null信号的时域分析信号的时域分析连续时间信号的时域描述
连续时间信号的基本运算
离散时间信号时域描述
离散时间信号的基本运算
确定信号的时域分解连续时间信号的时域描述连续时间信号的时域描述典型普通信号
正弦信号
实指数信号
虚指数信号
复指数信号
抽样函数奇异信号
单位阶跃信号
冲激信号
斜坡信号
冲激偶信号1 正弦信号1 正弦信号A: 振幅 w0:角频率弧度/秒 j:初始相位一、典型普通信号2 指数信号——实指数信号2 指数信号——实指数信号 2 指数信号——虚指数信号2 指数信号——虚指数信号复指数信号的周期：复指数信号的基波周期：Euler公式：2 指数信号——复指数信号2 指数信号——复指数信号null3.抽样函数抽样函数具有以下性质：与Sa(t)函数类似的是sinc(t) 函数，其定义为null1 单位阶跃信号定义:二、奇异信号null阶跃信号的作用：1．
表
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示任意的方波脉冲信号f(t)=u(t-T)-u(t-2T)null 2．利用阶跃信号的单边性表示信号的时间范围阶跃信号的作用：null2. 冲激信号单位阶跃信号加在电容两端，流过电容的电流
i(t)=C du(t)/dt可用冲激信号表示。狄拉克定义式：(t)=0 , t02)冲激信号的定义1)冲激信号的引出null3) 冲激信号的图形表示说明：
(1)冲激信号可以延时至任意时刻t0，以符号(t-t0)表示，
其波形如图所示。(t-t0)的定义式为：null(3)冲激信号的物理意义：
表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型(4)冲激信号的作用：(2)冲激信号具有强度，其强度就是冲激信号对时间的
定积分值。在图中用括号注明，以区分信号的幅值。A. 表示其他任意信号；B. 表示信号间断点的导数。null4) 冲激信号的极限模型null5) 冲激信号的性质(1)筛选特性(2)取样特性null(3)展缩特性推论：冲激信号是偶函数。5) 冲激信号的性质证明：取a= -1 即可得 d(t)=d(-t)null(4) 冲激信号与阶跃信号的关系5) 冲激信号的性质null3.斜坡信号 与阶跃信号之间的关系：定义：null 4.冲激偶信号 冲激偶信号图形表示定义：性质：null四种奇异信号具有微积分关系null[例题] 计算下列各式的值null[解]注意：注意：2.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信号的
展缩特性将其化为1/|a| (t+b/a)形式后，方可利用
冲激信号的取样特性与筛选特性。1.在冲激信号的取样特性中，其积分区间不一定都是
(-，+)，但只要积分区间不包括冲激信号(t-t0)
的t=t0时刻，则积分结果必为零。连续时间信号的基本运算连续时间信号的基本运算信号的尺度变换
信号的翻转
信号的平移
信号相加
信号相乘
信号的微分
信号的积分null1. 尺度变换 f(t) f(at) a>0若0
1， 则f(at)是f(t)的压缩。null例：尺度变换变换后语音信号的变化 f (t) f (1.5t) f (0.5t)00.050.10.150.20.250.30.350.4-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5一段语音信号(“对了”) 。抽样频率 =22050Hzf(t)f(t/2)f(2t)null2. 信号的翻转 f (t) f (-t)将f (t)以纵轴为中心作180翻转null3. 时移（平移） f(t) f(t-t0)f(t-t0)，则表示信号右移t0单位；
f(t+t0)，则表示信号左移t0单位。null 4. 信号的相加f(t)=f1(t)+ f2(t)+ ……fn(t)null5 . 信号的相乘f(t)=f1(t)· f2(t) · …… · fn(t)null6 . 信号的微分y(t)=df(t)/dt=f '(t)null注意：对不连续点的微分null7. 信号的积分null[例题] 已知f(t)的波形如图所示，试画出f(6-2t)的波形。null01， 压缩1/a倍-：右移b/a单位
+：左移b/a单位先翻转 再展缩 后平移离散时间信号的时域描述离散时间信号的时域描述离散时间信号的表示
基本离散时间序列
实指数序列
虚指数序列和正弦序列
复指数序列
单位脉冲序列
单位阶跃序列null一、离散时间信号的表示序列的列表表示表示k=0的位置序列的图形表示二、基本离散时间序列二、基本离散时间序列1．实指数序列2. 虚指数序列和正弦序列2. 虚指数序列和正弦序列利用Euler 公式可以将正弦序列和虚指数序列联系起来，即null两者的区别:的振荡频率不随角频率0的增加而增加。周期性： 如果W0 /2p= m/N ， N、m是不可约的整数，
则信号的周期为N。即0N = m2 ， m = 正整数时，信号是周期信号。null离散信号周期判断举例：1) f1[k] = sin(kp/6)W0 /2p = 1/12, 由于1/12是不可约的有理数，
故离散序列的周期N=12。 W0 /2p = 1/12p, 由于 1/12p不是有理数，
故离散序列是非周期的。 W0 /2p = 3 / 8
由于3/8是不可约的有理数，故f3[k]的周期为N=8。2)f2[k] = sin(k/6)3)对f3(t) = sin6pt,以fs=8 Hz抽样所得序列null3．复指数序列3．复指数序列衰减正弦信号增幅正弦信号null4. 单位脉冲序列定义：单位脉冲序列作用单位脉冲序列作用表示任意离散时间信号null5. 单位阶跃序列定义：d[k]与u[k]关系:null6. 矩形序列7. 斜坡序列r[k]7. 斜坡序列r[k]离散时间信号的基本运算离散时间信号的基本运算翻转 ( f [k] f [-k] )
位移 ( f [k] f [kn] )
内插与抽取
序列相加
序列相乘
差分与求和1. 翻转 f [k]f [-k]1. 翻转 f [k]f [-k]将f [k] 以纵轴为中心作180度翻转2.位移 f [k] f [kn]2.位移 f [k] f [kn]f [k+n]表示将 f [k]左移n个单位。 f [k-n]表示将 f [k]右移n个单位。 3.尺度变换3.尺度变换抽取(decimation) M在原序列中每隔M-1点抽取一点f [k]f [Mk] M为正整数3.尺度变换3.尺度变换内插(interpolation) M在序列两点之间插入M-1个点4．序列相加4．序列相加指将若干离散序列序号相同的数值相加5.序列相乘5.序列相乘指若干离散序列序号相同的数值相乘6.差分6.差分一阶后向差分二阶后向差分一阶前向差分二阶前向差分N阶后向差分N阶前向差分单位脉冲序列可用单位阶跃序列的差分表示7.求和7.求和单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示信号的分解信号的分解1．信号分解为直流分量与交流分量
2．信号分解为奇分量与偶分量之和
3．信号分解为实部分量与虚部分量
4．连续信号分解为冲激函数的线性组合
5．离散序列分解为脉冲序列的线性组合1．信号分解为直流分量与交流分量1．信号分解为直流分量与交流分量连续时间信号离散时间信号2. 信号分解为奇分量与偶分量之和2. 信号分解为奇分量与偶分量之和连续时间信号离散时间信号null[例1] 画出f(t)的奇、偶两个分量3．信号分解为实部分量与虚部分量3．信号分解为实部分量与虚部分量连续时间信号离散时间信号null4. 连续信号分解为冲激函数的线性组合null当0时，k，d，且null物理意义：不同的信号都可以分解为冲激序列，
信号不同只是它们的系数不同。实际应用：当求解信号f(t)通过LTI系统产生的响应时，
只需求解冲激信号通过该系统产生的响应，
然后利用线性时不变系统的特性，
进行迭加和延时即可求得信号f(t)产生的响应。信号分解(t)为物理意义与实际应用null任意序列可以分解为单位脉冲序列及其位移的加权和5. 离散序列分解为脉冲序列的线性组合
浙公网安备 33021202002483