亳州十二中学九年级数学第一次月考试卷一、选择题:(每题3分,共30分)1.抛物线y=x2+3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是()A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有()A.a>0,b>0B.a>0,c>0C.b>0,c>0D.a、b、c都小于0(1)(2)(3)7.二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减少;当x>-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为()A.-7B.1C.17D.259.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是()A.a>0,b2-4ac<0B.a<0,b2-4ac>0C.a>0,b2-4ac>0D.a<0,b2-4ac<010.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示,那么abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个代数式中,值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个13.函数y=x2+px+q的图象是以(3,2)为顶点的抛物线,则这个函数的关系式是()A.y=x2+6x+11B.y=x2-6x-11C.y=x2-6x+11D.y=x2-6x+715.如图所示,当b<0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是()二、填空题:(每题3分,共45分)19.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-1),(5,-1),则它的对称轴方程是________.20.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A的坐标是(2,4),则点B的坐标是_________.21.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.22.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是_____.23.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为___________.24.当n=________,m=______时,函数y=(m+n)+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点.25.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴左侧,则a的取值范围是_________.26.已知函数y=x2-2010x+2013与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-2011m+2013)(n2-2011n+2013)的值为______.29.如图所示,A、B、C是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上的三点,根据图中给出的三点位置情况,可得a、c、△(△=b2-4ac)与零的大小关系是a_____0,c____0,△_____0,(填入“>”、“<”或“=”)三、解答题:(25分)31.(6分)通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?32.(6分)根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式.(1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10);(2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3).33.(6分)已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数.(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x1、x2的倒数和为,求这个二次函数的关系式.34.(7分)某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖300件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式;(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的前提下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本)
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