线性系统动态特性

线性系统动态特性会计学1线性系统动态特性§8-1随机振动的分类1.按自由度分（１）单自由度(SDOF)（２）多自由度(MDOF)２.按统计特性分（１）平稳随机振动：统计特征与时间无关．（２）非平稳随机振动：统计特征与时间有关．如车辆匀速行驶的振动．如发动机加速的振动，地震波．３.按系统本身特性分（１）线性随机振动（２）非线性随机振动第1页/共8页§8-２频率响应函数　　对于任一线性系统，如图所示．系统的时域输入，输出为　　和　　，系统的频域输入，输出为　　和　　．当　　　　　　时，　　　　　　　　，振幅相位发生变化，系统输出的变化...

会计学1线性系统动态特性§8-1随机振动的分类1.按自由度分（１）单自由度(SDOF)（２）多自由度(MDOF)２.按统计特性分（１）平稳随机振动：统计特征与时间无关．（２）非平稳随机振动：统计特征与时间有关．如车辆匀速行驶的振动．如发动机加速的振动，地震波．３.按系统本身特性分（１）线性随机振动（２）非线性随机振动第1页/共8页§8-２频率响应函数　　对于任一线性系统，如图所示．系统的时域输入，输出为　　和　　，系统的频域输入，输出为　　和　　．当　　　　　　时，　　　　　　　　，振幅相位发生变化，系统输出的变化由系统动态特性决定．要同时描述系统的输入，输出振幅和相位的变化只能引入复数．而频率响应函数恰恰是为此而提出的．　　在一般情况下，频率响应函数是一个复数，记为　　为幅频特性，　　　　　　　　　为相频特性．　　频率响应函数是用频率描述系统动态特性的函数，即反映系统输入，输出之间振幅和相位的变化．第2页/共8页例:求单质量车辆振动系统的幅频特性．解：振动微分方程为是系统本身固有的特性．如图：当　　　时，　　　　　，是静态特性；当　　　时，系统共振，　　最大．令第3页/共8页§8-３脉冲响应函数及其频率响应函数关系８-３.１脉冲响应函数　　脉冲响应函数是系统在单位脉冲作用下的响应，即当　　　　　时，　　　　．　第4页/共8页８-３.２单自由度有阻尼系统的脉冲响应函数振动微分方程为表明，　　　　的强迫振动相当于具有初始条件的自由振动．初始条件为：令　　　　，　　　　，　　　　　，则第5页/共8页由　　　　，　　　，得于是，有８-３.３脉冲响应函数与频率响应函数的关系根据傅立叶变换可知：当　　　　时，　　　，　　　　，因此　　　　　　．于是有第6页/共8页§8-４系统在任意输入下的响应　　当系统在任意输入作用下时，系统的响应不能直接求解，需要把任意函数看成一系列脉冲的叠加．　系统的任意输入令　　　　，则　　该式为系统在任意输入下的响应．该式表明：若已知系统的脉冲响应函数　　，则脉冲响应函数　　与系统输入　　的卷积即为系统的响应．第7页/共8页

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