光的干涉法 用牛顿环测透镜的曲率半径 一、实验内容： 1.了解读数显微镜的结构和使用
方法
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； 2.理解牛顿环的干涉原理； 3.掌握用干涉法测透镜曲率半径的方法。 二、实验仪器 读数显微镜 实验装置 三、实验原理 牛顿环仪如图1所示。 图1牛顿环 图 2 干涉原理和牛顿环 在牛顿环仪里，A、B之间形成了一轴对称劈形空气薄膜。如图2，当平行单色光垂直照射牛顿环仪时，由于透镜下
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面所反射的光和平面玻璃片上表面所反射的光发生干涉，在透镜上表面将呈现干涉条纹。这些干涉条纹都是以平凸透镜和平面玻璃片的接触点O为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。 测量表达式： 式中 、 分别是第 、 干涉级次暗环的直径。 四、实验步骤 1. 调节牛顿环仪。调节牛顿环仪的三个螺丝，使牛顿环面上出现清晰细小的同心圆环且位于圆框中心。 2.，将牛顿环仪置于工作台面上，使其正对着显微镜，通过转动调焦螺丝，使显微镜下降，尽量接近但不接触牛顿环仪。 3. 缓缓旋动目镜，使镜筒内的十字叉丝清晰可见。 4. 把钠灯放在显微镜正前方约20cm处。打开钠灯开关，预热10 min。待发出明亮的黄光后，调节物镜下方的反光镜方向。当在读数显微镜的视场中看到一片明亮的黄光时，就表明有一束平行单色光垂直照射到牛顿环仪上。 5. 一边通过目镜观察牛顿环仪形成的牛顿环，一边缓缓转动调焦螺丝提升显微镜，使干涉条纹清晰。若看到的牛顿环中心与十字叉丝中心不重合，可轻轻移动牛顿环仪，使二者重合。 6. 转动读数鼓轮，使十字叉丝向右移动，直到十字叉丝竖线对准第35暗环线为止(即相切)。然后反转读数鼓轮，使十字叉丝竖线对准第30暗环线，开始记录位置读数。 7. 沿相同方向，继续转动读数鼓轮，使十字叉丝竖线依次对准第29，28，27，26，25，15，14，13，12，11，10暗环线，记录各环直径右端相应的位置读数。 8. 沿相同方向继续转动读数鼓轮，使十字叉丝通过环心后，依次对准第10，11，12，13，14，15，25，26，27，28，29，30暗环线的中心，读记各环直径左端的位置读数。 9. 计算出 的不确定度和相对误差E 。 五、数据记录和数据处理 钠黄光波长＝589.3nm＝5.893 10-4 mm 环的级数 m 30 29 28 27 26 25 环的位置 mm 右 左 环的直径 dm 环的级数 n 15 14 13 12 11 10 环的位置 mm 右 左 环的直径dn d2m/mm2 d2n/mm2 D=(d2m- d2n )/mm2 六、注意事项： 1.应尽量使叉丝对准干涉暗环的中央读数。 2.由于计算R时，只需知道环数差(m-n)，故以哪一环为第一环可以任意选择，但一经选定，在整个测量过程中就不能改变。 3.注意读数不要数错，测量时应向一个方向转动，防止空程误差，否则数据全部作废。 4.测量过程中防止震动引起干涉条纹的变化。 5.实验时要将读数显微镜台下的反射镜翻转过来，不要让光从窗口经反射镜把光反射到载物台上，一面影响对暗环的观测。 七、思考题： 1） 读数显微镜如何正确操作？ 2） 空程差是如何产生的，怎么消除？ 提示：移动读数显微镜，使其从左右两个方向对准同一目标的两次读数，似乎应该相同，但实际上由于螺杆和螺套不可能完全密切接触，螺旋转动方向改变时它们的接触状态也将改变，两次读数将不同，由此产生的测量误差称为空程误差。为了避免空程误差，使用读数显微镜时，应沿同一方向移动读数显微镜，使叉丝对准各个目标。 3） 为什么不采用 作为测量表达式？ 提示：a)用公式 代替公式 来测量，可以消除牛顿环装置因变形或尘埃而产生的误差；同时还可以消除k的起点确定误差 b)用直径测量代替不易测准的半径测量，即 . 4） 为什么要采用单色光作为光源？ 提示：从测量公式 知道，如果 有一定的宽度 ，会给 带来一个误差分量 ，显然 =0时， 0，故应使用单色光。 5） 测dm时，叉丝交点未通过环的中心，因而测量的是弦而非直径，对实验结果有影响吗？ 提示：没有影响。可以证明两弦的平方差与两直径的平方差相等。 设小圆弦长x1,大圆弦长x2，则有： 两式相减有： 6） 牛顿环的中心是亮斑而非暗斑，对实验结果有影响吗？ 提示：没有影响。可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑，但在整个测量过程中附加光程差是恒定的，因此可以采用不同暗环逐差的方式消除，本实验的测量公式正是如此。
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