弧长与扇形的面积弧长与扇形的面积准备知识：1、圆的周长和面积；2、弧、圆心角、扇形的概念；教学目标：1、通过观察、操作得出弧长、扇形面积与圆心角，半径的大小关系，导出弧长及扇形面积的计算公式。2、掌握弧长、扇形面积公式，并会简单的应用。3、在操作实验中逐步形成从“特殊到一般”的思维策略。教学重点：弧长、扇形面积的计算公式教学难点：利用弧长公式时应注意的问题及扇形面积公式的灵活运用.教学过程：一、引入：给每对同桌准备半径分别为2cm,3cm的圆各3个，并请同学分别剪出圆心角分别为90°，60。，和30。的扇形，请同桌根据手中的材料得...
弧长与扇形的面积准备知识：1、圆的周长和面积；2、弧、圆心角、扇形的概念；教学目标：1、通过观察、操作得出弧长、扇形面积与圆心角，半径的大小关系，导出弧长及扇形面积的计算公式。2、掌握弧长、扇形面积公式，并会简单的应用。3、在操作实验中逐步形成从“特殊到一般”的思维策略。教学重点：弧长、扇形面积的计算公式教学难点：利用弧长公式时应注意的问题及扇形面积公式的灵活运用.教学过程：一、引入：给每对同桌准备半径分别为2cm,3cm的圆各3个，并请同学分别剪出圆心角分别为90°，60。，和30。的扇形，请同桌根据手中的材料得出弧长，扇形面积的值，并猜想弧长，扇形面积的大小与什么有关？分析：通过学生的猜想论证得出弧长，扇形面积与所在圆的半径和所对的圆心角有关。半径不变时，圆心角越大弧长、扇形面积越大；圆心角不变时，半径越大弧长、扇形面积越大。引出课题：《弧长与扇形面积》二、新授课设问：你能求出1°圆心角所对弧长和扇形的面积吗？学生讨论：当n=1°时，I121—二r360180当n=1°时，12sr360进一步推导得出：当圆心角为n°，半径为r时I二旦2二r360旦二180360重点：弧长计算公式及理解，弧长公式Inr,其中r为圆的半径，n180为圆弧所对的圆心角的度数，不带单位•由于整个圆周可看作360。的弧，而360。的圆心角所对的弧长为圆周长C=2nr，所以1°的圆心角所对的弧长是360x2nr，即l180r，可得半径为r的圆中,n。的圆心角所对的弧长Ir•180圆心角是1°的扇形的面积等于圆面积的1360，所以圆心角是n°的扇形面n2积是sr2.要注意扇形面积公式与弧长公式的区别与联系（扇形面积公360式中半径r带平方，分母为360;而弧长公式中半径r不带平方，分母是180）.进一步探索扇形面积与弧长公式的联系：1扇形面积公式S扇=2|r,与三角形的面积公式有些类似.只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长看作底，r看作高就比较容易记了.三、讲练结合，落实双基例1、当r=2，n=45°时，求出此时圆心角所对的弧长和扇形的面积。丄注：对于求扇形的面积可以借助扇形的面积公式也可利用S扇=2|r，公式。例2、（课本例题）一把展开的扇子的圆心角是135°，扇子的骨架长是30cm求这把扇子展开所占的面积。注：先让学生自己尝试解题，然后请学生板演，教师讲评。练习：1、辨析题1）在所有的扇形中，扇形所在圆的半径大的面积也大；扇形所在圆的半径小的面积也小。2）圆心角相等，所对弧的长也相等。2、在半径为6的圆中，30°的圆心角所对的弧长是多少？3、如果扇形所在圆的半径是6cm,圆心角是60°，那么这个扇形的面积是多少？17/$¥扌丿八4、计算阴影部分的周长和面积:小结：1、弧长和扇形面积公式；2、学习了今天的内容，你可以解决哪些方面的问题？
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