2012年高考新课标理科数学试卷及答案

.2012年普通高等学校招生全国统一考试x2y24、设F1，F2是椭圆E:+=1(a＞b＞0)的左、右焦点，P理科数学a2b22a第I卷为直线x上的一点，△FPF是底角为30°的等腰三角形，则321一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四E的离心率为个选项中，只有一个是符合题目要求的。12（A）（B）1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，2334x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（C）（D）45（A）3（B）6（C）8（D）105、已知{a}为等比数列，aa2，2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地n41aa8，则aa参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同56110的安排 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 共有（A）7（B）5（A）12种（B）10种（C）9种（D）8种（C）-5（D）-723、下面是关于复数z=的四个命题6、如果执行右边的程序图，输入正1i整数N(N2)和实数a,a,a，输P1：z=2P2:z2=2i12n入A，B，则P3:z的共轭复数为1+iP4：z的虚部为-1（A）A+B为的a,a,a和其中真命题为12nAB（A）.P2,P3（B）P1,P2（C）P2,P4（D）P3,P4（B）为a,a,a的算式平均212n...数（A）2（B）22（C）4（D）8（C）A和B分别是a,a,a中最大的数和最小的数12n9、已知w＞0，函数f(x)sin(x)在(,)单调递减，则的42（D）A和B分别是a,a,a中最小的数和最大的数12n取值范围是151317、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体（A）[,]（B）[,]（C）(0,]（D）24242的三视图，则此几何体的体积为(0,2]（A）6（B）9（C）12（D）18110、已知函数f(x)，则yf(x)的图像大致为ln(x1)xyy11O1xO1x（A）（B）yy8、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线11O1xO1xy216x的准线交于A，B两点，AB43，则C的实轴长为（C）（D）...11、已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC13、已知向量a，b夹角为45°，且a1，2ab10，则是边长为1的正三角形，SC为O的直径，且SC=2，则此棱锥的b=____________.体积为xy12322（A）（B）（C）（D）xy3663214、设x，y满足约束条件则zx2y的取值范围为x0112、设点P在曲线yex上，点Q在曲线yln(2x)上，则|PQ|y02__________.的最小值为15、某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元（A）1ln2（B）2(1ln2)件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电（C）1ln2（D）2(1ln2)子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000,502），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1234567891011121000小时的概率为_________________.元件1元件3元件2第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。16、数列a满足a(1)na2n1，则a的前60项和为nn1nn...________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处A，B，C的对边，acosC3asinCbc0。理。（Ⅰ）求A；（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）（Ⅱ）若a2，△ABC的面积为3，求b，c。关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式。（Ⅱ）花店 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：日需求量n14151617181920频数10201616151310以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。100（ⅰ）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：16x元），求的分布列、数学期望及方差；x（ⅱ）若花店 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 一天购进枝或枝玫瑰花，你认为应购进1617枝还是枝？请说明理由。1617...20、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCABC中，111设抛物线C：x22py(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一1ACBCAA，D是棱AA的中点，DCBD。2111点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。（1）证明：DCBC；（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为42，求p的值及圆F的1C1B方程；（2）求二面角ABDC的大小。111A（2）若A,B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C1之有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。DCBA...21、（本小题满分12分）请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做，则按所做1的第一题计分。作答时请写清题号。已知函数f(x)满足f(x)f'(1)ex1f(0)xx2223、（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程（1）求f(x)的解析式及单调区间；x2cos已知曲线C的参数方程式（为参数），以坐标原点为1y3sin1（2）若f(x)x2axb，求(a1)b的最大值。极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线Ｃ的极坐标方程式2２2。正方形ABCD的顶点都在C上，且A，B，C，D依2逆时针次序排列，点Ａ的极坐标为(2,)。3（Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；（Ⅱ）设P为C上任意一点，求PA2PB2PC2PD2的取值1范围。...答案sinAcosC3sinAsinCsin(aC)sinC13sinAcosA1sin(A30)2一、选择：A3030A60112345（2）6SbcsinA3bc42DACCDCa2b2c22bccosAbc4789101112bc218、BCABA（1）当Bn16时，y16(105)80当n15时，y5n5(16n)10n80二、填空：10n80(n15)得：y(nN)13、3214.、[-3,3]80(n16)X60708015、316、1830（2）（i）可取，，8P(X60)0.1,P(X70)0.2,P(X80)0.7三、解答：X的分布列为X60708017、（1）由正弦定理得：P0.10.20.7acosC3asinCbc0sinAcosC3sinAsinCsinBsinCEX600.1700.2800.776...DX1620.1620.2420.744且CDO是二面角ABDC的平面角111（ii）购进17枝时，当天的利润为2a设ACa，则CO，y(14535)0.1(15525)0.2(16515)0.161750.5476.412CD2a2COCDO3076.476得：应购进17枝11119、（）在RtDAC中，ADAC既二面角ABDC的大小为30111、得：ADC4520（1）由对称性知：BFD是等腰直角，斜边BD2p同理：ADC45CDC90点A到准线l的距离dFAFB2p1111得：DCDC,DCBDDC面S42BDd42p2111ABD2BCDDCBC圆F的方程为x2(y1)281（2）DCBC,CCBCBC面ACCABCACx2p1111（2）由对称性设A(x,0)(x0)，则F(0,)02p02取AB的中点O，过点O作OHBD于点H，连接CO,CH1111点A,B关于点F对称得：ACBCCOAB，面ABC面ABDCO111111111111x2x2pB(x,p0)p0x23p2面ABD02p2p201OHBDCHBD得：点H与点D重合1...3p1得：A(3p,)，直线得：f(x)exxx2g(x)f(x)ex1x223ppp3pg(x)ex10yg(x)m:y22xx3y0在xR上单调递增3p22f(x)0f(0)x0,f(x)0f(0)x0x2x33x22pyyyxp切点12pp33得：f(x)的解析式为f(x)exxx223pp且单调递增区间为(0,)，单调递减区间为(,0)P(,)361（2）f(x)x2axbh(x)ex(a1)xb0得2p33p3直线n:y(x)x3yp06336h(x)ex(a1)3p3p①当a10时，h(x)0yh(x)在xR上单调递增坐标原点到m,n距离的比值为:3。26x时，h(x)与h(x)0矛盾121、（1）f(x)f(1)ex1f(0)xx2f(x)f(1)ex1f(0)x2②当a10时，令x1得：f(0)1h(x)0xln(a1),h(x)0xln(a1)得：当xln(a1)时，1f(x)f(1)ex1xx2f(0)f(1)e11f(1)e2h(x)(a1)(a1)ln(a1)b0min...(a1)b(a1)2(a1)2ln(a1)(a10)tPA2PB2PC2PD24x24y240令F(x)x2x2lnx(x0)；则F(x)x(12lnx)5620sin2[56,76]F(x)00xe,F(x)0xe23、（1）当a3时，f(x)3x3x23e当xe时，F(x)x22x3max2或或3x2x33xx23e当ae1,be时，(a1)b的最大值为2x322、（1）CF//AB，DF//BCCF//BD//ADCDBFx3x23CF//ABAFBCBCCDx1或x4（2）BC//GFBGFCBD（2）原命题f(x)x4在[1,2]上恒成立BC//GFGDEBGDDBCBDCBCDGBDxa2x4x在[1,2]上恒成立541124、（1）点A,B,C,D的极坐标为(2,),(2,),(2,),(2,)36362xa2x在[1,2]上恒成立点A,B,C,D的直角坐标为3a0(1,3),(3,1),(1,3),(3,1)x2cos（2）设P(x,y)；则0(为参数)00y3sin0..