基于跨导运算放大器电流模式模拟滤波器的设计

长　沙　学　院 长　沙　学　院 CHANGSHA UNIVERSITY 毕业设计（论文）资料 设计（论文） 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目： 基于跨导运算放大器的电流模式模拟滤波器的设计 系　　　　部： 电子与通信 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 系 专 业： 电子信息工程 学 生 姓 名： 班 级： 电子二班 学号 2007044218 指导教师姓名： 龙英 职称 讲师 最终评定成绩 长沙学院教务处 二○一一年二月制 目 录 第一部分 毕业论文 一、毕业论文 第二部分 过程管理资料 毕业设计（论文）课题任务书 本科毕业设计（论文）开题报告 本科毕业设计（论文）中期报告 毕业设计（论文）指导教师评阅表 毕业设计（论文）评阅教师评阅表 毕业设计（论文）答辩评审表 2011届 本科生毕业设计（论文）资料 第一部分 毕业论文 　　（2011届） 　　本科生毕业论文 基于跨导运算放大器的电流模式模拟滤波器的设计 系　　　　部： 电子与通信工程系 专 业： 电子信息工程 学 生 姓 名： 班 级： 电子二班 学号 2007044218 指导教师姓名： 龙英 职称 讲师 最终评定成绩 20 年 月 长沙学院本科生毕业论文 基于跨导运算放大器电流模式模拟滤波器设计 系 （部）：电子与通信工程系 专 业： 电子信息工程 学 号： 学生姓名： 指导教师： 龙英 讲师 20 年 月 摘 要 本文研究OTA-C电流模式的模拟滤波器及其相关理论。 电流模式滤波器因其具有高速、低耗及结构简单等特点成为国际上新的前沿研究方向。电流模式连续时间滤波器是电流模式电路之一，OTA是一种电流或电压控制元件，因此，这种滤波器的参数，如ω0、Q等可以由外部来控制或调节，也可编程控制。所以对OTA-C滤波器的研究特别受到关注，特别是电流模式OTA-C滤波器，因还具有比电压模式OTA-C滤波器功耗低、电路简单的优点而倍受青睐。 本文对基本跨导运算放大器和电流模式跨导运算放大器滤波器基本 单元 初级会计实务单元训练题天津单元检测卷六年级下册数学单元教学设计框架单元教学设计的基本步骤主题单元教学设计 电路进行了系统的研究,介绍了滤波器的基本概念，两种类型的OTA，逼近原理等，本文还对现有的常用的电流模式连续时间滤波器设计方法进行了研究，详细介绍了二阶和高阶OTA-C滤波器电流模式模拟滤波器的设计方法；并根据设计方法实现电路实例以及对实例电路进行Pspice仿真;验证理论分析的正确性。 。 关键词：滤波器；电流模式；跨导运算放大器（OTA）；仿真 ABSTRACT The paper studies the theoretical and application of operational Trans- conductance Amp-lifier (OTA) and the current theoretical. Continuous-time filter has aeveral advantages,such as high processing speed,simple circuit configuration,and low power consumption..It has been widely used in the area of communication, Electronic measurement, instruments, autocontrol,etc.It's especially used in digital and analog mixed signal processing and communication integrated circuit. Moreover,the filter parameters,such asω0,Q and so on can be controlled by exterior adjusting or programming,because OTA is controlled by current or voltage.The research on filter based on OTA-C has been paid more attention to,especially current-mode filter based on OTA-C,as its lower power supply,simpler configuration than voltage-mode filter based on OTA-C. In the paper,the history,sorts,significance and evolution of fully integratedcontinuous-time filter are reviewed.The MOS model,filter basic theories,basicOTA circuit and basic circuit cells of current-mode filter based on OTA are investigated in detail.The exiting common design methods of current-mode continuous-time filter are researched, design methods of the second order and higher-order OTA-C filter are introduced in detail; All filter and oscillator proposed are all proved by the Pspice simulation,the simulation results have been consistent with the theoretical analysis results. Keywords:electron technology; current-mode;operational trans conductance amplifier;sitimulation 目 录 第1章 绪论 1 1.1 滤波器的概述 1 1.2 跨导运算放大器的优点 1 1.3 电流模式模拟滤波器 2 1.3.1 电流模式电路 2 1.3.2 基于OTA-C电流模式模拟滤波器 4 HYPERLINK \l _Toc19484 1.4本课题的重要意义和国内外研究现状 4 HYPERLINK \l _Toc28703 1.5本文的主要内容和安排 5 1.5.1 论文研究内容 5 1.5.2 论文内容的安排 5 第2章 模拟滤波器理论 7 2.1有源滤波器的分类 7 2.2双二阶函数和双二阶滤波器的结构 8 2.3模拟滤波器逼近理论 9 2.3.1 巴特沃斯逼近 10 2.3.2 切比雪夫逼近 11 2.3.3 椭圆逼近 12 2.4滤波器函数的转换 13 2.4.1 低通到高通的变换 13 2.4.2 低通到带通的变换 13 2.4.3 低通到带阻的变换 13 HYPERLINK \l _Toc19825 2.5灵敏度分析 14 HYPERLINK \l _Toc8115 2.6本章小结 14 第3章 跨导运算放大器模型及应用原理 15 HYPERLINK \l _Toc15362 3.1概述 15 HYPERLINK \l _Toc15376 3.2 跨导运算放大器模型及实现电路 15 3.2.1 OTA的基本概念 15 3.2.2 OTA的应用原理 16 3.2.3 跨导运算放大器的实现电路 17 HYPERLINK \l _Toc4979 3.3 电流模式跨导运算放大器滤波器基本单元电路 21 HYPERLINK \l _Toc25543 3.4跨导运算放大器基本应用电路研究 23 3.4.1 放大器 23 3.4.2 加法器 24 3.4.3积分器 25 3.4.4 模拟电阻 27 3.4.5 压控回转器 28 3.4.6 压控模拟电感 28 HYPERLINK \l _Toc31398 3.5本章小结 29 HYPERLINK \l _Toc633 4.1概述 30 HYPERLINK \l _Toc21304 4.2 基于跨导运算放大器电流模式模拟滤波器的设计方法 31 4.2.1由有源RC网络生成二阶OTA一C滤波器 31 4.2.2 信号流图法设计双二阶OTA-C滤波器 33 4.2.6模拟LC梯形电路法设计高阶OTA-C滤波器 53 结 论 60 参考文献 61 致谢 62 第1章 绪论 1.1 滤波器的概述 滤波器的概念最早是由美国的G..Campell（坎贝尔）和德国的K.Wagner（瓦格纳）于 1915 年提出的。从那时至今，滤波器的理论和技术一直在不断地飞速发展，滤波器已经广泛应用。最早出现的滤波器是LC滤波器，它由分立的电阻、电感、电容等无源元件构成。其优点是噪声低，不用电源，Q值一般为数百，但在低频应用时，电感、电容的体积大，损耗多，重量重，价格高，易引入干扰，而且这种滤波器也没法集成。 随着半导体技术的发展，通信设备的日益小型化，各种无感滤波器相继问世，1938年的Scott有关选择放大器的工作；1954年Linvill（李闻）用负阻抗变换器的转移阻抗综合实现了第一个有源滤波器1955年Sallen-Key应用单放大器实现了有源RC滤波器，为实用设计开辟了新途径1965年，单片集成运放的问世，开创了有源RC滤波器的时代。上世纪七十年代初，薄模混合集成电路的发展，使用有源RC滤波器实现低成本电路的预见成为现实。上世纪七十年代中期，混合集成电路进一步缩小尺寸获得成功，集成有源RC滤波器技术趋于成熟[1,2]。从原则上讲，有源RC滤波器是可以集成的，而且也有商品，但从单片集成的观点来看，这种滤波器并不令人满意。原因之一是它需要容量较大的电容，这种电容没法集成到芯片上，而大电阻又占很大的芯片面积。 滤波器的特性参数与RC时间常数有关，而集成电阻和集成电容精度很差，准确的时间常数很难获得。随着航空、航天以及通信技术和超大规模集成电路的发展，对系统的集成提出了更高要求。有源 RC 滤波器中的阻容元件存在非线性，占用面积大，相对精度差等缺点，人们开始研究取代电阻的方法。1977年，人们用开关电容模拟电阻进而完全取代电阻，构成单片全集成开关电容SC(Switched Capacitor)滤波器获得成功。这是集成滤波器的单片全集成的首例报道，是滤波器学科史上的重要突破。从此，滤波器进入了单片全集成的新时代[3]。上世纪八十年代以来，滤波器学科进入了全集成系统发展的辉煌时代。1983 年，用 MOS 晶体管的线性区实现压控电阻，建立了 MOSFET-C全集成滤波器。1984 年，用MOS VLSI技术实现了跨导-电容滤波器，使OTA-C滤波 1.2 跨导运算放大器的优点 跨导运算放大器(OperationalTransconductanceAmPlifier，简称OTA)是一种电压输入、电流输出的电子放大器。由跨导运算放大器和电容所构成的OTA.C有源滤波器电路的研究是现代滤波器领域一个极为活跃的课题。六十年代末，采用双极型技术的OTA芯片己经见诸报道，当时双极型OTA一直主导着滤波器的设计。1984年，Khorramabadi和Gray提出了以OTA为基本模块并采用CMOS工艺的全集成连续时间OTA-C滤波器，标志着OTA-C滤波器己经成为全集成连续时间滤波器领域内的一个重要分支。OTA-C滤波器有着如下优点: ①良好的高频性能:OTA-C可以在工作在开环状态，滤波器频率可以拓展到高频，其工作频段可以达到100N任h甚至更高，而典型的电压运算放大器的带宽仅为Ikhz ②具有电控能力:OTA的跨导增益本身作为设计参数出现在滤波器的设中，而跨导参数可以经外部电压或电流控制，因而OTA.C滤波器可实现电子控制。 ③极强的电路综合能力:研究表明，OTA功能强大，可以用它来设计几乎所有的线性和非线性电路，且电路相对简单。 ④与MOSVLSI工艺兼容:OTA~C滤波器可以完全用MOS工艺制造。 正是由于0TA电路具有上述优点，因此OTA-C滤波器在自动控制、通信与信号处理、仪器仪表测量及计算机技术领域得到广泛的应用。冷静思考，跨导型放大器的崛起，是合乎科学技术发展规律的。从网络理论看，电子放大器是一种线性受控电源，按照控制量和被控制量是电压还是电流，有四种类型:电压型、电流型、跨导型和跨阻型。这四种放大器理应各有所长、各有所用、相互补充和共同发展，形成一个完整、协调的集成放大器家族。因此原来那种电压型放大器一枝独秀而其他类型的放大器默默无闻的局面在理论上和技术上都是不完善的，终究会被打破。随着人们对电流型、跨导型和跨阻型放大器的研究，这三种放大器必将和电压型放大器一起形成共同发展、互为补充、相互兼容的新格局。 1.3 电流模式模拟滤波器 1.3.1 电流模式电路 迄今为止，对电流模式电路这个术语还没有形成一个统一的、严格的定义。一般地讲，电流模式电路可以定义为：当选用电流而不是电压作为电路中的信号变量，并通过处理变量来决定电路功能时，称为电流模式电路。近20年来，以电流为信号变量的电路在信号处理中的巨大潜力和优势逐渐被认识并被挖掘出来，电流模式电路在几年内迅速兴起，并取得惊人的进展。如有关电流模式滤波器、放大器、变换器、A/D转换器、人工神经网络电路等不断提出。人们发现，电流模式电路可以解决电压模式电路所遇到的一些难题，在速度、带宽、动态范围及功耗等方面获得更加优良的性能。电流模式电路具有明显的优点是因为：第一，现有主要的电子器件（双极晶体管和场效应管）都是电流输出器件，它们的被控制量都是电流。如果用电压变量处理信号，必须在电路内设计高阻抗节点，进行电流-电压变换。相反，如果以电流作为信息载体，则无须进行电流-电压变换，不仅减少了元件数目、简化了电路结构，而且避免了因引入高值电阻对电路工作速度和高频率特性的损害。第二，用电流变量可以便捷的完成多种信号运算功能，模拟技术中几种最基本的信号处理，如加/减、积分、倍乘等，用电流信号实现比用电压信号实现简便得多。研究表明，在高频、高速信号处理领域，电流模式的电路设计方法正取代传统的电压模式设计方法，电流模式电路的发展和应用将把现代模拟集成电路推进到一个新的阶段。 一般说来，连续时间电流模式电路是以电流为参量处理模拟信号的模拟电路。与传统电压模式相比，具有以下特点及优越性[1]： （1）低输入阻抗，高输出阻抗。电压信号与电流信号的实际区别表现在阻抗水平的高低。理想的电压放大器具有无穷大的输入阻抗和零输出阻抗，理想电流放大器具有零输入阻抗和无穷大的输出阻抗。总的说来，电流信号源具有高输出阻抗而电压信号源具有低输出阻抗。 （2）动态范围大，功耗低。在电压模式电路中，输入电压的最大值受到电源电压的限制，而为了提高集成的密集度、降低功耗，电源电压不断降低。对于电压模式电路，降低电压将直接降低信号电压的动态范围，而对于电流模式电路则不同，它只要在高于结偏电压下即可正常工作，其最大电流和信号动态范围受晶体管允许电流的限制，而不受电源电压降低的限制。 （3）速度快，频带宽。对于电流模式电路而言，一方面，电压摆幅很小，仅有很大的电流摆幅；另一方面，晶体管的极间电容都处于低阻抗的节点上，这些节点的阻容时间常数很小，在大摆幅电流下，晶体管极间电容的充、放电过程可以很快完成。因此，电流模式电路在大信号下的工作速度比电压模式电路快得多。同时，由这些电容和节点低电阻决定的极点频率很高，所以电流模式电路有很宽的频带。 （4）传输特性非线性误差小，非线性失真小。根据跨导线性电路原理，在电流模式电路中，由于传送的是电流，器件的指数伏安特性通常不会影响电流传输的线性度，并且线性传输特性对温度不敏感。所以电流模式电路的非线性失真比电压模式电路的失真小。这也是电流模式电路易于实现高精度模拟信号处理的原因。 目前，集成电路的设计由于电流模式电路技术的发展和应用而获得了新的生长点，模拟VLSI的最新进展使得开发和实现电流模式信号处理成为可能。电流模式技术和方法对于诸如放大器、变换器、A/D和D/A、采样数据和连续时间滤波器、自校正系统、编程系统、ANN和神经计算机等许多问题提供了最有吸引力的途径，并将对微电子学与信息科学、计算机科学与人工智能（AI）、控制与机器人等领域的发展产生重要的影响。在1988年IEEE电路与系统国际会议上英国的B.Wilson教授等人介绍了电流模式信号处理的一些新进展，引起了人们的广泛兴趣；1989年和1990年IEEE电路与系统国际会议上开辟了“电流模式信号处理”专门小组报告和大会前的专题学术讨论会，并把其作为VLSI和模拟信号处理的重点前沿方向，一场“电流模式信号处理”的热潮正在国际上迅速兴起。人们预计电流模式模拟信号与设计技术的发展将会改变目前电压模式模拟信号与IC（Integrated Circuit）设计技术的发展，将会改变目前电压模式模拟信号处理统制VLSI的局面，形成与其共同发展、互为补充、互相兼容的新局面。发人深省的是，20年前就有人在此领域做过努力和尝试，由于电压模式IC技术的迅速发展而淹没了这些工作，也正是由于电压模式信号处理技术和VLSI发展到今天，给电流模式信号处理的实现提供了技术上的可能性；同时随着现有模拟VLSI技术的迅速发展和广泛应用，使得人们得以认识电压模式信号处理和VLSI技术的局限性，从而开始考虑流模式信号处理的能力，促成了电流模式信号处理的诞生和发展[1]。 1.3.2 基于OTA-C电流模式模拟滤波器 OTA-C电流模式滤波器由OTA和电容构成。OTA是一种电压控制电流输出器件，它有双极型和CMOS型两种。除了可以构成滤波器以外OTA还可以构成各种模拟阻抗、电压放大器、回转器、频变负阻、振荡器、A/D转换器等电路。电流模式OTA具有低电压、低功耗、工作频率高等特点，可实现电子控制，调节方便，电路设计简单，具有极强的电路综合与设计能力。 1.4本课题的重要意义和国内外研究现状 电流模式电路技术作为一种重要的、具有很大发展潜力的模拟信号处理技术，引起了国际学术界的极大关注，并迅速成为国际电路与系统、微电子学、计算机科学和信息科学等领域的前沿课题和研究热点。与传统的电压模是电路相比，电流模式电路具有速度高、频带宽、电源电压低和功率消耗少等优点。跨导运算放大器的输入为电压信号，输出为电流信号，所以OTA.C滤波器既可以设计成电压模式，也可以设计成电流模式，两者的结构十分相似，且相互之间的变换也很方便。目前，国际上已经有大量跨导运算放大器及其应用电路出现在各类期刊杂志上，提出了很多性能优越的跨导运算放大器和OTA~C滤波器实现电路降脚l。但是对它们的研究还远没有结束，很多的电路工程师和学者正投入极大的精力和财力以求获得尺寸更小、频率更高，功耗更小、线性更好的跨导运算放大器及其应用电路。在国内，虽然有为数不少从事这类研究的学者，并发表了很多相关论文，但主要都是停留在理论上，对所提出的器件和综合电路更多的是通过计算机仿真而不是通过实验进行验证。 国内外文献中可以看出：国内对连续时间电流模式滤波器的研究基本上都是基于电流镜技术、电流传送器技术以及OTA技术（如后面所列文献[38]到[46]都是近一两年应用OTA实现连续时间滤波器的中文文章）；但是国外的涉及文献中([6]~[14]和[47]~[55])则多数应用的是OTA技术实现，如后面所列文献[6]~[14]都是近两年内应用OTA实现连续时间滤波器的外文文章。由于OTA-C滤波器不用电阻，而且CMOS-OTA的跨导较低，用很小的电容即可获得较大的时间常数gm/C，所以特别适用于单片集成。此外，OTA是一种电流或电压控制元件，因此，这种滤波器的参数，如ω0、Q等可以由外部来控制或调节，也可编程控制。所以对OTA-C滤波器的研究特别受到关注，特别是电流模式OTA-C滤波器，因还具有比电压模式OTA-C滤波器功耗低、电路简单的优点而倍受青睐。 1.5本文的主要内容和安排 1.5.1 论文研究内容 本文系统的研究了OTA-C电流模式模拟滤波器设计与实及其版图相关理论与技术。主要内容包括： （1）对MOS管的模型及滤波器基本理论，基本跨导运算放大器和电流 模式跨导运算放大器滤波器基本单元电路进行了系统的研究。首先对MOS管的DC模型、AC模型、PSPICE模型以及噪声模型进行了分析，然后讨论了滤波器的类型及近似问题，给出了N阶低通、高通、带通、 带阻及全通滤波器的传输函数通用形式。总结了由基本跨导运算放大器组成的基本单元电路的类型及实现功能。本部分内容为后面的滤波器设计理论的研究奠定了基础。 （2）对现有的常用的电流模式连续时间滤波器设计方法进行了总结，对信号流图法，多环反馈法，方块图法，级联法以及模拟LC梯形电路法分别进行了详细的研究。首先对每种设计方法的原理进行了详细的推导，总结了每种设计方法的设计步骤，并举例用每种设计方法对具体滤波器进行了电路设计、灵敏度特性分析、失真特性分析等，并用计算机仿真验证了电路 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。提出了基于OTA的多功能电流模式双二阶滤波器，基于OTA的八阶切比雪夫滤波器，用模拟LC梯形电路法设计椭圆低通滤波器时，在传统的状态变量选取方法的基础上，用 改进后的状态变量选取方法得到了（K+1）阶椭圆函数低通滤波器的简化信号流图，实现了简化的基于OTA的椭圆低通滤波器电路。最后本文还对五种设计方法做出了总结，这些将对滤波器的实际设计起到普遍的指导作用。 1.5.2 论文内容的安排 文共三章。第一章为绪论，对全集成连续时间电流模式滤波器研究的进展和分类等进行了介绍。分析了国内外目前研究动态及选题的意义。概述了论文的内容安排。第二章为跨导运算放大器模型及实现电路，包括OTA的基本概念，应用原理，COMS跨导运算放大器及双极性跨导运算放大器的基本结构，对电流模式跨导运算放大器的基本单元电路及应用做了深入的研究。第三章为基于跨导运算放大器，包括基本跨导运算放大器基本特性和噪声特性，基本跨导运算放大器输出端扩展，电流模式跨导运算放大器基本单元电路，信号流图法，多环反馈法，方块图法，级联法以及模拟LC梯形电路法五种基于跨导运算放大器技术的电流模式连续时间滤波器设计方法。 第2章 跨导运算放大器模型及应用原理 2.1概述 跨导放大器的输入信号是电压，输出信号是电流，增益为跨导。该器件电路结构简单，高频性能好，很适合实现全集成连续肘问滤波器。从网络角度看，电子放大器是一种线性受控电压源，按照控制量、被控制量是电压还是电流划分，存在四种受控源，即人们熟知的电压控制电压源(VCVS)、电压控制电流源(VCCS)、电流控制电流源(CCCS)和电流控制电压源 (CCVS)。与之对应的是电子放大器也应该有四种类型，即电压型、跨导型、电流型和跨阻型。这四种放大器的关系是各有所长，各有所用，互相补充，共同发展，形成一个完整的电子放大器家族。在本章，我们主要介绍跨导放大器。跨导放大器即为跨导运算放大器，简称为OTA。跨导放大器是将电压输入信号放大，提供电流输出信号，是一种电压控制的电流源。跨导放大器的增益是输出电流与输入电压的比值，量纲为电导，单位为西门子(S)。由于决定增益的输出电流和输入电压不是在同一节点测量的，而是分别在输出端和输入端测量的，因此称其增益为跨导，而称这种放大器为跨导型放大器。理想跨导放大器的条件是输入和输出电阻都为无穷大。现在已经有跨导放大器的产品，例如CA3O80和LM13600等等。由于跨导放大器内部只有电压一电流变换级和电流传输级，没有电压增益级，因此没有大摆幅电压信号和米勒电容增倍效应，高频性能好，大信号下的转换速率也高，同时电路结构简单，电源电压和功耗都比较低。这些高性能特点表明，在跨导放大器的电路中，电流模式部分起关键作用 2.2 跨导运算放大器模型及实现电路 2.2.1 OTA的基本概念 OTA是跨导运算放大器的简称，它是一种双极型集成工艺制作的通用 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 部件。OTA的符号如图2-1所示，它有两个输入端，一个输出端，一个控制端。符号上的“+”号表示同相输入端，“一”表示反相输入端，几是输出电流，几是偏置电流，即外部控制电流。图3-2为平衡输出OTA的符号。OTA的传输特性用下列方程式描述: (2.1) 式（2.1），是输出电流(A);嵘是差模输入电压(V);G是开环增益(S)，称为跨导增益。在小信号下，跨导增益G是偏置电流IB的线性函数，其关系式为: (2.2) 　(2.3) 图2-1 OTA电路符号 图2-2 平衡输出的电路符号 h称为跨导增益因子，称是热电压，在室温条件下(T=300K)下，Vt=26mv，可以计算出h=l9.2(1/V)，因此有: G=19.2Ib （2.4） 式中Ib的量纲用安培(A)表示，G的量纲为西门子根据式(3-l)的传输特性方程式，可画出OTA型如图2-3、图2-4所示。 图2-3 差分输入单端输出OTA模型 图2-4 全差分OTA模型 对于这个理想模型，两个电压输入之间开路，差模输入电阻为无穷大;输出端是一个受差模输入电压控制的电流源，输出电阻为无穷大。同时，理想跨导放大器的共模输入电阻、共模抑制比、频带宽度等参数均为无穷大，输入失调电压、输入失调电流等参数均为零。 以上通过对OTA基本概念的介绍看出，与常规的电压型（电压输入/电压输出）运 算放大器(OA)比较，OTA具有下列性能特点： (1) 输入电压控制输出电流，开环增益是以 S 为量纲的跨导； (2) 增加了一个控制端，改变控制电流（即偏置电流 I B）可以对开环增益 Gm 进行连续调节； (3) 它还具有电流模式电路的特点，如频带宽，高频性能好等。 2.2.2 OTA的应用原理 集成OTA和电压型运算放大器相似，都是通用性很强的标准部件，加接少数外部元件，可呈现形形色色的信号处理功能。而且由于OTA自身的性能特点，还能够提供电压型运放不易获得的电路功能。例如，OTA的输出是电流，这一基本特性使它特别适合于构成加法器、积分器、回转器、滤波器等。因为在这些应用中，用电流量进行必要的信号处理比用电压量简便得多。同时，OTA的跨导增益与偏置电流成线性关系，若将一个控制电压变换为偏置电流，则可以构成各种压控电路，如增益可控放大器、压控振荡器、压控滤波器等。OTA的应用十分广泛，下面举出部分例子，说明其应用原理。讨论OTA应用电路的原理时，设OTA为理想器件，用图3-3所示理想模型进行分析。 2.2.3 跨导运算放大器的实现电路 基本本型CMOS跨导运算放大器图3-5所示为基本CMOS跨导运算放大器电路。其中，Tl、T:组成基本源祸差分跨导输入级，完成电压一电流变换;T3、T4组成传输比为1的基本电流镜，将外加偏置电流坛输送到差动输入级作尾电流155，并控制其增益值;TS和T6、T:和T:、T，和Tl。组成3个基本电流镜，对输入级的差动输出电流移位和导向，以便提供推挽式单端输出电流。设这3个电流镜的电流传输比依次为m;、mZ、m3，且m2=ml心=m，设T6、T:和Tl。始终工作在饱和状态，电流传输比m可视为常数。则图3.1.1.所示电路的输出电流为 (2.5) 式中，gm 为差动式跨导输入级的增益，gm为跨导运算放大器的增益。 图2-5 基本型CMOS跨导运算放大器 本型跨导放大器传输特性的线性范围很小，vID的允许范围约为数十毫伏至数百毫伏，这主要决定于输入级。采取提高源祸差分对尾电流的方法和改进输入级结构的方法来可以提高其传输特性的线性范围，3.1.5所示为具有非对称差动输入级的CMOS跨导运算放大器电路。其中，Tl~T19组成非对称源祸对差动输入级，几与Tl。、Tl;与Tl:分别组成有源电阻，作TI、T3的负载，将其输出电流变换为电压，并提供电压衰减作用;T15与T，6、T17与Tl:分别组成源极输出器起电平移动作用，将差动输入级的电压输出信号送到T19、T2。的栅极;Tig、几。组成对称源祸对将电压信号变换为电流信号;T21~T3。组成三个电流镜，实现单端电流输出;T31与T3:组成的电流镜为T19、几。对称源祸提供偏置电流并控制跨导增益;TS一T:组成分压器电路，为差动输入极、有源电阻、电平转移电路提供偏置电压。 图2-6 非对称差动输入级CMOS OTA电路图 本电路结构可以在较大范围内使传输特性保持良好线性，同时进过衰减的电压信号作用于T19、T20，使该基本源祸对的输入端保持为小信号，工作在传输特性的近似线性范围内，当变化T19、TZ。的尾电流调节跨导值时，对跨导运算放大器的线性范围不发生影响。 2.4跨导运算放大器基本应用电路研究 2.4.1 加法器 加法器又叫求和电路，将多个OTA的输出端并联，使它们的输出‘电流相加并在一个负载电阻上形成输出电压，便可构成对多个电压输入信号做加法运算的电路。在图2-7所示电路中，用无源电阻R做负载，输出电压为: Vo=（G1V1+G2V2+.....+GnVn）R （2.6） 若满足G1=G2=.....=l/R，则输出电压为: Vo=V1+V2+V3+.......+Vn （2.7） 在图2-8所示电路中，用OTA接地模拟电阻1/Gr作负载，输出电压为: Vo=（G1V1+G2V2+.....+GnVn）/Gr （2.8） 若满足G1=G2=.....=Gr，则输出电压为: Vo=V1+V2+V3+.......+Vn （2.9） 图 2-7 R作负载的加法器 图2-8 1/Gr作负载的加法器 2.4.2积分器 积分电路在波形发生器、波形变换、延时、滤波器的综合等方面应用很广。 1.电压积分器 在OTA的输出端并联一个电容作负载，输出电压是输入电压的积分值，构成理想积分器。选用不同的输入方式，可使积分器的输出与输入之间成同向、反向和差动关系，其电路分别如图2-9(a)、2-9(b)、2-9(c)所示。 （a）同向积分器 （b）反向积分器 （c）差动积分器 图2-9 电压积分器 对于图2-9（a），输出电压为 （2.10） 所以电压传输函数为 （2.11） 同理，对于图3-11（b）、图3-11（c）两个电路，电压传输函数分别为： （2.12） （2.13） 2．电流积分器 将输出端的负载电容改接到OTA的输入端，则可构成电流模式积分器，如图2-10(a)、图2-11(b)、图2-12(c)所示，它们的输入和输出信号都是电 流 （a）同向积分器 （b）反向积分器 （c）差动积分器 图2-10 电流积分器 对于图2-10(a)，其输出电压和输出电流分别为： （2.14） 由上两式得到 （2.15） 同理，对于图2-10(b)、图2-11(c)两个电路，电流传输函数分别为： （3.19） （3.20） OTA积分器的外接元件只需电容，电路简单，容易集成，积分时问常数可调，高频性能好，这些都是它的突出优点，在有源滤波器、正弦波振荡器等电路中获得了广泛的应用。 3.4.4 模拟电阻 1．接地模拟电阻 在集成电路中，常用有源器件实现的模拟电阻代替无源电阻，既可节省芯片面积，又可以改善电路性能。用OTA可以方便地设计一端接地或两端都接地的模拟电阻，其优点是模拟电阻阻值连续可调，高频性能好。 用OTA实现的一端接地模拟电阻如图3．13所示，设OTA为理想器件，流入两个输入端的电流为零，有： （3.21） （3.22） 从反向端视入的输入阻抗为： （3.23） 式(3．24)表明，输入阻抗具有纯电阻的量纲。调节OTA的偏置电流Ib，模拟电路得到调节 2 浮地模拟电阻 将两个接地模拟电阻的输出端和同相输入端交叉连接，可构成一个浮地模拟电阻，电路图如图3．14所示。由图3一14，根据OTA的端口特性可以写出下列关系式： Ii1=-IG1=G1V1 （3.24） Ii2=-IG2=-G2Vi （3.25） 若满足条件G1=G2=G，则有： Ii1=-IG2=GV1 （3.26） 并可得到输入阻抗表达式如下： （3.27） 式(3-28)表明，zi具有电阻量纲，而且是浮地电阻，它的模拟电阻值可由G加以调节。 3.4.5 压控回转器 回转器是一种比较新型的双口有源电路，它的基本功能是实现阻抗倒置，即从一端看入的阻抗等于对端所接阻抗的倒数乘以常数。借助电容可以利用它来设计模拟电感、频变负电阻等元件。图3．15是一种接地回转器，它是将两个OTA的输出端交叉相接。 根据OTA的端口特性，有： IG1=G1V1 IG2=-G2V1 VO=IOAZL II=-IOA 由以上几个式子，可得： （3.28） 式(3．28)表明，从输入端看入的阻抗等于输出端所接阻抗的倒数，I／(3lG2是阻抗交换系数。 3.4.6 压控模拟电感 出于直接集成制作电感的困难，人们提出了用有源电路寒实现接地模拟电感和浮地模拟电感(比如常规运放、电阻和电容来实现)。利用OVA设计模拟电感具有以下优点：可以只使用OVA和电容两种元件，不必使用电阻，作频率较高，模拟电感蹩连续可调。稠用接地回转器的阻挽倒置特性，在输出端连接受载电容，则在输入端获碍接地模拟电感，其电路图如图3．16所示。 、对图3-16所示电路，其输入阻抗为SC/G1G2，即 ZI=SC/G1G2 （3.29） 由式<3—3可以得出，该电路的输入阻抗具有电感特性，模拟电感量为： L=C/G1G2 (3．30) 3.5 本章小结 本章从网络角度入手，系统地介绍了跨导运算放大器模型及实现电路，归纳了基各种电流控制传送器的基本模块电路，以及应用这些基本电路模块构成的有源网终元件模拟电路和模拟信号处理电路。 第4章 基于跨导运算放大器电流模式模拟滤波器的设计 4.1概述 在现代信号处理和电子应用技术领域，滤波器作为一种必不可少的组成部分处在一个十分重要的位置。传统的有源RC滤波器是以常规电压运放作为有源器件的电压模式电路。但是，它存在一些明显的缺点:受运算放大器参数限制，不能工作在高频范围;包含大量无源RC网络，实现单片集成不尽相宜;滤波器性能参数经设计确定后，不能用外部电信号加以调节。因此，利用有源器件设计电流滤波器电路引起了国内外学者的高度重视。近年来，跨导运算放大器在模拟信号处理上的应用越来越广，用它来设计滤波器也成为了一个热点。 基于OTA一C连续时间滤波器具有以下几个性能特点。- ①工作频率高。由于在通信电路和系统中的应用，滤波器的工作频率越来越高。例如，用于视频信号处理和计算机磁盘驱动的集成滤波器，一般工作在几MHz一几十MHz频率范围。基于常规电压型运算放大器已经在工业上得到普遍应用，但是电压型运算放大器的有限带宽把这种有源RC滤波器的应用限定在100KHz以下。跨导放大器是电流模式电路，它们的工作频率可以伸展到50MHz (CMOS型)，甚至高于 500MHz(双极型)，因而使设计高频连续时间滤波器成为可能。 ②电路简单，适于集成。几乎所有有源滤波器的电路拓扑结构基本上都是由积分器、加法器、比例放大器这几种标准组件适当组合构成的，由上一章节可知上述标准组件都可由跨导放大器和电容 以非常简洁的方式组成。因此使滤波器的电路简单，容易设计，可以用任何集成工艺实现，还可以与同一芯片上普遍采用的数字电路集成兼容，构成全集成的模拟系统或模拟/数字组合系统。 ③参数可以调节。在跨导一电容连续时间滤波器中，滤波器的性能参数(特征频率、品质因数等)由跨导G。和C这两个参数决定。在Gm、C这两个参数中，跨导放大器的增益Gm可以由片外电信号(电流或者电压)加以调节，因此很容易电可控滤波器，也称做可编程滤波器。跨导运算放大器原理与应用 ④需有片内自动调节环节。连续时间模拟滤波器的主要缺点是，当存在制造容差和环境条件变化时，对滤波器性能参数的精度和稳定性产生影响。对跨导一电容连续时间滤波器而言，跨导G。和电容C的数值都受工艺参数和环境温度变化的影响而产生变化，引起滤波器参数偏离设计值。因此，需要设置片内自校正(自调节)环节，使滤波器参数自动调整到设计标准值，从而保持其设计的值的实现精度。 滤波器的设计方法是实现滤波器的重要手段。早期主要采用影象参数设计方法和达林顿插入损耗综合法。上世纪50年代以来，从塞伦（Sallen）和凯（Key）提出的有源滤波器的实用设计到上世纪70年代的信号流图滤波器设计方法，滤波器的设计方法体系已基本形成和完善。 目前，滤波器的设计方法主要有两大类：以滤波器的传递函数为对象的直接设计方法和以无源LC梯形网络为对象的间接模拟设计方法。 直接设计方法分为级联法设计和多环反馈设计两大类。 级联法设计将彼此互相隔离的一阶、二阶电路级联起来，形成高阶电路所需的极点和零点。级联电路的优点是制作和调整方便，缺点是电路性能对元件变化的灵敏度高，特别是选择性高的滤波器，将对元件精度和稳定性提出苛刻的要求。 多环反馈法是基于用信号流图来表达高阶传输函数，再用电路模块来实现信号流图。多环反馈结构保留了级联结构模块式特点，又能提供比级联结构优越的灵敏度特性，但这种结构的电路比较复杂，调整起来比较困难，使其应用受到一定限制。 间接设计方法是以无源LC梯形网络为原型，采用有源技术间接模拟该结构的方法。间接设计方法又可分为元件模拟和运算模拟。元件模拟是用有源技术模拟LC网络中的有源元件。运算模拟中又有信号流图模拟、节点电压模拟、回路电流模拟等方法。 本节将对二阶OTA一C滤波器的上述三种方法加以介绍，在归纳与总结近年来国内、外大量二阶OTA一C滤波器设计方法的基础上，提出了一种新颖的电路。 4.2 基于跨导运算放大器电流模式模拟滤波器的设计方法 4.2.1由有源RC网络生成二阶OTA一C滤波器 有源RC滤波器的设计方法己经相当成熟，并且诞生了很多著名电路。挑选某些有源RC滤波器作原型，采用节点电压模拟方法，生成相应的OTA一C滤波器，不仅能保持与原来电路相似的滤波功能，而且还可以获得OTA一C电路的一些新的性能，例如参数电可调、高频性能好等优点。由有源RC网络生成二阶OTA一C滤波器的基本步骤是: 1.选取某有源RC滤波器电路作原型; 2.列出节点方程，求解节点电压，并整理成比例、加法、积分等标准项的组合式。 3.用OTA比例比例、加法、积分等基本电路模块实现上述节点电压的标准项组合式。图4一1所示是有源RC无限增益多路反馈二阶低通滤波器电路。 由电路图4一1可分别列出1、2两节点方程式为: (V1-Vi)G1+(V1-V2)G2+(V1-Vo)G3+V1SC1=0 (4.1) (V2-V1)G2+(V2-Vo)SC2=0 (4.2) 又因为运算放大器的反相输入端“虚地”，即V2=O，则可求得V1、Vo。的表达式分别为: (4.3) (4.4) 式中G=G1+G2+G3，由式（4.3）和（4.4）可得该电路的电压传输函数为： (4.5) 式中G=G1+G2+G3，由式（4.5）可得该电路能实现二阶低通滤波功能。不难看出，式(4.4)为理想积分运算式，式(4.3)为有耗积求和运算式。用相应OTA及OTA-C基本电路模拟式(4.3)和式(4.4)可得相应的OTA一C二阶低通滤波器电路，如图4一2所示。 4.2.2 信号流图法设计双二阶OTA-C滤波器 OTA-C滤波器是连续时间模拟滤波器，属于线性时不变系统，它的数学模型是线性常系数微分方程，表示为算子形式，即成为传输函数表达式。根据信号理论，信号流图可以直观、方便地表达这种数学模型所描述的系数。在滤波器设计中，为了最终实现用电路模拟给定的系统传输函数，可以首先将给定的传输函数用信号流图表达出来，然后根据信号流图的性质和运算规则加以变换，将信号流图用几种标准流图构成，最后，用典型单元电路对信号流图进行模拟。这种设计方法的优点是简明、直观、容易理解。信号流图设计二阶OTA一C滤波器的基本步骤是: （1）.给出描述滤波器性能的传输函数; （2.）将给定的传输函数用信号流图表示; （3）.将信号流图加以变换，对变换过程的要求是:采用几种标准子流图，输入节点至输出节点间的传输函数关系保持不变; （4），用OTA基本电路模块实现信号流图。典型二阶低通滤波器的传输函数为: 典型二阶低通滤波器的传输函数为： (4.6) 与式（4.6）对应的典型信号流图如图4-3所示，可以将图4-3所示的信号流图等效变换为全部是标准子流图构成的流图，图4-4所示形式为其中最简单的一种。 其传输函数为： （4.7） 式（4.7）与式（4.6）相一致，图4-4所示流图所对应的OTA-C电路如图4-5所示。 其中Ao=1，A1=1，K1=Gm1/C1，K2=Gm2/C2，传输函数为： (4.8) 2信号流图 表示线性方程组的拓扑图称之为信号流图（signal flow graph），简称为信流图。对于一个节点来讲，指向它的支路称为入支路，背向它的支路称为出支路。一个节点所代表的变量值，只与各入支路的传输及所关联的其它点所代表的变量有关，而与出支路无关。Mason法则把信号流图与传输函数之间联系起来。 Mason法则； 信号流图中，从某一源节点χ0至任一非源节点χj的传输值Tρ为 （4.9） 式（4.9）中； ——该信号流图的图行列式， 其中； ——该信流图中所有环路的传输值之和； ——该信号流图中所有两两互不接触传输值之乘积的和； ——该信号流图中每三个互不接触传输值之乘积的和 ................ ——从源节 至表示待求量得节点 的第i条路径的出传输值； ——第i条路径的路径因子，即该信号流图中与第i条路径不相接触的那部分支路与节点所购成的子图的图行行列式； ——从 至 的所有路径因子乘积之和。 3 设计举例 （1）电路分析 一阶电路的传递函数可以表示为 ，对于一阶电路而言，滤波器只有低 通、高通、全通三种形式。其传递函数对应的信号流图如4-6图所示。 图 4-6 一阶传递函数信号流图 由信号流图可以得到下面一组式子 由上式可得一阶电路德传递函数； 显然，由传递函数可以看出实现电路功能为： 低通滤波器： b1=0，b0=a0=1 高通滤波器： b1=a0=1，b0=0 全通滤波器： b1=a0=1，b0=-1 对应上面不同滤波功能的信号流图和用OTA实现的滤波器电路图如图4-7～图4-9所示。 图 4-7 一阶低通滤波器信号流图及电路实现 图4-8 一阶高通滤波器信号流图及实现电路 图4-9 一阶全通滤波器信号流图及电路实现 令上图中的 , 则低通、高通、及全通滤波器的传递函数可以分别写成 （2）灵敏度分析 显然，电路的极点、零点频率 根据灵敏度定义： 求出滤波器参数 、 对元件的灵敏度 这说明该电路的灵敏度较低。 （3）仿真结果分析 为了验证设计方法的正确性，用OrCAD9.1对电路进行PSPICE仿真。设fp=fz=1MH，由于 =1931.8μs，则c =307.6pf。图3.11为上面条件下的低通、高通及全通滤波器的幅频特性曲线。图中高通及低通滤波器的衰减3dB处的频率分别为f 1=1.0242MHz，f2= 1.0233MHz。由仿真结果可知，该电路是正确有效的。 图4-10 一阶低通滤波器仿真曲线 图4-11 一阶高通滤波器仿真曲线 图4-12 一阶全通滤波器仿真曲线 4.2.3方块图法设计双二阶OTA一C滤波器 系统方块图是直观表达系统数学模型的一种方法。在滤波器设计中，可以根据欲实现的系统传输函数画出系统方块图，再用基本电路模块(主要是比例放大器、加法器和积分器)模拟实现系统方块图， 最后进行参数计算，完成滤波器的设计。 1，方块图法设计二阶OTA一C滤波器的基本步骤是: （1）.画出二阶传输函数特征方程式的方块图; （2.）用基本电路模块实现特征方程式的方块图; （3.）画出具有传输零点函数的方块图; （4.）用基本电路模块实现传输零点。 2， 设计举例 （1）电路分析 对于传输函数 (4.10) 有式（4.10）作以下变形为 （4.11） 然后，我们根据实际性能的需要，设定代表 / , ,/ , 的变量，如果要求 ， ， ， 均可独立调节，可设 / ==K1K2/K7， ==K1K2K4/K7， ,/ ==AK1K5, ==AK1K3K6，K==AK7 可以得到实现电路功能为： 高通滤波器： K2=K4=0 带通滤波器： K4=K7=0 低通滤波器：K2=K7=0 带阻滤波器：I1+I3(Gm1=Gm3，Gm7=Gm8) 全通滤波器：I1-I2+I3(Gm1=Gm3，Gm5=Gm6，Gm7=Gm8) 根据上面分析，利用基本模块方块图就可画出其对应的方块图，如图 图4-13 可实现高通、低通、带通、带阻和全通滤波功能的方块图 根据方块图，利用对应的模块电路，得到下面的滤波器电路，如图4-14所示 图4-14 滤波器电路图 （2）电路的稳定性和灵敏度分析 由于电路的双二次函数的分母的系数都大于零，其传输函数的两个极点必定位于复平面的左半平面，因此，滤波器电路总是稳定的。灵敏度是用来表征电路元件的非理想性对电路参数造成影响的程度，它是比较各种等效电路结构的好坏及判断它们是否满足实用要求的最重要准则之一，具有低灵敏度的电路元件值变化所引起的电路性能偏差就小。根据灵敏度 ，求出滤波器参数 ， ， ， 对元件的灵敏度具体值分别为列于表中。从表可得其灵敏度与电路参数无关，说明该电路的灵敏度很低。 电路的灵敏度 （3）仿真结果 为了验证设计方法的正确性，用OrCAD9.1对电路进行PSPICE仿真。设Qp=Qz=1，fp=fz=10MHZ，由于 =1931.8μs，则c 1=c2=30.76nf。图3.14为上面条件下的低通、高通、带通、带阻及全通滤波器的幅频特性曲线。图3.14中带通滤波器的中心频率f 0=10kHz，衰减3dB带宽处的频率分别为f+=16.380kHz，f-=6.230kHz，品质因数 由仿真结果可知，该电路是正确有效的。 图4-15 滤波器电路的仿真曲线 该电路具有如下优点： （1）能同时实现低通、高通、带通、带阻及全通滤波输出； （2）整个电路仅含有两个接地电容，便于单片集成； （3）改变跨导值可以很方便的、独立的改变ωp，ωz，Qp，Qz，而不影响电路特性； （4）具有很低的有源及无源灵敏度； （5）滤波传递函数的增益系数可调； （6）由于电路的OTA采用单端输入而另一端接地，所以寄生阻抗参数影响较小，从集成电路制造角度讲，单一输出端比多输出端OTA更容易制造。 4.2.4多环反馈法设计OTA-C滤波器 采用多环反馈结构可以实现任意n阶预期传输函数，因此，可以实现n阶低通、n阶高通、n阶带通、n阶带阻等类型的滤波器。多环反馈法是基于用信号流图或方块图来表达高阶传输函数，再用OTA电路模块来实现信号流图或方块图，因此，基本设计原理和步骤也与前两种方法相类似。 1推导过程 任意n阶电流传输函数可用下式表示 式中，f（s-1），g（s-1）均是以s-1为变量的多项式，为了简化书写，电流的复频形式I(S)可写成I，上述等式可写成 I0（1+an-1s-1+an-2s-2+.....+a1s-n+1+a0s-n）=Ii(bn+bn-1s-1+bn-2s-2+.....+b1s-n+1+bos-n) 设x0=I0，并令 X1=an-1s-1x0 X2=an-2s-2x0 . . Xn-1=a1s-n+1x0 Xn=a0s-nx0 则式（4.13）又可以写成下面的形式 x0=Ii(bn+bn-1s-1+bn-2s-2+.....+b1s-n+1+bos-n)-x1-x2-....-xn-1-xx (4.14) 式中，x1，x2,.....,xn-1,xn分别表示对x0积分一次，两次，.....,n-1次和n次，分别乘以加权系数an-1,an-2,.....,a1,a0之后所得的变量。 式中（4,14）可用图4-16信号流图表示。 图4-16 一般n阶函数信号流图 为了使反馈环具有单位增益值，以便于简化其实现电路，可将上面图信号流图做合理变换，使之成为下图等效信号流图。 图4-17 一般n阶函数等效信号流图 根据图所示信号流图，引入输入变量，可写出I0的表达式为式（4.15） （4.15） 式（4.15）中，I1，I2，....,In,In+1是输入变量，它们与输入信号Ii的关系为 （j=0,1,2