_频数与频率_说课与评析

黑 龙 江 教 育· 中 学 教 学 案 例 与 研 究 教学案例 JIAOXUEANLI 现代数学是应用的数学。新课程要求“学有价值 的数学”、“获得必需的数学”,强调从学生已有的生 活经验出发,让学生亲身经历数学知识的抽象形成与 解释运用的全过程。据此,我将从以下 4个方面对本 课的设计加以说明。 一、教材分析与学情分析 1.教材分析 统计学作为重要的数学分支,是一门研究如何收 集、整理、 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示、计算、分析数据,并在此基础上做出推 断的科学。具有较大的实用价值和极强的实践性。由 于新课程在教学内容的安排上具有循序渐进、螺旋上 升的特点,本节课对频数与频率的探究,是在学生掌 握了数据的多种表示方法并对总体、个体、样本及数 据的集中程度进行研究的基础上学习的。在知识的衔 接上,它既是前面所学知识的延续和应用,又为后面 研究数据的离散程度及频率与概率间的关系奠定基 础。因此,在知识体系的形成上我将其作用定位 为———承上启下。 同时,通过对本节课的探究,学生对数据的处理 能力将进一步得到增强,统计观念将得到发展,实践 能力得以锻炼,并在语言表达、推理判断等能力上得 到不同程度的提高。 2.学情分析 初二学生对“课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ”下的教材已经有了一年 多的接触,具有了较丰富的统计学知识。他们能利用 多种统计图对数据加以表示,并对利用平均数、众数 和中位数描述数据的作用有了较深入的理解。具备了 一定的从生活中发现问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 和解决问题的能力,动手实 践能力初步形成,他们乐于在交流合作中探索新知、 增长才干。 3.教学目标 基于以上分析,确定本节课教学目标如下: 知识与技能: (1)经历数据的收集、整理、处理与分析过程,理 解频数与频率的概念及特征,会列频数分布表,绘制 频数分布直方图和频数折线图,了解频数分布的意 义。 (2)初步发展学生的统计意识和数据处理能力; 在活动中发展学生的合作交流意识和能力;提高对数 据的认识、判断、应用能力。 过程与方法: 以实际问题为线索,在对数据进行收集整理和处 理过程中,体会将问题上升到运用数学思维方法进行 探索和研究,最终做出判断,体会统计对决策的作用。 情感态度与价值观: 通过问题的创设引导学生主动探究,主动参与, 激趣、启智,在合作中相互鼓励,在交流中相互促进, 让学生在积极参与中获得成功经验,亲身经历、体会 数学的应用型,培养学生求真的科学态度。 4.教学重、难点 教学重点:理解频数、频率的概念及特征,会列频 数分布表,绘制频数分布直方图和频数折线图。 教学难点:通过数据整理做简单的决策。 二、教法与学法 “学有法,而教无定法”无论哪一种教学方法都 不可能适应课堂教学的每一个环节。教师作为教学活 “频数与频率” 说课与评析 !执教者:齐齐哈尔市第34中学 崔 丹 !评析者:齐齐哈尔市龙沙区教师进修学校 尚艳芬 13 黑 龙 江 教 育· 中 学 教 学 案 例 与 研 究 教学案例 JIAOXUEANLI 动的组织者、引导者、合作者,要努力为学生营造宽 松、开放、自由的思维与活动空间,并在实践中依据不 同教学内容的要求,灵活掌握多种教学方法。本节课, 我主要通过问题创设,引导学生主动参与、主动探究, 在合作中相互鼓励,在交流中相互促进,让学生在主 动参与中获得成功经验,用亲身经历体会数学的应用 性。教师通过不同教法自然贴切的运用,使学生在独 立思考、讨论研究、交流展示中不断丰富和完善新知, 呈现一个张弛有度、富于韵律的教学课堂。 三、 教学设计 散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载 程序 1.创设情境,导入新课 在这一环节的设计中我考虑到,由于现代社会的 飞速发展,学生汲取知识的途径更多地依赖于包括网 络在内的各种媒介,已经很少有学生用“一盏寒灯,两 页书香”的方法去汲取知识的养料,这种最原始却也 最深刻的学习方式正渐渐地被人遗忘。所以,本节课 我便创设了“读书”这一情境,既是出于对教学内容 安排的周密考虑,也是为了唤起学生对读书的喜爱。 那么该如何用一个相对枯燥的话题创设一个生 机勃勃的数学课堂呢?在课堂教学的开始,我便精心 设计了一组猜谜的游戏。通过猜谜的方式,调动学生 的思维,活跃课堂气氛。随后我设计了这样的导语:书 籍是人类进步的阶梯,读一本好书如同与一个思维高 尚的人交流。“同学们,你们喜欢读书吗?就让我们共 同去探究书中的奥秘!”这样的设计充分调动了学生 的思维,并将这种活跃的思维和积极的情绪带入合作 探究、研究新知阶段。 2.合作探究,研究新知 教师提问:“同学们,你们最喜欢阅读哪类书籍? 若请你为全校同学推荐一类书籍,你认为哪类书籍会 得到大多数同学的欢迎?”就此引出对“书籍种类选 择”的讨论。出示探究活动一。由于书籍种类繁多,不 可能一一列举,这里只选择了学生较感兴趣的 4类, 即自然科学类、文学类、传记类和历史类。对于这个问 题学生的回答必然极富创意和个性,那么如何说服其 他同学认同自己的观点呢?学生应该会很自然地想到 运用确凿的数据来说明问题。那又该如何获得可靠的 数据呢?带着这样的疑问,课堂教学进入抽样调查、收 集并整理数据阶段。 教师将事先准备好的活动报告分发给各小组,指 导学生依据情境问题的条件,明确活动目的、内容、方 式、时间及小组分工。由于受课堂教学的时间和空间 的限制,调查活动不可能在全校范围内开展,因此在 备注中特别指明“假定班内全体同学即为从学校学生 中随机抽取得到的一个样本”。在学生活动过程中教 师要对学生的活动方式加以指导并鼓励学生展示小 组活动成果。在已有知识体验的作用下,预计学生会 得到以下几种统计结果。对比分析后发现:扇形统计 图虽然直观形象但却缺乏准确性,直接出示数据法若 数据较多则不易区分,因此较恰当的表示方法为统计 表和条形统计图。随即提问:“最受同学们喜爱的书籍 是哪一类,你是如何做出判断的呢?”答案是毋庸置疑 的,代表自然科学类的符号 A出现的次数最多,则自 然科学类书籍即为最受同学们喜爱的书籍。此时,数 据出现的次数是解决问题的关键,“频数” 的概念的 教学水到渠成,并将各组内的数据相加,得出频数特 征。指出用来表示频数分布的统计图表称为“频数分 布表”和“频数分布直方图”。 指导学生深入挖掘图表信息,解决以下问题:同 学们中喜爱哪类书籍的人数最少?若学生阅览室准备 购进一批新的图书,如何设计购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 才能使更多的 学生读到自己喜爱的书籍?其目的是加深学生对“频 数”概念的理解和认识。 对活动一的探究结束后,指导学生将活动报告补 充完整,并在班内交流。活动一的设计目的是让学生 亲身经历数据收集的全过程,使学生的数学体验更加 完整,同时在小组活动中发展学生相互配合、团结协 作意识。并通过对问题的解答反复加深学生对 “频 数”概念的理解及利用统计数据进行决策的认识。 由于学生已经对数据收集的全过程有了亲身体 验,因此活动二关于“读书时间”的讨论我采用“联 想———讨论———对比”的探究方式,将探究的重点放 在“连续性频数分布直方图”的绘制和“频率”的概 念教学中。出示问题并提问:“你能用适当的方法将这 50个数据的分布规律直观地表示出来吗?”对于这个 问题,学生首先考虑的是利用统计图来表示。在绘制 图表过程中,将会有如下质疑:①原有的统计方法不 能很好地反映频数的分布情况,如何将表示时间的数 据重新进行合理分组?②怎样恰当地决定分点?问题 能否解决是接下来的探究活动能否顺利进行的关键。 因此,此处我预留了较多的时间,让学生在充分独立 的思考后发表自己的见解,师生之间、生生之间相互 14 黑 龙 江 教 育· 中 学 教 学 案 例 与 研 究 教学案例 JIAOXUEANLI 补充、讨论、探究后得出解决问题的方案。在绘制图表 的过程中学生们可能会有不同的分组方法,如分为 5 组、6组、7组等。对比分析按不同分组方式得出的统 计图表,让学生得出直观感受,合理地分组有利于较 准确地描述数据的分布规律,并在此基础上绘制更能 充分展示数据分布趋势的频数折线图。对比区别连续 性与离散性频数分布直方图异同,学生归纳后总结出 绘制“连续性频数分布直方图”的一般步骤。 对于频率的概念我并不想生硬地给出,而是指导 学生观察图表提出4个问题。问题一、二的解决,其目 的在于让学生自主地将每组内数据的个数与数据总 数作比,用其比值描述问题的答案,进而引出频率概 念;通过问题三、四的解决得出频率特征并对其加以 应用。将知识的学习放在解决问题的情境中,这样自 然合理,也便于学生理解记忆。 探究活动二在学生已有知识体验的基础上进行 了纵向挖掘,在探究的过程中不断地设置障碍,使问 题更具挑战性,开发了学生的潜能,活跃了学生的思 维,同时也培养了学生的创新精神和实践能力。 为加深对本节课新知的认识,初步体会频率的稳 定性,并为后继知识的学习奠定基础,我设计了本课 最后一个探究活动关于“汉字出现频率”的讨论。因 为内容有丰富的现实背景又紧密联系学生的生活实 际,势必会激发学生极大的兴趣。此处由于统计量和 计算量较大,受课堂教学时间限制,此活动由小组间 合作完成。由各组合理分工后,分头统计数据并计算 频率,合作绘制折线图后总结规律。在此活动中学生 组间合作能力得以增强,并在交流中达到了相互促进 的目的。 3.巩固反馈,新知升华 在此我设计了两道习题。习题一较简单,目的是 检验学生利用统计图中提供的数据进行决策的能力; 习题二有一定的难度:问题一考查学生对比分析统计 图表能力,这里为了将所学知识真正做到灵活应用, 我将问题横向拓展、变式练习;问题二有极强的开放 性,检验了学生利用统计数据进行估算的能力。对于 这个问题只要学生的回答方法正确、理由充分即可, 不必拘泥于一种方法和一个结论,同时还要注意培养 学生的求异思维。 4.回顾反思 通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验,使 学生进一步体会新课程“做数学”、“用数学”的重要 理念,同时加深对本课新知的认识,形成知识体系。 四、评析 崔丹老师在新课程改革实践中,善于学习,开拓 创新,勇做新课程改革的弄潮儿,曾多次承担各级、各 类新课程研讨课、示范课的教学任务,也数次参加各 级教学竞赛活动,成长迅速,在今年召开的全国青年 数学教师说课大赛中荣获二等奖。 崔老师善于以学生熟悉的与读书有关的活动作 为问题情境,创设了一条探究主线,“让学生亲身经 历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的 过程”。崔老师选择了“创设情境、提出问题———主动 探究、自主学习———灵活应用、拓展延伸”的探究式 教学流程,使学生在问题情境中激发兴趣,并主动投 入到“合作探究,收集整理数据,恰当地处理数据”的 活动中,在快乐的探究气氛中学到了 “有价值的数 学”,激发了学生的探究潜能,促进了学生的个性化 发展,使学生无论是在知识、能力还是在情感、态度、 价值观方面都得到了充分的发掘,真正落实了“使学 生成为学习主体”的新课程理念。 崔老师对本节课的设计不拘泥于教材、教参,在 对学生的认知能力和知识体验做了充分解析后,对本 节课的教学顺序及课时分配进行了适度的调整与重 组:本节课教材中对知识的探究顺序是———通过给出 的数据绘制图表得出“频数”、“频率”的概念;体会 频率的稳定性;认识离散性频数分布直方图并利用其 对简单的事件进行决策;最后是连续性频数分布直方 图的绘制和应用。这种安排自有其优势所在。但由于 学生对用图表描述数据早已有了深刻的认识,况且这 种顺序在知识的链接上缺乏连续性,所以在实际教学 中作者将其顺序进行了调整,将频率的概念和特征后 移,这样使得知识的探究更为顺畅。同时在课时安排 上做了调整,使知识的生成更具有连续性,同时又可 对本节课知识进行适度的延伸与拓展,独具匠心。 (此课在2006年全国青年数学教师说课大赛中 荣获二等奖。) (作者单位:齐齐哈尔市第34中学) !编辑 /张烨 E-mail:hit790205@163.com 15