第2章轴对称图形单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，） 1.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别溶在D',C'的位置．若∠AED'=50∘，则∠DEF等于( )A.50∘B.60∘ C.65∘D.75∘2.在等腰△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的位置关系为（）A.AO平分BCB.BC平分AOC.AO垂直平分BCD.BC垂直平分AO 3.下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D. 4.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A.B.C.D. 5.一张菱形纸片按图1、图2依次对折后，再按图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( )A.B.C.D. 6.如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出( )A.1个B.2个C.3个D.3个以上 7.如图，在2×4的网格图中，ΔABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与ΔABC成轴对称的格点三角形一共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 8.画轴对称图形，应该先确定________，再找出对称点，最后将对称点依次连接起来． 9.将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是________（填序号）． 10.已知：如图，直角坐标系中线段AB的端点坐标分别是A(-2, 2)，B(2, 3)；在坐标系中画出线段AB关于x轴的对称图形线段A'B'；并写出两端点的坐标：点A'________，点B'________． 11.如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30∘，∠ACB=80∘，则∠BCE=________度．12.在△ABC中，AB
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三角形．已知一对合同三角形的底角分别为x∘和y∘，则y＝________．（用x的代数式
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示） 16.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，O为△ABC角平分线的交点，若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为________． 17.生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个商标（图1、2、3），请在图4、 图5中画出两个是轴对称图形的新图案分别为________三、解答题（本题共计7小题，共计69分，） 18.已知：如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC．试说明：△ABC是等腰三角形． 19.如图所示，△ABC中，∠ABC=100∘，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数． 20.如图，中，，，垂足为，是边的垂直平分线，交于，交于点，求的度数． 21.如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD，试判断△DEB的形状，并说明理由． 22.已知：如图，AB=BC，∠CDE=120∘，DF // BA，且DF平分∠CDE，求证：△ABC是等边三角形． 23.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90∘，M，N分别为对角线BD，AC的中点，连接MN，判定MN与AC的位置关系并证明． 24.如图，在ΔABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，ΔCDE是等边三角形，点D在边AB上．（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；（2）如图2，当点E在ΔABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在ΔABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE//AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3.求CG的长．
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