2011届状元之路物理2.5.1机械能及其守恒定律

null第五章 机械能及其守恒定律 §5.1 功 功率第五章 机械能及其守恒定律 §5.1 功 功率null知 识 精 要null一､功 1.功的物理意义 如果物体在力的作用下能量发生了变化,那么这个力一定对物体做了功,即功总是伴随着能量的转化,是能量转化的量度. 2.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上发生的位移,二者缺一不可.null3.恒力做功 (1) 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 :W=Flcosα. (2)功的正､负 ①当0≤α<90°时,W>0,力对物体做正功; ②当90°<α≤180°时,W<0,力对物体做负功,又可说成物体克服这个力做了功; ③当α=90°时,W=0,力对物体不做功. 注意:(1)功是标量,正功 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示对物体做功的力是动力,负功表示对物体做功的力是阻力. (2)功不是能量,而是能量转化的量度;能量是表征物体做功本领的物理量.null4.功的单位:焦耳,符号是J. 二､功率 1.功率的物理意义:描述力对物体做功的快慢. 2.公式 (1) ,P为时间t内的平均功率. (2)P=Fvcosα,α为F与v的夹角. ①若v为平均速度,则P为平均功率. ②若v为瞬时速度,则P为瞬时功率.null3.额定功率与实际功率 (1)额定功率:机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率. (2)实际功率:机械实际工作时的输出功率,实际功率可以小于或等于额定功率. 特别提示:功和功率都是标量,其中功的正､负仅说明能量的转化方向.null双 基 精 练null1.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动,其中F1与加速度a的方向相同,F2与速度v的方向相同,F3与速度v的方向相反,则( ) A.F1对物体做正功B.F2对物体做正功 C.F3对物体做负功D.合外力对物体做负功 解析:因物体做匀减速运动,a的方向与v的方向相反,故F1对物体做负功,A错;F2与速度v方向相同做正功,B正确;F3与v方向相反做负功,C正确;合外力的方向与运动方向相反做负功,D正确. 答案:BCDnull2.如图5-1-1所示,两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上,使物体通过一段位移的过程中,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,则力F1与F2的合力对物体做功为( )nullA.7 J B.1 J C.5 J D.3.5 J 解析:由于功是标量,合力对物体做的功,应等于各分力对物体做功的代数和,因此,合力对物体做的功应为W=W1+W2=4 J+3 J=7 J,选项A正确. 答案:Anull3.质量为2 kg的物体从空中以40 m/s 的初速度平抛,物体在竖直方向下落45 m着地,不计空气阻力,取g=10 m/s2,则物体落地时,重力的瞬时功率为( ) A.300 W B.450 W C.600 W D.800 W 解析:P=Fvcosα=mg· =600 W. 答案:Cnull4.一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图象如图5-1-2所示.已知汽车的质量为m=2×103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,(取g=10 m/s2)则( )nullA.汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C.汽车的额定功率为60 kW D.汽车的最大速度为30 m/s 解析:Ff=μmg=2×103 N,由图知匀加速运动的加速度为a=2 m/s2,由牛顿第二定律得F-Ff=ma,故F=6×103 N,故A错,B对.因5 s达到额定功率,P额=F·v=6×103×10 W=60 kW,C正确.汽车的最大速度vmax=\frac{P_额}{F_f}=30 m/s,D正确. 答案:BCDnull5.(2008·高考广东卷)为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少,假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时,负载改变前､后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N,请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少.null解析:v=72 km/h=20 m/s,由P=Fv得 P1=F1v=Ff1v. P2=F2v=Ff2v. 故ΔP=P1-P2=(Ff1-Ff2)v=1×103 W. 答案:1×103 Wnull疑 难 精 讲null疑难点一.你能说出几种计算功的方法? 名师在线:1.利用功的定义式W=Flcosα求功 (1)公式中F､l必须对应同一物体,l为物体相对地面的位移,α为F､l的夹角. (2)此式一般情况下只适用于求恒力的功 2.根据动能定理计算合力的功 用动能定理W=ΔEk求功.当F为变力时,高中阶段往往考虑用这种方法求功,这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功(或者说是合力做的功).null3.利用功能关系求功 功是能量转化的量度.要注意分析参与转化的能量的形式,如重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹性势能的变化. 4.总功的计算 (1)利用平行四边形定则求出合力,再根据W=F合lcosα计算功,注意α应是合力与位移l间的夹角. (2)分别求各个外力做功:W1=F1lcosα1,W2=F2lcosα2……再求各个外力功的代数和.null5.计算变力功的几种方法 (1)用动能定理W=ΔEk或功能关系W=ΔE(功是能量转化的量度),即用能量的增量等效代换变力所做的功(可计算变力功或恒力功). (2)当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车牵引力做的功. (3)将变力做功转化为恒力做功 ①当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积,如滑动摩擦力､空气阻力做功等.null②当力的方向不变,大小随位移成线性变化时,可先求出力对位移的平均值 再由W=Flcosα计算,如弹簧弹力做功.null疑难点二.运用牛顿第二定律F合=ma和功率的算式P=Fv说明机车以恒定加速度启动和以恒定功率启动两种启动方式中机车的运动过程.null名师在线:1.机车以恒定功率启动的运动过程null所以机车达最大速度时a=0,F=Ff,P=Fvmax=Ffvmax,这一启动过程的v-t关系如图5-1-3(a)所示.图5-1-3null2.机车以恒定加速度启动的运动过程的v-t关系如图5-1-3(b)所示.nullnull易 错 点 拨null易错点一不能正确分析物体的运动导致出错 自我诊断1如图5-1-4所示,小物体A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( ) nullA.垂直于接触面,做功为零 B.垂直于接触面,做功不为零 C.不垂直于接触面,做功为零 D.不垂直于接触面,做功不为零答案:Bnull解析:因斜面放在光滑的水平面上,当A下滑时,斜面在A的压力下将向右加速运动,A的运动是A相对斜面的下滑和随斜面向右运动的合运动,如图5-1-5所示,斜面对小物块 的弹力方向垂直于接触面,弹力F与小物块的对地位移的夹角大于90°,所以斜面对小物块的作用力做负功,正确选项为B.null易错点二漏掉了摩擦力,把人对车做功理解为是推力做功而导致出错 自我诊断2在加速运动的车厢中,一个人用力向前推车厢,如图5-1-6所示,人相对车厢未移动,则下列说法正确的是( )nullA.人对车不做功B.人对车做负功 C.推力对车做正功D.人对车做正功答案:BCnull解析:(1)对人,如图5-1-7(a)所示,车厢对人的作用力有:车厢对人的弹力F1,车厢底对人的支持力FN1,车厢底对人的静摩擦力F2,设车厢的位移为s,则车厢对人做的功W1为:W1=F2s-F1s,由于人和车都在做加速运动,故有F2-F1=ma, 因而F2>F1,故W1> 0.null (2)对车厢如图5-1-7(b)所示,人对车厢的作用力有:推力F3,对底板的压力FN2,人对车的摩擦力F4,则人对车厢做功W2为: W2=F3s-F4s. 由于F3=F1,F4=F2,所以F3 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf :在遇到求功的问题时,一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功,如果是求变力做的功,看能否转化为求恒力做功的问题,不能转化的,还可以借助动能定理和能量守恒定律来求解.null创新预测1 如图5-1-10所示,用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体从位置A拉到位置B,物体的质量为m,定滑轮离水平地面的高度为h,物体在水平位置A､B时细绳与水平方向的夹角分别为θ1和θ2,求绳的拉力对物体做的功.null解析:人拉绳的力是恒力,但绳拉物体的力的方向不断变化,故绳拉物体的力F‘是变力,但此力对物体所做的功与恒力F所做的功相等,力F作用点的位移与物体的位移相关联,即 则细绳对物体的拉力F'所做的功为:W'=null题型二ti xing er功率的计算 【例2】 如图5-1-11所示的是倾角为30°､长度为10 m的光滑斜面,一质量为1.2 kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑,g取10 m/s2,求:null (1)物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少? (2)整个过程中重力做功的平均功率是多少?答案:(1)60 W (2)30 Wnull解析:图5-1-12(1)物体下滑时做匀加速直线运动,受力情况如图5-1-12所示. 由牛顿第二定律F=ma得物体的加速度 gsin30° =10×0.5 m/s2=5 m/s2.null下滑到底端时的速度 m/s=10 m/s. 此时重力的瞬时功率 P=mgvcos60°=1.2×10×10×0.5 W=60 W.null (2)物体下滑过程中重力做的总功 W=mgscos60°=1.2×10×10×0.5 J=60 J. 物体下滑的时间 s. 重力做功的平均功率 W=30 Wnull方法总结:注意瞬时功率表达式中的cosα,表达式既可写成P=(Fcosα)v,也可写成P=F(vcosα),前者应理解为F在v方向的分量与v的乘积,后者理解为速度v在力F方向的分量与F的乘积.如此题可以用重力的分力mgsinθ乘速度.null创新预测2如图5-1-13所示,重物的质量为1 kg,动滑轮质量不计,竖直向上拉动细绳, 答案:37.5 J 75 Wnull使重物从静止开始以5 m/s2的加速度上升,则拉力F在1 s内对物体做的功为多大?拉力F在1 s末的瞬时功率是多大?(g取10 m/s2) 解析:对物体和滑轮受力分析,由牛顿第二定律得:2F-mg=ma. 由运动学规律可得在1 s内物体上升的高度和1 s末的速度分别为 . 根据动滑轮的特点及功的定义可得,在1 s内力F做的功为W=F·2h. 1 s末力F对物体做功的瞬时功率为P=F·2v. 联立上述方程,代入数据可得:W=37.5 J,P=75 W.null题型三ti xing san机车的启动问题 【例3】(2009·济宁模拟)汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为5×103 kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍(g取10 m/s2),试求: (1)若汽车保持额定功率不变从静止启动,汽车所能达到的最大速度是多大?当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大? (2)若汽车从静止开始,保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?null解析:汽车运动中所受阻力大小为:Ff=0.1mg① (1)当a=0时速度最大,牵引力最小等于Ff的大小,则最大速度 ② 联立①②解得:vmax=12 m/s. 设汽车加速度为2m/s2时牵引力为F1, 由牛顿第二定律:F1-Ff=ma③ 此时汽车速度 ④ 联立③④并代入数据得v1=4 m/s.null (2)当汽车以a'=0.5 m/s2匀加速运动时,设牵引力为F2. 由牛顿第二定律:F2-Ff=ma'⑤ 汽车匀加速过程所能达到的最大速度 ⑥ 联立①⑤⑥并代入数据解得: .答案:(1)12 m/s 4 m/s (2)16 snull方法总结:机车启动问题一定要注意是恒定功率启动还是匀加速启动,但不管是哪一种启动方式,对发动机而言P=F·v对任何一个时刻总是成立的,其中F为牵引力,而不是车辆所受的合外力,牛顿第二定律F-Ff=ma也总是成立的,利用以上两个关系式与运动学公式即可解决此类问题.null创新预测3汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为sinα=0.02的长直公路上时,如图5-1-14所示,所受摩擦力为车重的0.1倍(g取10 m/s2),求:null(1)汽车所能达到的最大速度vmax. (2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间? (3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少?null解析:(1)汽车在坡路上行驶,所受阻力由两部分构成,即Ff=kmg+mgsinα=4 000 N+800 N=4 800 N,又因为F=Ff时,P=Ffvmax,所以null (2)汽车从静止开始,以a=0.6 m/s2匀加速行驶,由牛顿第二定律得 F'-Ff=ma. 所以F'=ma+kmg+mgsinα =4×103×0.6 N+4 800 N=7.2×103 N. 保持这一牵引力,汽车可达到匀加速行驶的最大速度vmax',有vmax'= null答案:(1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 Jnull高 效 作 业null一､选择题 1.如图5-1-15所示,人造地球卫星在椭圆形轨道上运动,由a点运动到b点的过程中,关于万有引力做功的情况,正确的说法是( )nullA.不做功B.做正功 C.做负功D.不能判定 答案:C 解析:卫星从a点到b点,其速度的方向与万有引力的方向的夹角大于90°,所以万有引力做负功.null2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为Ff,则从抛出点至落回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为( ) A.0 B.-Ffh C.-2Ffh D.-4Ffh 答案:C 解析:小球在上升过程和下降过程中空气阻力都做负功,所以全过程中空气阻力对小球做功为: W阻=W阻上+W阻下=-Ffh+(-Ffh)=-2Ffh.null3.(2007·广东理科基础)一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是( ) A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功 答案:D 解析:支持力始终竖直向上,与位移同向,故支持力始终做正功,D正确.null4.如图5-1-16所示,在皮带传送装置中,皮带把物体P匀速带至高处,在此过程中,下述说法正确的是( )nullA.摩擦力对P做正功B.P物体克服摩擦力做功 C.摩擦力对皮带不做功D.合力对P做正功 答案:A 解析:因物体P受到的静摩擦力沿斜面向上,所以对P做正功,物体做匀速运动,合力对P做的功为零,故B､C､D均错.null5.提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的二次方成正比,即Ff=kv2,k是阻力因数).当发动机的额定功率为P0时,物体运动的最大速度为vmax,如果要使物体运动速率增大到2vmax,则下列办法可行的是( ) A.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P0 B.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到 C.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8P0 D.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到null答案:CD 解析:本题是考查机车启动中牵引力的功率的典型问题,物体运动的最大速度为匀速运动时的速度,此时牵引力与阻力相等,公式P0=Fvmax=Ffvmax=kv2max·vmax=kv3max,若速率增大到2vmax,则牵引力的功率的表达式为P'=8k'v3max,则当阻力因数不变时,即k=k'时,P'=8P0,A错C对;当发动机额定功率不变时,即P0=P'时,则k=8k',k'= ,D对B错.null6.(2008·高考宁夏卷)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图5-1-17(a)和图5-1-17(b)所示.设在第1 s内､第2 s内､第3 s内力F对滑块做的功分别为W1､W2､W3,则以下关系式正确的是( )nullA.W1=W2=W3B.W1