奇妙的9
QIMIAODEJIU
奇妙的9
9是一个颇具神秘的数字.在中国有 “九九归一”、“九九长
久”等吉利的说法.在外国有人说它隐藏在每个伟人的生日里,
以牛顿的生日为例,他生于1642年12月25日,把1、6、4、2、1、2、2、
5这八个数字施行排列,可以得到许多不同的数,如65422211、
11222456、45611222,如果从中任取两个数,用较大的减去较小
的,将所得的差中的各位数字相加,若这时和大于10,再将它的
各位数字相加,直到它的和为一位数为止,则这个一位数必为9.
例如,65422211-...
QIMIAODEJIU
奇妙的9
9是一个颇具神秘的数字.在中国有 “九九归一”、“九九长
久”等吉利的说法.在外国有人说它隐藏在每个伟人的生日里,
以牛顿的生日为例,他生于1642年12月25日,把1、6、4、2、1、2、2、
5这八个数字施行排列,可以得到许多不同的数,如65422211、
11222456、45611222,如果从中任取两个数,用较大的减去较小
的,将所得的差中的各位数字相加,若这时和大于10,再将它的
各位数字相加,直到它的和为一位数为止,则这个一位数必为9.
例如,65422211-45611222=19810989,1+9+8+1+0+9+8+9=45,4+
5=9.其实,把你自己的生日中的数字随意排列按前面介绍的方
法操作,也会得到这个吉祥的9.不信,你试试.凡夫俗子和伟人一
同占有神秘的9是源于数字9具有以下简单的性质:
一个数能被9整除,则该数的各位数字之和被9整除,反之亦然.
由此,我们还可以得到其他美妙性质:
若一个数的各位数字之和被9除的余数是几,则这个数被9
除所得余数也一定是几;一个多位数减去它的各位数字之和所
得的差必被9整除;把一个多位数的数字打乱,随意重新排列后
所得的数中的任意两个之差必被9整除.
9这个数很不简单,它在自然界无处不在地展现数字的简单
美、对称美、和谐美及奇异美.
99与一个数字和为10的两位数的积是一个回文数 (从左到
右读与从右到左读完全一样的数).例如:99×55=5445,99×19=
1881,99×46=4554,99×37=3663,99×64=6336.
○徐晓霞 杨国标
33
892=7921
8892=790321
88892=79014321
888892=7901254321
8888892=790123654321
⋯⋯
关于由“9”堆雪人、叠罗汉的游戏还有:
962=9216
9962=992016
99962=99920016
999962=9999200016
9999962=999992000016
再看“9”展示的神奇运算
算式:
11×99=1089,9801=99×99;
22×99=2178,8712=88×99;
33×99=3267,7623=77×99;
44×99=4356,6534=66×99.
在十进制中,9是
最大的一个数字,再
多,便要进位了.
下面是由“9”展示
的堆雪人、叠罗汉的游
戏:
92=81
992=9801
9992=99801
99992=999801
999992=9999801
⋯⋯
反过来,末尾是一个9,前面是一串其他数字,求其平方,
能形成“叠罗汉”的游戏吗?能,例如数字6和8,它们配上
9能形成“叠罗汉”的优美景象:
912=8281
9912=982081
99912=998200081
999912=9998200081
9999912=999982000081
⋯⋯
692=4761
6692=447561
66692=44475561
666692=4444755561
6666692=444447555561
⋯⋯
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