2019中考试题分类——解直角三角形

2019中考试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 分类一一解直角三角形注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解!〔2018江苏苏州，26,8分〕如图，斜坡AB长60米，坡角〔即ZBA。为30°,B（XAC现 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在斜坡中点D处挖去部分坡体〔用阴影表示〕修建一个平行于水平线CA的平台。府日一条新的斜坡BE〔请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据［3免［732〕.⑴假设修建的斜坡BE的坡角（即ZBAC不大于45°，那么平台DE的长最多为妇⑵一座建筑物G质巨离坡脚A点27米远〔即AG=27米〕，小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即ZHDM的30°.点B、GA、GH在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HMCG问建筑物GHM为多少米？CAG【答案】解：⑴11.0〔10.9也对〕.⑵过点D作DdAC垂足为P.在Rt△DP皿［1,=lDP二『=:x30=15P4如m3『二以30二15<3122在矩形DPG协，…D."：'"」'一二•在Rt△DMHh观=州，灿3『=当（师+27）=15+网GH=HM+MG=15+15+^^4S6答：建筑物GH高为45.6米.2、如图5,一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60o方向航行,1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船。问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）知识点考察：①解直角三角形，②点到直线的距离，③两角互余的关系④方向角，⑤特殊角的三角函数值。能力考察：①作垂线，②逻辑思维能力，③运算能力。分析：自C点作AB的垂线，垂足为D,构建Rt△ACDRt△BCD再解这两个Rt△。解：自C点作AB的垂线，垂足为D,•.•南北方向上AB,.CAD=30,ZCBD=40在Rt△ACD43,在等腰Rt△BCD中，BC=12X1.5=18,..CD=18sin45o=9<^,CD=ACsin30o,••AC^扼〔海里〕答：我渔政船的航行路程是18j2海里。点评：解决问题的关键在于将斜三角形转化为两个直角三角形，而转化的关键又在于自C点作AB的垂线。3、（8分）某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150mx且B在A的正东方向、为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街、假设工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，那么对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？解：过点P作PDLBC垂足为口••-1分在Rt^APD中，APD=60'*却60=竺=...3,AD=..3PDPD在RtABPD中'NBPD=30’tan30；=BD=：,3BD=、3PDAD=3BD，150=2BD，•■-BD=756分5分3BD=婶。’PD=75面第23题图••-75囚》100，.•.不违反有关规定、8分4、〔2018娄底〕如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得/ADG=30,在E处测得/AFG=60,CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度〔结果保留两位有效数字，如Q1.732〕、考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。分析：首先根据题意可得GB=EF=CD=1.咪，DF=CE=8^，然后设AG=x米，GF=y米，那么在Rt△AFG与RtAADG利用正切函数，即可求得x与y的关系，解方程组即可求得答案、解答：解：根据题意得：四边形DCEFDCBG^矩形，•••GB=EF=CD=1.弥，DF=CE=8>k,设AG=x米，GF=y米，在Rt△AFG中,tanZAFG=tan60°=瞄=乂=［午，FGy在Rt△AD^,tanZADG=tan30°=*==.孕BGy+8~••x=4二，y=4,•••AG=4米，FG=4米，AB=AG+GB=4^+1.58.4〔米〕、这棵树AB的高度为8.4米、5、B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如下图的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km，参考数据：sin53.2°0.80,cos53.2—0.60,sin79.8°0.98,cos79.8°Q0.18,tan26.6°0.50,也1.41,点2.24）且观测点北考点：解直角三角形的应用-方向角问题。DBpH分析：根据在Rt△ADE^,sinZDB任二，得出AB的长，进而得出tanZBAH=2],求出KDAnBH的长，即可得出AH以及CH的长，进而得出答案、解答：解：BO40xL=10,60np在Rt△ADB^,sinZDB任史，sin53.20.8,AB所以AB=DBsin^ZDAB20,如图，过点B作BHLAC交AC的延长线于H,在Rt△AHB中，ZBAd=ZDAGZDAB=63.6-37°=26.6RRRUtanZBAH=00.5=—,A^2BH,AEAHBH2+AH2=AB2,BH2+(2BH)2=202,BH=4庭，所以AH=8妊,在Rt△BG中，BH2+CH2=BC2,CH=2抵,所以AAAH—CH=8-—2-、、氏=6^~^13.4,答：此时货轮与A观测点之间的距离AC约为13.4km北＞东-4观测点点评：此题主要考查了解直角三角形中方向角问题，根据构造直角三角形得出BH的长是解题关键、6、〔2018?六盘水〕如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得ZCAD=30;小丽沿岸向前走30m选取点B,并测得/CBD=60、请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度、考点：解直角三角形的应用。专题：应用题。分析：先根据题意画出示意图，过点C作CdAD于点E,设BE=x，那么在RTAACE中，可得出CE利用等腰三角形的性质可得出BC继而在RTABCE中利用勾股定理可求出x的值,也可得出CE的长度、解答：解：过点C作CdAD于点E,由题意得，AB=30mZCAD=30,ZCBD=60,故可得ZACBWCAB=30,即可得AB=BC=30m设BE=x,在Rt△BCE中，可得CEp^x,又.•BC2=BEf+CE2,即900=x2+3x2,解得：x=15,即可得CE=15、jSm答：小丽自家门前的小河的宽度为15一寸勺m点评：此题考查了解直角三角形的应用，解答此题的关键是画出示意图，将实际问题转化为解直角三角形的问题，注意直角三角形的构造，难度一般、7〔2018攀枝花〕如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场、假设渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上、问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？〔假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值、〕考点：解直角三角形的应用-方向角问题。分析：过点C作AB的垂线，设垂足为以由题易知/CAB=45,ZCBD=60、先在Rt△BCD中，得到CD=J袒D,再在RtAACM，得到CD=AD据此得出BD0勺+1，然后根据匀速航AB2行的渔船其时间之比等于路程之比，从而求出渔船行驶BD的路程所需的时间、解答：解：作CDLAB于以A地观测到渔船C在东北方向上，渔船C在北偏东30°方向上/CAB=45,/CBD=60、在Rt△BCg,.•』CDB=90,/CBD=60,..CD==BD在Rt△ACg,.•』CDA=90,/CAD=45,..CD=AD三BD=AB+BDBD=1=扼+「AB扼-12•••渔政310船匀速航行，设渔政310船再航行t分钟，离我渔船C的距离最近，上M+1，30—t=15〔+1〕、答：渔政310船再航行15〔、正；+1〕分钟，离我渔船C的距离最近、点评：此题主要考查了解直角三角形的应用-方向角问题，正确理解方向角的定义是解决此题的关键、8如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO〔不计粗细〕上有两个木瓜A、B〔不计大小〕，树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°、求C处到树干DO的距离CO〔结果精确到1米〕〔参考数据：扼F.73,血541〕D解：设OC=x在Rt△AOO43,•••/ACO=45,..OA=OC=x在Rt△BOO43,•••/BCO=30,•••OB=OCtan30°'悟,y.•AB=O&OB=x-瑚尹=2,解得x=3+J^3+1.73=4.735米,..OC=5米、答：C处到树干DO的距离Cg5米、9〔2018大门19、〔7分〕如图，飞机沿水平方向〔A,B两点所在直线〕飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离〔因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离〕，请设计一个求距离MN勺 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，要求：TOC\o"1-5"\h\z〔1〕指出需要测量的数据〔用字母表示，并在图中标出〕；〔2〕用测出的数据写出求距离MN勺步骤、.⑴如图，测出飞机在A处对山顶的俯角为a,测出飞机在B处对山顶的俯角为臼，测AB的距离为d,连接AMBM⑵第一步，在RtZAMN中，MNtan:ANMNtan:第二步，在吨"中，「却为耍BNANBN_MNtanI*其中AN=d+BN'解得d‘tana，ta"、MN=tan--tan:10〔2017衢州〕在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C〔如图〕，那么，由此可知，8C两地相距200mAB考点：解直角三角形的应用-方向角问题。解答：解：由得：/ABC=90+30°=120°,/BAC=90-60°=30°,ACB=180-ZABOZBAC=180-120°-30°=30°,•••/ACBWBAC..BC=AB=200故答案为：200、11、〔2017台州〕丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀、请你根据图中的数据帮丁丁计算出BECD的长度〔精确到个位，如Q1.7〕、考点：解直角三角形的应用。解答：解：由/ABC=120可得/EBC=60,在Rt△BCE中，CE=51,/EBC=60,因此tan60=EC，BE••BE=5]=51=17扼Q29cm；tan60Q扼在矩形AECF中，由ZBAD=45,得ZADF=ZDAF=45,因此DF=AF=51FC=AE^34+29=63cm,..CD=FGF463-51=12cm,因此BE的长度均为29cm,CD的长度均为12cm、〔2018内江〕〔9分〕水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD.如图9所示，迎水坡面AB的长为16米，£B=60°背水坡面CD的长为16J3米'加固后大坝的横截面积为梯形ABEDCE的长为8米。需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？求加固后的大坝背水坡面DE的坡度。〔无答案〕13、〔2018广东〕如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tana=3,在与山脚C距离200米的D4处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50〕、考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题。解答：解：.••在直角二角形ABC中，^g=tana=3，BC4BC=.：t；,T...在直角三角形ADB中，戚tan26.6°=0.50BD即：BD=2AB.•BD-BC=CD=2002AB-AB=2003解得：AB=300米，答：小山岗的高度为300米、〔2018浙江温州〕21.(此题9分)某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海，径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去.假设CD=40米,B在C的北偏东35。方向，甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.（参考数据：sin55°Q0.82，cos55°0.57，tan55解：由题意得ZBCD=55,ZBDC=90R1.43）•tanZBCD—bdCD..BD=CDtan/BCD=40,在Rt△PM町，表示出AM在Rt△PNB中，表示出BN由AM+BN=4能列出方程求解即可、解答：解：连接PAPB,过点P作P机AD于点M延长BC,交PM于点N那么ZAPM=45,ZBPM=60,NM=1«设PM=x>在Rt△PM町，AM=PMtanZAPM=xtan45°=x〔米〕在Rt△PNB中，BN=PNBLD=20海里可得出方程，解出x的值后即可得出答案、解答：解：作AMBC垂足为D,由题意得，/ACO45°,/ABO30°,设CSx，在RTAACg,可得ABx,在RTAABC^,可得B4上x,又BA20,即乂+寸^乂=20,解得：■〔-1..AOV项Q10.3（海里）、答：A、C之间的距离为10.3海里、点评：此题考查了解直角三角形的应用，解答此题的关键是根据题意构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型进行求解，难度一般、17、〔2018安徽〕19.〔2018安徽，19,10分〕如图，在△ABC中，ZA=30°,ZB=45°,求AB的长,解：解析：此题在一个三角形中两个角和一边，求三角形的边.不是直角三角形，罗!用式!函数必须构筑直角三角形，过点C作CtUAB于D,利用构造的两个直角三角吵高30：45解：过点C作CtUAB于D,AB第19题图在Rt△ACM,ZA=30°,AC=2而..CD=A软sinA=之厄乂0.5=后,AD=AC 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为/FAE=15°和ZFAD=30.司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ？（E、以GB四点在平（参考数据：tan15°=2-西，sin15°=、-垂4cos15=—汗.1.732，、反.1.414〕23.解i设AB=Jt在RtZ\ABD中,^ABD=90°t=3O1*/-£>B^V3x芳金=y30"-\£>B^V3x在Rt2^AJ3F中，匕AFJW=1甘/*ELy=BE—DH=(2-K^Z3^j—V3jt=4Ai=W,DB=273nC=DB—HC=2V3—o.8>2•,数学答案第W页＜共4页）答：符合标准20、〔2018?聊城〕周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船〔如图〕、小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处、在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米〔精确到米〕？〔参考数据：sin37°q0.60,cos37°0.80,tan37q0.75,q亍1.41,史q1.73〕考点：解直角三角形的应用-方向角问题。分析：作PDLAB于点D,分别在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得结论、解答：解：作PtUAB于点D,由得PA=200米，ZAPD=30,ZB=37°,在Rt△PAD中，由cos30°=pd，得PD=PAcos30=200乂.抒=100寸板米，在Rt△PBD中,100X1.73Q288米、~0?6~由sin37°=pd，得PB=p£)*PBsin37°答：小亮与妈妈的距离约为288米、点评：此题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解、21、〔2018广安市〕23、〔8分〕如图10,2018年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民。此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？〔闩R1.41,*1.73,公Q2.45〕…2623.解：如图益店3作必上BC,交夕C的延长线于点以产^、厂」由题意知司AC=45。^DAB=60。，TOC\o"1-5"\h\z/AD±BCrsinjLDAC=祟，\\、皿ms洛典雹仆=黑/即稣呻二普=普一"：图10CB二CD=10前2尹5^2,AD-10cds45°=5#4分Vtan60o=器二卯二5再Lan60°=S抵■，一5y2■■..\>■■■■.….：-』二BCW5近'-5泼=5.却（海里）'<：''…-……6分nr■■■■■■_,,-■,-■■-■■-■■-JZY-■-■■■-■中国海监船赶到点C所需时间为卷=!（时），■JUJ某国军舰到M点C所需时间为匕譬「二专（时）.'pId-J■,因为9M，所以中国海监船能及时赶到C地救援我国渔民，……8分22、（2018?连云港）B港口位于A观测点北偏东53.2。方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如下图的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8。方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）、（参考数据：sin53.2°0.80,c°s53.2°0.60,sin79.8°q0.98,c°s79.8°0.18,tan26.6°0.50，血1.412.24）M观测点DUtanZBA-I=——，求出AH考点：解直角三角形的应用-方向角问题。分析：根据在R△ADE^,sinZDB任四，得出AB的长，进而得出BH的长，即可得出AH以及CH的长，进而得出答案、……15解答：解：BO40X^=10,60ITiD在Rt△ADE^,sinZDB任竺，sin53.2°0.8,AB所以AA——竺一^—=20,sinZDAB0.8如图，过点B作BHLAC交AC的延长线于H,在Rt△AHB中，ZBAd=ZDA&ZDAB=63.6°-37°=26.6°,BHputan/BAH=m，0.5=—,A^2BH,AHAHBH2+AH2=AB2,BH2+(2BH)2=202,BH=4寸宜所以AH=8还,在Rt△BG中，BH2+CH2=BC2,CH=2诉，所以AC^AH—CH=8*与—2'/^=613.4,答：此时货轮与A观测点之间的距离AC约为13.4km且观测点根据构造直角三角形得出BH的长是解点评：此题主要考查了解直角三角形中方向角问题,题关键、23、〔2018泰安〕如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米，至憾点C,再次测得点A的仰角为60°,那么物体AB的高度为〔〕CBA、10占米B、10米&20扼米以应米3考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。解答：解：...在直角三角形ADC中，/D=30,.^=18030°BD•••BD=顼=•寸.；ABtan30。...在直角三角形ABC中，ZACB=60,..BC=小=13AB3".CD=20..CD=BOBC「AB-3AB=203解得：AB^oW、应选A、24、（2018?丽水）学校校园内有一小山坡AB经测量，坡角ZABO30°，斜坡AB长为12米、为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1:3（即为C叫BC的长度之比）、A,D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。分析：在直角△AB®,利用三角函数即可求得BCAC的长，然后在直角△BCM,利用坡比的定义求得CD勺长，根据AAAC—CD即可求解、解答：解：在Rt△ABg,ZABO30°,A^=]AA6,BC^AEfcosZAB@12x，2~2~•.•斜坡BD的坡比是1：3,Ct>]BO2在，3A^^AC^CS6—2a/~3'答：开挖后小山坡下降的高度A叫（6一公拆）米、点评：此题考查了解直角三角形，这两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点、25、某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同30'C45A学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为45"小华：我站在此处看树顶仰角为30。小明：我们的身高都是1.6m.小华：我们相距20m。请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。〔参考数据：J2〜i414，右_[732，结果保留三个有效数字〕〔无答案〕26、〔2018泰州〕24、（此题总分值10分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60。，然后他从P处沿坡角为45。的山坡向上走到C处,这时，P（=30m点C与点A恰好在同一水平线上，点ABP、C在同一平面内、〔1〕求居民楼AB的高度；〔2〕求GA之间的距离、〔精确到01m，参考数据：而出1.41,J3上1.73,而全2.45〕27、〔1〕AB=15J2出21.2〔m〕〔2〕CA=5J^十伟出全略〔注意精确度〕28、〔2018山西〕如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60。，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离〔结果精确到0.1米，参考数据：ai〕考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。解答：解：过点A作A」CD于点E,过点B作BFLCD于点F,.•AB//CDZAEF=ZEFB=ZABF=90,四边形ABFE为矩形、•••AB=EFAE=BF由题意可知：AE=BF=100米，CD=500米、…？分在Rt△AEC中，ZC=60°,AE=100米、•••CE=AE=100=100厂〔米〕、…4分tan60°V38、必在Rt△BFD中，ZBDF=45,BF=100>..DF=BF=100=100〔术〕、,■,6分tan45°1〔米〕、••-8..AB=EF=CD+DFCE=500+10成［J。600-侦尸1.73600-57.67542.3答：岛屿两端A、B的距离为542.3米、…臼分29、（2018河南）20.〔9分〕某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如下图，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45°点C到大厦的距离BC=7米，yABD=90°，请根据以上数据求条幅的长度〔结果保留整数参考数据：tan31%0.6,sin31%0.52,cos31%0.86〕解：设AB=x米‘NAEB=45：NABE=90.°「.BE=AB=x在R［ABD中，ABtanD=，tan31xx1616tan31160.6x==24.1-tan311-0.6即AB尤24（米）在RlABC中AC=JbC2+AB2」72+242=25即条幅的长度约为25米30、〔2018?恩施州〕新闻链接，据［侨报网讯］外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退、2018年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船、刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害、某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去、〔见图1〕图1fflz解决问题如图2,“中国渔政310”船〔A〕接到陆地指挥中心〔B〕命令时，渔船〔C〕位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=］玲5海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时、根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间、考点：解直角三角形的应用-方向角问题。分析：过点A作ADLBC于点D,在Rt△ABD中利用锐角三角函数的定义求出AD的值，同理在RtAADC中求出AC的值，再根据中国渔政310”船最大航速20海里/时求出所需时间即可、解答：解：过点A作ADLBC于点D,在Rt△ABD中，••-AB地活，』B=60。，AD=A^sin60°=1弓0寸^乂勺与=7。、/^，~3~~2在Rt△ADC中，AD=7^,ZC=45°,•••AC=FD=140,“中国渔政310”船赶往出事地点所需时间为把成？小时、顼答：“中国渔政310”船赶往出事地点需要7小时、点评：此题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用直角三角形的性质求解是解答此题的关键、