收稿日期:!""# $ "% $ !&’
作者简介:张建华(()** $ + ),男,山东泰安人,嘉兴学院机电工程学院,助教,研究方向为光电技术及其系统。
光电效应测定普朗克常数中测量
方法
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的讨论
张建华,胡伟琴
(嘉兴学院机电工程学院 ,浙江嘉兴 &(,""()
摘+ 要:分析了光电效应实验中实际测量普朗克常数时误差产生的原因,确定截止电压时应用交点法和
拐点法相比较,并应用最小二乘法进行直线拟合求出较精确的普朗克常数值。
关键词:光电效应;普朗克常数;截止电压;直线拟合+ 中图分类号:-,(&
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56C 46A@;H4?6 O;E7?C 4J >?ON5F;C S4E7 46E;FJ;>E4?6 O;E7?C S7;6 C;E;FO4646G JE?NN46G I?@E5G;T M6 E7; ;6C,@46;5F A4EE46G
U5J;C ?6 JO5@@;JE $ J<85F; O;E7?C 4J 5NN@4;C 56C E7; NF;>4J; ;HN;F4O;6E F;J8@E 4J ?UE546;CT ’
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文献标识码:0’ + 文章编号:(""V $ #*V((!""#)"# $ ""!& $ ",
利用光电效应测定普朗克常数,是高等院校理工科学生做的一项实验。2W—!型普朗克常数测定
仪,是我们测定普朗克常数时使用的新仪器,为了使实验更加完善和加深理解,我们认为还需对测定方
法和管子特性等问题做进一步的讨论。
(+ 原理
以合适频率的光照射在金属表面上,有电子从表面逸出的现象称为光电效应。光电效应的实验示意
图如图 ( 所示。光电效应基本实验事实如下:
图 (+ 光电效应实验示意图
()仅当光频高于某一阈值时,才能从金属表面打出
光电子;
!)单个光电子的动能随光频提高而增大,与入射光
强无关;
&)单位时间内产生光电子的数目仅与入射光强有
关,与光频无关;
,)光电效应是瞬时完成的,电子吸收光能几乎不需
要积累时间。
经典物理学无论如何也解释不了上述现象,爱因斯
坦利用光子假说做出了清晰的
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
,并提出了爱因斯坦
光电效应方程,即:
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第 (V 卷第 # 期 !""#年 (( 月
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嘉兴学院学报
&’()*+, ’- &.+/.*0 1*.23)4.56
+ + + +
万方数据
实验物理学家密立根( !"#$%& ’()%$*+ ,-..-/0(,1232—1456)抱着否定态度开展了杰出的试验研
究,其验证爱因斯坦光电效应方程的实验思想即:
!" #
$
%(! & !7) (8)
图 89 截止电压与入射光频率的关系
密立根 1413 年发表的实验结果把赞成票转而投向爱因斯坦。爱因斯
坦和密立根分别于1481年和 1486年获得诺贝尔物理奖。学习光电效应法
测定普朗克常数的基本方法,对于我们了解量子物理的发展史,了解人类
对光的本质认识的发展史,都是十分有益的。
(8)式表明,截止电压 !" 是入射光频率的一次函数,$ ’ %就是一次曲
线的斜率。截止电压与入射光频率的关系曲线如图 8 所示。爱因斯坦方程
预见了实验测量普朗克常数的可行
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
。除了求出 $ 的量值以外,还可通
过上式了解光电管的特性。令 ! # 7,可得理想阴极的逸出电势等于曲线
的纵轴截距 !7 # & ( ’ %;令 !" # 7,可得理想阴极的截止频率等于曲线的
横轴截距,!7 # ( ’ $。实际光电管的情况比较复杂,只能把两个截距 !7、!7 看作整体光电管的宏观参量。
图 69 实际测量的 : ; <曲线
89 影响实际测量 : ; <曲线的因素
实际测量的光电管伏安特性如图 6 所示,它比较复杂,其原因可
从五个方面分析。
1)图1是研究光电效应的简化电路。一束单色光照射真空光电管
的阴极 ),设光频 ! * !7,有光电子产生且有剩余动能。只要外电路闭
合,即使电源分压 ! # 7,光电子也能到达阳极 +形成阴极电流 ,+,,+
的量值由微安表读出。
当 !的极性 )负 +正时,电场对光电子加速,飞抵 +的速度加快。
如果光强不变,单位时间的入射光子数不变,单位时间产生的光电子数也不变,从而单位时间到达 + 极
的电子数不变。即使增大 !,,+ 也不会增加,光电管进入正向饱和状态,如图 = 虚线 -段所示。
图 =9 光电管的 , & !曲线
当 )正 +负时,电场使光电子减速。. ! . 较小时,光电子到
达 +极速度尚不为零,虽然渡越时间变长,但单位时间进入 +极
的光电子数仍等于此间 ) 极产生的光电子数,,+ 逐渐减小,如
图 = 虚线段。
图 59 暗电流本底电流的 , & !曲线
进一步增大 !直到 & !",光电子抵达 + 极前减速为零,剩
余动能全部转化为电场势能 %!" #
1
8 /!
8
>0?,之后电子加速返回
)极。因无电子进入 +极,,+ 骤降为零,光电管进入反向截止状
态,如图=虚线 "点,就是该光电管对该光频的截止电压。此时即使增大光强,虽然能激发更多的光电子,
但不能增加单个光电子动能,故 ,+ 6 7。
8)爱因斯坦方程仅当绝对零度时严格成立。常温下,即
使没有入射光,电极也会发射少量热电子,加上管座和管壳
表面的漏电,构成暗电流。本底电流是各种漫反射光射入光
电管造成的,这与室内灯光(照明灯、其他组灯)、白天、晚上、
晴天、阴天等因素有关。如图 5 所示,暗电流和本底电流 ,) 还
随光电管两极之间电压大小而变化。所以暗电流和本底电流
的大小与温度、光电管管壳受玷污及受潮程度、杂散光入射
光电管的程度、光电管两极间电压的大小等因素有关。
·=8· 嘉兴学院学报 第 3 期
万方数据
!)在制造光电管的过程中,阳极不可避免地被阴极材料所玷污,而且这种玷污在光电管使用过程
中会日趋严重。在光的照射下,被玷污的阳极也会发射电子,形成阳极电流即反向电流。实验中无法避免
少量入射光照到 !极上,!极也会发射少量光电子,构成反向电流如图 " 所示。
图 "# 反向阳极电流的 $ % &曲线
’)理想的电流 "! 曲线如图 ’ 所示,肩部 # 点达到饱
和,底部截止于 $ %&。实测曲线是 "! 叠加了暗电流、本底
电流和反向阳极电流的综合结果,如图(实线那样。肩部 #
点以右渐趋饱和,底部 $ %& 的电流不是零而是一个较小
的负值;曲线 ’段只含 "( ) "*,较为平直,与 +段光滑连接,
给截止电压 %& 的判定造成困难。暗电流、本底电流比较
小,可忽略其影响,实测电流主要是阴极电流与阳极电流
的叠加结果。阳极电流大且饱和快的情况下,阴极电流为
零处,实测电流曲线的斜率发生突变,所以可取该点所对
应的电压作为截止电压,此即拐点法求截止电压。若用反
向电流刚开始饱和时拐点%,&替代%&有误差,这种方法只
能在反向电流大饱和快的情况下适用。若用实测电流曲线与横轴的交点%-&来替代%&时也有误差,是当
正向电流上升很快,反向电流很小适用;究竟用哪种方法,应根据不同的光电管而定。
图 (# 光电管的 " $ %曲线
))#点出现在纵轴右边,看起来 !正(负,电子会如何
被截止呢?实际上电极间真实电势差 %($! 大于外加电压
%,差额部分是由电极内异种金属层面间的接触电位补足
的,如图 * 所示。通常接触电位差是使阳极带负,阴极带
正,阴极接触电位 %(较小,阳极接触电位 %!较大,真实遏
止电势差应是 %($! . % )(%! $ %(),可知图 (纵轴实际
上应在虚线 "-/-位置,实测值 0 %! 0 比真正的截止电压小
了一个常数 %! $ %(。
对照(+)式可知,这一系统误差仅会改变(+)式曲线
的纵轴截距,并不改变斜率 1 2 3,不妨碍正确测量普朗克常
数。如前所述,具有系统误差的纵、横轴截距,宏观表达了实际光电管整体的逸出电势和截止频率,它们
是阴极和阳极的综合效果,不能直观反映阴极的真实特性。光电管在工程实践中作为一个元器件来应
用,人们往往也只关心它的宏观参量。应当指出,上述分析仍是粗略的,实际情况还要复杂。
图 *# 接触电压电路示意图
!# 实际测量中截止电压的确定及其 1值
利用光电效应测量普朗克常数实验,主要是
通过测量截止电压及其与频率的关系,求出 1 值。
但由于影响实际测量电流、电压的因素比较复杂,
使得利用 $ % &曲线确定截止电压时比较困难,通
常使用交点法和拐点法来确定。本底电流和暗电
流比较小,可忽略,阳极反向电流对截止电压影响
最大,因此,能否准确地确定截止电压是该实验成
功的关键。
本实验采用 ,- % +( 型专用光电管,阴极材料为银氧钾,光谱范围 !’. / (.. 01,暗电流约为
2. %2+3。微电流测量放大器,电流测量范围为 2. %2! / 2. %"3,开机 !. 分钟预热后,零点漂移在 2. %(
档电流表指示不大于 ’。数字电流表读数精度 .4 2!3(用于调零和校准)和 2!3(用于测量),数子
电压表读数精度为 .4 .25,工作电源连续可调范围: % ! / 6 !5。
·)+·张建华,胡伟琴:光电效应测定普朗克常数中测量方法的讨论
万方数据
表 !" 不同光频率的 # $ %值实验数据
&’()* +,()* +&’)* (+’)* (--)*
!(") #(!, $!.%) !(!) #(!, $!.%) !(!) #(!, $!.%) !(!) #(!, $!.%) !(!) #(!, $!.%)
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$ !/ &, +(, $ !/ ,, &’( $ ,/ ’, +’, $ ,/ ., ((, ,/ ., +1,
" " 测试的实验数据如表 ! 所示,谱线分别为 &’()*、+,( )*、+&’ )*、(+’ )*、(-- )* 的不同光
频率的 # $ %值。根据表 ! 可分别用交点法和拐点法求出截止电压,交点法是电流为零时的电压值。
拐点法求截止电压是画出 # $ %特性曲线,从曲线上找出拐点所对应的电压值。反向阳极电流稍大的
光电管,都需用拐点法来确定截止电压。交点法确定截止电压比拐点法对应的电压偏右些 "",且偏右
的程度因频率而异。对于高频反向电流较大的谱线,偏右的多些,而低频反向电流较小的谱线 "" 就小
些,因而造成用交点法求得的 &值偏小。
从实验结果来看,反向阳极电流较大,说明 23 $ .-型专用光电管的管子特性,本应阳极逸出功大,
阴极逸出功小,但阳极可能沾染了阴极材料,这种玷污在光电管使用过程中会日趋严重,造成阳极电
流大。
目前在大学物理实验教学中,数据处理大量采用了计算机,如误差分析、曲线拟合、画图等。用高级
程序语言编写小程序,对大学一年级学生读懂或掌握这些程序较为困难,且编程困难费时,功能不强,
通用性差,达不到提高大学生计算机应用水平的目的。45678电子
表格
关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载
软件,具有功能强大,易学易用特
点,除具有一般电子表格软件功能外,还包括一般绘图、文
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
处理、数据库管理、统计图形等功能,适合快
速处理简单的物理实验中的一般问题。
图 1" # $ %关系曲线
表 ." 截止电压与其斜率实验数据
波长 &’( +,( +&’ (+’ (--
频率 0/ .. -/ +! ’/ 00 (/ +1 (/ .,
交点法求截止电压 !/ ’’ !/ &! !/ !+ ,/ ’! ,/ +0
拐点法求截止电压 ./ ,, !/ -, !/ &, ,/ 1, ,/ -,
用 ’()*+软件画出的 # $ !特性曲线如图 1所示,采用
软件本身图表生成功能,先绘出 # $ !值各点,再添加
跟踪趋势曲线,画出光电管五条不同频率的伏安特性
曲线。曲线从左到右依次为 &’(,-、+,( ,-、+&’ ,-、
(+’ ,-、(-- ,-的不同光频率的 # $ !值,从中可找出
频率与其截止电压的关系,见表 . 所示。
通过截止电压及其与频率的关系,求出普朗克常数
值,一般用作图法先求出电压与频率关系的直线斜率 .,
再根据斜率等于 & / *求 &值。这里采用 45678软件中自带
的功能,用最小二乘法进行直线拟合,求出直线斜率 .,
并求出相关系数 0.,见图 !, 所示。(下转第 !&( 页)
·’.· 嘉兴学院学报 第 ’ 期
万方数据
还一度成为毕业生毕业典礼上的必唱曲目。
三
以上疏理了李叔同本时期学堂乐歌的类别。这只是为了叙述方便而作的大致归类。这种分类不是
一成不变的,类别之间也会有交叉。如《月》,也有哲理成分,但它主要还是抒情性的:“仰碧空明
明,朗月悬太清。瞰下界扰扰,尘欲迷中道⋯⋯瞰下界暗暗,世路多愁叹!惟愿灵光普万方,披除痛
苦散清凉。虚渺无极,圣洁神秘,灵光常仰望!”再比如《悲秋》,所谓“纵有千金,千金难买年
少!”它也有哲理性,但通观全体,还是以伤感的情绪为主调的:“西风乍起黄叶飘,日夕疏林杪。
花事匆匆,梦影迢迢,零落凭谁吊?镜里朱颜,愁边白发,光阴暗催人老。纵有千金,纵有千金,千
金难买年少!”这是一种无奈的情绪,而不像《落花》那样强调“朱华易消歇,青春不再来”的
道理。
李叔同的学堂乐歌,歌词受中国传统诗词影响很深;他选曲方面则偏爱选取欧美曲调,像意大利
的贝里尼、德国韦伯的歌剧选曲,英国的马肯齐、胡拉的合唱曲,美国的福斯特、奥德威、海斯的艺
人歌曲,乃至欧美的赞美诗、儿童歌曲、民歌等都成了他的选择对象。这是李叔同歌曲的一大特色。
李叔同自己也作曲,只是相对比较少,比较有名的有《早秋》《春游》《留别》等,也都优美动听,
是中国近代较早用西洋作曲法创作的歌曲。
李叔同在浙一师任教时不仅创作了大量的学堂乐歌,还注意普及音乐知识。!"!# 年,浙江省立
第一师范学校校友会发行《白阳》杂志,李叔同把歌曲《春游》和音乐理论文章《西洋乐器种类概
说》等一并发表在刊物上。这对普及音乐艺术知识起到了很大的作用。李叔同的人格力量和艺术才
情折服了众多的学生。他培养出来的学生,此后成了一代英才的就有丰子恺、刘质平、潘天寿、曹聚
仁、吴梦非、李鸿梁、金咨甫、朱酥典、傅彬然等。其中丰子恺、刘质平、吴梦非等均在音乐艺术工
作上取得了令人瞩目的成就。从这层意义上看,李叔同为中国音乐艺术教育事业所作出的贡献是全方
位的。 (责任编辑$ 方舟
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
)
(上接第 %& 页)
图 !’$ 截止电压与入射光频率关系曲线
由图可知用最小二乘法进行直线拟合,线性关系良好,各实
验点聚集在一条直线附近。较精确的普朗克常数值及其相
对误差可求出,见表 # 所示。可以看出,对反向阳极电流大
且饱和快的情况下,交点法求出的 !值误差大,拐点法求出
的误差小。
表 #$ 截止电压及其斜率与 !值
波长 #&( )’( )#& ()& (**
频率 +, %% *, )! &, ++ (, )" (, %’
斜率 " 相关
系数
!值 #$%
交点法 !, && !, #! !, !) ’, &! ’, )+ ’, #+ ’, "" &, !) & *, %*%
拐点法 %, ’’ !, *’ !, #’ ’, "’ ’, *’ ’, )% ’, "+ &, *’ ’ !, ’&%
)$ 结论
光电效应实验中实际测
量普朗克常数时误差产生的
原因很多,主要误差来自反
向阳极电流的影响。本实验
采用 -. /%* 型专用光电管,确定截止电压时,通过交点法和拐点法相比较,来分析光电管的特性。
拐点法是应用 01213软件画出的 4 / 5特性曲线,确定截止电压,提高大学生计算机应用水平,快速、
准确的处理实验数据。截止电压及其与频率的关系,用最小二乘法进行直线拟合作图法,减少计算过
程中误差,求出直线斜率 ",再根据斜率等于 ! ( ),能求出较精确的普朗克常数值。
参考文献:
[!]丁慎训,张连芳 , 物理实验教程(第二版)[6], 北京:清华大学出版社,%’’(:#’+,
[%]李平 , 大学物理实验[6], 北京:高等教育出版社,%’’(:!)*, (责任编辑$ 方土)
·(#!·陈净野:论李叔同任教杭州时的学堂乐歌创作
万方数据
光电效应测定普朗克常数中测量方法的讨论
作者: 张建华, 胡伟琴, ZHANG Jian-hua, HU Wei-qin
作者单位: 嘉兴学院机电工程学院,浙江嘉兴,314001
刊名: 嘉兴学院学报
英文刊名: JOURNAL OF JIAXING UNIVERSITY
年,卷(期): 2006,18(6)
引用次数: 0次
参考文献(2条)
1.丁慎训.张连芳 物理实验教程 2005
2.李平 大学物理实验 2005
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本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jxxyxb200606005.aspx
下载时间:2010年4月9日