勾股定理试题精选1

勾股定理试题精选1 勾股定理精选试题一选择题 1 直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）． A．96 B．49 C．24 D．48 2．如图(4)，C是AB上一点，BC=2AC=2 cm，以AC，BC为边在AB的同侧作等边△ACD与等边△BCE，则DE长为( ) A．2 B．3 C． D．3 图(4) 3．下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等　②∠A= ∠B= ∠C　③ AC∶BC∶AB=1∶ ∶2　④ AC=n2－1，BC=2n，AB=n2+1(n>1)能判定 △ABC是直角三角形的条件个数为（...

 勾股定理精选试题一选择题 1 直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）． A．96 B．49 C．24 D．48 2．如图(4)，C是AB上一点，BC=2AC=2 cm，以AC，BC为边在AB的同侧作等边△ACD与等边△BCE，则DE长为( ) A．2 B．3 C． D．3 图(4) 3．下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等　②∠A= ∠B= ∠C　③ AC∶BC∶AB=1∶ ∶2　④ AC=n2－1，BC=2n，AB=n2+1(n>1)能判定 △ABC是直角三角形的条件个数为（） A．1　 B．2　 C．3　 D．4 4．在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为5和2 ，则斜边长为（） A．10 B．4 C． D．2 5．已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为（） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6 已知 ∠MON= 20°点A 、D分别在射线ＯＭ、ＯＮ上　ＯＡ＝　ＯＤ＝　点C是AM上任意一点，点B是OD上任意一点则 AB + BC + CD 的最小值是（） A 10 B 11 C 12 D 13 7 已知梯形ABCD中，AD∥BC ∠B +∠C= 90° AD = 1 BC = 3 点E、 F 分别是AD 、BC的中点则 EF的值为（） A 1 B 2 C 3 D 4 二填空题 1．如图，有圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为______cm．（取3） 2．已知│x-12│＋（y-13）2和z2-10z+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是________三角形． 3．直角三角形的两边为3、4，其第三边的平方为______． 4．如图，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯米． 5．如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1∶2，那么，两正方形的面积分别为． 6．将三个正方形A、B、C，如图拼接，当这三个正方形的面积SA、SB、SC之间满足：时，中间所形成的三角形是直角三角形．（ 4 ）（ 5 ）（ 6 ） 7 已知 ∠AOB= 45° 角内有一定点P OP = 10 在角的两边上有两个动点Q 、R （与点O不重合）则 △PQR的周长的最小值=______ 8．如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后， 4．如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．图1 图2 图3 图4 （1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn 表示，则Sn＝；（2）S0＝，S1＝，S2＝，S3＝；（3）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝．三解答题 1 若直角三角形的两直角边的比为3 ：4，斜边长20 ，求此三角形的面积 2 在直角三角形中，两直角边a 与 b满足 a+b=17 ab=60 求斜边的长 3 已知直角三角形的周长为30cm , 斜边长13cm, 求此三角形的面积 4 已知三角形的三边 a 、 b 、c 满足 +50 = 6a + 8b + 10c 判断三角形的形状 5 若三角形的三边a、b、c 满足判断三角形的形状 6 已知四边形ABCD中，AB=8 BC = 6 CD = 26 AD = 24 ∠B = 90° 求四边形ABCD 的面积 7 已知 △ABC中 AB = 5 AC = 3 中线AD = 2 求 BC 的长 8（本小题6分）四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。 9、（本小题6分）折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D’处，AE是折痕，若AB=8cm，CD′= 4cm，求AD的长？ 10．如图，有一个长方体，它的长、宽、高分别等于3cm、2cm、12cm，在长方体下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的B点处的一滴蜂蜜，需要爬行的最短路程是多少？ 11 在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。（1）求A、C两点之间的距离。（2）确定目的地C在营地A的什么方向。 12．(10分)阅读下面材料，并解决问题： (1)如图(10)，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB=__________，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌__________这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．（PA=3 PB=4 PC=5）图(10)　 (2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图(11)，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 ．　　　　　　图(11) 13（本小题10分）已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC. （1）如图1将△PA B绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置.若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC长. （2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上. 14 若x、y为正实数，且的最小值是多少? 答案一 1 C 2 C

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