蜗轮蜗杆设计

蜗轮蜗杆设计 蜗轮蜗杆设计 了解蜗杆传动的特点，它的适用场合。了解蜗杆传动的主要参数，如模数、压力角、螺旋头数、螺旋导程角、螺旋螺旋角、螺旋分度圆等。 &8226;    熟悉蜗杆、蜗轮构造，蜗杆与蜗轮常用什么材料制造,那个易被损害。 &8226;    掌握蜗杆传动效率低的机理，蜗杆传动中箱体内的润滑油温度过高有什么危害，如何降低。 第一节 概 述 　　蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的（图3－52），用于传递交错轴之间的运动和动力，通常两轴交错角为90°。在一般蜗杆传动中，都是以蜗杆为主动件。 　　从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很象斜齿圆柱齿轮。工作时，蜗轮轮齿沿着蜗杆的螺旋面作滑动和滚动。为了改善轮齿的接触情况，将蜗轮沿齿宽方向做成圆弧形，使之将蜗杆部分包住。这样蜗杆蜗轮啮合时是线接触，而不是点接触。 　　蜗杆传动具有以下特点： 　　1．传动比大，且准确。通常称蜗杆的螺旋线数为螺杆的头数，若蜗杆头数为z1，蜗轮齿数为z2，则蜗杆传动的传动比为 i＝&61559;1/&61559;2＝n1/n2＝z2/z1 　　（3－60） 通常蜗杆头数很少（z1=1～4），蜗轮齿数很多(z2=30～80)，所以蜗杆传动可获得很大的传动比而使机构比较紧凑。单级蜗杆传动的传动比 i≤100～300；传递动力时常用 i＝5～83。 　　2．传动平稳、无噪声。因蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续的，同时啮合的齿对较多。 　　3．当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，可以实现自锁。 　　4．传动效率比较低。当z1＝1时，效率&61544;=0.7～0.75；z1=2时，&61544;=0.75～0.82；z1＝3～4时，&61544;=0.82～0.92。具有自锁时，&61544;=0.4～0.45。 　　5．因啮合处有较大的滑动速度，会产生较严重的摩擦磨损，引起发热，使润滑情况恶化，所以蜗轮一般常用青铜等贵重金属制造。 　　由于普通蜗杆传动效率较低，所以一般只适用于传递功率值在50～60kW以下的场合。一些高效率的新型蜗杆传动所传递的功率可达500kW，圆周速度可达50m/s。  第二节 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 　　本节只讨论普通圆柱蜗杆传动，或称阿基米德圆柱蜗杆传动（在垂直于蜗杆轴线的剖面中，齿廓线是一条阿基米德螺旋线，故称为阿基米德螺杆）。 如图3－53所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为主平面。在主平面上，蜗杆的齿廓与齿条相同，两侧边为直线，夹角2&61537;＝40°；而蜗轮的齿廓为渐开线，即在主平面内，蜗杆与蜗轮的啮合如同齿条与齿轮的啮合一样。因此，蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算大致与齿轮传动相同，并且在设计、制造中皆以主平面上的参数和尺寸为基准。普通圆柱蜗杆传动参数已 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化。 （一）蜗杆传动的主要参数 1.模数 m和压力角&61472;&61537; 因为在主平面上蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮合，所以，蜗杆的轴向齿距等于蜗轮的端面周节p(图3－53)，即蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数m相等，蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角&61537;相等。为了制造方便，把蜗轮的端面模数m及端面压力角&61537;规定为标准值。圆柱蜗杆传动的标准模数见表3－21。蜗杆传动标准压力角&61537;为20°。 表3-21 圆柱蜗杆传动的m与d1搭配值 摘自GB 10085-88 m    1    1.25    1.6    2    2.5 d1    18    20    22.4*    20    28*    (18)    22.4    (28)    35.5*    (22.4)    28    (35.5)    45* m    3.15    4    5 d1    (28)    35.5    (45)    56*    (31.5)    40    (50)    71*    (40)    50    (63)    90* m    6.3    8    10 d1    (50)    63    (80)    112*    (63)    80    (100)    140*    (71)    90    (112)    160 m    12.5    16    20 d1    (90)    112    (140)    200    (112)    140    (180)    250    (140)    160    (224)    315 2．螺杆导程角&61472;&61543;和蜗轮螺旋角 &61538; 　　与蜗轮螺旋角&61543;螺杆螺旋线一般用右旋。设螺杆螺旋的导程为S，将蜗杆分度圆上螺旋线展开后,由图3-54所示,可得其导程 S=Pa1z1 mm 　　　　　　　　　　　　 （3-61） 　　式中　Pa1--螺杆的轴向齿距, mm； 　　　　　z1--螺杆头数。 螺杆分度圆柱上的导程角 tg&61543;=s/&61552;d1=z1Pa1/πd1=z1m/d1　　　　（3－62） 　　式中 d1--螺杆分度圆直径，mm。 　　蜗杆导程角与传动效率有关，导程角大，效率高；导程角小，可能导致自锁。蜗轮的螺旋角&61538;与蜗杆的导程角&61543;应数值相等、旋向相同（图3－55）。 3．螺杆分度圆直径 d1与螺杆直径系数 q 　　由于切制蜗轮的滚刀必须与蜗杆的形状相当，为此，对于相同模数的蜗杆，每一种分度圆直径都必须用一把切制蜗轮的滚刀，这样，刀具的数量可能太多。为了减少刀具品种并便于标准化，对于每一个模数其蜗杆分度圆直径d1只规定少数，见表3－21。螺杆直径系数用m表示，即q=d1/m。 4．蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2 　　蜗杆头数一般取z1=1～4。若要得到大的传动比，可取z1＝1，但当z1减少时，蜗杆的导程角&61543;也随之减小，使传动效率较低。当传递较大功率时，为提高效率，可采用多头蜗杆，一般取z1＝2、3或4。通常蜗杆头数可根据传动比按表3－22选取。 表3－22 蜗杆头数的选取 传动比 i        5～8        7～16        15～32        30～80 蜗杆头数 z1        6        4        2        1 　　蜗轮齿数 z2，对于动力传动，一般 z2=29-80。 z2过小时，蜗轮齿容易发生根切。 z2太大时，为使传动尺寸不致过大，往往减少模数，这就导致蜗轮轮齿弯曲强度显著降低。 （二）蜗杆传动的几何尺寸计算 　　设计标准蜗杆传动时，一般先选定蜗杆头数 z1和蜗轮齿数 z2，然后按强度计算确定模数 m和蜗杆直径系数 p。当上述主要参数确定后，可根据表3－23计算出蜗杆、蜗轮的几何尺寸。 表3－23 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算（见图3－53） 名 称    计算公式     蜗 杆    蜗 轮 分度圆直径    d1= mq    d2= m z2 齿顶高    ha=m    ha=m 齿根高    hf=1.2m    hf=1.2m 顶圆直径    da1=m(q+2)    da2=m(z2+2) 根圆直径    df1=m(q-2.4)    df2=m(z2-2.4) 蜗杆轴向齿距pa1 蜗轮端面周节pt2    pa1=pt2=p=&61552;m     径向间隙    c=0.20m 中心距    a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2) 第三节 蜗杆传动的滑动速度与效率 （一）蜗杆传动的滑动速度 　　蜗杆传动相当于螺杆与螺母的传动。蜗杆与蜗轮轮齿啮合时，轮齿间有很大的相对滑动，蜗杆与蜗轮轮齿在节点处的相对速度称为滑动速度，用 vs表示，由图3－56 可知 　m/s （3－63） 　 m/s 　m/s 　　式中　n1、n1--分别为蜗杆、蜗轮转速，r/min； 　　　　　d1、d2--蜗杆、蜗轮分度圆直径，mm； 　　　　　&61543;--蜗杆分度圆的导程角 　　滑动速度较大时，当润滑条件充分时，在啮合处容易形成润滑油膜，因而润滑情况良好；但滑动速度太大，容易使轮齿产生胶合和磨损破坏。一般允许 vs≤15m/s。 （二）蜗杆传动的效率 　　闭式蜗杆传动的效率包括三部分：有关轮齿啮合摩擦损耗的效率&61544;1，有关轴承摩擦损耗的效率&61544;2以及箱体内润滑油搅动时摩擦损耗的效率&61544;3，即 &61544;=&61544;1&61544;2&61544;3　　　　　　　　（3－64） 　　其主要部分为啮合效率，当蜗杆主动时， &61544;1=tan&61543;/tan(&61543;+&61554;v) 　　（3－65） 　　式中 &61554;v--当量摩擦角，它与蜗杆摩擦副的材料、加工精度及滑动速度等有关。 　　钢制蜗杆与青铜蜗轮配对时，减摩耐磨效果好；蜗杆齿面的表面粗糙度越低，滑动速度越大，润滑油膜易形成，&61554;v越小，则啮合效率&61544;1越高。 　　 近似计算时，蜗杆传动的总效率 可取下列数值： 蜗杆头数z1    1    2    4或6 传动效率&61544;1    0.7    0.8    0.9 　　　　&61544;1≤&61554;v时蜗杆传动具有自锁性，取&61544;<0.5。 第四节 蜗杆传动的强度计算 （一）受力 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 　　如图3－57所示的蜗杆传动中，在蜗杆与蜗轮的啮合点C上，作用着大小相等、方向相反的法向力Fn。这法向力Fn可以分解成三个互相垂直的分力：切向力Ft、轴向力Fx及径向力Fr。由于蜗杆轴与蜗轮轴交错成90°，故蜗杆切向力Ft1等于蜗轮轴向力Fx2，蜗杆轴向力Fx1等于蜗轮切向力Ft2，蜗杆径向力Fr1等于蜗轮径向力Fr2。它们分别是一对作用力与反作用力。即： Ft1=Fx2=2T1/d1　　　　　(3-66) Ft2=Fx2=2T1/d2　　　　　(3-67) Fr2=Fr1=Ft2tg&61537; 　　　　 (3-68) 　　 式中 T1、T2--分别为作用在蜗杆与蜗轮上的转矩，T2=iT1； 　　　　　i--蜗杆传动的传动比； 　　　　　&61544;--蜗杆传动效率； 　　　　　d1、d2--分别为蜗杆与蜗轮的分度圆直径； 　　　　　&61537;--压力角，通常 &61537;=20°。 （二）齿面接触强度计算 　　蜗杆一般为钢制，其强度较高，通常不损坏，故一般不进行强度计算。 　　蜗轮多数由青铜制造，青铜的强度与硬度比钢差。蜗轮轮齿损坏形式与齿轮相似，有齿面磨损、胶合、点蚀及齿根折断。其中胶合及磨损破坏较为常见。 　　胶合，磨损随滑动速度及接触应力的增大而加剧，为此，除选用减摩性材料和保证良好润滑外，还必须限制接触应力。因此，蜗轮齿面接触强度计算是蜗杆传动的重要部分。它的设计公式为 　　（3－69） 　　式中　T2--作用在蜗轮上的转矩，N&8226;mm； 　　　　　K--载荷系数，K＝1～1.4。当载荷平稳，滑动速度 vs小于等于3m/s及精度较高时，取低值。 　　　　　[&61555;]H--蜗轮的许用接触应力，MPa，见表3－24。 　　　　　其它符号意义同前 　　按式（3－69）算出m2d1后，可查表3－21，再确定标准的m及d1。 　　蜗轮轮齿弯曲强度所限定的承载能力，往往超过热平衡计算和齿面点蚀所限定的承载能力。因此，在一般条件下，不进行其弯曲强度计算。 表3－24 蜗轮的许用接触应力[&61555;]H MPa 灰铸铁或强度极限 &61555;b≥300MPa的青铜蜗轮 配对材料    滑动速度(m/s) 蜗杆    蜗轮    0.25    0.5    1    2    3    4 20钢、20Cr渗碳45钢淬火    HT150    166    150    127    95    -    -     HT200    202    182    154    115    -    -     ZCuA110Fe3    190    180    173    163    154    149 45钢调质    HT150    139    125    106    79    -    -     HT200    168    152    128    96    -    - 强度极限 &61555;b<300MPa的青铜蜗轮 蜗轮材料    铸造方法    蜗杆齿面硬度         ≤45HRC    >45HRC ZCuSn5Pb1    砂模铸造    150    180     金属模铸造    220    268 ZCuSn5Pb5Zn5    砂模铸造    113    135     金属模铸造    128    140     离心铸造    158    183 第五节 材料与许用应力 　　考虑到蜗杆传动相对滑动速度较大的特点，蜗杆与蜗轮的材料不但要有一定的强度，而且 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 摩擦系数小和良好的耐磨性。 　　蜗杆常用材料为碳钢和合金钢，要求齿面有较高的硬度和较小的粗糙度，以提高轮齿表面的耐磨性。对于高速重载的蜗杆常用20钢、20Cr钢等经渗碳淬火到56～62HRC，或采用45钢、40Cr 、40CrNi钢等经表面淬火到45-55HRC，再经磨削。而一般用途的蜗杆，可采用40、45钢调质处理，硬度为220～250HBS。对于低速、不重要的蜗杆也可采用灰铸铁。 　　在高速重载、滑动速度较高（vs=5～25m/s）的重要传动中，蜗轮材料可选用ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5等锡青铜。这些材料抗胶合能力和耐磨性均好。在滑动速度vs<6～10m/s的传动,可选用铝青铜ZCuAl10Fe3，它的抗胶合能力差，但强度高，价格便宜。在低速轻载、滑动速度vs≤2m/s的传动中，蜗轮可采用铸铁HT150、HT200等。 　　如果蜗轮齿圈采用锡青铜，则蜗轮的损坏形式主要是疲劳点蚀，其许用接触应力列于表3－24中。其它材料的许用接触应力则按不产生胶合的前提条件来确定。 第六节 蜗杆传动的热平衡计算 蜗杆传动中由于在齿面间有较大的相对滑动，发热量大，若不及时散热，会引起箱体内润滑油温度升高而使油的粘度下降、润滑条件变坏，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此，对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热量衡算。 　 　　在单位时间内，蜗杆传动由于摩擦损耗产生的热量： Q1=1000P1(1-&61544;) 　　　W （3－70） 　　从箱体外表面散逸到周围空气中去的热量 Q2=KA(t-t0)　　　　　 W （3－71） 根据平衡条件，可求出润滑油工作温度 t=t0＋1000P1(1-&61544;)/KA　　度（3－72） 　　式中　P1--蜗杆输入功率，kW； 　　　　　&61544;--蜗杆传动效率； 　 K--散热系数，K=10～17W/(m2&8226;℃)，当周围空气流通良好时取大值； 　　　　　A--散热面积，m2，指内壁被油所溅及而外壁 与空气接触的箱体表面积； 　　　　　t0--周围环境温度，℃ 　　箱体内润滑油工作温度一般限制在t=60～70℃,最高不超过90℃。如果超过限制温度,可采取以下强化散热措施: 　　1）在箱体外铸出或焊上散热翅片，以增大散热面积。 　　2）在蜗杆的外伸轴上装置风扇，以增大散热系数，如图3－58（a）。 　　3）在箱体油池内装设冷却盘管，让冷却水带出热量，如图3－58（b）。 4）装置润滑油外循环系统，以降低油温，如图3－58（c）。 第七节 蜗杆和蜗轮的结构 　　蜗杆的螺旋部分直径不大，所以常和轴制成一体，称为蜗杆轴，如图3－59所示。 蜗轮常见的结构有整体式和组合式两种。铸铁蜗轮和小尺寸的青铜蜗轮常采用整体式结构［图3－60（a）］。尺寸较大时，为节省贵金属多采用组合式，齿圈（轮缘）用青铜，而轮芯用钢或铸铁。它们的组合方式有：过盈配合加紧定螺钉［图3－60（b）］；用绞制孔加螺栓联接［图3－60（c）］；镶铸式，即将青铜齿圈浇铸在铸铁轮芯上［图3－60（d）］。 　　例3－4 设计一单级阿基米德蜗杆减速机。已知电动机功率P1=7.5kW，转速n1=960r/min，输出轴转速n2=60r/min，单向传动，载荷平稳，长期连续运转。 　　解： 　　减速机属于闭式传动，钢制蜗杆的强度较好，而蜗轮的强度问题主要考虑其齿面接触疲劳强度。由于长期连续运行，还应进行热平衡计算。 　　（1）选择材料并确定其许用应力 　　蜗杆选45钢经表面淬火，估计齿面硬度约45HRC,蜗轮材料选用ZCuSn5Pbl砂模铸造,查表3-24,得[&61555;]H=150MPa。 　　（2）选择蜗杆头数、蜗轮齿数 　　传动比　i=960/60=16，查表3－22取 z1=2 　　　　　z2=iz1=16×2＝32 　　（3）确定蜗轮轴上的扭矩 　　取蜗杆传动效率&61544;=0.82 T1=9.55×103×P/n1=9.55×103×12.5/320=0.373×103 N&8226;m   （4） 齿面接触强度计算 　　取载荷系数 K=1.2 m3 　　　　　查表3－21，取m=10mm,d1=160mm 　　（5）滑动速度与主要几何尺寸 　　　　蜗杆导程角　　&61543;=arctg(z1m/d1)=2×10/160=7.125 度 　　　　蜗杆分度圆周速度　　 m/s 　　　　滑动速度 　　vs=v1/cos&61543;=8.05/cos7.125=8.1　m/s 　　　　蜗轮分度圆直径 d2=mz2=10×32=320 mm 　　　　中心距 　　a=1/2×(d1+d2)=1/2×(160+320)=240　mm 　　（6）热量衡算 　　取环境温度t0=200C；润滑油工作温度t=70℃； 　　散热系数K=13=W/(m2&8226;℃)；P1=7.5kW； &61544;＝0.82 　　所需散热面积  　m2 第八节 几种传动的比较 　　前面介绍了四种常用的机械传动，它们各自的优缺点列于表3－25。它们的主要性能列于表3－26。 表3－25 几种机械传动形式的特点 传动形式    主要优点    主要缺点 带传动    　　中心距变化范围大，可用于较远距离的传动，传动平稳，噪音小，能缓冲吸振，有过载保护作用，结构简单，成本低，安装要求不高    　　有滑动，传动比不能保持恒定，外廓尺寸大，带的寿命较短（通常为3500h～5000h），由于带的摩擦起电不宜用于易燃、易爆的地方，轴和轴承上作用力大 链传动    　　中心距变化范围大，可用于较远距离的传动，在高温、油、酸等恶劣条件下能可靠工作，轴和轴承上的作用力小    　　虽然平均速比恒定，但运转时瞬时速度不均匀，有冲击、振动和噪音，寿命较低（一般为5000h～15000h） 齿轮传动    　　外廓尺寸小，效率高，传动比恒定，圆周速度及功率范围广，应用最广    　　制造和安装精度要求较高，不能缓冲，无过载保护作用，有噪音 蜗杆传动    　　结构紧凑，外廓尺寸小，传动比大，传动比恒定，传动平稳，无噪音，可做成自锁机构    　　效率低，传递功率不宜过大，中高速需用价贵的青铜，制造精度要求高，刀具费用高 表3-26 几种机械传动的基本特性 基本特性    V形带传动    链传动    圆柱齿轮传动    蜗杆传动 &61544;    闭式        0.95～0.97    0.96～0.99    自锁0.4 非自锁0.7～0.92     开式    0.90～0.96    0.93～0.96    0.94～0.96    自锁0.3 非自锁0.6～0.70 速度    v/(m/s)    ≤25～30    ≤20 (40)    ≤15～25(斜齿) (200)    vs≤15 (vs≤35)     转速/(r/min)    <10000    <5000    <10000    <30000 功率    使用范围    ≤1000    ≤4000    ≤50000    ≤750     常用范围    ≤75    ≤100    ≤3000    ≤50 单级 (传动比)imin    使用值    ≤15    齿形链15 滚子链10    ≤10    ≤100     常用值    2～4    ≤5～8    3～5    闭式10～40 开式15～60 噪音    小    大    大    较小 寿命    短    中等    长    短 抗冲击能力    良    差    差    中等 外廓尺寸    大    大    小    小 相对价格100%    100    140    165    125 　　　　注：１.括号中的数值为最大值 　　　　　　２.vs系指相对滑动速度