§11.2.2三角形的外角2、求下列各角的度数：1、三角形有几个内角？它们的和等于多少度？65°3个180°95°∠A=∠A=∠B=50°忆一忆在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC∠C=65°把△ABC的一边BC延长.得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.D如图.∠1是△ABC的外角吗？∠2呢？△ABC的外角共有几个呢？归纳： 每一个三角形都有个外角．每一个顶点相对应的外角都有个．每个外角与相邻的内角是角．ABC123465６２邻补∠ACD（外角）+∠ACB（相邻的内角）=180°．ABCD如图，∠ACD与∠ACB的位置是怎样的？∠ACD与∠ACB有什么数量关系？三角形的外角的性质ABCD算一算：（1）若∠A=50º，∠B=60º,则∠1=°（2）若∠A＝40°，∠B=80º,则∠1=°（3）若∠A＝30°，∠B=70º,则∠1=°⌒⌒⌒⌒11012012100想一想：∵∠A+∠B+∠2=°∠1+∠2=°∴∠1=∠+∠+结论三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。CBAD180180AB21⌒⌒⌒如图，∵ ∠ACD+∠ACB=180°， ∠A+∠B+∠ACB=180°，∴ ∠ACD=∠A+∠B．ABCD如图，∠ACD与∠A，∠B的位置是怎样的？∠ACD与∠A，∠B的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．如图，口答：（1）∠1=+；（2）∠2=+．∠C∠3∠DAC∠4BACD1234如图，说出图形中∠1的度数．图中∠1的度数依次为：90°，85°，95°，45°．（1）（2）（3）（4）30° 60° 1 35° 60° 145° 50° 130° 15° 1如图，说出图形中∠1和∠2的度数：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法一：∵ ∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=（∠2+∠3）+（∠1+∠3）+（∠1+∠2）ABFCDE123=2（∠1+∠2+∠3）．∵ ∠1+∠2+∠3=180°，∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.解法二：由∠1+∠BAE=180°∠2+∠CBF=180°∠3+∠ACD=180°得∠1+∠2+∠3+∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°ABFCDE123例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？由∠1+∠2+∠3=180°得∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°ABDC如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°,∠BAC=70° 求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．好好学习天天向上
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