2020届高三年级联考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共50分）.选择题（每小题5分，共10小题，共50分）.把
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
涂在答题卡上.xy0是|xyIIx||y|成立的A.充分条件，但不是必要条件;B.必要条件，但不是充分条件;C.充分且必要条件;D.既不充分又不必要条件2.已知a(1,2),b(x,1),且2b与2ab平行，则xA.1；B.2;C.3.函数f(x)sin(—x)sin(-x)是A.周期为2的奇函数;B.周期为的偶函数;C.周期为的奇函数;D.周期为4.已知lg(xy)lg(x2y)lg2lgxxlgy,则一二yA.B.2;C・2；D.—1或25.若｛an｝是各项为正的等比数列，且公比q1,则（a1a4）与（a2a3）的大小关系A.B.a〔a4a2a3；C.a〔a4a2a3;D.不确定.6.设全集U是实数集R,M{x|x24},N{x|-1},则图中阴影部分x1所
表
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示的集合是A.{x|2xB.{x[22}；C.{x|1x2};D.{x|x2}-7.1sincos1sincos1…一一,则cos的值等于A.B.23一.5C.D.8.若｛aj是等差数列,Sn是其前n项和,a3a8，S9Sn中最小的是B.S5；C.S6；D.9.设f(x)是定义在实数集R上以2为周期的奇函数，已知f(x)log1(12x),则f(x)在(1,2)上A.是减函数，且f(x)0；C.是减函数，且f(x)0；10.在^ABC中,90A.sinCcosAcosBC.cosAcosBsinA()S2,S3,S9,(0,1)时,B.是增函数，且f(x)D.是增函数，且f(x)卜列关系式中正确的是sinAsinB；B.sinCsinAsinBsinC；D.cosAcosB2020届高三联考0；0，sinBcosAsinCsinAcosB；sinB-数学试卷TOC\o"1-5"\h\z得分_第II卷(非选择题共100分)二.填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分)HYPERLINK\l"bookmark70"\o"CurrentDocument"2111.已知函数f(x)log2(x1)(x0),则f(2).12*将函数ysinxcosx的图象按向量a(h,k)(其中，h万)平移后与yJ2cosx1的图象重合，则向量坐标h,k.2x1„....已知a0且a1,f(x)xa,当x(1,1)时，均有f(x)3,则实数a的取值范围是..设函数f(x)sin(x)(0,-])，给出下列四个论断：①它的周期为；②在区间(一,0)上是增函数；③它的图象关于点(一,0)成中心对TOC\o"1-5"\h\z63称；④它的图象关于直线x一对称.12请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：(请用如下形式答题：①②③④)*■解答题：(共6小题，共80分)15.(本小题满分12分)若A.B*C是△ABC的内角，cosB=-,sinC=-HYPERLINK\l"bookmark66"\o"CurrentDocument"25求cosA的值.an2(an1),.(本小题满分12分)已知数列an满足：a1a2nN*求证：数列an是等比数列，并求其通项公式•.(本小题满分14分)已知函数:f(x)2sin(x2)c0s仅2)2.、2、3cos(x—)243xR,为常数.(n)当(I)求函数f(x)的最大值和最小值;一时，求函数f(x)满足f(x)1的x的集合.3一ax1,,,—18-(本小题满分14分)设函数f(x);其中aR.x1(I)当a1时，求函数满足f(x)1时的x的集合；(n)求a的取值范围，使f(x)在区间(0,+8)上是单调减函数.19*(本小题满分14分)已知：f(x)=v1412,数列｛an｝的前n项和记为Sn，点x1+一Pn(an,)在曲线y=f(x)上(neN),且ai1,an0*an1(I)求数列｛an｝的通项公式；(II)求证：Sn,,2n—,nN.,4n11(出)数列｛bn｝的前n项和为Tn,且满足：T4工r16n28n3.anan1设定bi的值，使得数列｛bn｝是等差数列.20.(本小题满分14分)若定义在区间D上的函数f(x)对于区间D上的任意一一1两个值x1、x2总有以下不等式一[f(x1)f(x2)]2x1f(-*2、八i,一，，-2)成立，则称函数2yf(x)为区间D上的凸函数；(1)证明：定义在R上的二次函数f(x)ax2bxc(a0)是凸函数;(2)对于(1)中的二次函数f(x)ax2bxc(a0),若|f(1)|1,|f(2)|2,|f(3)|3,求|f(4)|取得最大值时函数yf(x)的解析式;(3)定义在R上的任意凸函数yf(x),p、q、m、nN,若pmnq,且pqmn,证明：f(p)f(q)f(m)f(n).2020届高三联合考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）・选择题（每小题5分，共10小题，共50分），把答案涂在答题卡上・1.(A)2.(C)3.(D)4.(B)5.(A)6.(C)7.(B)8.(B)9.(D)10.(B)第II卷（非选择题共100分）.填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）11.312.—,k1TOC\o"1-5"\h\z-413._[1,1)(1,2]•14.—①④②③<_①③②④三.解答题：（共6小题，共74分）.（本小题满分12分）若A.BC是△ABC的内角，cosB=-,sinC=-,HYPERLINK\l"bookmark74"\o"CurrentDocument"25求cosA的值.解:cosB=—,sinB=——,又sinC=-,cosC=±-,…〜_3一C为锐角，而sin（兀一C）=~,HYPERLINK\l"bookmark107"\o"CurrentDocument"2255若cosC=—4,则角C是钝角，角B为锐角，兀5、,3sinB=2是：sin(兀一C)
兀一C,B+C>tt，矛盾，.cosCw——,7分-4一cosC=—,8分5ABC为3'34故：cosA=—cos(B+C)=—(cosBcosC—sinBsinC)=———12分（说明：本题如果没有去掉cosC=4，八二，扣3分）516.（本小题满分12分）已知数列an满足：a1a2an2(an1),nN*求证：数列an是等比数列，并求其通项公式依题意得:.解：设数列｛an｝前n项和为Sn,n1,2,14分TOC\o"1-5"\h\zSn2an2,nN2分Sn12an12an1Sn1Sn2(烝1a「)(n=1,2,••)5分an12an，nN8分故数列an是等比数列.10分又Sn2an2,nN,a12an22n12n,nN12分17，(本小题满分14分)已知函数:f(x)2sin(x—)cos(x—)2.3cos2(x—)322(I)求函数f(x)的最大值和最小值;(n)当。=—时，求函数f(x)满足f(x)1的x的集合.3TOC\o"1-5"\h\z.解：(I)f(x)sin(2x)<3[2cos2(x-)1]2分2sin(2x)73cos(2x)(4分)=2cos(2x—)(或f(x)2sin(2x-))6分63ymin2,ymax28分(n)由y=2cos(2xl)及一得：631f(x)1,2cos(2x—)1,cos(2x—)—12分6622k—2x—2k—,kZ363所求x的集合是{x|k—xk—,kZ}412-ax1,18.(本小题满分14分)设函数f(x);其中aR.x1(I)当a1时，求函数满足f(x)1时的x的集合；(n)求a的取值范围，使f(x)在区间(0,+8)上是单调减函数.18.解：(I)当a1时，f(x)18」1,化为__20……(3分)x1x1x10,即：x1故，满足(I)条件的集合为xx1*……(5分)(口)在区间(0,)上任取x1,x2,则f(x2)f(x1)ax2_1斐1_1(7分)x21x11(a1)(x2X)……(8分)%1)(x11)因x2x1故x2x10,又在(0,)上x210,x110(10分)・•・只有当a10时，即a1时.才总有f(x2)f(xj0,……(12分)・♦・当a1时，f(x)在(0,)上是单调减函数.(14分)说明：本题若令f(x2)f(%)0求出a1,没有考虑a的充分性扣2分19*(本小题满分14分)已知：f(x)=v'412,数列｛an｝的前n项和记为Sn，点x1+一Pn(an,——)在曲线y=f(x)上(nCN),且a11,40-an1(I)求数列｛an｝的通项公式；(II)求证：Sn2n--,nN•.4n11T…T2(出)数列｛bn｝的前n项和为Tn,且满足：菅16n28n3・anan1设定b1的值，使得数列｛bn｝是等差数列・4n14n319.解：（I）••点An(an,1一)在曲线y=f(x)上(nCN+)an1—=f(an1an尸412an并且an(2分)an14(n1,nN)一1一、，一，，数列｛」2｝为等差数列，并且首项为an1-2a1二1,公差为4(4分)1」，—2-=1+4(n—1)an.2一an4n3一an(II)anSn(m)an0，1.4n(5分)an,4n1,4n32、4n3.4n14n314n31(4n211)2n.4nan,4n3Tn12anTn2an116n28n3(8分)(10分)得：（4n3)Tn1(4n1)Tn(4n3)(4n1)Tn1(12分)令cn」n—,如果c11,此时b114n3cn1(n1)1n,nN……(13分)2则：Tn(4n3)n4n3n,nNbn9n8,nN,此时，数列｛bn｝是等差数列.……(14分)D上的任意则称函数f(x)的解20.(本小题满分14分)若定义在区间D上的函数yf(x)对于区间两个值X1、X2总有以下不等式1[f(X1)f(X2)]f(^1一9)成立，22yf(x)为区间D上的凸函数；(1)证明：定义在R上的二次函数f(x)ax2bxc(a0)是凸函数；(2)对于(1)中的二次函数f(x)ax2bxc(a0),若|f(1)|1,|f(2)|2,|f(3)|3,求|f(4)|取得最大值时函数y析式；(3)定义在R上的任意凸函数yf(x),p、q、m、nN,若pmnq,且pqmn,证明：f(p)f(q)f(m)f(n).20*证明：(1)任取xi*x2R,则TOC\o"1-5"\h\zxix22f(^—)-[f(x1)+f(x2)]2x1x2、2.x1x222=2[a()+b+c]-[axi+bx1+c]—[ax2+bx2+c]HYPERLINK\l"bookmark186"\o"CurrentDocument"22(2分)=2[(x1+x2)2-2(x12+x22)]=-—(x1-x2)222x1x2a<02f()—[f(xi)+f(x2)]021[f(xi)f(x2)f(\^)22由定义得y=f(x)是R上的凸函数(4分)(2)af(1)abcf(2)4a2bc解得bf(3)9a3bcc1..1.2f(1)f(2)2f(3)5,「3「2f(1)4f(2)-f(3)3f(1)3f(2)f(3)(5分)|f(4)|=|16a+4b+c|=|f(1)-3f(2)+3f(3)||f(1)|+3|f(2)|+3|f(3)|TOC\o"1-5"\h\z|f(1)l1,|f(2)|2,|f(3)|3|f(4)||f(1)|+3|f(2)|+3|f(3)|16……(6分)a<0时f(x)=ax2+bx+c开口向下,f(1)1a4当且仅当f(2)2时取等号，代入上式得b15f(3)3c12f(x)=-4x2+15x-12……(8分)(3)p*q.m.nR且p
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