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spss--主成分分析与因子分析 SPSS暑期教师特训班 1 主成分分析与因子分析主成分分析与因子分析主成分分析因子分析概述因子分析综合实例 For Evaluation O nly. Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007 Edited by Foxit PDF Editor SPSS暑期教师特训班 2 主成分分析主成分分析概述主成分分析只是一种中间手段，其背景是研究中经常会遇到多指标的问题，这些指标间往往存在一定的相关，直接纳入分析不仅复杂，变量间...

SPSS暑期教师特训班 1 主成分分析与因子分析主成分分析与因子分析主成分分析因子分析概述因子分析综合实例 For Evaluation O nly. Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007 Edited by Foxit PDF Editor SPSS暑期教师特训班 2 主成分分析主成分分析概述主成分分析只是一种中间手段，其背景是研究中经常会遇到多指标的问题，这些指标间往往存在一定的相关，直接纳入分析不仅复杂，变量间难以取舍，而且可能因多元共线性而无法得出正确结论。主成分分析的目的就是通过线性变换，将原来的多个指标组合成相互独立的少数几个能充分反映总体信息的指标，便于进一步分析。 SPSS暑期教师特训班 3自变量2 3.63.43.23.02.82.62.42.22.0 自变量 1 60 50 40 SPSS暑期教师特训班 4 主成分分析主成分分析概述在主成分分析中，提取出的每个主成分都是原来多个指标的线性组合如有两个原始变量x1和x2，则一共可提取出两个主成分如下： • z1=b11x1+b21x2 • z2=b12x1+b22x2 SPSS暑期教师特训班 5 主成分分析主成分分析概述原则上如果有n个变量，则最多可以提取出n 个主成分，但如果将它们全部提取出来就失去了该方法简化数据的实际意义。多数情况下提取出前2~3个主成分已包含了90%以上的信息，其他的可以忽略不计。提取出的主成分能包含主要信息即可，不一定非要有准确的实际含义。 SPSS暑期教师特训班 6 主成分分析主成分分析有关概念因子负荷 • 即表达式中各因子的系数值，用于反映因子和各个变量间的密切程度，其实质是两者间的相关系数公因子方差比（Communalities） • 指的是提取公因子后，各变量中信息分别被提取出的比例，或者说原变量的方差中由公因子决定的比例 SPSS暑期教师特训班 7 主成分分析主成分分析有关概念特征根（Eigenvalue） • 可以被看成是主成分影响力度的指标，代表引入该因子／主成分后可以解释平均多少原始变量的信息。 SPSS暑期教师特训班 8 主成分分析主成分分析分析实例在某次儿童生长发育调查中测量了许多指标，其中有关心脏的指标为心脏横径、纵径、宽径、胸腔横径以及心脏面积，数据见 heart.sav。因这五个指标存在较强的相关性，请从中提取适当数量的主成分，以替代原变量用来进行以后的分析。 SPSS暑期教师特训班 9 主成分分析主成分分析分析实例相关系数考察相关性散点图直观考察根据信息提取的比例确定主成分数量碎石图因子得分系数阵 SPSS暑期教师特训班 10 因子分析因子分析概述是一种多变量化简技术。目的是分解原始变量，从中归纳出潜在的“类别”，相关性较强的指标归为一类，不同类间变量的相关性较低。每一类变量代表了一个“共同因子”，即一种内在结构，因子分析就是要寻找该结构。 SPSS暑期教师特训班 11 因子分析因子分析概述比如在市场调查中收集了食品的五项指标：味道、价格、风味、是否快餐食品、能量。经过因子分析后发现结果如下： • x1=0.02z1+0.99z2+ε1 • x2=0.94z1-0.01z2+ε2 • x3=0.13z1+0.98z2+ε3 • x4=0.84z1+0.42z2+ε4 • x5=0.97z1-0.02z2+ε5 SPSS暑期教师特训班 12 因子分析因子分析概述第一公因子主要影响价格、是否快餐食品和能量，代表“价廉” 第二公因子则主要影响味道和风味，代表 “味美” ε代表特殊因子，只对当前变量有影响，表示该变量中独特的，不能被公因子所解释的特征 SPSS暑期教师特训班 13 因子分析因子分析方法用途研究设计阶段/问卷效果评估阶段 • 评价问卷的结构效度统计分析阶段 • 寻找变量间潜在结构 • 内在结构证实 SPSS暑期教师特训班 14 因子分析因子分析适用条件样本量 • 样本量与变量数的比例应在5：1以上 • 总样本量不得少于100，而且原则上越大越好各变量间必须有相关性 • KMO统计量：0.9最佳，0.7尚可，0.6很差，0.5 以下放弃 • Bartlett’s球形检验 SPSS暑期教师特训班 15 因子分析因子分析标准分析步骤判断是否需要进行因子分析，数据是否符合要求进行分析，按一定标准确定提取的因子数目如果进行的是主成分分析，则将主成分存为新变量用于继续分析，步骤到此结束如果进行的是因子分析，则考察因子的可解释性，并在必要时进行因子旋转，以寻求最佳解释方式如有必要，可计算出因子得分等中间指标供进一步分析使用 SPSS暑期教师特训班 16 因子分析因子分析公因子数量的确定主成分的累积贡献率：80~85％以上特征根：大于1 综合判断因子分析时更重要的是因子的可解释性 SPSS暑期教师特训班 17 因子分析因子分析分析实例心脏资料 • KMO and Bartlett’s test of sphericity • 加入第二主成分 • 因子旋转 SPSS暑期教师特训班 18 因子分析实例因子分析实例分析实例奥林匹克资料：olymp88.sav • 因子旋转 • 因子负荷的排序和禁止输出 • 因子计算公式的生成主成分分析与因子分析主成分分析主成分分析主成分分析主成分分析主成分分析主成分分析主成分分析因子分析因子分析因子分析因子分析因子分析因子分析因子分析因子分析因子分析实例

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