小升初讲座 4
分数应用题(2222)
【题目 1】甲校学生数是乙校学生数的 2/5,甲校的女生数是甲校学生
数的 3/10,乙校的男生数是乙校学生数的 21/50,那么两校女生总数占
两校学生总数的几分之几?
【解答】先算两校总人数,再算两校女生数。
(1)把乙校的学生人数看作单位 1,甲校学生数则是 2/5,两校一共有
的学生数 1+2/5=7/5。
(2)乙校女生人数是 1-21/50=29/50,甲校女生人数是 2/5×3/10=
6/50,两校的女生人数是 29/50+6/50=7/10。
(3)两校女生总数占两校学生总数的 7/10÷7/5=1/2。
【思考】如果把两校的学生总数看作单位1111又怎么计算呢?
(1)两校学生数各占多少。乙校学生数占 1÷(1+2/5)=5/7,甲校
学生数占 1-5/7=2/7。
(2)两校女生数各占多少。乙校女生数占 5/7×(1-21/50)=
29/70,甲校女生数占 3/10×2/7=6/70。
(3)两校女生数共占两校总数的 29/70+6/70=1/2
【题目 2】仓库里的大米和面粉共有 2000袋。大米运走 2/5,面粉运走
1/10后,仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少
袋?
【解答】说明大米的 3/5和面粉的 9/10相等,算出大米和面粉之间的
关系,再计算。
(1)大米剩下 1-2/5=3/5,面粉剩下 1-1/10=9/10,由于剩下的相
等,面粉看作单位 1,大米占面粉的 9/10÷3/5=3/2。
(2)2000对应的分率是 1+3/2=5/2,那么面粉有 2000÷5/2=
800袋,则大米有 2000-800=1200袋。
【题目 3】甲乙两人合打一篇
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
稿,共有 10500字。如果甲增加他的任
务的 1/5,乙减少他的任务的 1/5,那么甲打的字数就是乙的 2倍,问
两人原来的任务各是多少个字?
【解答】先算出甲乙之间的关系,然后再按比例分配。
甲的(1+1/5)÷2=3/5和乙的 1-1/5=4/5相等。
则乙是甲的 3/5÷4/5=3/4,
甲的任务是打 10500÷(1+3/4)=6000个字,
乙的任务是 6000×3/4=4500个。
【题目 4】某校五年级有学生 85人,选出男同学的 1/11和 5个女同学
参加科技小组,剩下的男同学人数刚好是女同学的 2倍,这个年级男
女同学各有多少人?
【解答】男生选出 1/11后剩下的刚好是女同学剩下人数的 2倍,女同
学剩下的就占男生人数的 5/11,那么男生的 16/11就是 80人。就可以
算出男生人数,女生人数也就可以算出来了。
(1)男生剩下的占男生人数的 1-1/11=10/11
(2)女生剩下的占男生人数的 10/11÷2=5/11
(3)那么从 85人里面去掉 5个女生,还剩下 85-5=80个学生
(4)剩下的人数占男生人数的 1+5/11=16/11
(5)男生有 80÷16/11=55人,女生有 85-55=30人
【题目 5】有两筐梨,乙筐是甲筐的 3/5。从甲筐取出 5千克梨放入乙
筐后,乙筐的梨是甲筐的 7/9。甲乙两筐梨共重多少千克?
【解答】甲乙两筐梨的重量都发生了变化,只有两筐的总重量没有发
生变化,所以把两筐梨的总重量看作单位 1。
(1)原来甲筐占两筐总重量的 1÷(1+3/5)=5/8
(2)后来甲筐占两筐总重量的 1÷(1+7/9)=9/16
(3)甲筐减少的占两筐总重量的 5/8-9/16=1/16
(4)那么甲乙两筐梨的总重量是 5÷1/16=80千克
【题目 6】一堆什锦糖,其中奶糖占 45%,再放入 16千克其他糖后,
奶糖只占 25%,这堆糖中有奶糖多少千克?
【解答】奶糖的重量没有发生变化,则把奶糖看作单位 1。
(1)原来其他糖是奶糖的(1-45%)÷45%=11/9
(2)后来其他糖是奶糖的(1-25%)÷25%=3倍
(3)其他糖增加的是奶糖的 3-11/9=16/9
(4)这堆糖中有奶糖 16÷16/9=9千克。
【题目 7】有两段布,一段布长 40米,另一段长 30米,把两段布都用
去同样长的一部分后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩
长度的 3/5 ,每段布用去多少米?
【解答】两段布用去的相同,那么两段布相差的长度就不会发生变
化,画个图,更容易看出来。
(1)两段布相差 40-30=10米
(2)相差的占长布剩下的 1-3/5=2/5
(3)长布剩下 10÷2/5=25米
(4)两段布都用去 40-25=15米
【题目 8】某商店原有黑白、彩色电视机共 630台,其中黑白电视机占
1/5 ,后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台
数的 30%,问:又运进黑白电视机多少台?
【解答】彩色电视机没有发生变化,先算出彩色电视机的台数,然后
再算出总台数,就可以算出运进的台数。
(1)原来彩色电视机占 1-1/5=4/5
(2)彩色电视机有 630×4/5=504台
(3)后来彩色电视机占 1-30%=70%
(4)后来电视机总台数 504÷70%=720台
(5)运进黑白电视机的台数 720-630=90台
【题目 9】修一条路,第一天修了全长的 2/5 多 60米,第二天修的长
度比第一天的 3/4 少 35米,这两天共修路 420米,这条路全长多少
米?
【解答】先算出第二天修了多少,再看两天共修了多少,求出对应的
分率,再计算出结果。
(1)第二天修了全长的 2/5×3/4=3/10多 60×3/4-35=10米
(2)两天共修了全长的 2/5+3/10=7/10多 60+10=70米
(3)全长的 7/10的长度是 420-70=350米
(4)这条路的全长是 350÷7/10=500米
解法二:
第一天修了(420+35)÷(1+3/4)=260米
全长是(260-60)÷2/5=500米
【题目 10】一段绳子,第一次用去 1/4多 4米,第二次用去余下的 3/5
多 2米,两次共用去的是剩下的 3倍,求这根绳子有多长?
【解答】
解法一:
第一次用去后剩下 1-1/4=3/4少 4米,
第二次用去 3/4×3/5=9/20少 4×3/5-2=0.4米,
两次共用去 1/4+9/20=7/10多 4-0.4=3.6米,
前两次共用去 3÷(1+3)=3/4
绳子长 3.6÷(3/4-7/10)=72米
解法二:
余下的 1-3/5=2/5比全长的 1÷(1+3)=1/4多 2米,
说明余下的比全长的 1/4÷2/5=5/8多 2÷2/5=5米,
又余下的比全长的 1-1/4=3/4少 4米,
全长是(5+4)÷(3/4-5/8)=72米。
解法三:
第一次用完剩下:1-1/4=3/4 还少 4米
第二次用:3/4×3/5=9/20,4×3/5=12/5(米)12/5-2=2/5(米)
第二次用去 9/20还少 2/5米
两次共用去的是剩下的 3倍,两次用去的占总量的 3/4
这根绳子有:(4-2/5)÷(3/4-1/4-9/20)=72(米)