复核总分 《测量学》习题及其参考答案 （第1～11章共79题 习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。 6．什么叫直线定线？
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方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角 ? 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20×(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 8． 习题2 1．用水准仪测定 、 两点间高差，已知 点高程为 =12.658m， 尺上读数为1526mm， 尺上读数为1182mm，求 、 两点间高差 为多少？ 点高程 为多少？绘图说明。 2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？ 4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？ 6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？ 8．水准测量中，怎样进行
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计算校核和外业成果校核？ 9．使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B点高程。 表2-4 水准测量观测记录手薄 测 站 点 号 水准尺读数(m) 高 差 (m) 高 程 (m) 备 注 后 视 前 视 Ⅰ BM.A 1.874 22.718 已知 TP.1 0.919 Ⅱ TP.1 1.727 TP.2 1.095 Ⅲ TP.2 1.186 TP.3 1.823 Ⅳ TP.3 1.712 B 1.616 计算检核 ∑ ∑a - ∑b＝ ∑h＝ 10.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。 表2-5 附合水准路线测量成果计算表 点号 路线长L(km) 观测高差 hi(m) 高差改正数 (m) 改正后高差 (m) 高程H(m) 备注 BM.A 1.5 +4.362 7.967 已知 1 0.6 +2.413 2 0.8 -3.121 3 1.0 +1.263 4 1.2 +2.716 5 1.6 -3.715 BM.B 11.819 已知 ∑ fh＝∑h测 －（HB－HA）＝ fh容＝±40 ＝ ∑ ＝ 11．按I1ABI2法检校水准仪i角,用钢尺量得D1=5.8m， D2=40.9m。安置水准仪在I1点，得 尺读数 ＝1207mm， 尺读数 ＝1139mm，然后搬水准仪至I2点，又读 尺上读数 ＝1466mm, 尺上读数 ＝1382mm, 问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？ 角值是多少？如何进行校正？ 答案： 1．hAB=+0.344m，hB=13.002m 2．通过水准管圆弧零点的切线，称为水准管轴。通过圆水准器零点的法线，称为圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的圆弧（2㎜）所对的圆心角，称为水准管分划值。 3．通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。 4．由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。 5．为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影响 6．便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放置尺垫。 7．水准仪的轴线主要有：视准轴 ，水准管轴 ，圆水准轴 ，仪器竖轴 。水准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（ ∥ ）；2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）；3） 水准管轴应平行于视准轴（ ∥ ）。 8．测站记录计算校核： － ＝ ，外业成果校核：构成闭合、附合水准路线或支水准路线，计算高差闭合差 ，当 满足规定高差闭合差容许值（即 ）时，认为外业观测成果合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。 9． 测 站 点 号 水准尺读数(m) 高 差 (m) 高 程 (m) 备 注 后 视 前 视 Ⅰ BM.A 1.874 0.955 22.718 已知 TP.1 0.919 23.973 Ⅱ TP.1 1.727 0.632 TP.2 1.095 24.305 Ⅲ TP.2 1.186 -0.637 TP.3 1.823 23.668 Ⅳ TP.3 1.712 0.096 B 1.616 23.764 计算检核 ∑ 6.499 5.453 ∑a - ∑b＝1.046 ∑h＝1.046 10． 点号 路线长L(km) 观测高差 hi(m) 高差改正数 (m) 改正后高差 (m) 高程H(m) 备注 BM.A 1.5 +4.362 -0.015 +4.347 7.967 已知 1 12.314 0.6 +2.413 -0.006 +2.407 2 14.721 0.8 -3.121 -0.008 -3.129 3 11.592 1.0 +1.263 -0.010 +1.253 4 12.845 1.2 +2.716 -0.012 +2.704 5 15.549 1.6 -3.715 -0.015 -3.730 BM.B 11.819 已知 ∑ 6.7 fh＝∑h测 －（HB－HA）＝+66mm fh容＝±40 ＝±104mm -9.85mm/km ∑ ＝-66mm 11．由公式计算： 因 > ，故水准管不平行视准轴。 对于 角大于 的水准仪需要进行校正。 因 ，说明视线向上倾斜。 校正：水准仪在I2点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数 （1457mm），此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正需反复进行，使 角合乎要求为止。 习题3 1. 何谓水平角?何谓竖直角?它们取值范围为多少? 2. DJ6型光学经纬仪由哪几个部分组成? 3. 经纬仪安置包括哪两个内容?怎样进行?目的何在? 4. 试述测回法操作步骤、记录计算及限差规定? 5. 如何将经纬仪的起始方向水平度盘读数配置成00000？ 6. 测量竖直角时，每次竖直度盘读数前为什么应先使竖盘水准管气泡居中，然后再读数? 7. 测量水平角时，为什么要用盘左、盘右两个位置观测? 8. 何谓竖盘指标差?如何消除竖盘指标差? 9. 经纬仪有哪几条主要轴线?它们应满足什么条件? 10. 用经纬仪瞄准同一竖直面内不同高度的两点，水平度盘上的读数是否相同?在竖直度盘上的两读数差是否就是竖直角?为什么? 11. 用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-7中水平角观测的各项计算。 表3-7 水平角观测记录 测站 目标 度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回 平均角值 备 注 盘 左 盘 右 ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ O A 0 00 24 180 00 54 B 58 48 54 238 49 18 A 90 00 12 270 00 36 B 148 48 48 328 49 18 12. 使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表3-8竖直角观测的指标差和竖直角。 表3-8 竖直角观测记录 测站 目标 度盘读数 指标差 竖直角 备 注 盘 左 盘 右 ° ′ ″ ° ′ ″ ″ ° ′ ″ O A 79 20 24 280 40 00 B 98 32 18 261 27 54 C 90 32 42 270 27 00 D 84 56 24 275 03 18 13. 用DJ6型光学经纬仪观测某一目标，盘左竖直度盘读数为7l°45′24″，该仪器竖盘(盘左)注记如l2题表3-8所示，测得竖盘指标差 =+24″，试求该目标正确的竖直角 为多少? 14.距离测量有哪几种方法?光电测距仪的测距原理是什么? 15.某钢尺的尺长方程为lt=30m+0.006m+1.2×10-5×30m×(t -20°C)，使用该钢尺丈量AB之间的长度为29.9358m，丈量时的温度t =12°C，使用拉力与检定时相同，AB两点间高差hAB=0.78m，试计算AB之间的实际水平距离？ 16.何谓全站仪？它有哪几部分组成？一般具有哪些测量功能？ 答案： 1．地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上的构成的角度，称为水平角。其取值为0°～360°。在同一铅直面内，某一方向线与水平视线间的夹角，称为竖直角。竖直角的取值是0°～±90°。 2．DJ6型光学经纬仪主要由基座、照准部、度盘三部分组成。 3．经纬仪安置包括对中和整平。对中的目的是使仪器的中心与测站点(标志中心)处于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位置。对中可使用垂球或光学对中器操作。整平使用基座脚螺旋，先使水准管平行于上任意两个脚螺旋连线方向，两手同时转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。然后将照准部转动90，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。按上述方法反复操作，直到仪器旋至到任何位置，水准管气泡总是居中为止。 4．测回法是测角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角观测。具体步骤如下： (1) 安置仪器于测站 点，对中、整平，在 、 两点设置目标标志(如竖立测钎或花杆)。 (2) 将竖盘位于望远镜的盘左位置，先瞄准左目标 ，水平度盘读数为 ，记录到记录表相应栏内，接着松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右目标 ，水平度盘读数为 ，记录到记录表相应栏内。 以上称为上半测回，其盘左位置角值 为： (3) 倒转望远镜，使竖盘位于望远镜盘右位置，先瞄准右目标 ，水平度盘读数为 ，记录到记录表相应栏内；接着松开照准部水平制动螺旋，转动照准部，同法瞄准左目标 ，水平度盘读数为 ，记录到记录表相应栏内。以上称为下半测回，其盘右位置角值 为： 。上半测回和下半测回构成一测回。 (4) 若 - ≤40，认为观测合格，取上下半测回角度的平均值作为一测回的角值 ，即 观测水平角记录手簿（测回法） 测站 目标 度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回 平均角值 盘 左L 盘 右R ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ O A 0 03 24 180 03 36 79 17 06 B 79 20 30 259 20 48 79 17 12 79 17 09 79 17 12 A 90 02 18 270 02 12 79 17 18 B 169 19 36 349 19 24 79 17 12 79 17 15 当测角精度要求较高时，可以观测多个测回时，取其平均值作为水平角观测的最后结果。为了减少度盘分划不均匀误差，在各测回之间，应利用仪器水平度盘变换手轮配置度盘。每个测回按180°/n（为测回数）的角度间隔变化水平度盘位置。各测回角度互差应控制在±24″内。 5．利用经纬仪度盘变换手轮，打开保护盖,转动手轮,此时水平度盘随着转动。待转到00000位置时,将手松开,关闭度盘变换手轮保护盖,水平度盘即为00000的位置。 6．为了使竖盘指标处于正确位置，使竖盘读数正确。 7．为了消除仪器视准轴误差和横轴不水平误差，提高精度，防止粗差。 8．当视线水平且竖盘水准管气泡居中时的竖盘读数与应有的竖盘指标正确读数(即90°的整倍数)有一个小的角度差 ，称为竖盘指标差，即竖盘指标偏离正确位置引起的差值。采用盘左、盘右位置观测取平均计算得竖直角，消除竖盘指标差的影响。 9．经纬仪各部件主要轴线有：竖轴 、横轴 、望远镜视准轴 和照准部水准管轴 。 根据角度测量原理和保证角度观测的精度，经纬仪的主要轴线之间应满足以下条件： (l)照准部水准管轴 应竖直于竖轴 ； (2)十字丝竖丝应竖直于横轴 ； (3)视准轴 应竖直于横轴 ； (4)横轴 应竖直于竖轴 ； (5)竖盘指标差应为零。 10．水平度盘读数相同，这是因为水平角的定义所决定；不是竖直角，这是因为竖直角定义是倾斜视线与水平视线的夹角。 11．表3-7 水平角观测记录 测站 目标 度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回 平均角值 备 注 盘 左 盘 右 ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ O A 0 00 24 180 00 54 58 48 30 B 58 48 54 238 49 18 58 48 24 58 48 27 A 90 00 12 270 00 36 58 48 36 58 48 30 B 148 48 48 328 49 18 58 48 32 58 48 34 12．竖直角观测记录 测站 目标 度盘读数 指标差 竖直角 备 注 盘 左 盘 右 ° ′ ″ ° ′ ″ ″ ° ′ ″ O A 79 20 24 280 40 00 +12 +10 39 48 B 98 32 18 261 27 54 +6 -8 32 12 C 90 32 42 270 27 00 -9 -0 32 51 D 84 56 24 275 03 18 -9 +5 03 27 13．α＝18015/00// 14．距离测量的方法有：直接量距法（钢尺量距）、光学量距法（视距测量）和物理法（光电测距）。光电测距是采用电磁波或光波在两点间传播的时间计算距离。为了提高光电测距的精度，应采用间接测时手段──相位测时法， 15．DAB=29.9288m。 16．全站仪是指在测站上一经观测，其斜距、竖角、水平角等均自动显示，并能立即得到平距、高差和点的坐标。全站仪由电子经纬仪、光电测距仪和数据记录装置组成。进行水平角测量、竖直角测量、距离测量、坐标测量；利用应用软件还可进行前方交会、后方交会、道路横断面测量、悬高测量以及按设计坐标进行点位放样等功能。 习题4 l．怎样区分测量工作中的误差和粗差? 2．偶然误差和系统误差有什么不同?偶然误差有哪些特性? 3．为什么说观测值的算术平均值是最可靠值? 4．在什么情况下采用中误差衡量测量的精度?在什么情况下则用相对误差? 5．某直线段丈量了4次，其结果为：98.427m，98.415m，98.430m，98.426m。使用CASIO fx-3950P计算器在单变量统计模式下计算其算术平均值、观测值中误差，并计算算术平均值中误差和相对误差。 6．设对某水平角进行了五次观测，其角度为：63°26′12″，63°26′09″，63°26′18″，63°26′15″，63°26′06″。计算其算术平均值、观测值的中误差和算术平均值的中误差。 答案： 1．测量中的误差是不可避免的，只要满足规定误差要求，工作中可以采取措施加以减弱或处理。 粗差的产生主要是由于工作中的粗心大意或观测方法不当造成的，含有粗差的观测成果是不合格的，必须采取适当的方法和措施剔除粗差或重新进行观测。 2．这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。偶然误差是不可避免的，且无法消除，但多次观测取其平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。 偶然误差特点归纳起来为： 1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零； 2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小； 3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等； 4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。 3．根据偶然误差第四个特征（抵偿性），因为算术平均值是多次观测值的平均值，当观测次数增大时，算术平均值趋近真值，故为最可靠值。 4．一般在测角或水准测量时，采用中误差的方法衡量精度。在距离测量时，采用相对中误差的方法衡量精度。 5．X=98.4245m，m=±0.0066m，mx=±0.0033m，1/30000 6．X=63°26′12″，m=±4.7″，mx=±2.1″。 习题5 l．什么叫控制点?什么叫控制测量? 2．什么叫碎部点?什么叫碎部测量? 3．选择测图控制点(导线点)应注意哪些问题? 4．按表5-16的数据，计算闭合导线各点的坐标值。已知 ， 。 表5-16 闭合导线坐标计算 点号 角度观测值（右角） ° ′ ″ 坐标方位角 ° ′ ″ 边长(m) 坐标 x(m) y(m) 1 2000.00 2000.00 69 45 00 103.85 2 139 05 00 114.57 3 94 15 54 162.46 4 88 36 36 133.54 5 122 39 30 123.68 1 95 23 30 5．附合导线 中 、 、 、 为高级点，已知 =48°48′48″， =1438.38m， =4973.66m， =331°25′24″， =1660.84m， =5296.85m；测得导线左角∠ ＝271°36′36″，∠1＝94°18′18″，∠2＝101°06′06″，∠3＝267°24′24″，∠C＝88°12′12″。测得导线边长： ＝118.14m， ＝172.36m， ＝142.74m， ＝185.69m。计算1、2、3点的坐标值。已知 ， 。 6．已知 点高程 ＝l82.232m，在 点观测 点得竖直角为18°36′48″，量得 点仪器高为l.452m， 点棱镜高l.673m。在 点观测 点得竖直角为-18°34′42″， 点仪器高为l.466m， 点棱镜高为l.6l5m，已知 ＝486.75lm，试求 和 。 7．简要说明附合导线和闭合导线在内业计算上的不同点。 8．整理表5-19中的四等水准测量观测数据。 表5-19 四等水准测量记录整理 测站编号 后尺 下丝 前尺 下丝 方向 及 尺号 标尺读数 K+黑 减 红 高差 中数 备考 上丝 上丝 后视 前视 后距 前距 黑面 红面 视距差d ∑d 1 1979 0738 后 1718 6405 0 K1=4.687 K2=4.787 1457 0214 前 0476 5265 -2 52.2 52.4 后-前 +1.242 +1.140 +2 1.2410 -0.2 -0.2 2 2739 0965 后 2461 7247 2183 0401 前 0683 5370 后-前 3 1918 1870 后 1604 6291 1290 1226 前 1548 6336 后-前 4 1088 2388 后 0742 5528 0396 1708 前 2048 6736 后-前 检查计算 9．在导线计算中，角度闭合差的调整原则是什么?坐标增量闭合差的调整原则是什么? 10．在三角高程测量时，为什么必须进行对向观测? 11．GPS全球定位系统由几部分组成？有什么优点？ 答案： 1．具有控制全局作用的网点称为控制点，测定控制点平面位置和高程的测量称为控制测量。 2．直接用于测图的地形点或施工放样的点称为碎部点。利用控制点测定碎部点的平面位置和高程称为碎部测量。 3．选定导线点的位置时，应注意下列几点： (l)相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距； (2)点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器； (3)视野开阔，便于施测碎部； (4)导线各边的长度应大致相等，单一导线尽可能布设直伸形状，除特别情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m； (5)导线点应有足够的密度，且分布均匀，便于控制整个测区。 4．表5-16 闭合导线坐标计算 点号 角度观测值(右角) ° ′ ″ 坐标方位角 ° ′ ″ 边长(m) 坐标 计算 x(m) y(m) 1 2000.00 2000.00 ＝±40″ ＝±89″ ＝30″、 < （合格） ＝+0.019m、 ＝-0.125m < （合格） 69 45 00 103.85 2 -6″ 139 05 00 2035.941 2097.451 110 40 06 114.57 3 -6″ 94 15 54 1995.500 2204.670 196 24 18 162.46 4 -6″ 88 36 36 1839.649 2158.819 287 47 48 133.54 5 -6″ 122 39 30 1880.460 2031.695 345 08 24 123.68 1 -6″ 95 23 30 2000.00 2000.00 69 45 00 638.10 5. ＝60″、 ＝±40 ＝±89″、 ＝-0.0074m、 ＝+0.101m、 < （合格）、 ＝0.201/618.93＝1/3080、 < （合格）。 X1=1347.281m，X2=1446.876m，X3=1577.132m， Y1=5048.914m，Y2=5189.593m，Y3=5131.102m。 6． ＝163.734m， ＝345.966m。 7．计算角度闭合差 、坐标增量闭合差 、 不同。 8．表5-19 四等水准测量记录整理 测站编号 后尺 下丝 前尺 下丝 方向 及 尺号 标尺读数 K+黑 减 红 高差 中数 备考 上丝 上丝 后视 前视 后距 前距 黑面 红面 视距差d ∑d 1 1979 0738 后K1 1718 6405 0 K1=4.687 K2=4.787 1457 0214 前K2 0476 5265 -2 52.2 52.4 后-前 +1.242 +1.140 +2 1.2410 -0.2 -0.2 2 2739 0965 后K2 2461 7247 +1 2183 0401 前K1 0683 5370 0 55.6 56.4 后-前 +1.778 +1.877 +1 1.7775 -0.8 -1.0 3 1918 1870 后K1 1604 6291 0 1290 1226 前K2 1548 6336 -1 62.8 64.4 后-前 +0.056 -0.045 +1 0.0555 -1.6 -2.6 4 1088 2388 后K2 0742 5528 +1 0396 1708 前K1 2048 6736 -1 69.2 68.0 后-前 -1.306 -1.208 +2 -1.3070 +1.2 -1.4 检查计算 注：如奇数测站 应相差常数0.100m 9．将闭合差反符号平均分配到各观测角度中。 、 反其符号按导线边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。 10．在三角高程测量中，取对向观测高差的平均值，可消除球气差的影响。 11．GPS全球定位系统由三部分组成：由GPS卫星组成的空间部分；由若干地方站组成的控制部分；以GPS接收机为主体的用户部分。其优点为：用途广泛、自动化程度高、观测速度快、定位精度高、经费节省和效益高。 习题6 1． 什么是比例尺精度？它在测绘工作中有何作用？ 2．地物符号有几种?各有何特点? 3．何谓等高线?在同一幅图上，等高距、等高线平距与地面坡度三者之间的关系如何? 4．地形图应用有哪些基本内容? 答案： 1．相当于图上0.1㎜的实地水平距离称为比例尺精度，在测图时用来决定测区地面的测量详细程度，取舍地物，在规划设计用图时，用来选择合适的比例尺地形图。 2．地物符号可分为：比例符号、非比例符号、半比例符号、地物注记等。 比例符号其地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用规定的符号描绘在图纸上。 非比例符号其地物形状和大小无法按比例缩绘到图上，采用相应的规定专用符号表示在该地物的中心位置上。 半比例符号其地物的长度可按比例尺缩绘，而宽度不按比例尺缩小表示的符号。 地物注记是对地物的性质、名称等用文字和数字或者符号加以说明。 3．等高线是地面上高程相同的相邻各点所连接而成的闭合曲线。地形图上等高线密即平距小，表示地面坡度陡，反之表示地面坡度平缓。 4．确定图上点的坐标；确定两点间的水平距离；确定两点间直线的坐标方位角；确定点的高程；确定两点间直线的坡度；按规定的坡度选定等坡路线；绘制已知方向纵断面图；确定汇水面积的边界线等。 习题7 1．测图前有哪些准备工作?控制点展绘后，怎样检查其正确性? 2．某碎部测量按视距测量法测量数据见表7-7，试用CASIO fx-3950P计算器编程计算各碎部点的水平距离及高程。 表7-7 碎部测量记录表 测站点： 定向点： ＝42.95m =1.48m =0 点号 视距间隔 l/m 中丝读数 υ/m 竖盘读数L 竖直角 高差 /m 水平角 平距 D/m 高程 H/m 备注 1 0.552 1.480 83°36′ 48°05′ 2 0.409 1.780 87°51′ 56°25′ 3 0.324 1.480 93°45′ 247°50′ 4 0.675 2.480 98°12′ 261°35′ 3．简述经纬仪测绘法在一个测站测绘地形图的工作步骤。 4．何谓大比例尺数字地形图？ 答案： 1．测图前除做好仪器、工具和有关测量资料的准备外，还应进行控制点的加密工作（图根控制测量），以及图纸准备、坐标格网绘制和控制点的展绘等准备工作。用比例尺在图纸上量取相邻导线点之间的距离和已知的距离相比较，作为展绘导线点的检核，其最大误差在图纸上应不超过±0.3mm，否则导线点应重新展绘。 2．表7-7 碎部测量记录表 测站点： 定向点： ＝42.95m =1.48m =0 点号 视距间隔 l/m 中丝读数 υ/m 竖盘读数L 竖直角 高差 /m 水平角 平距 D/m 高程 H/m 备注 1 0.552 1.480 83°36′ +6°24′ +6.115 48°05′ 54.514 49.06 2 0.409 1.780 87°51′ +2°09′ +1.233 56°25′ 40.842 44.18 3 0.324 1.480 93°45′ -3°45′ -2.124 247°50′ 32.261 40.84 4 0.675 2.480 98°12′ +8°12′ -10.529 261°35′ 66.127 32.42 3．经纬仪测绘法在一个测站上的操作步骤如下： (l)安置仪器：安置仪器于测站点(控制点) 上，量取仪器高 。 (2)定向：后视另一控制点 ，置水平度盘读数为0°00′00″。 (3)立尺：立尺员依次将标尺立在地物、地貌特征点上。 (4)观测：转动照准部瞄准点l上的标尺，读取视距间隔l，中丝读数 ，竖盘盘左读数L及水平角读数β。 (5)计算：先由竖盘读数 计算竖直角 =90°- ，按视距测量方法计算出碎部点的水平距离和高程。 (6)展绘碎部点：用细针将量角器的圆心插在图纸上测站点 处，转动量角器，将量角器上等于 角值（的刻划线对准起始方向线 ，此时量角器的零方向便是碎部点1的方向，然后按测图比例尺由测得的水平距离在该方向上定出点l的位置，并在点的右侧注明其高程。 同法，测出其余各碎部点的平面位置与高程，绘于图上，并随测随绘等高线和地物。 4．
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
上常用的储存在数据载体上的数字形式的大比例尺地图。 习题8 1．测设的基本工作有哪几项？测设与测量有何不同？ 2．测设点的平面位置有几种方法？各适用于什么情况？ 3．要在坡度一致的倾斜地面上设置水平距离为126.000m的线段，已知线段两端的高差为3.60m（预先测定），所用30m钢尺的鉴定长度是29.993m，测设时的温度t=10℃,鉴定时的温度t0=200C，试计算用这根钢尺在实地沿倾斜地面应量的长度。 4．如何用一般方法测设已知数值的水平角？ 5．已测设直角AOB，并用多个测回测得其平均角值为90000′48″，又知OB的长度为150.000m,问在垂直于OB的方向上，B点应该向何方向移动多少距离才能得到90000′00″的角？ 6．如图8-16，已知αAB=3000 04′00″，xA＝14.22m，yA＝86.71m；x1＝34.22m，y1=66.71m；x2＝54.14m，y2＝101.40m。试使用CASIO fx-3950P计算器编程计算仪器安置于A点，用极坐标法测设1与2点的测设数据及检核角γ、检核长度D1-2，并简述测设点位过程。 图8-16 极坐标法放样点位 7．利用高程为9.531m的水准点A，测设设计高程为9.800m的室内±0.000标高，水准仪安置在合适位置，读取水准点A上水准尺读数为1.035m,问水准仪瞄准±0.000处水准尺，读数应为多少时，尺底高程就是±0.000标高位置？ 答案： 1．基本工作有已知水平距离的测设、已知水平角的测设和已知高程的测设。测设是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、构筑物的轴线交点与控制点（或原有建筑物的特征点）之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以控制点为根据，将待建的建筑物、构筑物的特征点（或轴线交点）在实地标定出来作为施工的依据。测量是根据水准测量、角度测量合距离测量工作测量两点间高差、角度合水平距离。 2．有极坐标法，这是常用方法，适用广泛；直角坐标法，这是极坐标法的特例，适用于控制网为建筑方格网或建筑红线的场合；角度交会法，适用于不方便量距或控制点较远的场合；距离交会法，适用于精度要求不高，且测设长度较短、地方较平坦便于量距的场合。 3．D=126.095m。 4．在测站安置经纬仪，对中、整平，用盘左位置照准后视点，调节水平度盘位置变换手轮，使水平度盘读数为0°00′ 00″，转动照准部使水平度盘读数为已知角度值，按视线方向定出一点。然后用盘右位置重复上述步骤，定出另一点。取两点连线的中点为测设已知角值为的测设方向线，此法又称盘左盘右取中法。 5．内移34.9mm。 6．1点测设数据为 ， ；2点测设数据为 ， ， ， ，在A点安置仪器，后视B，测设 ，确定出A1、A2的方向，由A点沿A1、A2的方向测设D1、D2的距离，定出1、2点并在地面上标示出来。 7．0.766m。 习题9 1．如何根据建筑方格网进行建筑物的定位放线?为什么要没置轴线桩? 2．对柱子安装测量有何要求?如何进行校正? 3．如何控制吊车梁安装时的中心线位置和高程? 4．建筑施工测量中的主要问题是什么?目前常用哪些方法? 5．简述建筑物沉降观测的目的和方法。 6．为什么要编绘竣工总平面图?竣工总平面图包括哪些内容? 答案： 1．建筑方格网一般是精心测量的矩形控制网，可根据建筑方格网点坐标和建筑物定位点的设计坐标，用直角坐标法测设建筑物轴线交点，详见第8章直角坐标法内容。 由于建筑物定位后，轴线交点位置在基础开挖时被挖掉，所以在基础开挖前，应把轴线交点桩位引测到施工范围以外适当地方，作为基础基槽开挖后各阶段施工中确定轴线位置的依据。 2．要求保证柱子平面和高程位置符合设计要求，柱身铅直。预制钢筋混凝土柱子插人杯形基础的杯口后，柱子三面的中心线与杯口中心线对齐吻合，并固定。 使用严格检验校正的经纬仪在整平后，在柱轴线两个互为垂直方向上安置经纬仪进行校正，先用十字丝竖丝瞄准柱子根部的中心线，制动照准部，缓缓抬高望远镜，观察柱子中心线偏离纵丝的方向，指挥工作人员用钢丝绳拉直柱子，直至从两台经纬仪中观测到的柱子中心线从下而上都与十字丝纵丝重合为止。 3．吊车梁安装时根据柱子上所画±0.000标志的高程，用水准测量方法进行控制，以使修平或加垫牛腿面，保证吊车梁顶面的标高应符合设计要求。 吊车梁安装时的中心线应与牛腿面上的中心线对齐，一般按设计数据在地面上定出吊车梁中心线的两端点，打大木桩标志。然后用经纬仪将吊车梁中心线投测到每个柱子的牛腿面的侧边上，并弹以墨线。 4．建筑物施工测量中的主要问题是轴线投测，保证建筑物轴线正确，控制垂直度。目前常用有外控法和内控法。其次是高程控制，保证建筑物标高正确，目前常用有水准测量法，悬吊钢尺法和钢尺直接丈量法。 5．沉降观测的目的是保证工程建筑物在施工、使用和运行中的安全，以及为建筑设计积累资料。沉降观测的方法有：以水准测量方法为主，也可用光电测距三角高程方法。 6．其目的是对建筑物竣工成果和质量进行验收测量，为日后进行各种设施的维修与管理工作及企业的扩建提供了原有各项建筑物、地上和地下各种管线及测量控制点的坐标、高程等资料。 竣工总平面图包括： (1)实测建筑物的竣工位置，并现场绘制草图，室内展绘成图为竣工总平面图。 (2)建筑物及其附近的测量控制点布置图及坐标与高程一览表； (3)建筑物或构筑物沉降及变形观测资料； (4)地下管线竣工纵断面图； (5)工程定位、检查及竣工测量的资料； (6)设计变更文件； (7)建设场地原始地形图等。 习题10 l．简述道路中线测量任务是什么？包括哪些主要工作？ 2．已知圆曲线交点 里程桩号为K2+362.96，右偏角 为28°28′00″，欲设置半径为300m的圆曲线，计算圆曲线诸元素 、 、 、 ，并计算圆曲线各主点的里程桩号。 3．简述圆曲线主点测设方法。 4．已知缓和曲线交点 里程桩号为K3+637.56，偏角 为19°28′00″，拟设置半径为300m的圆曲线，在圆曲线两端各用一长度为60m的缓和曲线连接，求 ， ， ， ， ， ， ， ， ，并计算缓和曲线各主点的桩号。 答案： 1．任务是通过直线和曲线的测设，将初步设计的道路中心线测设到实地上去。其主要工作有测设中线各交点(JD)和转点( )、量距和钉桩、测量路线各偏角( )、测设圆曲线等。 2． 、 、 里程： 桩号= 桩号- ： K2＋286.863 桩号= 桩号+ ： K2＋361.397 桩号= 桩号+ ： K2＋435.931 检核： 桩号= 桩号- + ＝K3＋362.96 3．首先在 点安置经纬仪，照准起点方向上相邻的一个交点或转点，沿此方向测设切线长 ，得曲线起点，打下曲线起点桩 ；同理沿另一方向测设切线长 ，得曲线终点，打下曲线终点桩 ；从 点起沿分角线方向测设外矢距 ，打下曲线中点桩 。 4． ， ＝59.94m， ＝2m， =0.5m， =29.99m， =81.535m， =161.929m， =4.889m， =1.141m， 桩号：ZH：K3＋556.025 HY：K3＋616.025 QZ：K3＋636.990 YH：K3＋657.954 HZ：K3＋717.954 检核：JD＝HZ－ ＋ ＝K3＋637.56。 习题11 1.地下工程施工测量的任务是什么？地面平面控制测量的方法有哪几种？ 2.为什么要进行竖井联系测量？有哪几种方法？ 3.何谓隧道贯通误差？在隧道贯通后，如何测定其实际值？ 答案： 1．先在地面建立平面与高程控制网，准确测定洞口、进口、坑口等处控制点的平面位置和高程；随着隧道的开挖将地面上坐标、方向及高程通过洞口或竖井联系测量传递到地下洞内，作为地下控制测量的依据；然后进行地下平面与高程控制测量，以指导隧道开挖，保证隧道按设计的精度要求贯通，同时也按设计要求进行地下建（构）筑物的放样。平面控制测量常用方法有：中线法，精密导线法，三角锁（网）法及GPS定位技术等。 2．为了保证地下各相向开挖面的准确贯通，就必须将地面控制点的坐标、方向及高程通过竖井传递到井下，作为地下洞内控制测量的依据。目前有：竖直导线定向法、联系三角形定向法、铅垂仪、陀螺经纬仪联合定向法、以及水准测量法等。 3．在对向开挖或盾构隧道施工中。其汇合面上左右及中线方向上不能完全吻合，这种相互错开的偏差称为贯通误差。它包括纵向误差，横向误差和高程误差。 纵向误差，横向误差可以通过中线法，导线法测定其实际值。 高程误差可以通过水准测量法测定其实际值。 《测量学》考试习题 1、 试卷结构与题型 1． 单选题；（15题） 例：地形图上的等高距即为（ A ）。――――第8章节 A）相邻等高线之间的高差 B）两等高线之间的高差 C）相邻等高线之间的平距 D）相邻计曲线之间的高差 2． 多选题；（10题） 例：测量工作的基本原则为（ A B ） A） 从整体到局部 B） 从控制到碎部 C） 从低级到高级 D） 从地物到地形 3． 判断题；（15题） 例：1：500, 1：1000, 1：2000, 1：10000比例尺的地形图称为大比例尺图。（ F ） 例：同一条等高线上的高程不一定相同（ F ） 例：系统误差出现的符号、数值大小都相同（ T ）。 4．
计算题
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（简答题）。（3题） 例：已知一钢尺的尺长方程式为 ,量测AB两点间的距离为267.890m,又测量两点间高差为hAB=-3.64m,测得气温为t=29.3℃,试计算AB两点间的实际长度（要求分项计算） 计算结果： 1）尺长改正 为：（ -0.016 ）m； 2）温度改正 为：（ 0.030 ）m； 3）高差改正 为：（ -0.025 ）m； 4）AB两点间的实际长度为：（ 267.879 ）m； 2、 考试方法与时间 考试方法：机试； 考试时间：90分钟。 同济大学 2006.10.23 《测量学》复习题 （试用） 第一章：测绘工作概述 1. 测量学的任务是什么？（三项） 2. 什么是水准面、大地水准面、地球椭球体？ 3. 高斯平面直角坐标系纵轴（X轴）和横轴（Y轴）是如何确定的？ 带中央子午线经度与带号的关系？ 横坐标值的表示方法？（例： ，则A点在第20带内实际坐标值为 ） 4. 地区平面直角坐标系、坐标轴及象限顺序如何表示？ 5. 什么叫绝对高程？什么叫相对高程？什么是高差？ 6. 测量工作的基本原则是什么？ 7. 测量的基本观测量是什么？（距离、角度、高差） 8. 水准面曲率对距离、高差的影响如何？ 9. 平方米、市亩、公顷之间的换算关系？ 10. 弧度制中 第二章：水准测量 1. 我国高程系统是如何确定的？ 2. 水准测量的原理是什么？转点的作用是什么？ 3. 高差 的正负号的含义是什么？（ 为正，B点比A点高， ） 4. 中间法水准测量的目的？ 5. 尺垫的作用是什么？ 6. 水准仪的构造？何为视准轴、圆水准轴、水准管轴？ 7. 水准管分划值 与水准管曲率半径R的关系？与水准管灵敏度、仪器整平的关系如何？ 8. 水准仪使用时的操作程序？ 9. 分别转动什么螺旋进行水准仪的粗平与精平？ 10. 什么叫视差？消除视差的方法？ 11. 什么叫水准点？水准路线的布设形式有哪三种？ 12. 水准仪有哪些轴线？各轴线之间应满足些什么条件？如何进行检验校正？ 13. 何谓高差闭合差？允许高差闭合差？高差闭合差的分配原则？ 14. 熟练掌握水准路线的计算。（P51,习题6） 第三章： 1. 何谓水平角、竖直角？水平角与竖直角的角值范围是多少？ 2. 在同一铅垂面内，瞄准不同高度的目标，在水平度盘上的读数是否一样？（一样） 3. 经纬仪由哪些主要部分构成？ 4. 水平角观测的步骤？ 5. 对中、整平的目的是什么？用什么方法使经纬仪对中整平？垂球对中的误差应小于多 少？（2mm），光学对中误差应小于多少？ 6. 测回法测角的步骤？ 7. 三角高程测量的计算公式及含义？（ ） 8. 何为指标差？在观测中如何抵消指标差？竖盘指标差的计算公式？ （ ） 9. 经纬仪有哪些主要轴线？各轴线之间应满足哪些条件? 10. 测量水平角时，为什么要用经纬仪的盘左、盘右进行观测？（可消除照准部的偏心 误差，横轴误差及视准轴误差） 11. 测量垂直角时，为什么要用经纬仪的盘左、盘右进行观测？（抵消指标差 ） 第四章：距离测量与三角高程测量 1. 卷尺量距与视距测量的特点？ 2. 用经纬仪定线，采用正倒镜分中法，可以抵消什么误差对延长直线的影响？ 3. 距离丈量相对精度的计算方法与表示形式？ 4. 尺长方程式： 的涵义？ 5. 尺长方程式： 中尺长改正 的意义？ 的意义？ 6. 熟悉并记住尺长改正、温度改正、高差改正。 7. 如果钢尺的名义长度比实际长度长，则用该钢尺丈量所得的距离比实际距离式长还是 短？ 8. 温度改正数的符号取决于什么？高差改正数一定是负的吗？ 9. 视距测量的相对精度为多少？（ ） 10. 掌握视距测量高差计算公式： 。 11. 理解光电测距基本公式中 ，C与t的含义。 12. 三角高程测量计算高差有哪两种公式？远距离三角高程测量要进行哪些改正？（球 差改正和气差改正） 13. 计算题：（P116，3） 第五章：测量误差基本知识 1. 产生误差的原因有哪些？ 2. 什么是系统误差？尺长误差、读书误差是否是系统误差？ 3. 什么是偶然误差?偶然误差有哪四个特征？ 4. 评定精度的标准是什么？什么是多余观测？ 5. 中误差 与 各适用于什么场合？ 6. 什么是算术平均值？什么是观测值改正值？如何求算术平均值的中误差？ 7. 理解、熟悉、应用误差传播定律。 8. 在一个平面三角形中，观测其中两个水平角（内角） 和 ，其测角中误差均为 ，根据 和 可计算第三个水平角 ，试计算 角的中误差 。( ) 9. 量得某一圆形物直径为64.780m，求其圆周长 。设量测直径得中误差为 ，求其周长得中误差 及其相对中误差 。（ 相对中误差为 ） 10. 权与中误差得关系？（某观测值或观测值函数得精度越高，其权越大） 11. 计算题：完成P140 3、4、5、6、7题的计算。 第六章：小地区的控制测量 1. 什么是方位角？什么是坐标方位角？什么是子午线收敛角？ 2. 坐标方位角的角值范围？（ ） 3. 正反坐标方位角的关系？（ ），式中“ ”号是如何确定的? 4. 什么是象限角？象限角的角值范围是多少？（ ），象限角与方位角如何换算？ 5. 记住坐标正、反算公式。 6. 导线布设形式？导线测量内外业的内容及方法？ 7. 完成P191， 6、7、10、11题。 第七章：电子全站仪测量 1. 什么是电子全站仪？ 2. 何谓同轴望远镜？ 第八章：地形测量 1. 何谓比例尺？何谓比例尺精度？比例尺精度有何作用？ 2. 1：500，1：1000，1：2000，1：5000的地形图称为大比例尺还是中比例尺？ 3. 1：500，1：1000，1：2000…… 等地形图的比例尺精度分别为多少？ 4. 图式中的符号分成哪三类？ 5. 何谓山脊线、山谷线？ 6. 什么是等高线？等高线的特征是什么？ 7. 何谓首曲线？何谓计曲线？ 8. 何谓等高距？何谓等高线平距和地面坡度？它们三者关系如何？（ , 用百分比表示； 表示两点高差； 表示实地距离） 9. 如何根据图幅大小及比例尺来计算图幅所表示的实地面积？ 10. 何谓地物、地形？何谓地物、地形的特征点？图式符号有哪几种？ 11. 图幅西南角坐标编号法是如何进行编号的？ 12. 绘制坐标格网的方法有哪几种？ 13. 如何检核所展绘的控制点？ 14. 平板仪的安置包括哪三项工作？ 15. 对点、整平、定向的作用？ 16. 地物平面位置的测定方法有哪几种？ 第九章：地形图的应用 1. 地形图应用的基本内容是什么？ 2. 三北方向是指的哪三个方向？（真子午线、磁子午线及纵坐标方向） 3. 地形图分幅分为哪两类，各适用于何种场合？（分为梯形与矩形分幅。梯形分幅适用于中小比例尺地形图，矩形分幅适用于大比例尺地形图） 4. 在1：500的地形图上求得 、 两点的水平距离 ，两点间高差 ，求 、 两点间的坡度？（ ） 5. 已知 点的高程为 , 、 直线的设计坡度 ， 、 间的平距 ，求 点的设计高程？（ ） 6. 现需从 点到高地 点定出一条路线，要求坡度限制为 ，图中，等高线间隔（即等高距）为2m，试求出符合该坡度的等高线平距？（ ） 7. 为更明显表示地面高低起伏情况，一般断面图上的高程比例尺比平距比例尺大多少倍？（5～10倍） 8. 地形图的图号、图名注记在图廓的何处？（北图廓的上方中央） 9. 地形图的比例尺注记在图廓到的何处？（南图廓处的中央） 第十章：面积测量与计算 1. 面积的测量与计算有哪几种方法？（实测法、图解法） 2. 不
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图形面积量算有哪几种方法？（网点法、求积仪法和坐标解析点曲线拟合法） 3. 电子求积仪和机械求积仪的异同之处？ 4. 求积仪与网格法量求不规则图形面积时哪一个精度高？ 第十一章：建筑工程测量 1. 施工测量遵循的测量原则是什么？（由整体到局部和先控制后细部） 2. 施工放样与测图比较，哪一个精度要求更高? 3. 设计长度的测设一般采用哪两种方法？ 4. 测设（放样）已知（设计）水平长度的工作程序？ 5. 已知测设水平长度AB为120m，设用一支钢尺其尺长方程式为： 。AB两点的高差为 ，测设时的温度为 ，求测设时应量出的长度 。 6. 设计水平角度的测设有哪两种方法？（正倒镜分中法与多测回修正法） 7. 设计平面点位的测设有哪几种方法？各种方法应先计算出哪些测设元素？各适合哪种场合？ 8. 为什么要进行建设工程变形观测？建筑变形观测有哪些主要内容？ 9. 计算题：P337，6 10. 平面施工控制网有哪几种形式？ 测量学课程习题与思考题 第一章 习题与思考题 1.测绘学研究的内容是什么？ 2.Geomatids的含义是什么？ 3.现代测绘学的任务是什么？ 4.测量学在土木工程建设中有哪些作用？ 第二章 习题与思考题 1.何谓大地水准面？我国的大地水准面是怎样定义的？它在测量工作中起何作用？ 2.参考椭球和地球总椭球有何区别？ 3.测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？ 4.北京某点的大地经度为116º20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？ 5.什么叫绝对高程？什么叫相对高程？两点间的高差如何计算？ 6.什么是测量中的基准线与基准面
浙公网安备 33021202002483