中考几何证明题集锦

中考几何证明题集锦中考几何证明题（为配合初三数学毕业与升学考试的综合复习，分类选编了中考数学题，按照选择题、填空题、几何证明题、代数计算题、数学应用题、函数解答题、压轴题分类编辑，并给答案与解答！）1、如图：A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C，连结BC，∠C＝22.50，∠BAC＝450。求证：直线AB是⊙O的切线。BCOA第1题图2.如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.⌒⑴求证：AD是⊙O的切线；⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．E.上一点...

中考几何证明题（为配合初三数学毕业与升学考试的综合复习，分类选编了中考数学题，按照选择题、填空题、几何证明题、代数计算题、数学应用题、函数解答题、压轴题分类编辑，并给答案与解答！）1、如图：A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C，连结BC，∠C＝22.50，∠BAC＝450。求证：直线AB是⊙O的切线。BCOA第1题图2.如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.⌒⑴求证：AD是⊙O的切线；⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．E.上一点，E为BC的中点，OE交BCCO·GBDA第2题图3．，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内．要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的1，扇形的圆A3心角应为多少度？说明你的结论。DOBCE第3题图4、如图：已知在Rt△ABC中，∠B＝900，AC＝13，AB＝5，O是AB上的点，以O为圆心，0B为半径作⊙O。（1）当OB＝2.5时，⊙O交AC于点D，求CD的长。（2）当OB＝2.4时，AC与⊙O的位置关系如何？试证明你的结论。ADOBC第4题图5、如图：已知延长AD交BCA、D两点分别是正三角形DEF、正三角形于M，延长DA交EF于N，G是FD与ABABC的中心，连结的交点，H是ED与GH、AD，AC的交点。（1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）；（2）问FE、GH、BC有何位置关系？试证明你的结论。FNEAHDBMC第56．如图（a），已知直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l交⊙O于C、D，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC、AD．求证：①∠BAD＝∠CAG；②AC·AD＝AE·AF．BF·OAlDCGE图(a)2）在问题（1）中，当直线l向上平行移动，与⊙O相切时，其他条件不变．①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．BO·A图(b)第6题图7．如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F。设EF交AD于G，连结DF。1）求证：EF∥BC；2）已知：DF=2，AG=3，求AE的值。EBAO·EGFBDC8、已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，且BC＝a，AB＝c，CD＝h，AD＝q，DB＝p。求证：h2pq，a2pcCahqpADBc题9、已知：如图，线段AM∥DN，直线l与AM、DN分别交于点B、C，直线l绕BC的中点P旋转（点C由D点向N点方向移动）。（1）线段BC与AD、AB、CD围成的图形，在初始状态下，形状是△ABD，（即△ABC），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称；（5分）（2）任取变化过程中的两个图形，测量AB、CD长度后分别计算同一个图形的AB＋CD（精确到1cm），比较这两个和是否相同，试加以证明。（7分）D(CN)PMAB9题图l10、已知：如图，边长为点E作EG∥CB交2的正五边形ABCDE内接于⊙BA的延长线于点G。O，AB、DC的延长线交于点F，过（1）求证：AB2AGBF（6分）2）证明：EG与⊙O相切，并求AG、BF的长。（6分）DECOGABF题图11．如图9，已知△ABC内接于⊙O，直线DE与⊙O相切于点A．BD∥CA．求证：AB·DA＝BC·BD．12.已知△ABC中，AC＝5，BC＝12，∠ACB＝90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合）Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）．（1）如图10，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；（2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．13、如图10是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断。DCAPB图1014、如图11，已知E是△ABC的内心，∠A的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接回相交于点D。（1）求证：∠DBE＝∠DEB；频率O（2）若AD＝8cm，DF∶FA＝O1∶3。求DE的长。30AEBFCD图11O频率O3015.将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转no（00 表示）。ABEOCD第5题26如图，已知：AC=AD，BC=BD求证：∠1=∠2CA1B227（共8分）已知：如图，BE是△ABC的外接圆OCD是△ABC的高。1）求证：AC·BC＝BE·CD的直径，D（2）已知CD＝6、，AD＝3、BD＝8，求⊙O的直径BE的长。ADEOBC

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