2.5 角以及角的度量能力点1度量角的方法
题
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型导引用量角器度量角的大小．【例1】用量角器量出∠AOB，∠BOC，∠COD的度数．分析：正确使用量角器进行测量，尽量减小误差．解：经测量得∠AOB＝45°，∠BOC＝60°，∠COD＝30°.规律方法用量角器量角时要注意：1．对中(顶点对中心)；2．对线重合(一边与量角器上的零度线重合)；3．读数(读出另一边所在的度数)．变式训练1．用一副三角板画角，不能画出的角是( )A．15°B．55°C．75°D．135°2．把一副三角尺按如图所示拼在一起，试确定图中∠A，∠C，∠ADE，∠ABE的度数及其大小关系．分析解答1．解析：一副三角板有90°，60°，30°，45°，而60°－45°＝15°，30°＋45°＝75°，45°＋90°＝135°，故A，C，D均可画出．
答案
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：B2．解：由图可知∠A＝45°，∠C＝60°，∠ADE＝180°－45°＝135°，∠ABE＝90°.∠A＜∠C＜∠ABE＜∠ADE.能力点2角的度量单位及其换算题型导引度、分、秒的转化方法：度eq\o(――→,\s\up7(×60))分eq\o(――→,\s\up7(×60))秒；秒eq\o(――→,\s\up7(÷60))分eq\o(――→,\s\up7(÷60))度．【例2】(1)把3.62°化为度、分、秒；(2)把50°23′45″化为度．分析：本题考查了度、分、秒之间的转化．从大的单位转化为小的单位用乘法，反之用除法．解：(1)因为1°＝60′，所以0.62°＝60′×0.62＝37.2′.又因为1′＝60″，∴0.2′＝60″×0.2＝12″.所以3.62°＝3°37′12″.(2)45″＝45×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))′＝0.75′，23.75′＝23.75×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))°≈0.396°，所以50°23′45″≈50.396°.规律方法在进行度、分、秒的有关计算时，首先要明确它是60进制，不同于我们习惯的十进制，换算时要逐级进行，由高级单位向低级单位转化时乘以60，从低级单位向高级单位转化时除以60.变式训练1．从3点到3点20分，时钟的分针与时针各转了多少度？2．(1)用度、分、秒表示24.18°；(2)用度表示45°24′36″.分析解答1．分析：把时钟的面看成一个以它的中心为顶点的周角，分针每60分钟转360°，因而每分钟转360°×eq\f(1,60)＝6°，时针是分针速度的eq\f(1,12)，所以时针每分钟转6°×eq\f(1,12)＝0.5°.解：从3点到3点20分，过了20分钟．所以分针转了6°×20＝120°，时针转了0.5°×20＝10°.答：从3点到3点20分，分针转了120°，时针转了10°.2．分析：(1)先把0.18°化为分，再把其中的小数部分化为秒．(2)先把秒化为分，再把分化为度．解：(1)先把0.18°化为分，60′×0.18＝10.8′，再把其中0.8′化为秒，60″×0.8＝48″.所以24.18°＝24°10′48″.(2)先把36″化为分：36″＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))′×36＝0.6′，再把24.6′化为度：24.6′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))°×24.6＝0.41°.所以45°24′36″＝45.41°.
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