14.1变量与函数创设问题情境1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=。小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即y随的变化而变化；2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填
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：小结：行驶路程随的变化而变化，有关系式s=，即s随的变化而变化；S(千米)10…321t(时)1500205010xx60120180600时间60tt3.温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃；（2）这一天中，最高气温是℃，最低气温是℃；小结：天气温度随的变化而变化，即T随的变化而变化；48610-2时间t转到5转到8在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。二、问题引申：㈠.常量、变量：在一个变化过程中：发生变化的量叫做；不变的量叫做；指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是，变量是；（2）“行程问题”中s=60t，常量是，变量是；（3）“气温变化问题”，变量是；变量常量10x和y60t和st和T返回引入练习一：1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常是。2．计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。3.圆的周长公式，这里的变量是，常量是。4．下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是。…25.223.221.519.618.016.715.4体重（千克）…10987654年龄（岁）y=4nn和y4n=50/aa和n50r和C年龄和体重学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值.㈡.自变量、函数、函数值：指出前面四个问题中的自变量与函数.1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，所以是自变量，y是x的函数.2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有的值与之对应，所以是自变量，是的函数.3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都有的值与之对应，所以是自变量，是的函数.归纳：如果有两个变量和，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，称x是，y是x的．唯一x唯一tsttTt唯一自变量函数返回引入唯一例：一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解：（1）面积s随高h变化的关系式s=，其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；（2）当h=3时，面积s=______，（3）当h=10时，面积s=______；h和shsh7.525练习二购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：（1）y随x变化的关系式y=，是自变量，是的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为元.2．一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的函数关系式，常量是，变量是，自变量是，是的函数。y（元） … 3 2 1x（支）3693xxyx24h和shsh3．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式，其中常量是，变量是，自变量是，是的函数。y=50+12x50，12x，yxyx4．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：(1)y=3000-300x(2)S=570-95t(3)y=x(4)解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。(2)常量是570，－95；变量是t，s；自变量是t；s是t的函数。(3)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。(4)常量是；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。5．如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是，是的函数。x和yyx思考题：填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。（2）y是x的函数吗？为什么？y=+2x16941x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因为y的值不是唯一的。三、函数的不同表示法：回顾“票房收入问题”、“行程问题”、“气温变化问题”，表示两个变量的对应关系有哪些方法？(1)；(2)；(3)．练习四请你举一个能用解析法表示的函数例子.解析法列表法图象法（四）小结1.常量、变量、自变量、函数；2.辨析是否函数的关键：（1）是否存在变量,(2)是否符合唯一对应性；3.函数常见的表示方式：解析法、列表法、图象法。谢谢，再见！
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