线性代数模拟题2

线性代数模拟题2一、单项选择题一、单项选择题 1．有矩阵互不相同，则下列运算可（）（A） (B) (C) (D) 2．设、均为阶方阵，则必有。（）（A）（B）（C）（D） 3．如果，，那么（）（A）2 (B) -2 (C) 8 (D) -8 4．设A是矩阵，，则必有。（）（A）没有不等于零的阶子式，至少有一个阶子式不为零（B）有不等于零的阶子式，所有阶子式全为零（C）有等于零的阶子式，没有不等于零的阶子式（D）任何阶子式不等于零，任何阶子式全为零...

一、单项选择题一、单项选择题 1．有矩阵互不相同，则下列运算可（）（A） (B) (C) (D) 2．设、均为阶方阵，则必有。（）（A）（B）（C）（D） 3．如果，，那么（）（A）2 (B) -2 (C) 8 (D) -8 4．设A是矩阵，，则必有。（）（A）没有不等于零的阶子式，至少有一个阶子式不为零（B）有不等于零的阶子式，所有阶子式全为零（C）有等于零的阶子式，没有不等于零的阶子式（D）任何阶子式不等于零，任何阶子式全为零 5．设矩阵，仅有零解的充分必要条件是。（）（A）的行向量组线性无关（B）的行向量组线性相关（C）的列向量组线性无关（D）的列向量组线性相关 6.向量组（n≥2）线性相关的充分必要条件是（）（A）中至少有一个零向量（B）中至少有两个向量成比例（C）中至少有一个向量可由其余向量线性表示（D）中任一个部分组线性相关 7．设为两个相似的阶矩阵，则。（）（A）存在非奇异矩阵，使得（B）存在对角矩阵，使都相似于（C）（D）二、填空题 1．行列式。 2．。 3．设矩阵，则。 4．若向量与正交，则c= 。 5. 设二次型，则二次型的矩阵形式是_______，是_____二次型（填“正定”，“负定”，“不定”）三、计算题 1．计算行列式 2．设，，求 3．设且求矩阵。 4．求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示。 5．用基础解系表示线性方程组的全部解。 6．设矩阵，（1）求的特征值和全部特征向量；（2）求正交矩阵和对角矩阵，使为对角阵。

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