直条。 3、引导学生看图分析： (1)哪一年的降水量最多?是多少毫米? (2)哪一年的降水量最少?是多少毫米? (3)最多年降水量大约是最少年降水量的几倍? 4、看看统计图与统计表回答：用哪一种方式表示的数量关系更直观些？ 5、小结：今天我们学习了制作条形统计图的方法，现在我们来总结一下制作条形统计图的一般步骤。 引导学生观察并回答问题： ①图中统计的内容是什么? ②图中画有互相垂直的两条射线，请你看看水平射线表示什么?与水平射线垂直的射线表示什么? ③直条最长的表示什么？是多少/直条最短的表示什么？是多少？其他直条呢？ 指名读出例l统计表中各数据。 想一想，统计图的名称怎样写简明扼要？制图日期该写什么时候？ 思考两条射线应该怎么画，要注意什么问题。 按照数据的大小画出长短不同的直条，引导学生按照统计表中的数据 指名回答，理解用统计表示更直观。 学生看书回答。 指名回答。 独立画图并交流。 学生完整读题，独立观察和思考。 让学生依次回答题里的四个问题。 【教学反思】 1 （1）在同一个圆内只可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) ( ) ( ) ( ) 判断：