最新2613二次函数yaxh2k的图象2精品课件

xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2二次函数(hánshù)y=a(x-h)2+k的图像(túxiànɡ)和性质第一页，共29页。1.填 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 抛物线开口方向对称轴顶点坐标(0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下(xiànɡxià)向下(xiànɡxià)向下(xiànɡxià)向上向上向上x=0x=0x=0x=0x=1x=-1第二页，共29页。Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1（0,3）（0,-3）如何(rúhé)由的图象(túxiànɡ)得到的图象(túxiànɡ)。2.上下平移、3312--=xy3312+-=xy第三页，共29页。Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1x=-2(-2,0)(2,0)x=2如何(rúhé)由的图象(túxiànɡ)得到的图象(túxiànɡ)。、3.左右平移第四页，共29页。y=ax2当h>0时,向右平移(pínɡyí)h个单位当h<0时,向左平移(pínɡyí)个单位y=a(x-h)2y=ax2当c>0时,向上(xiàngshàng)平移c个单位当c<0时,向下平移个单位4.上下平移规律左右平移规律第五页，共29页。5.二次函数y=ax2的图象(túxiànɡ)和性质抛物线顶点(dǐngdiǎn)坐标对称轴开口(kāikǒu)方向增减性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）直线x=0直线x=0向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.第六页，共29页。6.二次函数(hánshù)y=a(x-h)2的图象和性质抛物线顶点(dǐngdiǎn)坐标对称轴开口(kāikǒu)方向增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.第七页，共29页。Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2y=2(x–1)2+1x-3-2-10123y=2x2…82028…y=2(x-1)2……82028y=2(x-1)2+1……93139在同一(tóngyī)坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、y=2(x-1)2+1的图象第八页，共29页。的图像(túxiànɡ)可以由向上平移一个(yīɡè)单位向右平移一个(yīɡè)单位向右平移一个单位向上平移一个单位先向上平移一个单位,再向右平移一个单位,或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到.第九页，共29页。平移的规律(guīlǜ)总结：y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k当h>0时,向右平移(pínɡyí)h个单位当h<0时,向左平移(pínɡyí)个单位当k>0时,向上平移k个单位当k<0时,向下平移个单位第十页，共29页。Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1观察(guānchá)的图像x=-2(-2,2)(-2,-3)第十一页，共29页。抛物线顶点(dǐngdiǎn)坐标对称轴开口(kāikǒu)方向增减(zēnɡjiǎn)性最值（-2，2）（2，-3）直线x=-2直线x=2向上向下当x=-2时,最小值为2当x=2时,最大值为-3在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.第十二页，共29页。二次函数(hánshù)y=a(x-h)2+k的图象和性质抛物线顶点(dǐngdiǎn)坐标对称轴开口(kāikǒu)方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.第十三页，共29页。指出下列函数图象的开口方向(fāngxiàng),对称轴和顶点坐标.开口(kāikǒu)对称轴顶点坐标向上(xiàngshàng)直线x=3(3,–5)向下直线x=–1(–1,0)向下直线x=0(0,–1)向上直线x=2(2,5)向上直线x=–4(–4,2)向下直线x=3(3,0)第十四页，共29页。1．抛物线的上下平移（1）把二次函数(hánshù)y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数(hánshù)_____________的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x2+1的图像.考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2+3第十五页，共29页。2．抛物线的左右平移（1）把二次函数(hánshù)y=(x+1)2的图像，沿x轴向左平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数(hánshù)_____________的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到y=x2+1的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+1第十六页，共29页。3．抛物线的平移(pínɡyí)：（1）把二次函数y=3x2的图像，先沿x轴向左平移(pínɡyí)３个单位，再沿y轴向下平移(pínɡyí)2个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，先沿y轴向下平移(pínɡyí)2个单位，再沿x轴向右平移(pínɡyí)3个单位，得到y=-3(x+3)2－2的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)2第十七页，共29页。4.抛物线的顶点坐标是________；向上平移3个单位后，顶点的坐标是________；5.抛物线的对称轴是_____.6.抛物线(-1,0)(-1,3)x=-1第十八页，共29页。7．把二次函数y=4(x－1)2的图像,沿x轴向_平移__个单位，得到图像的对称轴是直线x=3.8．把抛物线y=－3(x+2)2，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下(xiànɡxià)平移1个单位，得到_____________的图像．9．把二次函数y=－2x2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下(xiànɡxià)平移2个单位，得到图像的顶点坐标是______．右2y=-3x2-1(-3,-2)第十九页，共29页。10.如图所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时，y_____0；当x在_____范围(fànwéi)内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.30或-2<－2<x<0-13第二十页，共29页。11、试分别(fēnbié)说明将抛物线的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象：(1)y=(x-3)2+2；(2)y=(x+4)2－512.与抛物线y=－4x2形状(xíngzhuàn)相同，顶点为（2，-3）的抛物线解析式为．先向左平移(pínɡyí)3个单位，再向下平移(pínɡyí)2个单位先向右平移4个单位，再向上平移5个单位y=-4(x-2)2-3或y=4(x-2)2-3第二十一页，共29页。（1）抛物线y=a(x+2)2-3经过(jīngguò)点（0，0），则a=　　　　。（2）设抛物线的顶点(dǐngdiǎn)为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。（3）抛物线y=3x2向右平移(pínɡyí)3个单位再向下平移(pínɡyí)2个单位得到的抛物线是　　　　　　。（4）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是　　　　。第二十二页，共29页。例题(lìtí)C(3,0)B(1，3)例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根(yīɡēn)水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?AxOy123123解:如图建立(jiànlì)直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是∵这段抛物线经过点(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得:因此抛物线的解析式为:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m.34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－第二十三页，共29页。一个运动员推铅球，铅球出手点在A处，出手时球离地面　　ｍ　，铅球运行所经过的路线是抛物线，已知铅球在运动员前4ｍ处达到最高点，最高点高为3ｍ，你能算出该运动员的成绩吗？4米3米第二十四页，共29页。一场篮球赛中,小明跳起投篮(tóulán),已知球出手时离地面高　米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。问此球能否(nénɡfǒu)投中？3米8米4米4米第二十五页，共29页。yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少(duōshǎo)时能将篮球投入篮圈?0123456789第二十六页，共29页。yX（8，3）（5，4）（4，4）0123456789在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮(tóulán)也能将篮球投入篮圈？(７，３）●第二十七页，共29页。13.已知二次函数(hánshù)y=ax2+bx+c的图象如图所示（1）求解析式(1,-1)(0,0)(2,0)当x时，y﹤0。当x时，y=0;（2）根据(gēnjù)图象回答：当x时，y>0;解：∵二次函数图象(túxiànɡ)的顶点是(1,-1)，∴设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1，∵其图象(túxiànɡ)过点(0,0)，∴0=a(0-1)2-1，∴a=1∴y=(x-1)2-1x<0或x>20<x<2x=0或2第二十八页，共29页。下课了!第二十九页，共29页。