光谷九峰中学九年级数学组主备：陈凤玲时间：20150424PAGEPAGE\*MERGEFORMAT4武汉市光谷九峰中学
教案
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课题中考复习专题——作等线段构建相似课型复习课教学目标探究利用等腰三角形作等线段构建相似的方法培养学生分析图形的能力引导学生一题多解，养成深入探究的习惯重点难点如何从已知条件出发作辅助线构建相似教辅软件几何画板、Eduboard电子白板系统、乐享图片软件教学过程
设计
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目的课前准备：问题1：如图1-1，已知AB=AC，E是AC延长线上一点，且有=2，连接FE交BC于D，求的值。图1-1备用图思考：1、要求线段的比值，一般要用什么来解决？2、题中涉及到哪几条线段？它们能定位两个三角形吗？3、这两个三角形相似吗？如果不相似该如何构造相似呢？课内学习：一、展示分析1、引导学生思考怎样构建相似2、学生发表对问题1的解题意见（预设三种解法）。3、
总结
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几种不同解法的共同之处（做等线段构建相似）二、深入探究问题2：已知四边形ABCD，E、F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图2-1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求证：；（2）如图2-2，若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并
证明
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你的结论；图2-1图2-2一起解决第一问，让学生明白：解决线段比例问题，寻求相似是首选的途径.利用几何画板将矩形变为平行四边形，探究比例式依然成立的条件（∠B=∠EGC）独立思考证明方法（几何画板预设5种方法），请先探究出来的同学展示、讲解思路，教师详细补充.小组讨论，力求寻找更多解题方法，教师用相机收集学生的解法5、将学生的不同解法导入电子屏，请学生上台分析讲解自己的解题思路.设计了三个问题，引导学生思考“需要相似”“没有相似”“构建相似”“怎样构建”的过程.此问题较为简单，学生利用课前预习比较容易找到解决方案，主要作用是引出思考问题的步骤，总结具有通性的方法.学生得出来的第一种方法需要教师补充分析，适量板书过程，以便大多数学生能理解、接受.调动学生积极参与的热情，引发头脑风暴.(多准备备用图)三、方法应用问题3问题3：中，,点P为直线BC上一点，,点D、E分别在直线AB、AC上，连接PD、PE,若如图3-1，若，，求的值（思考题）如图3-2，若，，,,，求的面积图3-1图3-2应用问题1、2探究出来的方法解决问题.第一问课内讨论，第二问可留作课后思考.板书设计课题：作等线段构建相似图形板书方法总结课后练习1、问题2第（3）问如图2-3，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF．请求出的值．(题干见问题2)图2-32、（2013•武汉•4月）如图4-1在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在BC、AC上。（1）若AE＝8，DE＝2EF，求GF的长；（2）若∠ACB＝90°，如图4-2，线段DM、EN分别为△ADG和△BEF的角平分线，求证：MG＝NF；图4-1图4-23、完成问题三第（2）问巩固作等线段，利用等腰三角形构建相似的方法教后反思
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