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完整word高等数学下考试题库附答案《高等数学》试卷1(下)一.选择题(3分10)1.点M12,3,1到点M22,7,4的距离M1M2().A.3B.4C.5D.62.向量ai2jk,b2ij,则有().A.a∥bB.a⊥bC.a,b3D.a,b43.函数y2x2y21的定义域是().x2y21A.x,y1x2y22B.x,y1x2y22C.x,y1x2y22D...

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《高等 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 》试卷1(下)一.选择题(3分10)1.点M12,3,1到点M22,7,4的距离M1M2().A.3B.4C.5D.62.向量ai2jk,b2ij,则有().A.a∥bB.a⊥bC.a,b3D.a,b43.函数y2x2y21的定义域是().x2y21A.x,y1x2y22B.x,y1x2y22C.x,y1x2y22Dx,y1x2y224.两个向量a与b垂直的充要条件是().A.ab0B.ab0C.ab0D.ab05.函数zx3y33xy的极小值是().A.2B.2C.1D.16.设zxsiny,则z=().y1,4A.2B.2C.2D.2227.若p级数1收敛,则().n1npA.p1B.p1C.p1D.p18.幂级数xn的收敛域为().n1nA.1,1B1,1C.1,1D.1,1xn9.幂级数在收敛域内的和函数是().n02A.1B.2C.2D.1xxxx121210.微分方程xyylny0的通解为().A.ycexB.yexC.ycxexD.yecx二.填空题(4分5)1.一平面过点A0,0,3且垂直于直线AB,其中点B2,1,1,则此平面方程为______________________.2.函数zsinxy的全微分是______________________________.3y23xy3xy1,则2z3.设zx_____________________________.y1的麦克劳林级数是___________________________.2x.计算题(5分6)1.设zeusinv,而uxy,vxy,求z,z.xy2.已知隐函数zzx,y由方程x22y2z24x2z50确定,求z,z.xy3.计算sinx2y2d,其中D:2x2y242.D4.求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积(R为半径).四.应用题(10分2)1.要用铁板做一个体积为2m3的有盖长方体水箱,问长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省?.试卷1参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 .选择题CBCADACCBD二.填空题1.2xy2z60.2.cosxyydxxdy.3.6x2y9y21.4.1nn.2n1xn05.yC1C2xe2x.三.计算题1.zexyysinxycosxy,zexyxsinxycosxy.xy2.z2x,z2y.xz1yz122sind62.3.0d16R3.35.ye3xe2x.四.应用题1.长、宽、高均为32m时,用料最省.2.y1x2.3《高数》试卷2(下)一.选择题(3分10)1.点M14,3,1,M27,1,2的距离M1M2().A.12B.13C.14D.152.设两平面方程分别为x2y2z10和xy50,则两平面的夹角为().A.B.C.3D.6423.函数zarcsinx2y2的定义域为().A.x,y0x2y21B.x,y0x2y21C.x,y0x2y22D.x,y0x2y224.点P1,2,1到平面x2y2z50的距离为().A.3B.4C.5D.65.函数z2xy3x22y2的极大值为().A.0B.1C.11D.z26.设zx23xyy2,则1,2().xA.6B.7C.8D.97.若几何级数n0arn是收敛的,则().A.r1B.r1C.r1D.r18.幂级数n1xn的收敛域为().n0A.1,1B.1,1C.1,1D.1,19.级数sinna是().n1n4A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.不能确定二.填空题(4分5)x3t1.直线l过点A2,2,1且与直线yt平行,则直线l的方程为__________________________.z12t2.函数zexy的全微分为___________________________.3.曲面z2x24y2在点2,1,4处的切平面方程为_____________________________________.三.计算题(5分6)1.设ai2jk,b2j3k,求ab.2.设zu2vuv2,而uxcosy,vxsiny,求z,z.xy3.已知隐函数zzx,y由x33xyz2确定,求z,z.xy4.如图,求球面x2y2z24a2与圆柱面x2y22ax(a0)所围的几何体的体积.四.应用题(10分2)1.试用二重积分计算由yx,y2x和x4所围图形的面积.试卷2参考答案.选择题CBABACCDBA.二.填空题x2y2z11..112exyydxxdy.3.8x8yz4.1nx2n.0yx3.三.计算题1.8i3j2k.2.z3x2sinycosycosysiny,z2x3sinycosysinycosyx3sin3ycos3y.xy3.zxyyz2,zxz2.xzyxyz4.32a32.23yC1e2xC2ex.四.应用题161..31gt22.xv0tx0.2《高等数学》试卷3(下)一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分)2、设a=i+2j-k,b=2j+3k,则a与b的向量积为()A、i-j+2kB、8i-j+2kC、8i-3j+2kD、8i-3i+k3、点P(-1、-2、1)到平面x+2y-2z-5=0的距离为()A、2B、3C、4D、54、函数z=xsiny在点(1,)处的两个偏导数分别为()422B、22C、2222A、,,2,22D、,222225、设x2+y2+z2=2Rx,则z,z分别为()xyA、xR,yB、xR,yC、xR,yD、xR,yzzzzzzzz6、设圆心在原点,半径为R,面密度为x2y2的薄板的质量为()(面积A=R2)A、R2AB、2R2AC、3R2AD、1R2A27、级数(1)nxn的收敛半径为()n1nA、2B、1C、1D、328、cosx的麦克劳林级数为()A、(1)nx2nB、(1)nx2nC、(1)nx2nD、(1)nx2n1n0(2n)!n1(2n)!n0(2n)!n0(2n1)!二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)x1y31、直线L1:x=y=z与直线L2:z的夹角为___________。21直线L3:x1y2z与平面3x2y6z0之间的夹角为____________。2122、(0.98)2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。3、二重积分d,D:x2y21的值为___________。D4、幂级数n!xn的收敛半径为__________,xn的收敛半径为__________。n0n0n!三、计算题(本题共6小题,每小题5分,共30分)2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点(1,1,1)处的切线及法平面方程.3、计算xyd,其中D由直线y1,x2及yx围成.D4、问级数(1)nsin1收敛吗?若收敛,则是条件收敛还是绝对收敛?n1n5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数四、应用题(本题共2小题,每题10分,共20分)1、求 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面积为a2而体积最大的长方体体积。参考答案一、选择题1、D2、C3、C4、A5、B6、D7、C8、A9、B10,A二、填空题1、arcos28,arcsin2、0.96,0.1736518213、л4、0,+x215、yce2,cx1y三、计算题2、解:因为x=t,y=t2,z=t3,所以xt=1,yt=2t,zt=3t2,所以xt|t=1=1,yt|t=1=2,zt|t=1=3故切线方程为:x1y1z1123法平面方程为:(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0x+2y+3z=63、解:因为D由直线y=1,x=2,y=x围成,所以D:1≤y≤2≤x≤22223xydy)dy11故:1[xydx]dy(2yDy1284、解:这是交错级数,因为Vnsin10,所以,Vn1Vn,且limsin10,所以该级数为莱布尼兹型级数,故收敛。nn1111sin发散,从而sin发散。又当x趋于时,x~x,所以,n1,又级数nn5sin0sinlim1n1n1nnn1n所以,原级数条件收敛。ew1x1x21x31xn、解:因为2!3!n!x(,)用2x代x,得:e2x1(2x)1(2x)21(2x)31(2x)n222!233!2nn!12xx2x3xn2!3!n!x(,)四、应用题1、解:设长方体的三棱长分别为x,y,z2(xy+yz+zx)=a2构造辅助函数F(x,y,z)=xyz+(2xy2yz2zxa2)求其对x,y,z的偏导,并使之为0,得:yz+2(y+z)=0xz+2(x+z)=0xy+2(x+y)=02(xy+yz+zx)-a2=0联立,由于x,y,z均不等于零可得x=y=z6a代入2(xy+yz+zx)-a2=0得x=y=z=6所以,表面积为a2而体积最大的长方体的体积为Vxyz6a3362、解:据题意dMdtM其中0为常数初始条件Mt0M0对于dMM式dtdMdtM两端积分得lnMtlnC所以,Mcet又因为Mt0M0所以,M0C所以,MM0et由此可知,铀的衰变规律为:铀的含量随时间的增加而按指数规律衰减。《高数》试卷4(下)一.选择题:310301.下列平面中过点(1,1,1)的平面是.(A)x+y+z=0(B)x+y+z=1(C)x=1(D)x=32.在空间直角坐标系中,方程x2y22表示.(A)圆(B)圆域(C)球面(D)圆柱面3.二元函数z(1x)2(1y)2的驻点是.(A)(0,0)(B)(0,1)(C)(1,0)(D)(1,1)4.二重积分的积分区域D是1x2y24,则dxdy.D(A)(B)4(C)3(D)155.交换积分次序后1x0dx0f(x,y)dy.11111yx1(A)0dyyf(x,y)dx(B)0dy0f(x,y)dx(C)0dy0f(x,y)dx(D)0dy0f(x,y)dx6.n阶行列式中所有元素都是1,其值是.(A)n(B)0(C)n!(D)18.下列级数收敛的是.(A)(1)n1n(B)3n(C)(1)n1(D)1n1n1n12nn1nn1n9.正项级数un和vn满足关系式unvn,则.n1n1(A)若un收敛,则vn收敛(B)若vn收敛,则un收敛n1n1n1n1(C)若vn发散,则un发散(D)若un收敛,则vn发散n1n1n1n110.已知:11xx2,则1的幂级数展开式为.1x1x2(A)1x2x4(B)1x2x4(C)1x2x4(D)1x2x4二.填空题:45201.数zx2y21ln(2x2y2)的定义域为.2.若f(x,y)xy,则f(y,1).x3.已知xy是f(x,y)的驻点,若fxx(x,y)3,fyy(x,y)12,fxy(x,y)a则(0,0)0,00000当时,(x0,y0)一定是极小点.5.级数un收敛的必要条件是.n1三.计算题(一):65301.已知:zxy,求:z,z.xy2.计算二重积分4x2d,其中D{(x,y)|0y4x2,0x2}.D1233.已知:XB=A,其中A=121,B=012,求未知矩阵X.2010104.求幂级数(1)n1xn的收敛区间.n1n5.求f(x)ex的麦克劳林展开式(需指出收敛区间).四.计算题(二):102201.求平面x-2y+z=2和2x+y-z=4的交线的 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方程.参考答案一.1.C;2.D;3.D;4.D;5.A;6.B;7.B;8.C;9.B;10.D.二.1.(x,y)|1x2y222.y3.6a64.275.limun0xn四.1.解:zyxy1zxylnyxy24x22x322.解:4x2d4x2dydx0(4x2)dx4xD00301631271023.解:B1012,AB1.24150014.解:R1,当|x|〈1时,级数收敛,当x=1时,得(1)n1收敛,nn1当x1时,得(1)2n11发散,所以收敛区间为(1,1].nnn1n15.解:.因为exxnx(,),所以ex(x)n(1)nx(,).0n!n!xnnn0n0n!ijk四.1.解:.求直线的方向向量:s121i3jk即交点为(2,0.0),所5,求点:令z=0,得y=0,x=2,211以交线的标准方程为:.x2yz135《高数》试卷5(下)一、选择题(3分/题)1、已知aij,bk,则ab()A0BijCijDij2、空间直角坐标系中x2y21表示()A圆B圆面C圆柱面D球面sinxy)3、二元函数z在(0,0)点处的极限是(xA1B0CD不存在11f(x,y)dy=(4、交换积分次序后dx)0x1111dydyAf(x,y)dxBf(x,y)dx00x0111ydydyCf(x,y)dxDf(x,y)dx0y005、二重积分的积分区域D是xy1,则dxdy()DA2B1C0D410、正项级数un和vn满足关系式unvn,则()n1n1A若un收敛,则vn收敛B若vn收敛,则un收敛n1n1n1n1C若vn发散,则un发散D若un收敛,则vn发散n1n1n1n1二、填空题(4分/题)1、空间点p(-1,2,-3)到xoy平面的距离为2、函数f(x,y)x24y26x8y2在点处取得极小值,极小值为3、级数un收敛的必要条件是n1三、计算题(6分/题)1、已知二元函数zy2x,求偏导数z,zxy2、求两平面:x2yz2与2xyz4交线的标准式方程。3、计算二重积分x22,yx和双曲线xy1所围成的区域。dxdy,其中D由直线xDy2(x1)n4、求幂级数的收敛半径和收敛区间。n15n四、应用题(10分/题)n111、判断级数(1)np的收敛性,如果收敛,请指出绝对收敛还是条件收敛。n1参考答案一、选择题(3分/题)DCBDAACBCB二、填空题(4分/题)1、32、(3,-1)-113、-34、05、limun0n三、计算题(6分/题)1、z2y2xlny,z2xy2x1xyx2y0z02、1353、944、5、收敛半径R=3,收敛区间为(-4,6)四、应用题(10分/题)1、当p0时,发散;p1时条件收敛;1时绝对收敛
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