用配方法解一元二次方程第二课时宁夏同心县第三中学制作人：丁军活动1：复习引入★完全平方和公式：__________;★完全平方差公：__________；★这两个公式都有什么共同特点：活动2问题1：填上适当的数，使等式成立（1）x2+14x+=（x＋7）2（2）x2-4x=（x-2）2（3）x2+8x+=（x+16）2（4）你能求出方程(2x-1)2=5的解吗？方程x2+6x+9=2又如何解呢？活动3
分析
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：方程(2x-1)2=5左边是平方的形式，故可以方程左右两边同时开方，从而把方程转化为一元一次方程。解：方程两边同时开方得方程的根为：分析：方程x2+6x+9=2左边是完全平方式，则可以写成平方的形式。方程两边也就可以同时开平方降次，从而解出方程。活动4探究解：原方程整理为(x+3)2=2方程两边同时开方（降次），得则方程的根为：梳理≥探究由上可知，要方程两边同时开方求出方程的根，需要把方程转化为完全平方式等于常数的形式。完全平方式有什么特点？1、有三项；2、其中两项是平方项，且符号一致；3、第三项是两数积的2倍。练习解下列方程：注意：方程两边需同时开平方。方程x2+6x+4=0如何解？此方程不能直接写成完全平方式等于常数的形式，故需要把方程左边凑成完全平方式的形式。x2+6x还差一个平方项，把6x分解为两数积的2倍，则知添上32即可凑成完全平方式。活动5x2+6x+32=-4+32方程两边都加上32，得即(x+3)2=5则方程的根为：方程两边同时开方（降次），得2x+6x=-4解：方程移项，得像上题，通过配成完全平方式的形式解出一元二次方程的根的方法，叫做配方法。可以发现，配方是为了降次，把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解。梳理例题讲解解下列方程：(1)解：移项得x2-8x=-1配方，得x2-8x+42=-1+42(x-4)2=15x-4=则方程的根为：(2)解：移项得2x2-3x=-1配方，得二次项系数化为1，得(3)解：移项得3x2-6x=-4配方，得二次项系数化为1，得因为实数的平方不会为负数，不论x取何值，(x-1)2都不会为负数，则上式不成立，即原方程无实根。解方程3x2-6x=-4时，为什么要先把二次项的系数化为1？求方程的根，需要配成完全平方式的形式，而完全平方公式中的两个平方项的系数都是1，先把二次项的系数化为1，更便于配成完全平方式的形式.梳理用配方法解一元二次方程的步骤：1、通过移项，把含未知量的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。2、通过配方，把等号左边凑成完全平方式的形式。3、等号两边同时开方，求方程的根.练习1、填空：52510210122x12、解下列方程：
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