内燃机进排气管有限容积法一维非定常流模拟

　第 33 卷 第 3 期 　1999 年 3 月 上 海 交 通 大 学 学 报 JOU RNAL O F SHAN GHA I J IAO TON G UN IV ER S IT Y V o l. 33 N o. 3　 M ar. 1999　 收稿日期: 1998203231 作者简介: 张江城 (1971～ ) , 男, 博士生. 　　文章编号: 100622467 (1999) 0320339203 内燃机进排气管有限容积法一维非定常流模拟 张江城, 　顾宏中 (上海交通大学 动力与能源工程学院, 上海 200030) 摘　要: 应用有限容积法对发动机排气管系中的气体流动作模拟计算. 该方法是以往一维非定常流 动计算方法的进一步发展. 与特征线法相比, 具有计算稳定、质量流量误差小等优点. 文中对该方法 的模型作了简述, 并以 8L 240Z 四冲程柴油机为例, 进行了模拟计算, 包括: 发动机的性能参数、排 气管系的压力波动情况、质量流量误差等. 计算结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明, 该模拟方法具有较高的计算精度. 关键词: 内燃机; 一维非定常流; 数值模拟 中图分类号: T K 421. 3　　　文献标识码: A F inite V o lum e M e thod App lie d to 12D im e ns iona l Uns te a dy F low S im ula tion of Inte rna l C om bus tion Eng ine M a nifo ld S ys tem ZH A N G J ing 2cheng , 　GU H ong 2z hong Schoo l of Pow er and Energy Engrg. , Shanghai J iao tong U n iv. , Shanghai 200030, Ch ina Abs tra c t: FVM m ethod w as app lied to sim u la te the un steady gas flow in m an ifo ld of d iesel eng ine. T h is m ethod w as developed from u sual 12D un steady gas flow num erica l sim u la t ion m ethods. Com pared w ith the characterist ics m ethod, it has m any advan tages, such as h igh com pu ta t iona l stab ility and h igh accu racy of m ass flow calcu la t ion. T he p rincip le and m odel of th is m ethod w ere in troduced. Sim ualt ion fo r 8L 240Z tu r2 bocharged fou r st roke diesel eng ine w as taken as an exam p le,w h ich included engine perfo rm ance chatacter2 ist ics, p ressu res2t im e h isto ries a t d ifferen t po sit ion s in the exhau st m an ifo ld and m ass flow erro rs. T he sim ualt ion resu lts show tha t th is m ethod has a h igh com pu ta t iona l accu racy. Ke y w o rds: in terna l com bu st ion engine ; one dim en siona l un steady flow ; num erica l sim u la t ion 　　一维非定常流模拟计算在发动机仿真中发挥着 重要的作用, 其中最常用的是特征线法、有限差分法 和有限容积法. 有限差分法是用差分方法把微分方 程化成差分方程进行求解. 其中比较著名的 L ax2 W endroff 法[ 1 ]采用两步中心差分格式, 具有二阶精 度, 但是在计算过程中会出现不稳定以及非物理振 荡现象. H arten2L ax2V on L eer 法[ 1 ] 采用 Gudunov 格式的迎风差分方法, 虽然只有一阶精度, 但稳定性 较好. 经验表明, 差分方法在稳定性与计算精度方面 存在着矛盾. 特征线法有L att ice Po sit ion 和M esh M ethod 两种方法[ 2 ] , 后一种方法更便于在计算机上 应用. 特征线法在边界条件方面积累了大量的经验. 该方法也从最初计算等熵流动过程, 发展到可以计 算有传热、摩擦存在的非等熵过程, 但是在处理发动 机排气管系中常见的三通结构时比较复杂. 文献[3 ] 中提出的广义一维非定常流动模型, 在非等熵过程 中引入了质量添加项的非等熵过程, 且不作为边界 条件处理, 大大简化了计算. 特征线法存在一个很大的缺点, 就是质量流量 误差较大. 在温度较高、压力变化较为剧烈时尤为明 显[ 2 ]. 其质量流量误差一般为 3%～ 5%. 计算表明, 5% 的质量流量误差会带来 7% 的增压压力误差, 并 进一步影响其他性能参数的模拟. 由于在非等熵过程 中特征线不是直线, 非等熵越严重, 特征线弯曲越厉 害, 计算中仍以直线代替特征线势必造成误差, 克服 的方法是采用细划分网格或采用守恒形式进行计算. 文献[ 4 ]中采用细划分网格方法是在排气支管 出口的三通接头处用 3～ 5 个节点作进一步细致描 述, 此时质量流量误差有明显下降. 文献[ 5 ]发展了 非均匀质量添加模型, 使质量流量误差进一步下降 到 2%. 但是, 上述方法为了满足稳定性准则, 使计 算的步长减小, 导致计算的代价增大. 而且非均匀质 量添加模型中假设出口处的压力和密度是按二次方 曲线分布, 针对不同的机型有相应二次曲线分布的 系数, 所以通用性不好. 文献[5 ]还采用在非定常比较剧烈的排气阀后、 排气支管缩口段和质量添加段采用“容积法”和“修 正容积法”守恒形式, 其他部位仍采用特征线法, 这 样使计算效率提高了 3～ 4 倍, 而且使质量流量误差 下降到 1% 以下. 本文采用在整个排气管系各计算节点都应用守 恒形式来进行计算, 建立有限容积法模型, 使得容积 法应用的范围进一步拓宽, 计算精度进一步提高. 1　有限容积法建模 有限容积法具有很强的适应能力, 可以对多种 排气系统进行计算. 本文仅以现在较为常见的M PC 系统为例进行说明. 有限容积法的计算模型如图 1 所示, 每个缸对 应着 6 个计算节点, 涡轮出口处有 1 个节点. 现以第 1 缸为例进行说明, 其他缸类似. 在前面提到的混合 模型[ 5 ]中第 1、3 节点用“容积法”, 第 5 节点用“修正 容积法”来进行计算, 其他节点仍然采用特征线法, 所以存在“容积法”和特征线法如何很好地耦合问 题. 有限容积法中每个单元体建立能量、动量和质量 守恒方程, 然后把整个系统联系起来, 成为一个整体 进行求解. 这样可得到每个单元体的热力参数. 以下是每个计算节点 (单元体)的控制方程: 连续性方程　　dm pdΥ= ∑ni= 1 dm idΥ 能量方程 d dΥ(m p ep + m p v 2p2 ) = ∑ni= 1 [ (h i+ 12 v 2i ) dm idΥ ]- dQ wpdΥ 动量方程　　 ddΥm p vp = ∑ni= 1 dm iv idΥ - p f 状态方程 p pV p = m pR pT p 传热和摩擦的计算采用文献[6 ]中的公式, 由质 图 1　有限容积法物理模型及计算节点编号 F ig. 1　T he physical model and defin it ion of compu tat ional nodes 量、能量、动量方程可以分别求出密度、温度和速度 值, 由状态方程可以求出压力值, 计算中采用显示格 式, 时间步长符合C2F (Cou ran t2F riedrich s)准测. 2　计算结果及分析 以 8L 240Z 柴油机为模拟算例, 其主要参数见 表 1. 对该发动机进行了多个工况的计算, 现以标定 工况进行说明. 表 2 为发动机综合参数的计算结果, 表 3 为各部分质量流量误差的计算结果. 表 1　8L 240Z 柴油机基本参数 Tab. 1　Spec if ica tion s of 8L 240Z diesel eng ine 参数 数值 参数 数值 缸径　D öm 0. 240 冲程　S öm 0. 275 压缩比　Ε 12. 5 缸数　i 8 功率　P ökW 1468 转速 nö( r·m in- 1) 1000 进气阀开角度ΥIVO , CA ö(°) 48 (BTDC) 排气阀开角度ΥEVO , CA ö(°) 55 (BBDC) 进气阀关角度ΥIVC, CA ö(°) 20 (ABDC) 排气阀关角度ΥEVC, CA ö(°) 52 (A TDC) 表 2　综合参数的计算结果 Tab. 2　The sim ula tion results 结构参数 数值 结构参数 数值 pBEM PöM Pa 1. 84 g eö[g· (kW ·h) - 1 ] 204 p K öM Pa 0. 285 p IöM Pa 0. 243Α 2. 2 Υ 1. 107 表 3　各部分的质量流量误差 Tab. 3　The mass f low errors a t d ifferen t position s 流量误差 数值ö% 流量误差 数值ö% (sm e1- smp 3) ösm e1 0. 201 (smp 5- smp 10) ösmp 5 0. 010 (sm e2- smp 9) ösm e2 0. 152 (smp 11- smp 16) ösmp 11 0. 025 (sm e3- smp 15) ösm e3 0. 187 (smp 17- smp 22) ösmp 17 0. 036 (sm e4- smp 21) ösm e4 0. 092 (smp 23- smp 28) ösmp 23 0. 031 (sm e5- smp 27) ösm e5 0. 090 (smp 29- smp 34) ösmp 29 0. 025 (sm e6- smp 33) ösm e6 0. 217 (smp 35- smp 40) ösmp 35 0. 019 (sm e7- smp 39) ösm e7 0. 223 (smp 41- smp 46) ösmp 41 0. 015 (sm e8- smp 45) ösm e8 0. 090 (smp 47- smp 49) ösmp 49 0. 013 (∑ 8 k= 1 sm ek- sm t) ösm t 0. 160 　　sm ek: 一个循环内第 k 缸出口的质量流量 (k= 1～ 8) ; smp j: 一个 循环内第 j 个计算节点出口的质量流量 ( j = 1～ 49) ; sm t: 一个循环 内涡轮入口的质量流量 043 　　　　上　海　交　通　大　学　学　报 第 33 卷　 图 2 和图 3 为计算所得的曲线, 图中均以第一 缸的曲轴转角为横坐标, 540°为相应排气下止点. 图 2　第一缸缸内、排气阀后以及排气支管出口处压力 计算结果 F ig. 2　T he compu tat ion p ressu res of first cylinder at the po sit ions: in cylinder, after exhaust valves and at the ou tlet of exhaust b ranch 图 3　第 1～ 8 缸排气支管出口处及涡轮进口处压力波动 F ig. 3 　 T he compu tat ion p ressu res at ou tlet of each exhaust b ranches and befo re tu rb ine 　　计算结果分析: (1) 由图 2 可见, 排气支管中的压力及压力波 动幅度均大于总管中的压力及压力波动幅度; (2) 由表 3 可见, 在支管和总管内局部的质量 流量误差都很小, 而且总的质量流量误差也在0. 2% 左右; (3) 在排气阀开启后 50°曲轴转角, 排气阀后的 压力达到最大值; 　　 (4) 排气总管及涡轮进口处明显存在着压力波 动. 根据发火顺序进行分析, 每一个压力波清晰对应 着不同气缸的排气过程, 而且距离涡轮越远, 其压力 传到涡轮出口处所需时间越长, 压力衰减得也越厉 害; (5) 压力波从上游向下游传播的速率要大于从 下游向上游传播的速率; ( 6) 计算中发现, 该方法计算稳定, 收敛速度 快. 3　结　论 (1) 有限容积法可以计算排气过程的压力波 动, 质量流量误差仅为 0. 2% 左右, 相应的整个发动 机的模拟计算精度也可以提高. (2) 有限容积法的节点划分灵活, 为计算程序 的结构化和通用化提供了很大方便. (3) 有限容积法的适应性好, 可以计算M PC 以 及M SEM 的其他各种结构, 还可以计算定压系统、 脉冲系统、脉冲转换系统及M IXPC 等多种排气系 统. (4) 有限容积法不但可以进行工作过程模拟计 算、排气系统结构优化和涡轮增压器的匹配, 而且, 在排气管中可以考虑气体成分的变化. 参考文献: [ 1 ]　K irkpatrick S J ,B lair G P, F leck R , et a l. Experim en tal evaluat ion of 12D compu ter codes fo r the sim u lat ion of unsteady gas flow th rough engines—a first phase [J ]. SA E T rans (941685) , 1994, 103: 1711～ 1731. [ 2 ]　Benson R S, Ho rlock J H ,W in terbone D E. T he ther2 modynam ics and gas dynam ics of in ternal com bustion engines. V o lum e 1 [M ]. O xfo rd: C larendon P ress, 1982. [3 ]　卓　斌, 顾宏中. 排气管系中广义一维非定常流动的数 值解 [J ]. 中国造船, 1988, (3) : 17～ 25. [4 ]　王　慧, 顾宏中, 周建华. 中速柴油机M PC 系统用高 精度一维非定常计算模型的流量误差研究 [J ]. 船舶 工程, 1996, (5) : 34～ 38. [5 ]　杨　林, 超高增压柴油机低工况性能研究 [D ]. 上海交 通大学动力与能源工程系, 1997. 77～ 100. [ 6 ]　顾宏中, 邬静川. 柴油机增压及其优化控制 [M ]. 上 海: 上海交通大学出版社, 1995. 143　第 2 期 张江城, 等: 内燃机进排气管有限容积法一维非定常流模拟