7.1(续) 极大似然估计null几个常用统计量几个常用统计量第七章第七章二、估计量的评选标准一 、参数的点估计 参数估计三、参数的区间估计 思考题思考题问题：现有一名射击运动员，他的命中率可用其击中的概率表示，假定其命中率要么是0.8，要么是0.2,现试射击一次，结果命中，命中率是0.8还是0.2？问题：如果射击5次，仅前三次命中，p有又该取多少呢？合理的答案是: 0.8如果没有命中率可选项,取多少合理呢?合理的答案是: p=1null分析null小概率事件在一次试验中应该不发生概率试验中某事件发生了，我们就有理由认为，该事件发生...
null几个常用统计量几个常用统计量第七章第七章二、估计量的评选标准一 、参数的点估计 参数估计三、参数的区间估计 思考题思考题问题：现有一名射击运动员，他的命中率可用其击中的概率表示，假定其命中率要么是0.8，要么是0.2,现试射击一次，结果命中，命中率是0.8还是0.2？问题：如果射击5次，仅前三次命中，p有又该取多少呢？合理的答案是: 0.8如果没有命中率可选项,取多少合理呢?合理的答案是: p=1null分析null小概率事件在一次试验中应该不发生概率试验中某事件发生了，我们就有理由认为，该事件发生的概率应该是大的.常理：根据这一思路进行参数估计的方法称为
极大似然估计null极大似然估计法nullnullnullnull定义归纳null问题分析问题分析今有样本 1，1，1，3，2，1，3，2，2，1
2，2，3，1，1，2求θ的矩估计和最大似然估计解：问题分析（续）问题分析（续）null试求参数p的极大似然估计量。概率分布的表示方法null试求参数p的极大似然估计量。故似然函数为null-------它与矩估计量是相同的。null似然函数为：nullnull休息片刻例4 指数分布的点估计例4 指数分布的点估计今取得一组样本数据如下，问如何估计θ？某厂生产的电子管的使用寿命 X （小时) 服从指数分布 null分析 可用两种方法：矩法估计 和极大似然估计.1）矩法估计null2）极大似然估计构造似然函数 当xi>0,（i=1,2, …,n) 时，似然函数为取对数建立似然方程null5. 得M.L.E量：求解得M.L.E值求极大似然估计的一般步骤：求极大似然估计的一般步骤：写出似然函数2. 对似然函数取对数null 3. 对j (j =1,…, m)分别求偏导,建立似然方程(组)解得易出错点：似然函数的构造过程中，连乘号的运用分别作为 的极大估计值.nullX的概率密度为：nullnull例5 矩估计与似然估计不等的例子设总体概率密度为求参数θ的极大似然估计, 并用矩法估计θ.解 1) 极大似然估计法构造似然函数null2. 取对数：当 0
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