PAGE山东省垦利县2020学年高二数学3月月考
试题
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文（无
答案
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）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为（）4B.C.D.2．下列命题中，说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C．命题“∈R，使得”的否定是：“∈R，均有”D．命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题3、短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（）A.24B.12C.6D.34、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确5、已知条件p：|x＋1|>2，条件q：x>a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围是( )A．a≥1B．a≤1C．a≥－3D．a≤－36、下
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提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨
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煤）的几组对照数据.根据上表可得线性回归方程中的为0.7，已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．根据据此模型预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低标准煤的吨数为（）A．18.65B．19.65C．20.65D．21.657、设点是曲线上的任意一点，直线是曲线在点处的切线，那么直线斜率的最小值为（）B.C．2D.8、设函数则（）A在区间内均有零点.B在区间内均无零点.C在区间内有零点，在区间内无零点.D在区间内无零点，在区间内有零点.9、“神舟七号”宇宙飞船的运行轨道是以地球中心，F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面mkm，远地点B距离地面nkm，地球的半径为kkm，关于椭圆有以下三种说法：①焦距长为n－m；②短轴长为；③离心率e＝eq\f(n－m,m＋n＋2k).以上正确的说法有( )-22O1-1-11A．①③B．②③C．①②D．①②③10、已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD11、设椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D.若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于(）A.B.C.D.12、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立，若，，则的大小关系是(）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上。13、抛物线经过点则其标准方程是________．14、已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是________．15、我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值。16、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是______．(把你认为正确的命题序号都填上)p∧¬q ②¬p∧q ③(¬p∧¬q)∧(r∨s)④(p∨¬r)∧(¬q∨s)三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、
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过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知复数满足:求的值。18、（本小题满分12分）已知圆和圆的极坐标方程分别为，．（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．19、（本小题满分12分）设命题：函数是上的减函数，命题：函数在上的值域为[－1,3]，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求的取值范围．20、（本小题满分12分）已知函数，x∈R．（其中m为常数）（I）当m=4时，求函数的极值点和极值；（II）若函数在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数的取值范围.21.(本题满分13分)如图，已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．22．（本小题满分13分）已知.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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