null18 轴心受力构件18 轴心受力构件 本章重点讲述了轴心受力构件的强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性的计算，阐述了实腹式、格构式柱的设计原理和设计
方法
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以及柱头、柱脚的构造措施等，在学习过程中应重点掌握下列内容：
(1) 掌握轴心受力构件强度和刚度的设计准则和计算方法；本章提要null (2) 了解轴心受力构件弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲的产生条件和弯曲屈曲临界力的确定方法；
(3) 掌握轴心受力构件整体稳定的设计原理、计算方法和影响轴心受压构件整体稳定的因素；
(4) 掌握实腹式轴心受压构件的设计方法和保证局部稳定的限制措施；
(5) 掌握格构柱的截面设计方法和缀件的计算；
(6)掌握柱头、柱脚荷载的传递路线，掌握实腹柱、格构柱及柱头、柱脚的构造要求。 本 章 内 容本 章 内 容18.1 轴心受力构件的强度与刚度计算
18.2 轴心受压构件的稳定计算
18.3 实腹式轴心受压构件的截面设计
18.4 格构式轴心受压构件的设计
18.5 轴心受压构件的柱头与柱脚18.1 轴心受力构件的强度与刚度计算18.1 轴心受力构件的强度与刚度计算 轴心受力构件只承受通过其截面形心的轴向力，分轴心受拉与轴心受压两种情况。
钢结构中的桁架、网架、塔架、屋盖的支撑体系等杆系结构，一般均假设节点为铰接，若荷载都作用于节点上，则所有的杆件均为轴心拉杆或轴心压杆，其截面形式可分为型钢截面和组合截面，如图18.1(a)所示。 18.1.1 工程中的轴心受力构件及截面形式null 在工业建筑中，钢结构的工作平台、栈桥及管道支架的柱，是将上部荷载传给基础的构件，一般按轴心受压设计，称之为轴心受压柱。
柱由柱头(与梁连接部位)、柱身、柱脚(与基础相连接的部位)三个部分组成。
组合截面柱按柱身构造形式可分为实腹式和格构式两种，可见图18.2所示，其截面形式可见图18.1(b)和(c)。 null图18.1 轴心受力构件的截面形式 null图18.2 实腹柱与格构柱 null 《规范》采用了简化计算方法，规定轴心受力构件的强度是以全截面的平均应力达到屈服强度为极限的，当有截面削弱时，应采用净截面。公式如下：
σ=N/An≤f
对摩擦型高强度螺栓连接的构件，其强度按式(17.35)和式(17.36)计算。
此外，应注意在设计指标中所说的某些构件与连接以及《规范》对圆钢、小角钢轻型钢结构所规定的钢材与连接强度设计值的折减系数。 18.1.2 轴心受力构件的强度计算null 《规范》根据长期的实践经验，对轴心受力构件的刚度以容许长细比加以控制，即
λ=l0/i≤［λ］
其中，受拉或受压构件的容许长细比［λ］见
表
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18.1和表18.2。
型钢截面杆件，对不同的形心轴，回转半径不同，可由附录型钢表查出，再由构件在该方向
的计算长度，即可求出最大长细比。 18.1.3 轴心受力构件的刚度计算null【例 18.1】设有重级工作制吊车的厂房钢屋架下弦杆截面为2┺0×80×8，长肢外伸，N=450kN(设计值)，有2个直径为21.5mm的安装螺孔如图18.3所示，Q235钢，验算该截面。
【解】 (1) 强度验算
由附录型钢表查得2┺100×80×8的截面面积A=27.888cm2
An=27.888-2×2.15×0.8=24.44cm2
σ=184.12N/mm2
0.8，对x轴、y轴均为b类，查出 φ=0.807。
ix==9.7cm
iy=4.83cm
Areq=N/φf=100.9cm2null 由附录，选用HK280a型，A=97.3cm2， ix=11.9cm, iy=7.00cm。
② 验算截面
λx=48.74<［λ］=150
λy=41.4
由λx=48.74,查得φx=0.862
N/φA=208.6N/mm218.8cm
对虚轴稳定不必验算。
① 缀条计算
一根斜缀条轴心压力
N1=14.3kN
缀条长细比
λ=30.6
查得φ=0.934。null 强度设计值折减系数
0.6+0.0015λ=0.6+0.0015×30.6=0.646
N/φA=35.7N/mm2<0.646×215=138.9N/mm2
② 连接计算
采用两面侧焊hf=4mm
肢背焊缝长度lw1=26.3mm
肢尖焊缝长度lw2=11.3mm
按构造取为50mm。
③ 分肢稳定
λ1=2b1/i1=17.2<0.7λ=0.7×64=44.8 18.5 轴心受压构件的柱头与柱脚18.5 轴心受压构件的柱头与柱脚 在轴心受压柱中，梁与柱连接处的柱子顶部叫柱头。
梁与柱的连接有两类：一类是梁支承于柱顶，一类是梁连接在柱的两侧。
(1) 梁支承于柱顶
柱顶焊有大于柱轮廓3cm左右的顶板，厚度为16～20mm，如果顶板较薄，可在顶板与梁的支承加劲肋间加焊一块垫板，以提高顶板的刚度。 18.5.1 柱头null 图18.14为梁的支承加劲肋封在梁端，梁的支座反力通过支承加劲肋的突出部分(常称为突缘)刨平顶紧传给柱子。
在计算时，考虑传力过程，可偏于安全地认为：支座反力由顶板——顶板与加劲肋(隔板)的焊缝——加劲肋(隔板)——加劲肋(隔板)与柱腹板的焊缝——柱子。
图18.15所示为梁的支承加劲肋对准柱的翼缘。
支座反力的传递为：支承加劲肋——支承加劲肋与下翼缘的焊缝(或刨平顶紧)——顶板——顶板与翼缘的焊缝——柱。 null(2) 梁支承于柱的两侧
如图18.16所示，梁端的支承加劲肋突缘刨平与柱边缘的支托顶紧，支座反力全部由支托承受，传力明确。 null图18.14 梁的支承加劲肋封在梁端 null图18.15 梁的支承加劲肋对准柱的翼缘 null图18.16 梁支承于柱侧 null 受力较小的轴压柱柱脚 ，可以如图18.17(a)所示，把柱身直接焊在底板上，底板用地脚螺栓与基础相连。
一般的柱脚如图18.17(b)、(c)所示，除底板外，尚设置靴梁，靴梁与柱的边缘和底板相焊接。柱所承受的轴心力通过柱与靴梁的连接焊缝传给靴梁，再通过靴梁与底板的焊缝传给底板，底板再给基础。
铰接的脚，计算时只考虑轴向力N，计算内容有如下几项。
18.5.2 轴心受压柱的柱脚null(1) 决定底板的长宽尺寸
假定底板与基础顶面间的压应力是均匀分布的，由下式求底板面积：
A=lB=N/fcc+A0
(2) 确定底板的厚度
选定底板宽度B和长度l后，可求出基础对柱脚底板的反力为P=N/BL。
null 在均布基础反力P的作用下，各区格板单位宽度上的最大弯矩可求：
四边支承板
M=αPa2
三边支承板和两邻边支承板
M=βPa12
悬臂板
M=1/2Pc2
其中，垂直距离见图18.18所示 null 当计算出各区格的弯矩后，取其中Mmax按下式确定底板的厚度：
(3) 确定靴梁的高度与厚度
每条焊缝的长度不能超过60hf，遇到超过的情况，可增加焊脚尺寸hf来解决，靴梁高度null(4) 隔板与加劲肋
为划分底板区格，减小Mmax而加焊的隔板和加劲肋近似地按简支板和悬臂板计算。其承受的线荷载按均布反力P乘以该板的负荷宽度计算。
(5) 靴梁、柱子与底板的焊缝应能承受全部N力。null【例 18.6】试设计轴压柱柱脚，轴心压力设计值N=2280kN，基础混凝土C15，β=1.1，钢材为Q235，E43焊条，锚栓M20(图18.19)。
【解】 (1) 底板尺寸
fcc=βfc=8.3N/mm2
底板宽度
B=280+2×1+2×9=48cm
锚孔面积
A0=4×4×2=32cm2null 底板面积
A=2779cm2
l=A/B=57.9cm
取为58cm。
(2) 底板厚度
P=8.28N/mm2<8.3N/mm2
四边支承区格b/a=1.07
由表18.6查得α=0.053。
M4=αPa2=34.4N·m
三边支承区格b1/a1=14/28=0.5null 由表18.7查得β=0.058。
M3= 37.65N·m
悬臂区格M1=33.53N·m
底板厚度t=33.2mm
取为34mm。
(3) 靴梁计算
设靴梁与柱身焊缝hf=10mm
靴梁高度h=509mm<60hf=600mm
取h=520mmnull M=19.48×106N·mm
V=278.2×103N
σ=43.2N/mm2
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