隧道工程课程设计计算书

目录 目录 TOC \o "1-3" \h \z \u 一 基本资料 1 二 荷载确定 1 2.1 围岩竖向均布压力 1 2.2 围岩水平均布力 2 三 衬砌几何要素 2 3.1衬砌几何尺寸 2 3.2 半拱轴线长度S及分段轴长△S 2 3.3 割分块接缝重心几何要素 3 四 计算位移 3 4.1 单位位移 4 4.2 载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 4 4.3 载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 8 4.4 墙低（弹性地基上的刚性梁）位移 12 五 解力法方程 13 六 计算主动荷载和被动荷载（ ）分别产生的衬砌内力 13 七 最大抗力值的求解 15 八 计算衬砌总内力 16 九 衬砌截面强度检算（检算几个控制截面） 16 9.1 拱顶（截面0） 16 9.2 截面（7） 18 9.3 墙低（截面8）偏心检查 18 十 内力图 18 一 基本资料 高速公路隧道，结构断面如图1所示，围岩级别为V级，容重 ，围岩的弹性抗力系数 ，衬砌材料C20混凝土，弹性模量 ，容重 。 图1 衬砌结构断面 二 荷载确定 2.1 围岩竖向均布压力： 式中：s——围岩级别，此处s=5; ——围岩容重，此处 =18kN/㎡； ——跨度影响系数， =1+i(Bm-5)，毛洞跨度Bm=12.30m，Bm=5~15时，i=0.1，此处: =1+0.1×（12.3-5）=1.73 所以，有： 考虑到初期之处承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对于本隧道按照50%折减，即 2.2 围岩水平均布力： e =0.4×q=0.4×112.104=44.8416kPa 三 衬砌几何要素 3.1衬砌几何尺寸 内轮廓半径 r1=5.7m，r2=8.2m； 内径r1 、r2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角 =90°， =101.6°； 截面厚度d=0.45m。 此处墙底截面为自内轮廓半径r2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。 外轮廓线半径：R1=5.7+0.45=6.15m R2=8.2+0.45=8.65m 拱轴线半径： =5.7+0.5×0.45=5.925 =8.2+0.5×0.45=8.425 拱轴线各段圆弧中心角： =90° =11.6° 3.2 半拱轴线长度S及分段轴长△S 分段轴线长度: 半拱轴线长度为：S=S1+S2=9.30696+1.70571=11.01268m 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为： 3.3 割分块接缝重心几何要素 （1）与竖直轴夹角 另一方面， 角度闭合差=0。 各接缝中心点坐标可由图1中直接量出。 四 计算位移 图2 衬砌结构计算图 4.1 单位位移 用辛普生法近似计算，按计算列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 进行。单位位移的计算见表1 单位位移计算如下： 计算精度校核为： 闭合差 4.2 载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 （1）每一楔块上的作用力 竖向力： 式中：bi——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图2量得： 单位位移计算表 表1 截面 Φ（°） sinΦ cosΦ x（m） y(m) d(m) 0 0 0 1 0 0 0.45 0.00759 131.6872 0.0000 0.0000 131.6872 1 13.31181 0.2303 0.9731 1.3668 0.1608 0.45 0.00759 131.6872 21.1753 3.4050 177.4428 2 26.62363 0.4481 0.894 2.6532 0.6332 0.45 0.00759 131.6872 83.3844 52.7990 351.2549 3 39.93544 0.6419 0.7668 3.7989 1.3869 0.45 0.00759 131.6872 182.6370 253.2993 750.2606 4 53.24726 0.8012 0.5984 4.7436 2.3819 0.45 0.00759 131.6872 313.6658 747.1207 1506.1396 5 66.55907 0.9175 0.3978 5.4371 3.5678 0.45 0.00759 131.6872 469.8337 1676.2728 2747.6276 6 79.87089 0.9844 0.1759 5.829 4.8843 0.45 0.00759 131.6872 643.2000 3141.5818 4559.6690 7 92.23828 0.9992 -0.0391 5.9195 6.2511 0.45 0.00759 131.6872 823.1901 5145.8438 6923.9113 8 101.6 0.9796 -0.2011 5.7486 7.6179 0.45 0.00759 131.6872 1003.1802 7642.1268 9780.1745 ∑ 0.06834 1185.1852 3540.2667 18662.4491 26928.1676 注：1. I—截面惯性矩， 2.不考虑轴力的影响 自重力： 式中：di——接缝i的衬砌截面厚度，本设计为等厚度衬砌； 作用在各楔体上的力均列入表2，各集中力均通过相应的图形的行心。 （2）外荷载在基本结构中产生的内力。 楔体上各集中力对下一接缝的力臂由图2中量得，分别记为 内力按照下式计算（见图3）。 弯矩： 轴力： 式中： 图3 内力 计算图示 载位移 计算表 表3 截面 sinΦ cosΦ Σ（Q+G) ΣE sina(Q+G） cosaΣE 0 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.2303 0.9731 173.2527 7.2105 39.9001 7.0166 2 0.4481 0.8940 337.4923 28.8421 151.2303 25.7849 125.4454 3 0.6419 0.7668 485.9588 63.9934 311.9369 49.0702 262.8668 4 0.8012 0.5984 609.6391 110.4135 488.4428 66.0714 422.3714 5 0.9175 0.3978 704.0266 165.8467 645.9444 65.9738 579.9706 6 0.9844 0.1759 764.6148 227.1362 752.6868 39.9532 712.7336 7 0.9992 -0.0391 788.0181 290.6812 787.3877 -11.3656 798.7533 8 0.9796 -0.2011 803.5405 353.3249 787.1483 -71.0536 858.2019 载位移 的计算表 表2 截面 集中力 力臂 　 　 △x △y -△x 　 -△y　 Q G E 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 1 158.8626 14.2477 7.2105 0.6533 0.6734 0.3015 -103.7849 -9.5944 -2.1740 0.0000 0.0000 0.6834 0.0402 0.0000 0.0000 -115.5533 2 149.8494 14.2477 21.6316 0.5729 0.6332 0.4422 -85.8487 -9.0216 -9.5655 173.1102 7.2105 1.2864 0.4724 -222.6890 -3.4063 -446.0844 3 134.0764 14.2477 35.1513 0.4523 0.5528 0.5628 -60.6427 -7.8761 -19.7832 337.2073 28.8421 1.1457 0.7538 -386.3384 -21.7412 -942.4660 4 109.2902 14.2477 46.4200 0.3116 0.4422 0.6533 -34.0548 -6.3003 -30.3262 485.5313 63.9934 0.9447 0.9950 -458.6815 -63.6735 -1535.5022 5 79.9974 14.2477 55.4332 0.1508 0.3116 0.7035 -12.0636 -4.4396 -38.9972 609.0692 110.4135 0.6935 1.1859 -422.3895 -130.9393 -2144.3315 6 46.1981 14.2477 61.2895 0.0201 0.1608 0.7236 -0.9286 -2.2910 -44.3491 703.3142 165.8467 0.3920 1.3166 -275.6992 -218.3537 -2685.9531 7 9.0132 14.2477 63.5450 -0.1809 0.0101 0.7035 1.6305 -0.1439 -44.7039 763.7600 227.1362 0.0904 1.3668 -69.0439 -310.4497 -3108.6640 8 1.1323 14.2477 62.6437 -0.2211 -0.0603 0.6533 0.2503 0.8591 -40.9251 787.0208 290.6812 -0.1608 1.3668 126.5529 -397.3030 -3419.2298 基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为： 另一方面，从表2中得到 闭合差 （3）主动荷载位移（计算过程见表4）。 截面 (1+y) 0 0.000 131.687 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1 -115.553 131.687 21.175 1.161 -15216.891 -2446.876 -17663.767 2 -446.084 131.687 83.384 1.633 -58743.619 -37196.459 -95940.078 3 -942.466 131.687 182.637 2.387 -124110.745 -172129.192 -296239.936 4 -1535.502 131.687 313.666 3.382 -202206.056 -481634.605 -683840.661 5 -2144.331 131.687 469.834 4.568 -282381.100 -1007479.288 -1289860.387 6 -2685.953 131.687 643.200 5.884 -353705.752 -1727605.005 -2081310.757 7 -3108.664 131.687 823.190 7.251 -409371.392 -2559021.506 -2968392.897 8 -3419.230 131.687 1003.180 8.618 -450268.942 -3430103.772 -3880372.713 Σ -1896004.496 -9417616.702 -11313621.198 主动荷载位移计算表 表4 计算精度校核： 闭合差： 4.3 载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的抗力强度 抗力上零点假定在接缝3， 最大抗力值假定在接缝6， 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算： 查表1，算得 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： 式中： 由图2中量得： 则： 按比例将所求得抗力绘于图2上。 （2）各楔体上抗力集中力 按下式计算： 式中： —表示楔体i外缘长度，可以通过量取夹角，用弧长公式求得， 的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔体上抗力图形的形心。 （3）抗力集中力玉摩擦力的合力 按下式计算： 式中： —围岩于衬砌间的摩擦系数，此处取 。则： 其作用方向与抗力集中力的夹角 ；由于摩擦力的方向与衬砌位移方向相反，其方向向上。 将 得方向线延长，使之交于竖直轴，量取夹角，将 分解为水平和竖直两个分力： 以上计算结果列入表5中。 弹性抗力及摩擦力计算表 表5 截面 R 3 0 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 4 0.4127 0.2064 1.4289 0.3007 60.2262 0.8680 0.4966 0.2610 0.1493 5 0.7715 0.5921 1.4289 0.8628 71.9529 0.9508 0.3098 0.8203 0.2673 6 1.0000 0.8857 1.4289 1.2907 84.8520 0.9960 0.0897 1.2854 0.1158 7 0.7482 0.8741 1.3552 1.2080 97.4317 0.9916 -0.1293 1.1979 -0.1562 8 0.0000 0.3741 1.4133 0.5392 108.6313 0.9476 -0.3195 0.5110 -0.1723 （4）计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力 弯矩： 轴力： 式中： —力 至接缝中心点 的力臂，由图2量得。 计算见表6及表7. 计算表 表7 截面 4 53.2473 0.8012 0.5984 0.1493 0.1196 0.2610 0.1562 -0.0365 5 66.5591 0.9175 0.3978 0.4166 0.3822 1.0813 0.4302 -0.0479 6 79.8709 0.9844 0.1759 0.5324 0.5241 2.3668 0.4163 0.1078 7 92.2383 0.9992 -0.0391 0.3762 0.3759 3.5646 -0.1394 0.5152 8 101.6000 0.9796 -0.2011 0.2039 0.1997 4.0756 -0.8196 1.0193 计算表 表6 截面 4 0.4824 -0.1451 - - - - - - - - -0.1451 5 1.8593 -0.5591 0.6533 -0.5636 - - - - - - -1.1227 6 3.1959 -0.9610 2.0201 -1.7429 0.6935 -0.8951 - - - - -3.5989 7 4.4321 -1.3327 3.3567 -2.8961 2.0603 -2.6591 0.7638 -0.9227 - - -7.8106 8 5.5376 -1.6651 4.6029 -3.9712 3.4070 -4.3972 2.1407 -2.5860 0.9749 -0.5257 -13.1453 （5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移。计算见表8. 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表 表8 截面 4 -0.1451 131.6872 313.6658 3.3819 -19.1020 -45.4990 -64.6010 5 -1.1227 131.6872 469.8337 4.5678 -147.8492 -527.4964 -675.3456 6 -3.5989 131.6872 643.2000 5.8843 -473.9342 -2314.8367 -2788.7708 7 -7.8106 131.6872 823.1901 7.2511 -1028.5520 -6429.5815 -7458.1335 8 -13.1453 131.6872 1003.1802 8.6179 -1731.0632 -13187.0665 -14918.1297 Σ -3400.5006 -22504.4801 -25904.9807 校核为： 闭合差： 4.4 墙低（弹性地基上的刚性梁）位移 单位弯矩作用下的转角： 主动荷载作用下的转角： 单位抗力及相应摩擦力作用下的转角： 五 解力法方程 衬砌矢高 计算力法方程的系数为： 以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以 ，即为被动荷载的载位移。求解方程为： 式中： 式中： ， 以上解的 值应带入原方程，校核计算。 六 计算主动荷载和被动荷载（ ）分别产生的衬砌内力 计算公式为： 计算过程列入表9、10。 . 主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表9 截面 0 0.0000 294.2073 0.0000 294.2073 0 -2.4743 0.0000 -2.4743 1 -115.6492 294.2073 66.1080 244.6661 0 -2.4743 0.3287 -2.1456 2 -446.4538 294.2073 260.3209 108.0744 0 -2.4743 1.2943 -1.1800 3 -943.2406 294.2073 570.1817 -78.8516 0 -2.4743 2.8349 0.3606 4 -1536.7437 294.2073 979.2457 -263.2907 -0.1451 -2.4743 4.8688 2.2494 5 -2146.0126 294.2073 1466.7924 -385.0128 -1.1227 -2.4743 7.2928 3.6958 6 -2687.9363 294.2073 2008.0314 -385.6977 -3.5989 -2.4743 9.9839 3.9106 7 -3110.7260 294.2073 2569.9496 -246.5691 -7.8106 -2.4743 12.7777 2.4928 8 -3421.1228 294.2073 3131.8679 4.9524 -13.1453 -2.4743 15.5715 -0.0480 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表10 截面 0 0.0000 411.1196 411.1196 0 2.0441 2.0441 1 32.8835 400.0605 432.9440 0 1.9891 1.9891 2 125.4454 367.5409 492.9863 0 1.8274 1.8274 3 262.8668 315.2465 578.1133 0 1.5674 1.5674 4 422.3714 246.0140 668.3854 -0.0365 1.2232 1.1866 5 579.9706 163.5434 743.5140 -0.0479 0.8131 0.7652 6 712.7336 72.3159 785.0495 0.1078 0.3596 0.4673 7 798.7533 -16.0748 782.6786 0.5152 -0.0799 0.4353 8 858.2019 -82.6761 775.5258 1.0193 -0.4111 0.6083 七 最大抗力值的求解 首先求出最大抗力方向内的位移。 考虑到接缝5的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此修正后有： 计算过程列入表11，位移值为： 最大抗力值为： 最大抗力位移修正计算表 表11 截面 0 38743.3464 -325.8328 4.8843 189234.1269 -1591.4649 1 32219.4048 -282.5489 4.7235 152188.3587 -1334.6199 2 14232.0210 -155.3892 4.2511 60501.7445 -660.5751 3 -10383.7505 47.4903 3.4974 -36316.1291 166.0925 4 -34672.0249 296.2205 2.5024 -86763.2752 741.2621 5 -50701.2794 486.6915 1.3165 -66748.2343 640.7293 6 -50791.4607 514.9794 0 0 0 Σ 212096.5914 -2038.5760 八 计算衬砌总内力 按下式计算衬砌总内力： 计算过程列入表12. 计算精度的校核为以下内容： 根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查： 式中： 闭合差： 式中： 闭合差： 九 衬砌截面强度检算（检算几个控制截面） 9.1 拱顶（截面0） e=0.0880m<0.45d=0.2025m（可） 又有：e=0.0880m<0.2d=0.09m 可得 式中： —混凝土极限抗压强度，取 衬砌总内力计算表 表12 截面 Mp Mσ [M] Np Nσ [N] e M/I My/I 0 293.7901 -2.4743 53.5897 410.9248 2.0441 609.36 0.0879 7057.0811 0.0000 1 244.3136 -2.1456 36.0215 432.7217 1.9891 625.8189 0.0576 4743.5760 762.7670 2 107.9034 -1.1800 -6.6479 492.6845 1.8274 670.0856 -0.0099 -875.4432 -554.3306 3 -78.7642 0.3606 -43.7549 577.6895 1.5674 729.8496 -0.0600 -5761.9597 -7991.2619 4 -262.9303 2.2494 -44.5597 667.8122 1.1866 783.0077 -0.0569 -5867.9483 -13976.8660 5 -384.4438 3.6958 -25.6600 742.7829 0.7652 817.0687 -0.0314 -3379.0992 -12055.9501 6 -385.0828 3.9106 -5.4455 784.1737 0.4673 829.5427 -0.0066 -717.1044 -3502.5528 7 -246.1417 2.4928 -4.1415 781.6896 0.4353 823.9494 -0.0050 -545.3887 -3409.2793 8 4.9446 -0.0480 0.2822 774.4484 0.6083 833.4986 0.0003 37.1617 283.0938 Σ -40444.3798 9.2 截面（7） e=0.0051m<0.2d=0.09m 9.3 墙低（截面8）偏心检查 其他各截面偏心距均小于0.45d . 十 内力图 将内力计算结果按比例绘制成弯矩图M与轴力图N，如图4所示。 图4 衬砌结构内力图