第一部分新课内容第九章不等式与不等式组第43课时一元一次不等式（2）——解法（2）目录01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练A.解一元一次不等式（含分母）的步骤：去________；去________；移项；合并同类项；系数化为________.知识点导学分母括号1续
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1.在解不等式“＞1”时，去分母这步正确的是()A．3x-x-1＞1B．3x-（x-1)＞1C．3x-x-1＞6D．3x-(x-1)＞6D典型例题知识点1：解含分母的一元一次不等式【例1】解不等式：x-1，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去分母，得3(x+3)≤8x-6.去括号，得3x+9≤8x-6.移项、合并同类项，得-5x≤-15.系数化为1，得x≥3.数轴表示略.变式训练2.解不等式：－x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去分母，得5x-1-3x>3.移项、合并同类项，得2x>4.系数化为1，得x＞2.数轴表示略.知识点2：根据不等关系列不等式【例2】已知式子的差大于1，求x的取值范围.解：由题意，得>1.解得x＜-1.变式训练3.已知式子不大于1－的值，求x的取值范围.解：由题意，得解得x≤2.知识点3：求不等式的特殊解解：去分母，得x+1＞4x-2.移项、合并同类项，得-3x＞-3.系数化为1，得x＜1.∴不等式的最大整数解为0．【例3】求不等式＞2x-1的最大整数解．变式训练4.求不等式3-的最大整数解.解：去分母，得24-2(x-1)≥16+3(x+1).去括号，得24-2x+2≥16+3x+3.移项、合并同类项，得-5x≥-7.系数化为1，得x≤∴不等式的最大整数解是1.分层训练A组5.解不等式时，去分母后结果正确的为（）A.2（x+2）＞1-3（x-3）B.2x+4＞6-3x-9C.2x+4＞6-3x+3D.2（x+2）＞6-3（x-3）D6.不等式≥1的解集在数轴上表示正确的是（）AB组解：去分母，得2（1-2x)≥4-3x.去括号，得2-4x≥4-3x.移项、合并同类项，得-x≥2.系数化为1，得x≤-2.7.解不等式：8.若式子－1的值为非负数，求x的取值范围.解：由题意，得-1≥0.解得x≥11.解：去分母,得2（2x+1）-3x＞6.去括号，得4x+2-3x＞6.移项、合并同类项，得x＞4.数轴表示略.9.解不等式：>1，并把解集在数轴上表示出来.解：去分母，得5（2x+1）≤3（3x-2）+15.去括号，得10x+5≤9x-6+15.移项，得10x-9x≤-6+15-5.合并同类项，得x≤4.∴不等式的非负整数解为0，1，2，3，4．10.求不等式+1的非负整数解．C组11.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为非负数，求m的取值范围.解：解方程2x+4=m-x，得x=由题意，得≥0.解得m≥4.12.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y>0,求a的取值范围.x+3y=2+a，3x+y=－4a解：①+②，得4（x+y）=2-3a，即x+y=∵x+y＞0，∴＞0.解得a＜x+3y=2+a，①3x+y=－4a.②谢谢
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