水锤反射系数推导

水锤反射系数推导ThefinaleditionwasrevisedonDecember14th,2020.水锤反射系数推导1．非整数相时阀门断面水锤值计算阀门从初始状态开始关闭，当关闭的时间小于一个相长时，阀门处发生的是直接水锤。，用此式可求解非整数相时阀门处的水锤值2．阀门断面的水锤反射系数fF水库水斗式水轮机边界条件，近似取。对于入射波f刚刚到达阀门处但还没有起作用时，阀门处的水锤值，(这一条件对于任何时刻都成立)。F2F1f1213．管径变化处的水锤反射系数(1)(2)对于串联管道，有V1A1=V2A2，V1maxA1=V2...

ThefinaleditionwasrevisedonDecember14th,2020.水锤反射系数推导1．非整数相时阀门断面水锤值计算阀门从初始状态开始关闭，当关闭的时间小于一个相长时，阀门处发生的是直接水锤。，用此式可求解非整数相时阀门处的水锤值2．阀门断面的水锤反射系数fF水库水斗式水轮机边界条件，近似取。对于入射波f刚刚到达阀门处但还没有起作用时，阀门处的水锤值，(这一条件对于任何时刻都成立)。F2F1f1213．管径变化处的水锤反射系数(1)(2)对于串联管道，有V1A1=V2A2，V1maxA1=V2maxA2，得v1=v2，v10=v20。将此条件用于(1)(2)式并联立求解，得：。对于串联管，若管2断面趋近于零，，由于，则，得，由上式得，发生同号等值反射，使该处的水锤压强增加一倍，这相当于水管末端阀门完全关闭的情况(也可以是闷头处)。若管2断面无限大，，由于，则，得，由上式得，发生异号等值反射，该处的水锤值为零，相当于水库。4．反射系数与入射系数关系反射波与入射波的比值称反射系数，用r 表示；透射波与入射波的比值称透射系数，用s表示。两者关系为：应用3中的结论：，，，。则：，得F2F1f1213F35．分岔管处的水锤反射系数(1)(2)(3)应用管道的边界条件q=v，考虑到分岔处水流的连续性，Q1=Q2+Q3，三个管道中通过的最大流量相同，都等于Qmax，则：，(4)(2)+(3)并应用(4)式代入(1)式，得：得：。上式的，Qmax为总管的最大流量(用其他流量亦不影响反射系数的计算结果)，A为管道断面积；i=1，2，3。用此公式可计算调压室处的反射系数。·DC··ALl6．简单管的水锤沿管长的分布A→C的上行连锁方程：①D→C的下行连锁方程：②A→D的上行连锁方程：③③-②并引用，得：④④-①得：⑤（1）阀门处发生极限水锤的情况：，，，则，代入⑤式得：对于极限水锤，，代入上式，则⑥即水锤最大值沿管长为直线分布。（2）对于第一相水锤的分布⑦对于阀门处发生第一相水锤时，t之前的水锤均用第一相水锤的计算公式进行计算，，代入⑦式得：，而，即最大水锤按曲线分布。

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