四年级数学上册 第5单元《倍数和因数》（倍数和因数）教材内容说明 冀教版（通用）

Page\*MERGEFORMAT1《倍数和因数》教材内容说明（一）单元教育目标1、了解自然数、奇数、偶数、质（素）数、合数，并能进行判断。2、了解倍数的含义，在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。3、了解乘数也叫因数，在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数；会分解质因数。4、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。5、愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。（二）单元教材说明本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加、减、乘、除四则计算的基础上学习的。主要内容有：了解自然数、奇数、偶数、质（素）数和合数；认识倍数，探索2、3、5的倍数的特征；了解因数，分解质因数等。在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且易混，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。具体安排是：在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念，知道2、3、5倍数的特征；四年级下册结合用分数的基本性质化简分数，了解公因数和最大公因数的概念，学习求两个数最大公因数的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ；五年级下册结合异分母分数大小的比较，了解公倍数和最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。本单元在学生认识了亿以内的数后，通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以及相关的数的概念，通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念，了解2、3、5的倍数的特征，学会分解质因数的方法。一方面使学生形成自然数知识结构；另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。本单元共安排7课时，内容编排如知识块课时 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 素材与活动1.自然数1课时认识自然数、奇数、偶数1.夜晚小朋友数星星的情境2.大众电影院的座位号2.倍数1课时认识倍数1.例1，皮帽价钱的倍数关系2.例2，没有余数、有余数的两组题3.2、3、5的倍数特征第1课时2、5的倍数的特征例1，观察百数表中的数，圈出2、5的倍数， 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 特征。第2课时3的倍数的特征1.例2，发现数为表中小棒的根数和3的倍数的关系。2.找出10～50以内3的倍数。4.因数第1课时认识因数、质（素）数、合数1.例1，把12写成两个数相乘的形式。2.例2，找1～10各数的因数。第2课时分解质因数1.例3，把60写成几个因数相乘的形式。2.例4，把35、42、54分解质因数。5.练习1课时综合练习5道练习题1、自然数，安排1课时。认识自然数、奇数、偶数（教科书46～48页），教材选择了两个学生熟悉的事例，了解自然数、奇数和偶数。首先设计了亮亮和红红在夜晚数星星的情境，同时配了一首优美、活泼关于星星的儿歌。图中，红红在一颗一颗地数星星，亮亮说：我们用肉眼能看到的星星大约有3000颗。结合数星星的情境，教材用描述性的语言介绍：像1、2、3、4、5……这样的数都是自然数，并通过聪聪和蓝灵鼠的对话特别说明：0也是自然数。接着让学生说一说：生活中有哪些用自然数表示的事物？教材以学生交流的方式举出了几个事例，并通过大头蛙的话“生活中的自然数太多啦”，指导教学中要给学生充分的举例机会。然后教材说明“自然数可以用直线上的点表示”，给出了右边带剪头的直线，标出了0到14各数。提出要求：观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特征？认识自然数后，教材选择了电影院都按单、双号安排座位的事例，设计了两个小朋友到电影院看电影在大厅对话的情境。情境图中，电影院的两个门上分别标着“单号”和“双号”，小女孩说：我是12排7号。小男孩说：我是12排8号。接着提出：从上面的情境中，你发现了哪些问题？教材通过书中同伴和兔博士的话，说出了单数、双数，奇数、偶数等概念，蓝灵鼠特别强调：0也是偶数。然后，让学生说一说生活中哪些地方用到了奇数和偶数。给出了体育课上同学报数，并请双数、单数同学向前迈步分成两队的典型事例，在加深对奇数、偶数概念理解的同时，体会到数学与生活的联系。最后，“试一试”让学生写出自然数1～30之间的所有奇数和所有偶数，并提出：观察写出的两组数，你发现了什么？使学生了解奇数数列和偶数数列特征。本节课是在学生认识了亿以内的数，在生活中知道单数、双数是哪些数的基础上学习的。学习的重点是了解自然数、奇数、偶数的概念及特征，难点是体会“自然数是无限的”。教学活动中，首先利用教材设计的数星星的情境，让学生说一说：他们在干什么，天上的星星能数完吗？使学生初步感受星星的数目太多，再介绍自然数。然后可以提出：什么情况下看不见星星？学生说出聪聪的话后，再说明0也是自然数。交流“说一说”的问题时，给学生充分举例的机会。使学生了解自然数可以表示很多事物，初步感受自然数很多。教学自然数可以用直线上的点表示，要给学生充分观察、交流的时间，使学生了解自然数列两个数之间相差1的特征，并借助直线上的箭头，使学生体会到自然数的个数是无限的。认识奇数、偶数时，可以先交流一下学生看电影的经历，说一说自己的座位号，相邻的座位是多少。然后观察情境图，讨论一下：两个小朋友的座位在一起吗？为什么？再让学生说一说单号、双号各有哪些号，并由单号、双号引出单数、双数，最后教师介绍奇数、偶数。“试一试”的内容是奇数、偶数的进一步认识和提升。在学生写出奇数数列和偶数数列后，让学生说一说怎样写的，然后，重点交流发现了什么，引导学生了解奇数数列和偶数数列的特征。2、倍数，安排1课时。认识倍数（教科书49页、50页），教材安排了两个例题。例1，选择了学生熟悉的商品价格问题，设计了一顶皮帽子90元和一顶布帽子18元的情境图，提出问题：皮帽价钱是布帽价钱的几倍？给出算式：90÷18＝5，用丫丫的话说出问题的答案：皮帽的价钱正好是布帽价钱的5倍。接着大头蛙说：90÷18＝5，可以说90是18的5倍。兔博士说：90÷18没有余数，我们就说90是18的倍数。通过实例认识倍数后，例2设计了两组除法计算题，其中，第（1）组3道题计算结果没有余数，第（2）组3道题计算结果都有余数。兔博士提出：和同学交流计算的结果，说一说你发现了什么。教材以学生交流的形式呈现了学生计算的结果。聪聪说：第一组都没有余数，被除数都是除数的倍数。丫丫说：第二组都有余数……接着，“说一说”提出：第一组算式中谁是谁的倍数？以学生对话、交流的方式给出两个数倍数关系的描述。最后，教材设计了“试一试”，让学生在1～50的数中找出4的倍数和6的倍数，并把自己找倍数的方法和结果与同学进行交流。本节课是在学生会解答“求一个数是另一个数几倍”的简单问题的基础上进行的。学习的重点是知道倍数的含义，能在指定的范围内找出10以内数的倍数，难点是用语言描述成倍数关系的两个数。教学活动中，首先利用学生的已有知识和经验，让学生自主解答例1的问题，并用语言描述答案，然后参考大头蛙的话，把具体物品价钱的倍数关系转化为数的倍数关系，再参照兔博士的话介绍“倍数”。教学例2时，要在学生自主计算后，给学生充分的观察、交流的机会，引导学生说l-：第一组都没有余数，被除数都是除数的倍数；第二组都有余数，被除数就不是除数的倍数。接着，让学生说出第一组中谁是谁的倍数，学会用语言描述成倍数关系的两个数，加深对倍数概念的理解。“试～试”的练习，学生自己完成后，重点交流找一个数的倍数的方法。3、2、3、5的倍数的特征，安排2课时。第1课时（教科书51页、52页），探索2和5的倍数的特征。例1设计了百数表，首先让学生从1～100的自然数表中找出5的所有倍数和2的所有倍数，然后交流学生自己找的方法和结果。接着“议一议”提出：5的倍数有什么特征72的倍数有什么特征？让学生讨论、交流、归纳、概括出2和5的倍数的特征。最后，“想一想”提出：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数有什么特征？通过学生观察、交流得出：既是2的倍数、又是5的倍数的数，个位一定是0。本节课是在学生初步认识了倍数，会求一个数的倍数的基础上进行的。例l要求在1～100的自然数中找5的倍数和2的倍数，简明、直观，容易发现同一个数的倍数的特征。“说一说”先讨论5的倍数的特征，更容易发现，而且表达简单。本节课学习的重点是归纳、概括2和5的倍数的特征。教学活动中，要按照教材的设计意图，首先鼓励学生用自己的方法找出5的倍数和2的倍数，然后，先观察5的倍数，总结出5的倍数的特征，再观察2的倍数，总结出2的倍数的特征。并利用2的倍数区分奇数和偶数。“想一想”的问题，让学生找出的同时是2和5的倍数的数，看看它们有什么相同点，进而得出结论。第2课时（教科书53页、54页），探索3的倍数的特征。教材设计了两个层面的探索活动。活动一，在数位表中用小棒摆出七个不同的两位数，设计一个表格，要求写出数位表中小棒表示的数、用小棒的根数，并判断是不是3的倍数。提出要求：观察上面的结果，你发现小棒的根数与3的倍数有什么关系？用聪聪的话给出观察的结果：小棒的根数是3的倍数，这个数也是3的倍数。活动二，让学生在10～50中找出3的所有倍数，分别把这些数十位和个位上的数字相加，并把和填在表中。兔博士提出：观察个位、十位上的数相加的和，你发现了什么？红红说：个位和十位上的数相加，和都是3的倍数。接着，用蓝灵鼠的话总结了3的倍数的特征。然后安排了“议一议”，讨论“同时是2、3的倍数，同时是3、5的倍数，同时是2、3、5的倍数”的数的特征。最后，安排了“掷骰子”的“数学游戏”，同时投掷两个骰子20次，用两个点数组成不同的两位数，按2的倍数、3的倍数、5的倍数分类整理，然后根据写出的结果讨论问题，探讨结果必然性的原因。本节课是在学生会求一个数的倍数，知道了2和5的倍数的特征的基础上学习的。学习重点是掌握3的倍数的特征，并判断一个数是不是3的倍数。难点是发现一个数十位上与个位上数字之和与3的倍数的关系。教学活动中，要按照教材的设计意图，首先让学生观察数位表中的小棒图，并根据数位表的小棒写出摆出的数和用小棒的根数，并判断是不是3的倍数，然后，引导学生发现个位、十位上用小棒根数的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。得出初步的规律后，再让学生找出10～50中是3的倍数的数，把这些数的十位与个位上的数字相加，填在表格中。然后观察这些“和”，发现它们与“3”的关系，进而归纳、概括3的倍数的特征。“议一议”中的问题，可以分别提出每一个问题，让学生讨论并交流，也可以一次提出三个问题让学生分组讨论，然后交流。“数学游戏”有一定的挑战性，要给学生充分的时间，让学生在“玩中做数学”。要给学生充分交流的机会，启发、引导学生发现大家“玩”的共性结果，并试着说明结果产生的原因，对于学生阐述的理由，只要合理，教师就要给予肯定。4、因数，安排2课时。第1课时（教科书55页、56页），认识因数、质数、合数。教材设计了两个例题。例1，把12写成两个数相乘的形式。用学生交流的方式给出3个式子：12＝3×4，12＝2×6，12＝1×12。通过兔博士的话介绍“乘数也叫因数”，并指出1、2、3、4、6、12都是12的因数。接着，安排了“试一试”，让学生找出18的因数，教材呈现了按顺序写乘法算式找因数的方法。例2认识质（素）数、合数。教材呈现出1～10各数的所有因数，蓝灵鼠提出问题：观察写出的因数，你发现了什么？通过红红和大头蛙的话说出主要内容。红红说：1是每个数的因数，而且是最小的一个。大头蛙说：一个数最大的因数就是它自己。然后，教材用文字给出了质数（素数）和合数的概念。蓝灵鼠特别说明：1既不是质数，也不是合数。认识质数和合数以后，教材设计了“试一试”，让学生在2～50内找质数。最后，“问题讨论”中设计了4个有关质数、合数的问题，让学生讨论并举例说明。本节课是在学生已经掌握乘法知识的基础上学习的，重点是了解因数、质（素）数、合数的概念，能有序地找出-个数的所有因数，会判断一个数是质数还是合数。教学例1时，提出“把12写成两个数相乘的形式”的要求，让学生自己写算式，在学生交流写出算式后，教师告诉学生：乘法中的乘数也叫因数，1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。然后，让学生完成“试一试”，并通过交流，使学生学会找一个数所有因数的方法。例2的教学，要让学生自己写出1～10各数的因数。再提出蓝灵鼠的问题“观察写出的因数，你发现了什么”，给学生充分观察交流的时间。然后，引导学生根据一个数的因数的个数将这些数分成两类：1和本身；有3个或3个以上因数的数。再讲解质数、合数的概念，同时指出“l既不是质数，也不是合数”。“试一试”鼓励学生用自己的方法找质数。交流时，重点说一说找质数的方法和找到的质数。“问题讨论”要指导学生学会用举例子的方法来判断命题的真伪。如，所有的偶数都是合数吗？只要举出“2是偶数，但2是质数不是合数”就可以说明，“所有的偶数都是合数”这句话是错误的。第2课时（教科书57页、58页），分解质因数。教材安排了两个例题。例3，把60写成几个因数相乘的形式。给出了学生写出的三个式子和大头蛙把60分解质因数的结果。兔博士根据大头蛙分解质因数的结果说明：2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。接着用文字给出分解质因数的概念。例4，把32、42、54分解质因数。教材首先呈现了用一般方法分解质因数的式子和结果，然后，又给出用短除法分解质因数的方法。“试一试”要求小组合作验证“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”。最后，“问题讨论”中设计了有关因数、倍数、质数、合数的几个问题，让学生讨论、分析、判断。本节课是在学生知道了因数、质数、合数的基础上进行的。学习的重点是理解质因数和分解质因数的意义、会用自己的方法分解质因数。教学例3时，提出“把60写成几个因数相乘的形式”的要求，让学生自主写算式，然后交流。如果学生写出质因数相乘的形式，给予表扬，然后介绍质因数和分解质因数，并介绍大头蛙的分解方法。如果学生没有写出质因数相乘的式子，教师先介绍大头蛙的分解方法，再介绍质因数和分解质因数。教学例4时，提出“把35、42、54分解质因数”的要求，让学生自己完成，然后交流。接着教师讲解短除法。最后，提醒学生注意两点：第一，不管用什么方法把一个数分解质因数，都要写成质因数连乘的形式，如42＝2×3×7。第二，几个数连乘的式子中不能有1，因为1不是质数。“试一试”的问题，先让学生明自这句话的意思，再分组讨论、举例验证，然后交流。“问题讨论”中的几个说法，先让学生小组讨论一下，交流时，要让学生举例说明判断的理由。5、练习课，安排1课时。练习（教科书59页），教材设计了5道题，对本单元所学的知识进行系统复习，对相关技能进行巩固练习，重点是进一步理解自然数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的概念，会分解质因数。教学活动中，教师要针对不同的题目采取不同的练习方法。另外，根据本班学生学习中出现的问题，教师可以补充有关练习，帮助学生查漏补缺。（三）目标评价建议●目标1、2、3的评价。一方面通过课堂教学过程进行，看学生是否了解自然数的特征，是否理解奇数、偶数、倍数、因数、质因数、分解质因数等概念，是否能正确进行有关数的判断；看学生是否掌握2、3、5的倍数的特征，能否在1～100的自然数中找出10以内自然数的所有倍数；看学生能否用自己的方法分解质因数，能否在1～100的自然数中，找出一个数的所有因数。另一方面通过考查学生完成教材中相关练习的情况，教师还可以自己设计题目进行书面考查。●目标4的评价。主要通过课堂教学过程进行，考查学生是否积极地参与探索活动，能否用自己的语言归纳出2、3、5的倍数的特征，能否有条理地表达自己归纳、思考的过程。●目标5的评价。通过课堂教学活动来考查，看学生对现实生活中用自然数表示的事物是否右兴趣，看学生是否积极、主动地参与数学学习活动，是否具有探索数学问题的愿望，并能独立思考、主动与他人交流，勇于发表自己的想法。