首页 拟合

拟合

举报
开通vip

拟合曲线拟合 科技名词定义 中文名称: 曲线拟合 英文名称: curve fitting 定义: 推求一个解析函数y=f(x)使其通过或近似通过有限序列的资料点(xi,yi),通常用多项式函数通过最小二乘法求得此拟合函数。 所属学科: 大气科学(一级学科);气候学(二级学科) 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 百科名片 实际工作中,变量间未必都有线性关系,如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来...

拟合
曲线拟合 科技名词定义 中文名称: 曲线拟合 英文名称: curve fitting 定义: 推求一个解析函数y=f(x)使其通过或近似通过有限序列的资料点(xi,yi),通常用多项式函数通过最小二乘法求得此拟合函数。 所属学科: 大气科学(一级学科);气候学(二级学科) 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 百科名片 实际工作中,变量间未必都有线性关系,如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据,并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。 目录 工贸企业有限空间作业目录特种设备作业人员作业种类与目录特种设备作业人员目录1类医疗器械目录高值医用耗材参考目录 简介 意义 常用的非线性函数 利用线性回归拟合曲线的一般步骤 编辑本段简介   用连续曲线近似地刻画或比拟    HYPERLINK "http://baike.baidu.com/image/2f9cbdcc51bfba0301e928de" \t "_blank" 曲线拟合 平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活动中,通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi,yi)(i=1,2,…m),其中各xi是彼此不同的 。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式,y=f(x,c)来反映量x与y之间的依赖关系,即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x,c)常称作拟合模型 ,式中c=(c1,c2,…cn)是一些待定参数。当c在f中线性出现时,称为线性模型,否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优    HYPERLINK "http://baike.baidu.com/image/54baacfbd848ea614f4aea87" \t "_blank" 曲线拟合公式推导 度的标准,最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在各点的残差(或离差)ek=yk-f(xk,c)的加权平方和达到最小,此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。有许多求解拟合曲线的成功方法,对于线性模型一般通过建立和求解方程组来确定参数,从而求得拟合曲线。至于非线性模型,则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才能得到拟合曲线,有时称之为非线性最小二乘拟合。   曲线拟合:贝塞尔曲线与路径转化时的误差。值越大,误差越大;值越小,越精确。 编辑本段意义   线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化,这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程,在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线,同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程,实现对资料的曲线拟合。 编辑本段常用的非线性函数   1.指数函数(exponential function)   Y=aebX(12.29)   对式(12.29)两边取对数,得    HYPERLINK "http://baike.baidu.com/image/8b527d27eb0d7939908f9d3d" \t "_blank" 将曲线拟合在选定点上 lnY=lna+bX(12.30)   b>0时,Y随X增大而增大;b<0时,Y随X增大而减少。见图12.4(a)、(b)。当以lnY和X绘制的散点图呈直线趋势时,可考虑采用指数函数来描述Y与X间的非线性关系,lna和b分别为截距和斜率。   更一般的指数函数   Y=aebX+k(12.31)   式中k为一常量,往往未知, 应用时可试用不同的值。   2.对数函数(lograrithmic function)   Y=a+blnX(X>0)(12.32)   b>0时,Y随X增大而增大,先快后慢;b<0时,Y随X增大而减少,先快后慢,见图12.4(c)、(d)。当以Y和lnX绘制的散点图呈直线趋势时,可考虑采用对数函数描述Y与X之间的非线性关系,式中的b和a分别为斜率和截距。   更一般的对数函数   Y=a+bln(X+k) (12.33)   式中k为一常量,往往未知。   YYYY   XXXX   (a)lnY=lna+bX(b)lnY=lna-bX(c)Y=a+blnX(d)Y=a-blnX   3.幂函数(power function)   Y=aXb(a>0,X>0)(12.34)    HYPERLINK "http://baike.baidu.com/image/4e0b3ea4d9418eb49052ee83" \t "_blank" 曲线拟合 式中b>0时,Y随X增大而增大;b<0时,Y随X增大而减少。   对式(12.34)两边取对数,得   lnY=lna+blnX(12.35)   所以,当以lnY和lnX绘制的散点图呈直线趋势时,可考虑采用幂函数来描述Y和X间的非线性关系,lna和b分别是截距和斜率。   更一般的幂函数   Y=aXb+k(12.36)   式中k为一常量,往往未知。 编辑本段利用线性回归拟合曲线的一般步骤   (一)绘制散点图,选择合适的曲线类型   一般根据资料性质结合专业知识便可确定资料的曲线类型,不能确    HYPERLINK "http://baike.baidu.com/image/5d212aa85fbb0af2cb130c8c" \t "_blank" 曲线拟合 定时,可在方格坐标纸上绘制散点图,根据散点的分布,选择接近的、合适的曲线类型。   (二)进行变量变换   Y’=f(Y),X’=g(X)(12.37)   使变换后的两个变量呈直线关系。   (三)按最小二乘法原理求线性方程和方差分析   (四)将直线化方程转换为关于原变量X、Y的函数表达式
本文档为【拟合】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
is_427021
暂无简介~
格式:doc
大小:71KB
软件:Word
页数:4
分类:
上传时间:2011-05-19
浏览量:18