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为何正定矩阵与单位矩阵合同正定矩阵A的特征值都是正的, 可相似对角化成 diag(a1,a2,...,an), ai>0. 即存在正交矩阵P, 使 P'AP = diag(a1,a2,...,an) 取 C = diag( √a1, √a2,...,√an) 则有 C'P'APC = C'diag(a1,a2,...,an)C = E 即 (PC)'A(PC) = E 所以A与单位矩阵合同. 满意请采纳^_^...