null直线与圆的位置关系（一）直线与圆的位置关系（一）南通市通州区石港中学 高三数学备课组null1.点与圆有几种位置关系？一、复习提问2.若将点改成直线 ，那么直线与圆的位置关系又如何呢？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A.Oabc二、知识回顾二、知识回顾 相交相切相离(1)代数
方法
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：利用交点个数与方程组解之间的对应
关系，即联立方程组 ，然后消元，
得到一元二次方程，利用 来判断根的
个数即判断位置关系.
若 直线与圆相交；
若 直线与圆相切；
若 直线与圆相离.
1.直线与圆的位置关系有 、 、 . null(2)几何方法：利用 与 的 关系来判断.
. 圆心到直线的距离半径若 时，直线与圆相交；若 时，直线与圆相切；若 时，直线与圆相离.null三、小题训练相交相切相离在圆外1.判断下列各组中直线与圆C的位置关系
(1)l: x+y-1=0,⊙C: x2+y2=4;
(2)l:4x-3y-8=0,⊙C: x2+(y +1) 2=1;
(3)l: x+y-4=0,⊙C: x2+y2+2x =0.2.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)与 圆的位置关系是 .null法1.题型一 直线与圆的位置关系的判定四、例题选讲null法2.null法3.null题型二 圆的切线问题例2.直线l过点P(6,1)与⊙C: (x-1) 2+(y+2) 2=25相切,求切线l的方程.null变式训练1 过点P(-3,-4)作直线l，当斜率为何值时，直线l与圆(x-1) 2+(y+2) 2=4有公共点？
变式训练2 直线l过点P(-2,-6)与⊙C: (x-1) 2+(y+2) 2=25相切,求切线l的方程. 归纳 过已知一点作圆的切线，求切线方程.先要 考虑点在圆外（两条切线）和点在圆上（一条切线）两种情形，再对切线斜率是否存在进行讨论.null题型三 弦长（切线长）问题ABCnull变式训练3 求自点P(6,1)作⊙C: (x-1) 2+(y+2) 2=25的切线l,求切线长.BAnull题型四 综合问题例4.如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB和△COD为两等腰
三角形, A(-2,0), C(a,0)( a >0).设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M,N.
(1)若直线CD与⊙M相切,求直线CD的方程;
(2)若直线AB截⊙N所得的弦长为4,求⊙N的
标准
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方程;
(3)是否存在这样的⊙N,使得⊙N上有且仅有三个点到直线AB
的距离为 ？若存在,求出此时⊙N的标准方程;若不存在,说明
理由.
null(1)若直线CD与⊙M相切,求直线CD的方程;nullE(2)若直线AB截⊙N所得的弦长为4,求⊙N的标准方程;null思考：ABDCxNO．y．Mnull五、总结1.直线与圆的位置关系
2.直线和圆相切，怎样求切线方程
3.圆的有关弦长（切线长）问题null六、课后作业null2010.12.9
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